? ?要】“探索規(guī)律”作為小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)量關(guān)系”主題的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)的重要途徑。以人教版教材六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)思考：探索規(guī)律”的教學(xué)為例，在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，可運(yùn)用發(fā)展學(xué)生推理意識(shí)的三個(gè)步驟提升學(xué)生的思維能力。這三個(gè)步驟具體為：深入了解學(xué)情，確定推理意識(shí)培養(yǎng)的起點(diǎn)；經(jīng)歷有序思考與歸納推理，培養(yǎng)推理意識(shí)；實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的遷移應(yīng)用，提升推理意識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)量關(guān)系；推理意識(shí)；探索規(guī)律《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“202

學(xué)中涉及 “探索規(guī)律”的知識(shí)為例，從結(jié)構(gòu)化視角對(duì)教學(xué)進(jìn)行探討。從語(yǔ)言支撐、探究方式、結(jié)構(gòu)化教學(xué)等方面提出教學(xué)建議，旨在幫助學(xué)生通過(guò)“理解—思考—學(xué)習(xí)”這一過(guò)程來(lái)掌握找規(guī)律的技巧。［關(guān)鍵詞］探索規(guī)律；結(jié)構(gòu)化視角；數(shù)學(xué)語(yǔ)言；探究活動(dòng)［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）02-0075-03在低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其是在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的教學(xué)中，學(xué)生往往在找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和描述規(guī)律等方面面臨著難題。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)規(guī)律具

教材中涉及“探索規(guī)律”的知識(shí)為例，對(duì)教學(xué)進(jìn)行探討。一、順應(yīng)兒童表達(dá)，為“探索規(guī)律”提供語(yǔ)言支撐（一）以圖示意，語(yǔ)言表達(dá)有基礎(chǔ)蘇教版教材沒有在一、二年級(jí)單獨(dú)設(shè)置課時(shí)來(lái)教授“找規(guī)律”，而是將其作為數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的一部分，教學(xué)要求是結(jié)合相關(guān)內(nèi)容探索簡(jiǎn)單的數(shù)和形的變化規(guī)律。考慮到一年級(jí)學(xué)生專注時(shí)間較短，語(yǔ)言能力有限，筆者認(rèn)為語(yǔ)言表達(dá)要貫穿整節(jié)課，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)“練習(xí)二”第一次出現(xiàn)涉及找規(guī)律的內(nèi)容，教材的相關(guān)要求是“接著涂一涂，填一填

例，闡述在“探索規(guī)律”教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的模型意識(shí)，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決問題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生抽象本質(zhì)，同時(shí)要拓展豐富的問題情境，利用典型生活實(shí)例，幫助學(xué)生發(fā)展模型意識(shí)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；探索規(guī)律；問題情境；模型意識(shí)中圖分類號(hào)：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2023）31-0046-04《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）中明確提出了小學(xué)階段要發(fā)展學(xué)生的“模型意識(shí)”

；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；探索規(guī)律數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了獲得某個(gè)數(shù)學(xué)概念、探索某個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律或解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題，借助一定的物質(zhì)器材或技術(shù)手段，在思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的一種方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)是“做中學(xué)”，即通過(guò)對(duì)直觀材料的數(shù)學(xué)化操作，理解數(shù)學(xué)、解釋數(shù)學(xué)和建構(gòu)數(shù)學(xué)，具有操作性、探究性和創(chuàng)造性等特點(diǎn)。筆者以為，為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用與特性（尤其是在探索數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)），需要關(guān)注實(shí)驗(yàn)動(dòng)機(jī)、實(shí)驗(yàn)方向、實(shí)驗(yàn)思維、實(shí)驗(yàn)習(xí)慣、實(shí)驗(yàn)成果等方面。一、關(guān)注實(shí)驗(yàn)動(dòng)機(jī)的引發(fā)按理說(shuō)，經(jīng)過(guò)日常的課

，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的全過(guò)程。五年級(jí)學(xué)生正處于從具體思維向抽象思維過(guò)渡的階段，如何順利把握知識(shí)的要點(diǎn)，提升思維層次顯得尤為關(guān)鍵。本文通過(guò)教學(xué)實(shí)踐闡釋如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“描”出數(shù)形結(jié)合思想?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 模型思想 探索規(guī)律筆者通過(guò)對(duì)99個(gè)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生學(xué)習(xí)本課的知識(shí)儲(chǔ)備較為豐富，基本可以不借助小棒畫出圖形并能夠遞推出算式。但小部分學(xué)生不能結(jié)合圖形解釋自己所得算式，同時(shí)對(duì)于已知小棒數(shù)量“逆推”求三角形數(shù)量這類問題，更是難以下手。因此，在設(shè)

基本性質(zhì)》;探索規(guī)律;構(gòu)建知識(shí)本文系全國(guó)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度教育部重點(diǎn)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)核心知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)研究”（編號(hào)：DHA200370）的階段性研究成果?！胺?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在數(shù)學(xué)知識(shí)序列中屬于具有承上啟下作用的核心知識(shí)，在學(xué)生后繼學(xué)習(xí)中應(yīng)用頗多。如何培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的眼光？如何培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)證猜想和運(yùn)用規(guī)律的意識(shí)？讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)“再創(chuàng)造”過(guò)程，具有重要的教學(xué)意義，也是數(shù)學(xué)核心知識(shí)教學(xué)的常用策略。同時(shí)，這一知識(shí)與之前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)、除法等知識(shí)，

