摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，教學(xué)難度逐步提高，對(duì)學(xué)生的思維能力要求也越來越高。這便要求教師及時(shí)更新教學(xué)理念，不斷提高自身專業(yè)能力，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力做好充分的準(zhǔn)備。在新時(shí)代教育思想的影響下，教師應(yīng)將學(xué)生的發(fā)展置于首位，采取行之有效的策略，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)“探索規(guī)律”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)其邏輯思維能力，提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);優(yōu)化策略;“探索規(guī)律”

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2021）42-0065-03

作者簡介：殷潔（1976.11—），女，江蘇省啟東市王鮑小學(xué)，教導(dǎo)主任，中小學(xué)一級(jí)教師，本科學(xué)歷。

引 言

數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)比較嚴(yán)謹(jǐn)卻相對(duì)復(fù)雜的學(xué)科，它具有較強(qiáng)的邏輯思維性，對(duì)學(xué)生的思維能力提出了較高的要求;數(shù)學(xué)也是一門有“規(guī)律”的學(xué)科，需要學(xué)生以循序漸進(jìn)、逐步構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。對(duì)此，教師應(yīng)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在新課程改革后，數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容變得更加豐富，突出了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)，教材編者在教材中設(shè)計(jì)了“探索規(guī)律”這一重要的專題內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師只是非常注重對(duì)知識(shí)的講解，而對(duì)“規(guī)律”缺乏重視，所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)沒有考慮學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。因此，教師要從培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)出發(fā)，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，改良原有的教學(xué)方法，充分發(fā)揮自身教學(xué)引導(dǎo)作用，從而促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂更加精彩。

一、引入信息技術(shù)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

在新課程改革的背景下，教學(xué)方法的創(chuàng)新和改革，也成了教師的重要工作之一。教學(xué)方法既要與時(shí)俱進(jìn)，又要與學(xué)生的實(shí)際相符，從而充分發(fā)揮其作用。信息技術(shù)的飛速發(fā)展，為教師的教學(xué)帶來了更多便利和新意。因此，教師可以將信息技術(shù)作為新的教學(xué)輔助手段。信息技術(shù)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示生動(dòng)的動(dòng)畫圖案，也可以搭配動(dòng)聽的音樂，讓學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)知識(shí)。信息技術(shù)是一種新型的教學(xué)方式，它有著非常獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可以使學(xué)生有效改正因年齡較小而認(rèn)知能力和專注力比較弱的缺點(diǎn)，長久地集中注意力，尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓抽象化、復(fù)雜化的知識(shí)變得更加形象化、簡單化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂無限活力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展[1]。

例如，在教學(xué)“釘子板上的多邊形”一課時(shí)，學(xué)生在認(rèn)識(shí)多邊形的過程中，需要通過觀察、比較、實(shí)踐、分析等，逐步掌握多邊形面積與邊上釘子數(shù)和圖形內(nèi)釘子數(shù)之間的關(guān)系，并把握其中的規(guī)律。但如果要保證學(xué)生人手一個(gè)模型是不現(xiàn)實(shí)的;教師如果在黑板上畫圖，也是較為浪費(fèi)時(shí)間的。針對(duì)這一問題，教師可以考慮利用多媒體設(shè)備，通過展示圖片提高課堂教學(xué)效率。首先，教師通過多媒體軟件為學(xué)生展示幾組圖形，第1組是一個(gè)底和高分別為2厘米的三角形，第2組是一個(gè)邊長為2厘米的正方形，第3組是兩個(gè)邊長分別為2厘米和1厘米的小正方形。教師讓學(xué)生算出這三個(gè)圖形的面積，并數(shù)一數(shù)三組圖形邊上各個(gè)點(diǎn)數(shù)是多少？同時(shí)，教師讓學(xué)生根據(jù)表格記錄數(shù)據(jù)。經(jīng)過精密的計(jì)算，學(xué)生算出第1組面積為2，格點(diǎn)數(shù)為4，第二組面積為4，格點(diǎn)數(shù)為8，第三組面積為5，格點(diǎn)數(shù)為10。這樣，學(xué)生在表格中記錄數(shù)據(jù)，能夠一目了然地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教師可以將學(xué)生算出的結(jié)果展示在多媒體設(shè)備上，便于學(xué)生觀察。學(xué)生發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)數(shù)是面積的2倍，于是提出：這些圖形內(nèi)僅有一個(gè)格點(diǎn)，接著，教師又利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示了幾組不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生計(jì)算并找出規(guī)律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)不同，圖形面積和邊上的格點(diǎn)數(shù)關(guān)系不同，并總結(jié)出a=1時(shí)，S=n÷2;a=2時(shí)，S=n÷2+1;a=3時(shí)，S=n÷2+2，由此，學(xué)生掌握了多邊形面積的計(jì)算方法。

