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子代數(shù)

  • 與廣義Witt代數(shù)有關(guān)的非有限分次李代數(shù)的極大子代數(shù)及其性質(zhì)
    代數(shù)和阿貝爾導(dǎo)子代數(shù)對(duì)構(gòu)造出Witt型李代數(shù),與文獻(xiàn)[4]以及文獻(xiàn)[5]定義的李代數(shù)相比,該代數(shù)更為一般.文獻(xiàn)[6]建立了Passman構(gòu)造的Witt型單李代數(shù)的同構(gòu)類(lèi),并給出了廣義Witt代數(shù)W(l1,l2,l3;Γ)的定義,而本文將要討論的非有限分次李代數(shù)W正是該代數(shù)的一種特殊情況W(1,0,1;),具體定義詳見(jiàn)定義1和定義2.除此之外,Schr?dinger-Virasoro代數(shù)也是-分次李代數(shù), 文獻(xiàn)[7]生動(dòng)刻畫(huà)了其扭代數(shù)的泊松結(jié)構(gòu),而文獻(xiàn)[8]

    大學(xué)數(shù)學(xué) 2022年6期2023-01-14

  • R0代數(shù)的雙極值模糊子代數(shù)
    。濾子、理想和子代數(shù)作為代數(shù)結(jié)構(gòu)中的推理準(zhǔn)則,在代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究中起著重要的作用。R0代數(shù)中的∧,∨,→運(yùn)算的研究,對(duì)其它代數(shù)結(jié)構(gòu)都有指引意義?,F(xiàn)階段關(guān)于R0代數(shù)與模糊集拓展相結(jié)合的理論已有部分成果,可見(jiàn)文獻(xiàn)[14-16],然而,用雙極值模糊集來(lái)研究R0代數(shù)中子代數(shù)的理論并不多見(jiàn)。為了更好地認(rèn)識(shí)R0代數(shù),豐富R0代數(shù)中子代數(shù)的理論研究,本文將雙極值模糊集的原理和運(yùn)算方法應(yīng)用于R0代數(shù)中,在給出R0代數(shù)的雙極值模糊子代數(shù)定義的基礎(chǔ)上,證明了R0代數(shù)的雙極值模糊

    貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年5期2022-11-18

  • 格蘊(yùn)涵代數(shù)的Ω-猶豫模糊子代數(shù)
    模糊蘊(yùn)涵代數(shù)的子代數(shù)的研究,現(xiàn)階段學(xué)者們做了大量工作:比如劉熠[9]等研究了區(qū)間值(α,β)模糊格蘊(yùn)涵子代數(shù);秦學(xué)成等[10]在格蘊(yùn)涵代數(shù)研究了區(qū)間值模糊子代數(shù);傅小波等[11]研究了格蘊(yùn)涵代數(shù)(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代數(shù);特別地,傅小波等[12-13]在格蘊(yùn)涵代數(shù)中研究猶豫模糊LI理想與反猶豫模糊濾子.本研究把猶豫模糊集、Ω-模糊集與格蘊(yùn)涵代數(shù)相結(jié)合,研究格蘊(yùn)涵代數(shù)的Ω-猶豫模糊子代數(shù)及其性質(zhì),一系列結(jié)果對(duì)研究格蘊(yùn)涵代數(shù)有重要的意義.1 預(yù)備知識(shí)

    湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年5期2022-09-07

  • N(2,2,0)代數(shù)的(λ,μ)-反猶豫模糊子代數(shù)
    ,2,0)代數(shù)子代數(shù)的概念,對(duì)于N(2,2,0)代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究,更多結(jié)論可參見(jiàn)文獻(xiàn)[3-6]. 自1965年Zadeh提出了模糊集[7]后,模糊集理論被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域. 經(jīng)過(guò)不斷的發(fā)展和研究,模糊集在理論和應(yīng)用兩方面取得了很大的進(jìn)展. 文獻(xiàn)[8-10]將N(2,2,0)代數(shù)與模糊集相結(jié)合,研究了N(2,2,0)代數(shù)上不同類(lèi)型的模糊子代數(shù)及相關(guān)性質(zhì). 2010年,Torra提出了猶豫模糊集[2]概念,猶豫模糊數(shù)比傳統(tǒng)模糊元更全面,在多個(gè)數(shù)學(xué)模型中都有應(yīng)用