安排的一次“探索規(guī)律”活動(dòng)課，主要教學(xué)思路是引導(dǎo)學(xué)生在觀察、想象、實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同類型涂色正方體個(gè)數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、推理能力和空間觀念，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)律與圖形特征的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);表面涂色的正方體;探索規(guī)律;空間觀念【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2022）17-0063-05【作者簡(jiǎn)介】蔣敏杰，江蘇省常州市教育科學(xué)研究院（江蘇常州，213016）

【摘 要】“探索規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中重要的教學(xué)內(nèi)容之一，涉及數(shù)、式、形等方面的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以相關(guān)內(nèi)容為載體，讓好奇成為探索規(guī)律的引擎，引導(dǎo)學(xué)生探索;讓深度思考解開規(guī)律之謎，挖掘知識(shí)中隱含的規(guī)律與變化趨勢(shì);在多元表征中，體會(huì)規(guī)律之美，變傳統(tǒng)的單向思維為雙向的思考，實(shí)現(xiàn)規(guī)律的吸納、理解和應(yīng)用，建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu);在變與不變中，體會(huì)規(guī)律之魅，真正讓數(shù)學(xué)課堂彰顯生命的活力和精彩?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探索規(guī)

標(biāo)識(shí)碼：A“探索規(guī)律”的課型是人教版教材“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把它作為一個(gè)單獨(dú)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)與計(jì)算教學(xué)并立與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，體現(xiàn)出了它獨(dú)有的價(jià)值。然而，在實(shí)際的教學(xué)中，“探索規(guī)律”的課往往不被重視，主要原因是教起來(lái)不好教，考試也很少涉及。所以，對(duì)于探索規(guī)律的課，很多教師往往是草率了之，敷衍了事。實(shí)際上，探索規(guī)律的課對(duì)于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)起著不可估量的作用。探索規(guī)律的課中，不僅僅是學(xué)生知識(shí)掌握的過(guò)程，更重要的是數(shù)學(xué)方法，函數(shù)思想形成的

【摘 要】 探索規(guī)律是蘇教版“數(shù)與代數(shù)”板塊中的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教材的新授、練習(xí)和專題活動(dòng)中，時(shí)時(shí)處處都會(huì)出現(xiàn)探索規(guī)律的影子，而學(xué)生在規(guī)律探索的能力上面又是偏弱的。本文主要研究在問題驅(qū)動(dòng)下，怎樣培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力?！娟P(guān)鍵詞】問題引領(lǐng) 探索規(guī)律 數(shù)學(xué)思想縱觀小學(xué)六年十二冊(cè)數(shù)學(xué)教材，探索規(guī)律這一內(nèi)容貫穿始終。有的規(guī)律探索是散落在教材的新授和練習(xí)中，比如說(shuō)低年級(jí)學(xué)生根據(jù)簡(jiǎn)單圖形的排列規(guī)律，接著往下畫圖形;根據(jù)乘法的規(guī)律編制

，是小學(xué)階段探索規(guī)律專題的第一課。學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容，對(duì)學(xué)生后續(xù)探索規(guī)律的學(xué)習(xí)起著重要作用。本節(jié)課重點(diǎn)在于“探索”規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和分析，逐步積累感性認(rèn)識(shí)，感悟其中的規(guī)律，再用問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考、驗(yàn)證、歸納和表達(dá)。在此過(guò)程中，學(xué)生能積累探索經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)基本思想，建立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅?！娟P(guān)鍵詞】間隔排列;自主探索;探索規(guī)律【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）28-01

就初中數(shù)學(xué)“探索規(guī)律”教學(xué)這一問題進(jìn)行探究，并提出相關(guān)建議。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);探索規(guī)律;有效教學(xué)新課標(biāo)提出“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ);獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心;歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法”。根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的要求，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生樹立積極主動(dòng)探索數(shù)學(xué)奧秘的意識(shí)，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心，幫助他們形成克服困難的意志力，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能

菊[摘 要]探索規(guī)律單元的設(shè)置是蘇教版教材的編排特色，擁有探索規(guī)律的能力也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備技能和基礎(chǔ)。通過(guò)研讀教材，在把握學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上落實(shí)探索的過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)向縱深處發(fā)展。[關(guān)鍵詞]探索規(guī)律;周期;學(xué)習(xí)起點(diǎn)“簡(jiǎn)單的周期”是蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)探索規(guī)律這一專題的內(nèi)容。筆者在一次教學(xué)比賽時(shí)選擇了這一課題，但在首輪試教結(jié)束后產(chǎn)生了許多疑惑：學(xué)生對(duì)于根據(jù)余數(shù)來(lái)判斷第幾個(gè)是什么早就駕輕就熟，超過(guò)一

習(xí)者的優(yōu)勢(shì)。探索規(guī)律是一個(gè)提出猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要充分的時(shí)間去探索，更需要一個(gè)“支架”來(lái)幫助他們?nèi)ヌ剿?，這個(gè)“支架”就是“圖式”。文章對(duì)“探索規(guī)律”的教學(xué)展開了分析，通過(guò)案例揭示如何在“圖式優(yōu)學(xué)”課堂中開展“探索規(guī)律”的教學(xué)。[關(guān)鍵詞] 圖式優(yōu)學(xué);探索規(guī)律;案例分析學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中借助圖式自主學(xué)習(xí)，合作探究，共同進(jìn)步，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主動(dòng)感知、自主感悟，學(xué)習(xí)的天性得以釋放。學(xué)生的創(chuàng)想得到開發(fā)，求知欲望被調(diào)動(dòng)