上述案例，教師在課堂上引入信息技術(shù)，利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示了生動(dòng)形象的圖形，發(fā)展了學(xué)生的思維空間;引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法和意見，并通過表格總結(jié)規(guī)律，助力學(xué)生主動(dòng)思考，有利于學(xué)生探索數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律。

二、小組合作教學(xué)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

小組合作教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中倡導(dǎo)的一種教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)在合作的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，使學(xué)生具備合作意識(shí)和合作能力。很多教師也采用了小組合作的模式。有效的互動(dòng)合作，能夠?yàn)閷W(xué)生營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，從而使學(xué)生更好地提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)的初衷是避免學(xué)生之間因個(gè)體差異出現(xiàn)“兩極分化”現(xiàn)象，但部分教師忽略了學(xué)生間的個(gè)體差異，導(dǎo)致學(xué)生在合作過程中不能做到合理分工、共同進(jìn)步。因此，教師要規(guī)劃好小組合作的方法，給學(xué)生設(shè)定好合作學(xué)習(xí)目標(biāo)，向?qū)W生提出適當(dāng)?shù)暮献鹘ㄗh，讓學(xué)生以小組為單位，共同探索數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律，提高課堂教學(xué)效率[2]。

例如，在教學(xué)“整數(shù)乘法”一課中，教師在黑板上寫出算式1×1，11×11，111×111， 1111×1111，先讓學(xué)生觀察這幾個(gè)算式的規(guī)律，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式中的因數(shù)相等，數(shù)字都是1。教師繼續(xù)讓學(xué)生觀察，并提出問題：“算式的位數(shù)有什么規(guī)律？”學(xué)生回答：“第一個(gè)算式是一位數(shù)乘法，第二個(gè)是兩位數(shù)，以此類推?！苯處熇^續(xù)追問：“這些算式有這么多規(guī)律，那么計(jì)算結(jié)果會(huì)有什么規(guī)律呢？”學(xué)生獨(dú)立探究和解決這一問題顯然有些吃力。因此，教師可安排學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以解決教師提出的問題。學(xué)生先進(jìn)行了討論，分工合作之后，通過筆算算出1×1=1，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321。教師對(duì)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行“追問”：“仔細(xì)觀察這幾個(gè)結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生進(jìn)行一定的觀察后，對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行匯總，并展示小組合作學(xué)習(xí)的成果。學(xué)生1：“算式中的兩個(gè)一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)，兩個(gè)兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個(gè)三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)，以此類推，兩個(gè)因數(shù)相乘的積比兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和少一位數(shù)?！睂W(xué)生2：“我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，11×11中，每個(gè)因數(shù)中有兩個(gè)1，積就從1排到2再回到1， 111×111中，每個(gè)因數(shù)有3個(gè)1，積就排到3再回到1?！贬槍?duì)學(xué)生的研究結(jié)果，教師應(yīng)予以肯定，同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生證明其發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，總結(jié)探究結(jié)果。于是，教師讓學(xué)生口算說出11111×11111的結(jié)果，學(xué)生很快給出了結(jié)果—123454321，經(jīng)過驗(yàn)證正確無誤。

上述案例，教師通過引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論分析，最終得出計(jì)算規(guī)律，這種小組合作探究規(guī)律，有利于學(xué)生積極參與到課堂中，并拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的參與度，讓學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)，也能促進(jìn)教師高效教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。

三、引導(dǎo)自主探究，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在新課程改革的指引下，教師在課堂上應(yīng)自覺突出學(xué)生的主體地位，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)以學(xué)生為主體，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)意識(shí)，從而讓學(xué)生通過自主探究，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)間的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。但在實(shí)際教學(xué)過程中，教師為了追求教學(xué)進(jìn)度，沒能為學(xué)生提供自主探究的空間和時(shí)間，這在很大程度上限制了學(xué)生的自主探究能力，不能讓學(xué)生有效地探究數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，教師要在課堂上為學(xué)生提供自主探究的空間，不斷挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)間蘊(yùn)含的內(nèi)在聯(lián)系，探究數(shù)學(xué)規(guī)律[3]。

例如，在教學(xué)“長方體表面積的變化”一課時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)表面積知識(shí)的基礎(chǔ)上，可以嘗試進(jìn)行自主探索。對(duì)此，教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，拓展其自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展空間。在此過程中，教師要做好引導(dǎo)和評(píng)價(jià)工作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。在開始探究時(shí)，教師要先引導(dǎo)學(xué)生探究表面積的變化規(guī)律。教師先拿出兩個(gè)棱長為1厘米的小正方體提問：一個(gè)小正方體的表面積是多少？兩個(gè)小正方體的表面積是多少？如果將兩個(gè)小正方體拼接在一起，表面積有什么變化？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)少了兩個(gè)面的表面積，隨后，教師讓學(xué)生自主探究，如果將3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)小正方體拼接在一起，它們的表面積都有什么變化？學(xué)生經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，分別少了6個(gè)、8個(gè)、10個(gè)面……有學(xué)生提出，每增加一個(gè)小正方體，表面積都會(huì)減少2個(gè)，得出規(guī)律：減少的表面積個(gè)數(shù)=拼接次數(shù)×2，減少的表面積=每個(gè)面的面積×減少的個(gè)數(shù)，也就是說，拼成的長方體的表面積之和=原來表面積總和-減少的表面積之和。這樣，學(xué)生就對(duì)表面積的變化有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