    安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年4期2022-07-06

  • 一類(lèi)擴(kuò)張無(wú)限維李代數(shù)的子代數(shù)
    了這類(lèi)李代數(shù)的子代數(shù)、同構(gòu).1 主要結(jié)果及證明定義1設(shè)由Li(?i∈)張成的子空間為g1.定理1g1是g的無(wú)限維非交換李代數(shù).證明?i,j∈,可驗(yàn)證[Li,Lj]=(j-i)Li+j,從而,g1是g的子代數(shù),g1也是g的無(wú)限維非交換子代數(shù).定理2g1是g的半單李子代數(shù).證明由于?i∈Ζ,?j∈Ζ,Li∈g1,Lj∈g1,[Li,Lj]=(j-i)Li+j,g1無(wú)二維交換李子代數(shù),反證假設(shè)h為g1代數(shù)的二維交換子代數(shù),設(shè)x,y為h的基,則x≠0,y≠0,設(shè)x

    華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年2期2022-04-18

  • 無(wú)窮維3-李代數(shù)的可列結(jié)構(gòu)
    ,則稱(chēng)B是L的子代數(shù).設(shè)H是3-李代數(shù)L的子代數(shù),如果H是滿(mǎn)足下列條件的極大子代數(shù):(1) [H,H,H]=0;Lγ={x=L|[h1,h2,x]=γ(h1,h2)x,?h1,h2∈H}.(1)則稱(chēng)H是3-李代數(shù)L的可列Cartan子代數(shù).如果3-李代數(shù)L具有可列Cartan子代數(shù),則稱(chēng)L為可列3-李代數(shù),等式(1)為L(zhǎng)關(guān)于可列Cartan子代數(shù)H的根空間分解.如果Lγ≠0,則稱(chēng)γ是關(guān)于H的一個(gè)根,稱(chēng)L為根子空間,根的全體Λ={γ∈(H∧H)*-{0}|L

    東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年1期2022-03-26

  • 一類(lèi)非線性?huà)佄镄头匠痰淖顑?yōu)系統(tǒng)和對(duì)稱(chēng)破缺
    基于最優(yōu)系統(tǒng)的子代數(shù)分類(lèi)如下的方程拋物型方程和橢圓型、雙曲型方程類(lèi)似,也具有豐富的對(duì)稱(chēng)群,如標(biāo)準(zhǔn)的熱方程作為一類(lèi)最簡(jiǎn)單的二階線性?huà)佄锓匠?有豐富的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),它具有一個(gè)六維的李對(duì)稱(chēng)群[1-2],其中熱方程的基本解可由它的t-x伸縮群或局部群來(lái)構(gòu)造.非線性?huà)佄镄头匠滩粌H具有李對(duì)稱(chēng)群,而且具有豐富的條件對(duì)稱(chēng)[3]、非局部對(duì)稱(chēng)[2]、非古典勢(shì)對(duì)稱(chēng)[4]、廣義條件對(duì)稱(chēng)群[5-8]、逼近勢(shì)對(duì)稱(chēng)[9]和逼近條件對(duì)稱(chēng)[10]等.這些對(duì)稱(chēng)群可用于構(gòu)造方程的精確解,并與拋物型

    純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2021年4期2022-01-23

  • 布爾代數(shù)的猶豫模糊點(diǎn)子代數(shù)
    對(duì)于布爾代數(shù)的子代數(shù)的研究也有很多結(jié)論,比如,王豐效[6]把布爾代數(shù)與模糊集相結(jié)合,給出了(λ,μ)模糊子代數(shù)的概念并討論其性質(zhì);張瑜[7]等給出了布爾代數(shù)的Superior子代數(shù)的定義研究它的等價(jià)刻畫(huà),更多關(guān)于布爾代數(shù)研究的結(jié)論可見(jiàn)文獻(xiàn)[8-10].本研究把猶豫模糊集和布爾代數(shù)相結(jié)合,研究布爾代數(shù)上的猶豫模糊點(diǎn)子代數(shù)以及它的基本性質(zhì),證明了布爾代數(shù)的猶豫模糊點(diǎn)子代數(shù)的交,同態(tài)像及同態(tài)逆像的不變性.1 預(yù)備知識(shí)定義1.1[11]具有兩個(gè)二元代數(shù)運(yùn)算+,·的

    湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2022年1期2022-01-05

  • 具有有限個(gè)子代數(shù)的李代數(shù)
    可解理想與半單子代數(shù)的線性空間直和.因此,研究復(fù)李代數(shù)的分類(lèi)可歸結(jié)為分別探究可解李代數(shù)和半單李代數(shù)的分類(lèi).半單李代數(shù)的分類(lèi)已完全解決[1-2],而可解李代數(shù)的分類(lèi)極其復(fù)雜,是李代數(shù)中未完全解決的一個(gè)基本問(wèn)題.文獻(xiàn)[3]給出了4維可解李代數(shù)的分類(lèi),文獻(xiàn)[4]給出了6維可解李代數(shù)的分類(lèi)情況.另外,相關(guān)學(xué)者考慮一些滿(mǎn)足特殊條件的李代數(shù),對(duì)其結(jié)構(gòu)和分類(lèi)進(jìn)行了研究[5-16].文獻(xiàn)[5]給出了具有有限多個(gè)理想的李代數(shù)分類(lèi);文獻(xiàn)[9]給出了子空間均為子代數(shù)的李代數(shù)的結(jié)