君[摘 要]探索規(guī)律廣泛存在于小學(xué)數(shù)學(xué)的各種課型中，且分別承載著不同的教學(xué)目標(biāo)。立足小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的學(xué)情，深入分析低年級(jí)“探索規(guī)律”教材內(nèi)容的編排特點(diǎn)，從不同維度出發(fā)，得出六種有助于培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律意識(shí)和能力的策略，助力學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和探究意識(shí)的培養(yǎng)。[關(guān)鍵詞]探索規(guī)律;教材分析;教學(xué)策略[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）23-0004-03數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是圍繞“數(shù)”和“形”兩個(gè)基

的圖形，安排探索規(guī)律的習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)規(guī)律。本文以教材中的一道練習(xí)題為例，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，提出要從直觀理解的角度，在數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生之間找尋平衡，具體的教學(xué)策略為：強(qiáng)化感知，激發(fā)探索興趣;借助直觀，深度理解規(guī)律;內(nèi)化延伸，拓展豐富規(guī)律?！娟P(guān)鍵詞】直觀理解 探索規(guī)律 習(xí)題教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第62頁(yè)有這樣一道題（如下圖）：教材編排這道題的意圖是讓學(xué)生在觀察算式特點(diǎn)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)：在這些算式中，被減數(shù)都是99，而減數(shù)與差的十位和個(gè)位上的數(shù)恰好調(diào)換了位置。

：創(chuàng)設(shè)情境;探索規(guī)律;建立模型;應(yīng)用模型《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)?！痹诮虒W(xué)中，只有讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過(guò)程，才能使他們進(jìn)一步理解所建立的數(shù)學(xué)模型

考。關(guān)鍵詞：探索規(guī)律;問題鏈;學(xué)習(xí)菜單;TBL模式;“特例”中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-624X（2021）03-0085-02一、“探索規(guī)律”教育價(jià)值的探尋《辭海》將“規(guī)律”解釋為“事物之間的內(nèi)在的必然聯(lián)系和趨勢(shì)”。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“探索規(guī)律”可以是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。這部分內(nèi)容在教材中占有很大的比重。從教材內(nèi)容分布看，“探索規(guī)律”內(nèi)容的編排看似隨機(jī)，實(shí)則不然。它依托“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概

動(dòng)手操作;探索規(guī)律一年級(jí)是學(xué)生認(rèn)數(shù)和計(jì)數(shù)的開始，學(xué)生年齡小，心智發(fā)育還未成熟，就像一塊璞玉等待設(shè)計(jì)和打磨。如果教師能根據(jù)孩子的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，有計(jì)劃、有層次、循序漸進(jìn)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)和計(jì)數(shù)訓(xùn)練，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、培養(yǎng)學(xué)生口算能力和計(jì)算技巧都有事半功倍的促進(jìn)作用。但是，我們也看到有的教師并不重視計(jì)算課的教學(xué)，特別是低年級(jí)的計(jì)算課，老師和家長(zhǎng)往往重結(jié)果輕過(guò)程，忽視學(xué)生對(duì)算理、算法的探究過(guò)程。出現(xiàn)不會(huì)算或算出的題通常也是讓學(xué)生掰掰手指重新算一遍，雖然實(shí)現(xiàn)了我

核心素養(yǎng)下，探索規(guī)律是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，貫穿在每?jī)?cè)教材中，受到人們的普遍關(guān)注。探索規(guī)律教學(xué)是以生為本，使其經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程。先分析探索規(guī)律，然后敘述其應(yīng)用，最后闡述其影響。關(guān)鍵詞：探索規(guī)律;高年段;數(shù)學(xué)素養(yǎng)一、探索規(guī)律自從課程標(biāo)準(zhǔn)改革以來(lái)，探索規(guī)律便是重要課程內(nèi)容之一，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，有了明確任務(wù)。對(duì)于第一學(xué)段的學(xué)生而言，他們比較小，喜歡觀察、動(dòng)手、簡(jiǎn)單、有趣的形式，所以“探索簡(jiǎn)單情境下的變化規(guī)律”是他們的要求。而對(duì)于第二學(xué)段的學(xué)生而

：高階思維;探索規(guī)律;乘法分配律學(xué)生的高階思維是思維意識(shí)、思維方法和思維能力的綜合，是一種能夠透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深度研讀教材，把握內(nèi)容本質(zhì)，通過(guò)高質(zhì)量的問題，引導(dǎo)學(xué)生在積極交流中層層遞進(jìn)，深入思考，發(fā)展高階思維。下面就以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配律”的教學(xué)為例，談?wù)勅绾味嗑S度并進(jìn)突破學(xué)生認(rèn)知困境，在規(guī)律探索中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、反思及創(chuàng)造等高階思維能力。一、在問題解決中主動(dòng)分析、類比創(chuàng)造高階思維活動(dòng)需要學(xué)生積極主動(dòng)地投入深

;計(jì)算教學(xué);探索規(guī)律[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）11-0004-03計(jì)算教學(xué)需要緊扣兩大任務(wù)，即“算法掌握”和“算理把握”。其中，算法指向運(yùn)算的操作程序，主要解決“可以怎樣算”的問題，這個(gè)過(guò)程注重計(jì)算順序的有效識(shí)記和遷移運(yùn)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，“熟能生巧”是其理念支撐;算理聚焦運(yùn)算的數(shù)學(xué)道理，主要解決“為什么可以這樣算”的問題，這個(gè)過(guò)程注重計(jì)算規(guī)則的透視解構(gòu)和合理重構(gòu)，主要培養(yǎng)學(xué)生的推理能