上述案例，教師通過在課堂上組織學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行探究，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)尋找問題解決方法的欲望，讓學(xué)生通過對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析來構(gòu)建簡易的數(shù)學(xué)模型，并利用模型解決實(shí)際問題，逐步探究規(guī)律的形成過程，進(jìn)而找到數(shù)學(xué)規(guī)律，提高數(shù)學(xué)課堂有效性[4]。

四、加強(qiáng)動(dòng)手操作，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

俗話說：“眼過百遍不如手動(dòng)一遍?！睂W(xué)生只有通過動(dòng)手實(shí)踐，才能更好地將知識(shí)運(yùn)用于生活中。因此，在探究數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，教師應(yīng)重視帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作。教師通過加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，可以令其體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，感知知識(shí)存在的原因，從而更好地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，找到知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律。教師應(yīng)讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，總結(jié)知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生體會(huì)到動(dòng)手操作對(duì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的重要性[5]。

例如，在教學(xué)“三角形三條邊的關(guān)系”一課中，教師直接向?qū)W生講解知識(shí)或讓學(xué)生多做練習(xí)，教學(xué)效果不如通過實(shí)際操作來掌握知識(shí)的印象深刻。教師首先讓學(xué)生將一根線繩任意剪成3段，看是否能組成三角形，并總結(jié)出組成三角形三條邊的規(guī)律。教師讓學(xué)生測(cè)量三條線繩的長度，學(xué)生分別測(cè)量出幾組數(shù)據(jù)，（2，2，3）（1，2，5）（1，2，3）（3，5，7）， 通過動(dòng)手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)（2，2，3）和（3，5，7）可以圍成三角形，但是（1，2，5）和（1，2，3）不能圍成三角形。學(xué)生將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的線繩放在一起進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，能夠圍成三角形的兩組線繩中，任意兩條線繩的長度都大于另外一條線繩，而不能圍成三角形的兩組線繩中，其中（1，2，5）中1和2兩條邊的長度和小于5，（1，2，3）中1和2兩條邊的長度和等于3。由此，學(xué)生總結(jié)出規(guī)律：三角形的任意兩條邊之和大于第三條邊。

綜上所述，教師通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，不僅讓學(xué)生通過操作了解了知識(shí)的表象，還深入了解了知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)，并對(duì)其進(jìn)行推理和歸納，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)自身動(dòng)手操作能力[6]。

五、加強(qiáng)思維訓(xùn)練，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的重要目標(biāo)，因此，在教學(xué)過程中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練，采取有效的教學(xué)方法，提高學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生迅速找到知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律，讓探索結(jié)果更加高效。教師在教學(xué)過程中不能單純地關(guān)注規(guī)律的總結(jié)，還要關(guān)注學(xué)生在探索規(guī)律的過程中經(jīng)歷的思維過程，促使學(xué)生能夠獨(dú)立思考，由淺入深、由點(diǎn)到面，進(jìn)而總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律[7]。

例如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)”一課時(shí)，教師先和學(xué)生玩了一個(gè)游戲，你們?nèi)我庹f出一個(gè)數(shù)，老師就知道它能不能被3整除，學(xué)生覺得不可思議。于是，學(xué)生抱著試試看的態(tài)度給教師報(bào)出了一系列數(shù)字，教師每次都能回答正確。這時(shí)，學(xué)生紛紛想探討這個(gè)規(guī)律，教師讓學(xué)生寫出一組3的倍數(shù)的數(shù)字，再寫出一組不是3的倍數(shù)的數(shù)字，然后，讓學(xué)生仔細(xì)分析兩組數(shù)字，看與3有什么關(guān)系？學(xué)生開始認(rèn)真思考，這些數(shù)字的個(gè)位、十位和百位數(shù)字都不一定是3的倍數(shù)，還有其他規(guī)律嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生可以考慮數(shù)字各數(shù)位數(shù)字之和，看和3有什么關(guān)系，經(jīng)過一系列分析思考后，學(xué)生總結(jié)出能被3整除的數(shù)的規(guī)律。

上述案例，教師通過游戲首先激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考，以已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，逐漸構(gòu)建新的知識(shí)體系，了解知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生了解知識(shí)形成的來龍去脈，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性及靈活性，并運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律更好地解決問題。

結(jié) 語

總之，在教學(xué)過程中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，還要不斷優(yōu)化教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法來探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并學(xué)會(huì)對(duì)規(guī)律進(jìn)行概括和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生的思維能力，讓數(shù)學(xué)課堂更加精彩！

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