;面積變化;探索規(guī)律[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）11-0011-02人們認(rèn)識(shí)和理解客觀世界一般需要經(jīng)歷兩種過(guò)程，即定量刻畫、定性把握，前者側(cè)重行為的操作過(guò)程，比如畫圖、測(cè)量和計(jì)算等，這些外顯行為處在學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備階段，具有客觀性、現(xiàn)實(shí)性和基礎(chǔ)性的特征;后者側(cè)重思維的操作過(guò)程，比如猜測(cè)、驗(yàn)證、概括等，這些內(nèi)在行為處在學(xué)習(xí)的生發(fā)階段，具有主觀性、探索性和創(chuàng)造性的特征。顯然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要從定量刻畫逐步走

積的奇偶性;探索規(guī)律[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）11-0009-02分類一般有兩個(gè)序列，即“等級(jí)分類”和“并列分類”。其中，前者表現(xiàn)為縱向排列，類似于套筒式地一級(jí)包含一級(jí)，描述了概念之間的從屬關(guān)系;后者表現(xiàn)為橫向排列，每個(gè)部分不重復(fù)、不遺漏、不交叉，描述的是概念之間的平行關(guān)系。列舉一般也有兩種情形，即“完全列舉”和“部分列舉”。其中，前者是將所有可能的結(jié)果全部呈現(xiàn)出來(lái)，過(guò)程演繹的是完全歸納，所得

教材設(shè)置了“探索規(guī)律”的專題教學(xué)。掃描和透視教學(xué)誤區(qū)，提煉和解讀應(yīng)對(duì)策略，不但可以正本清源、厘清本質(zhì)，提升認(rèn)識(shí)，還能得心應(yīng)手、張弛有度，助力實(shí)踐，最終，實(shí)現(xiàn)“探索規(guī)律”的課堂凸顯探索的味道，使得學(xué)生探索的關(guān)鍵能力真正得到提升，探索的必備品格初步形成。[關(guān)鍵詞]探索規(guī)律;教學(xué)誤區(qū);應(yīng)對(duì)策略[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2021）11-0001-04從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)也可以看成是一門探索規(guī)律的學(xué)科。規(guī)律一般可

形的內(nèi)角和;探索規(guī)律[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）11-0007-03“多邊形的內(nèi)角和”是蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè) “探索規(guī)律”的專題活動(dòng)，屬于“圖形與幾何”板塊中的一次探索之旅。從知識(shí)維度考量，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的平面圖形及其特征，知道了它們內(nèi)角和的具體度數(shù)，如三角形的內(nèi)角和是180°;從方法維度考量，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些探索平面圖形的內(nèi)角和的方法，如測(cè)量、折拼等。但知識(shí)的簡(jiǎn)單累加并不能引發(fā)數(shù)學(xué)思

要。關(guān)鍵詞：探索規(guī)律;高年段;數(shù)學(xué)素養(yǎng)引言基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下，探索規(guī)律是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，貫穿在每?jī)?cè)教材中，受到人們的普遍關(guān)注。探索規(guī)律教學(xué)是以生為本，使其經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程。先分析探索規(guī)律，然后敘述其應(yīng)用，最后闡述其影響。一、小學(xué)數(shù)學(xué)中“探索規(guī)律”的重要意義首先，數(shù)學(xué)抽象本質(zhì)上就是揭示規(guī)律。在從具體事物抽象出數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)、定理的過(guò)程中，無(wú)論是數(shù)學(xué)的開創(chuàng)者還是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)者，都需要探尋隱含在眾多具體事物中的共同數(shù)學(xué)屬性，這個(gè)過(guò)

師可以設(shè)計(jì)“探索規(guī)律”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)其邏輯思維能力，提高學(xué)習(xí)效率。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);優(yōu)化策略;“探索規(guī)律”中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2021）42-0065-03作者簡(jiǎn)介：殷潔（1976.11—），女，江蘇省啟東市王鮑小學(xué)，教導(dǎo)主任，中小學(xué)一級(jí)教師，本科學(xué)歷。引 言數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)比較嚴(yán)謹(jǐn)卻相對(duì)復(fù)雜的學(xué)科，它具有較強(qiáng)的邏輯思維性，對(duì)

分，小學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中，通常需要經(jīng)歷三個(gè)認(rèn)知階段：直覺認(rèn)知→關(guān)聯(lián)認(rèn)知→抽象認(rèn)知。將這三個(gè)階段視為學(xué)生發(fā)展和教學(xué)進(jìn)程的“三級(jí)”，引領(lǐng)學(xué)生拾級(jí)而上地探索規(guī)律?！夺斪影迳系亩噙呅巍芬徽n，具體的教學(xué)路徑為：提供直觀且精準(zhǔn)的素材，以讓學(xué)生更直接、更充分地暴露已有經(jīng)驗(yàn);設(shè)置串聯(lián)的探索活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生一步步展開探究，自主發(fā)現(xiàn)聯(lián)系并加以關(guān)聯(lián)，形成有關(guān)規(guī)律的初步結(jié)論;引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號(hào)得出一般規(guī)律并解釋所得結(jié)論的一般性，從而建立規(guī)律模型。關(guān)鍵詞：探索規(guī)律;SOLO分類

了一課時(shí)的“探索規(guī)律”，主要分布于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”等領(lǐng)域。這樣的“分散滲透”與“專題編排”正是蘇教版數(shù)學(xué)教材的特色與亮點(diǎn)。這些內(nèi)容既很好地反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，同時(shí)也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。筆者以蘇教版數(shù)學(xué)教材中的“探索規(guī)律”為例，結(jié)合目前在教學(xué)中存在的一些問題，試圖從課堂實(shí)施的層面談幾點(diǎn)自己的思考及做法。一、尚存問題在實(shí)際教學(xué)中，不少教師在教學(xué)“探索實(shí)踐”這一專題內(nèi)容時(shí)，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的定位不夠準(zhǔn)確。主要表現(xiàn)在：組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，過(guò)于注重幫助學(xué)生掌握、理

教育中，進(jìn)行探索規(guī)律教學(xué)具有培養(yǎng)學(xué)生思維能力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高以及促使教師創(chuàng)新教學(xué)方式方法等意義。為了在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中更好的應(yīng)用探索規(guī)律教學(xué)，可以通過(guò)創(chuàng)造適合特定教學(xué)內(nèi)容的情境，激發(fā)學(xué)生探索興趣、加強(qiáng)教師與學(xué)生的溝通，培養(yǎng)學(xué)生善于提問的習(xí)慣以及豐富探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，提高教學(xué)內(nèi)容的豐富性等途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);探索規(guī)律;教學(xué)研究;規(guī)律教學(xué)小學(xué)階段是學(xué)生思維能力和探索能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期。探索規(guī)律教學(xué)是小

掌握。教師在探索規(guī)律的教學(xué)中，可以通過(guò)以下策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)：去偽存真地進(jìn)行創(chuàng)編素材，由表及里地進(jìn)行問題驅(qū)動(dòng)，由此及彼地進(jìn)行總結(jié)提升。只有通過(guò)創(chuàng)編典型學(xué)習(xí)材料，設(shè)計(jì)基于核心問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師才能引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)且由淺入深地經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，才能有效滲透探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)? 探索規(guī)律? 必要性? 教學(xué)策略中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407

學(xué)教材中的“探索規(guī)律”這一內(nèi)容，是蘇教版數(shù)學(xué)教材的亮點(diǎn)之一，主要分布于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”等領(lǐng)域。教學(xué)實(shí)際中，有序組織學(xué)生開展“數(shù)學(xué)規(guī)律”的探索活動(dòng)，不僅能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能幫助學(xué)生積累探索規(guī)律的基本經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法;更有利于引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的方法去分析與解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 探索規(guī)律 教學(xué)策略在蘇教版數(shù)學(xué)教材中，自三年

【摘 要】 探索規(guī)律是蘇教版數(shù)學(xué)教材的一大特色，除了以專題的形式出現(xiàn)之外，一些練習(xí)或者實(shí)踐活動(dòng)中也包含相關(guān)的規(guī)律，實(shí)際教學(xué)中教師要品讀教材，讀懂教材，然后對(duì)癥下藥，創(chuàng)設(shè)有效情境，提供適切材料，推動(dòng)學(xué)生的自主探究，以取得好的學(xué)習(xí)效果。【關(guān)鍵詞】 探索規(guī)律;研究教材;情境備課中教師主要需要從“教什么”和“怎么教”兩個(gè)維度去考慮某一部分內(nèi)容的教學(xué)，而“教什么”顯然是基礎(chǔ)，只有在確定了教什么之后，教師才能根據(jù)內(nèi)容去確定教學(xué)方式，找到適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方式來(lái)編排教學(xué)環(huán)節(jié)

吳瑋【摘要】探索規(guī)律的教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索，學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展思維的過(guò)程。就育人價(jià)值而言，生活中的諸多現(xiàn)象具有一定的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探索規(guī)律的能力，有助于發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中事物背后的規(guī)律，把握同類規(guī)律的相同的內(nèi)在特質(zhì)，能夠運(yùn)用規(guī)律的特點(diǎn)有規(guī)劃有條理的計(jì)劃自己的生活，也對(duì)于學(xué)生今后的主動(dòng)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)都有指導(dǎo)和借鑒作用。筆者借助蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)規(guī)律探索內(nèi)容《多邊形的內(nèi)角和》，談?wù)勛约簩?duì)于探索規(guī)律教學(xué)價(jià)值的實(shí)踐思考。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?蘇教版 ?探

：數(shù)學(xué)教學(xué)中探索規(guī)律的教學(xué)有利于提高學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)效率以及認(rèn)識(shí)與理解生活的能力。在數(shù)學(xué)探索規(guī)律的教學(xué)中，教師應(yīng)提高探索規(guī)律在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，強(qiáng)化設(shè)計(jì)探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生的邏輯思維得到充分發(fā)展。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);探索規(guī)律;必要性;教學(xué)策略中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）18-0077-02不斷深化的新課程改革，使教學(xué)難度逐漸提高，對(duì)學(xué)

【摘 要】探索規(guī)律是2011年版課程標(biāo)準(zhǔn)提出的基本課程內(nèi)容之一，是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要組成部分。蘇教版教材從三年級(jí)上冊(cè)開始就逐步安排探索規(guī)律的專題活動(dòng)，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)由特殊到一般、具體到抽象的歸納過(guò)程。五年級(jí)上冊(cè)“釘子板上的多邊形”是一節(jié)典型的規(guī)律探索類課型，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的“皮克定理”，教學(xué)難度較大。筆者經(jīng)實(shí)踐探究，提出將學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，并以此為前提，通過(guò)課前思考、課中“一波三折”的規(guī)律探索教學(xué)以及課后反思，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，鍛

安排了各種“探索規(guī)律”的教學(xué)內(nèi)容?！?span id="syggg00" class="hl">探索規(guī)律”的教學(xué)應(yīng)該關(guān)注什么？“探索規(guī)律”的教學(xué)是否也存在一定的規(guī)律？下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)蘇教版教材中的相關(guān)內(nèi)容做一些簡(jiǎn)單的分析。關(guān)鍵詞：蘇教版;探索規(guī)律;教學(xué)初探一、 “探索規(guī)律”的教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)蘇教版教材中的“探索規(guī)律”大致分兩種形式編排：一類是以例題或習(xí)題的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生探索隱藏在數(shù)、式、圖形中的規(guī)律。對(duì)于這些規(guī)律的探索，本文稱之為分散性的探索規(guī)律。這類規(guī)律的情境通常較為簡(jiǎn)單、直觀，學(xué)生比較容易通過(guò)觀察、比

學(xué)教學(xué)中，“探索規(guī)律”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容是比較重要的教學(xué)內(nèi)容.若是教師將核心素養(yǎng)理念與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“探索規(guī)律”教學(xué)相結(jié)合，可以構(gòu)建一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂.因此，本文主要針對(duì)教師如何在核心素養(yǎng)理念指導(dǎo)下開展有效的“探索規(guī)律”教學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的分析，希望可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，保障“探索規(guī)律”教學(xué)的有效性.【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)，核心素養(yǎng)，探索規(guī)律，教學(xué)策略數(shù)學(xué)是一門具有有序的知識(shí)結(jié)構(gòu)、較強(qiáng)邏輯思維性的學(xué)科，數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有一定的難度，尤其是“

統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)“探索規(guī)律”課型的教學(xué)，以期通過(guò)魔法情境和元素的滲透，激發(fā)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主發(fā)展。關(guān)鍵詞：“魔法數(shù)學(xué)”;探索規(guī)律;自主發(fā)展“探索規(guī)律”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的基本課程內(nèi)容之一。蘇教版教材從三年級(jí)起，在每一冊(cè)教材里都安排有一次明確主題和內(nèi)容的探索規(guī)律專題活動(dòng)，其教學(xué)目標(biāo)不是指向規(guī)律本身的理解和掌握，而是注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，讓學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)

【關(guān)鍵詞】“探索規(guī)律”教學(xué);數(shù)學(xué)思想;研讀教材;關(guān)系模型;推理思想【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2019）73-0076-01數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，是知識(shí)方法在更高層次上的抽象與概括。在廣義層面，數(shù)學(xué)規(guī)律、公式、性質(zhì)、算法的學(xué)習(xí)過(guò)程和一些思考題的解決過(guò)程等都屬于“探索規(guī)律”。在“探索規(guī)律”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，是讓學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)思想的一條有效路徑。下面，筆者以蘇教版教材為例，來(lái)談?wù)勗鯓釉凇?span id="syggg00" class="hl">探索規(guī)律”教學(xué)中

;解決問題;探索規(guī)律;理解算理中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）16-0095-012011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用?！比绾卧诮虒W(xué)中有效的運(yùn)用幾何直觀手段提高教學(xué)效率？下面筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，談?wù)勛约阂恍\薄之見。一、幾何直觀

過(guò)提出問題、探索規(guī)律、討論規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律四個(gè)階段。關(guān)鍵詞：提出問題、探索規(guī)律、討論規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的認(rèn)知是一個(gè)整個(gè)中學(xué)物理學(xué)習(xí)的核心和復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過(guò)程，是感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)、特殊認(rèn)識(shí)與一般認(rèn)識(shí)反復(fù)結(jié)合、相互作用的發(fā)展過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)物理規(guī)律首先要在具體感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)抽象概括，得出結(jié)論;然后將得出的結(jié)論運(yùn)用于實(shí)際，使知識(shí)從弄懂到會(huì)用。物理規(guī)律的教學(xué)過(guò)程就是幫助學(xué)生完成上述復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過(guò)程?；谏鲜稣莆瘴锢硪?guī)律的認(rèn)知過(guò)程，物理規(guī)律教學(xué)一般要經(jīng)過(guò)提出問

摘? 要：“探索規(guī)律”是培養(yǎng)學(xué)生多方能力的重要途徑。教學(xué)中我從創(chuàng)設(shè)有效情境初步感知規(guī)律、引導(dǎo)合作探究深入認(rèn)識(shí)規(guī)律、密切聯(lián)系生活尋找身邊規(guī)律、合理使用多媒體欣賞美好規(guī)律、鼓勵(lì)動(dòng)手操作自主創(chuàng)造規(guī)律等方面著手，讓學(xué)生各方面的能力在探索規(guī)律中悄然提升。關(guān)鍵詞：小學(xué);探索規(guī)律;發(fā)展能力【中圖分類號(hào)】G623.5 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A???? ??【文章編號(hào)】1005-8877（2019）28-0124-02“探索規(guī)律”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是

手操作中，在探索規(guī)律中，在思維碰撞中，在數(shù)學(xué)文化中感悟數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)美所打動(dòng)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維方式。本文以北師大版教材為例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美進(jìn)行探究?！娟P(guān)鍵詞】動(dòng)手操作;探索規(guī)律;思維碰撞;數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)是一門美學(xué)，它具有符號(hào)美、抽象美、和諧美、簡(jiǎn)潔美、形式美、奇異美、變化美，有趣而又充滿魅力。數(shù)學(xué)家徐利治說(shuō)：“作為科學(xué)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)，具有一般語(yǔ)言文字與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都

手操作中，在探索規(guī)律中，在思維碰撞中，在數(shù)學(xué)文化中感悟數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)美所打動(dòng)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維方式。本文以北師大版教材為例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美進(jìn)行探究?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；動(dòng)手操作；探索規(guī)律；思維碰撞；數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)是一門美學(xué)，它具有符號(hào)美、抽象美、和諧美、簡(jiǎn)潔美、形式美、奇異美、變化美，有趣而又充滿魅力。數(shù)學(xué)家徐利治說(shuō)：“作為科學(xué)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)，具有一般語(yǔ)言文字與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和

中，添加了“探索規(guī)律”板塊，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行全面分析后可以發(fā)現(xiàn)，有很多關(guān)于活動(dòng)性、探索性的“規(guī)律內(nèi)容”，如“圖形變化規(guī)律、數(shù)列變化規(guī)律”等，因此，在實(shí)踐教學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分借助“探索規(guī)律”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。關(guān)鍵詞：探索規(guī)律;小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力一、 前言對(duì)于探索規(guī)律，其本身是一個(gè)發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過(guò)程，可以顯著夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，并引導(dǎo)學(xué)生開拓創(chuàng)新，有利于學(xué)生綜合發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助探索規(guī)律活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行自主、

;編寫意圖;探索規(guī)律課后習(xí)題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反饋的載體之一，同時(shí)也是編者滲透新課標(biāo)理念的具體體現(xiàn)，它們或是體現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想，或是滲透某些數(shù)學(xué)方法，或是蘊(yùn)含某種數(shù)學(xué)規(guī)律。在現(xiàn)行人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，常常會(huì)出現(xiàn)這樣一類型的習(xí)題——“你發(fā)現(xiàn)了什么”。老師們?cè)趯?shí)際教學(xué)時(shí)由于解讀教材不夠，對(duì)此類習(xí)題的編寫意圖理解不清，往往只追求計(jì)算結(jié)果，就題論題，而忽視學(xué)生過(guò)程的經(jīng)歷和思維能力的發(fā)展，沒有讓課后習(xí)題發(fā)揮其潛在的作用。下面，結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教材內(nèi)容，談?wù)剬?duì)“你發(fā)

與聯(lián)系。優(yōu)化探索規(guī)律教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命所在，因?yàn)樗前l(fā)展創(chuàng)新意識(shí)、分析意識(shí)等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要陣地。所以我們應(yīng)善于指導(dǎo)學(xué)生在變化中發(fā)現(xiàn)疑問、發(fā)現(xiàn)共性，并在研究中學(xué)會(huì)抽象歸納，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，也促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的有序發(fā)展。關(guān)鍵詞：規(guī)律;變化;疑問;共性;思維事物是變化的，是發(fā)展的，這是現(xiàn)代哲學(xué)早就認(rèn)定的范疇。但其變化中也有恒定的規(guī)律存在，探索這些規(guī)律就成為學(xué)習(xí)研究的重要使命所在。小學(xué)數(shù)學(xué)本身就是一門科學(xué)，為此教材內(nèi)容中總蘊(yùn)含著數(shù)與形所特定的規(guī)律，盡管它們不斷

能力 雙基 探索規(guī)律 注重應(yīng)用中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A隨著素質(zhì)教育的不斷深入，考試改革越來(lái)越備受人們的關(guān)注，教育部在《關(guān)于2001年初中畢業(yè)、升學(xué)考試改革的指導(dǎo)意見》中指出：中考命題“要切實(shí)體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，加強(qiáng)與社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能分析問題、解決問題能力的考查，有助于學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)揮。”這樣，如何提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率，成為眾多數(shù)學(xué)教師努力探索研究的問題。本人結(jié)合幾年來(lái)的教學(xué)體會(huì)，對(duì)九年

;核心素養(yǎng);探索規(guī)律;思維能力教育部《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中明確提出了核心素養(yǎng)的概念，并把核心素養(yǎng)作為制定各學(xué)科、各學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求的重要依據(jù)。由此，教師們紛紛展開對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的研究與探索。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與落實(shí)在一天天的課堂中，在一節(jié)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中。筆者以《一一間隔排列》這節(jié)課為例，聚焦“數(shù)學(xué)意識(shí)、自主探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)表達(dá)”四個(gè)要素展開設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，初步體會(huì)其中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度

;理清算理;探索規(guī)律?眾所周知，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，特別是在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于“數(shù)”的直觀感覺就是來(lái)自于具體的“形”。數(shù)（shù）從數(shù)（shǔ）中生，說(shuō)的就是數(shù)形結(jié)合的最原始模型。數(shù)形結(jié)合思想就是通過(guò)抽象的“數(shù)”與具體的“形”的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來(lái)解決數(shù)學(xué)問題的一種思維方法，它能讓抽象的語(yǔ)言形象化、復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想。一、以形助教，把握概念本質(zhì)在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師如果能借助有形物體或圖形

程等都屬于“探索規(guī)律”。在“探索規(guī)律”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，是讓學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)思想的一條有效路徑。下面，筆者以蘇教版教材為例，來(lái)談?wù)勗鯓釉凇?span id="syggg00" class="hl">探索規(guī)律”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。1.研讀教材，明晰“探索規(guī)律”的相關(guān)內(nèi)容。分散安排。從一年級(jí)開始，蘇教版教材就開始將“探索規(guī)律”的習(xí)題分散安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)單情境下的變化規(guī)律。如找規(guī)律填數(shù)、說(shuō)說(shuō)每組算式中的規(guī)律、照樣子接著畫、加法表中的規(guī)律、積的變化規(guī)律、商不變的規(guī)律、用計(jì)算器探索算式及其得數(shù)的變化規(guī)律等。這些規(guī)律簡(jiǎn)單有趣

要】為了凸顯探索規(guī)律在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的教學(xué)價(jià)值，各種版本教材中都安排了 “探索規(guī)律”的專題活動(dòng)。但在實(shí)際教學(xué)中，這種探索規(guī)律的課不被老師們重視，甚至出現(xiàn)了“假探索”現(xiàn)象。在江蘇鳳凰教育智庫(kù)教師發(fā)展邗江共同體第一次數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動(dòng)中，有幸聆聽了我區(qū)兩位青年教師與著名特級(jí)教師賁友林同課異構(gòu)北師大版“圖形中的規(guī)律”一課，使我們對(duì)探索規(guī)律的教學(xué)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。尤其是賁友林老師構(gòu)建了“以學(xué)為中心”的課堂，以生為本，讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)探索的全過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思

：科學(xué)觀察；探索規(guī)律；能力培養(yǎng)作者簡(jiǎn)介：田成良（1974-），男，山東泗水人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，特級(jí)教師，碩士生導(dǎo)師，物理教研員，研究方向：物理過(guò)程教學(xué)、物理科學(xué)方法教育、課堂教學(xué)藝術(shù)等.1什么是科學(xué)觀察觀察就是研究者有目的、有計(jì)劃地在自然條件下，通過(guò)感覺器官或借助科學(xué)儀器考察和描述自然發(fā)生的自然現(xiàn)象，感知客觀事物，獲取科學(xué)事實(shí)的一種科學(xué)研究方法.自然科學(xué)研究中的觀察方法又稱為科學(xué)觀察，人類探索自然和改造自然的一切實(shí)踐活動(dòng)都離不開觀察方法.古代觀察以純感

從創(chuàng)設(shè)情境、探索規(guī)律、設(shè)疑釋疑、體驗(yàn)與激勵(lì)等方面闡述了如何提高興趣培養(yǎng)做好小學(xué)數(shù)學(xué)的啟蒙教學(xué)，為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性提高了參考與借鑒。關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境；探索規(guī)律；設(shè)疑釋疑；體驗(yàn)與激勵(lì)中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）08-0146-02很多數(shù)學(xué)老師都會(huì)抱怨：小學(xué)的孩子，自制能力差，思維水平低，作業(yè)不完成，拖拖拉拉，還習(xí)慣忘記，不求上進(jìn)，學(xué)習(xí)沒質(zhì)量。而學(xué)生則普遍認(rèn)為：數(shù)學(xué)是一門枯燥的學(xué)科，抽象、深?yuàn)W，有時(shí)想破腦

心問題，以“探索規(guī)律”這一教學(xué)案例為切入點(diǎn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)設(shè)置沖突與挑戰(zhàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維；體驗(yàn)成功與樂趣來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自信；回歸生活有效追問使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用；關(guān)注思維品質(zhì)來(lái)提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面進(jìn)行了探討和研究?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng) 探索規(guī)律 生活化教學(xué)數(shù)學(xué)是研究規(guī)律和模式的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)中有大量的規(guī)律、公式和算法，從數(shù)學(xué)的角度主動(dòng)探索身邊事物之間的關(guān)系及變化規(guī)律并用適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系式表達(dá)出來(lái)，這是學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要表現(xiàn)，這也是教材編排“探索規(guī)律”的主旨。

導(dǎo)學(xué)案，以《探索規(guī)律》為例，我設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)案：認(rèn)真閱讀課本P87—88面的內(nèi)容，完成下面的練習(xí)。1、將乘法表填寫完整，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？我的發(fā)現(xiàn)：3、圖形規(guī)律。第5堆有（ ）個(gè)球，第8堆呢？“乘法表”是數(shù)學(xué)體現(xiàn)數(shù)字規(guī)律的篇章，通過(guò)先填寫再找乘法表中的規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺去觀察，大腦去思考、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題——探究猜測(cè)——推理驗(yàn)證——得出結(jié)論這一過(guò)程。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的獨(dú)立思考空間，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律，充分尊重學(xué)生的個(gè)性思維；我們把復(fù)習(xí)的主動(dòng)

性比較強(qiáng)的“探索規(guī)律”內(nèi)容，教師要在“數(shù)”“式”“形”的規(guī)律探索教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。關(guān)鍵詞：探索規(guī)律；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力一切規(guī)律的探索，歸根結(jié)底是方法的探索。探索規(guī)律是一個(gè)發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過(guò)程，有利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，開拓創(chuàng)新，更能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考過(guò)程，凸顯過(guò)程與方法。同時(shí)，也能夠讓學(xué)生在自主探索與思考中感受到學(xué)習(xí)的快樂，形成積極的學(xué)習(xí)情感與態(tài)度。小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形變化規(guī)律”“數(shù)列變化規(guī)律”和“操作活動(dòng)變化規(guī)律”都是活動(dòng)性、探索性比較強(qiáng)的探索規(guī)律內(nèi)容