    天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2021年4期2021-10-22

  • 布爾代數(shù)的I-V猶豫模糊子代數(shù)
    數(shù)的Fuzzy子代數(shù)、Fuzzy理想以及Fuzzy商布爾代數(shù),討論它們的基本性質(zhì),得到了有意義的結(jié)論。文獻(xiàn)[2]在布爾代數(shù)中引入Fuzzy子代數(shù)的直積和Fuzzy商布爾代數(shù),討論了直積布爾代數(shù)的Fuzzy子代數(shù)分解為兩個(gè)Fuzzy商布爾代數(shù)的條件。文獻(xiàn)[3]把布爾代數(shù)與直覺(jué)模糊集相結(jié)合,研究布爾代數(shù)的直覺(jué)T-S模糊子代數(shù)及理想,討論它的相關(guān)性質(zhì)。文獻(xiàn)[4]把布爾代數(shù)與模糊軟集相結(jié)合,研究模糊軟布爾代數(shù)、模糊軟布爾理想以及在模糊軟布爾代數(shù)中的模糊軟同態(tài),并討

    黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào) 2021年2期2021-06-24

  • 素特征域上Witt 代數(shù)及極大子代數(shù)的2-局部導(dǎo)子
    變換。代數(shù)上導(dǎo)子代數(shù)的結(jié)構(gòu)對(duì)該代數(shù)的研究至關(guān)重要。SEMRL[1]最先引入代數(shù)的2-局部導(dǎo)子概念,并研究了2-局部導(dǎo)子的性質(zhì)。代數(shù)的2-局部導(dǎo)子對(duì)該代數(shù)性質(zhì)的研究有重要作用。近年來(lái),在特征零的代數(shù)閉域上對(duì)一些重要李代數(shù)的2-局部導(dǎo)子的研究取得了一定進(jìn)展。AYUPOV 等[2]證明了有限維半單李代數(shù)的每個(gè)2-局部導(dǎo)子都是導(dǎo)子,且每個(gè)維數(shù)大于2 的冪零李代數(shù)均存在一個(gè)非導(dǎo)子的 2- 局部導(dǎo)子。YUSUPOV[3]證明了無(wú)限維Witt 代數(shù)的每個(gè)2-局部導(dǎo)子均為

    浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2021年2期2021-03-23

  • 半結(jié)合3-代數(shù)的雙模結(jié)構(gòu)
    代數(shù)A的理想(子代數(shù)), 則I是伴隨3-李代數(shù)Ac的理想(子代數(shù)).證明: 由式(1),(2)可知, 乘法[,,]是完全交錯(cuò)的, 且?xi∈A, 1≤i≤5, 有所以式(3)成立, 從而(A,[,,])是3-李代數(shù). 進(jìn)一步, 如果I是半結(jié)合3-代數(shù)A的理想(子代數(shù)), 則直接計(jì)算可得結(jié)果. 證畢.3-李代數(shù)(A,[,,])稱(chēng)為半結(jié)合3-代數(shù)A的伴隨3-李代數(shù), 簡(jiǎn)記為Ac. 下面討論半結(jié)合3-李代數(shù)A的導(dǎo)子與伴隨3-李代數(shù)的導(dǎo)子之間的關(guān)系.設(shè)A是半結(jié)合3

    吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2021年1期2021-01-18

  • 擴(kuò)張Schrodinger-Virasoro李代數(shù)及其一些子代數(shù)研究
    究這類(lèi)李代數(shù)的子代數(shù)、同構(gòu).1 主要結(jié)果定義1若李代數(shù)g無(wú)非零的交換理想,則稱(chēng)g為半單李代數(shù).又若李代數(shù)g還無(wú)非平凡的理想,則稱(chēng)g為單李代數(shù).定義2設(shè)由Li(?i≥2,i∈Z)張成的子空間為g2.定理1g2是g的無(wú)限維非交換子代數(shù).證明?i≥2,j≥2,i,j∈Z,可驗(yàn)證[Li,Lj]=(j-i)Li+j(1)從而,g2是g的子代數(shù),g2也是g的無(wú)限維非交換子代數(shù).定理2g2是g的半單李子代數(shù).證明由于?i≥2,i∈Z,?j≥2,j∈Z,Li∈g2,Lj∈

    大連理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2020年6期2020-12-03

  • 一類(lèi)非交換n-李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
    則稱(chēng)A為L(zhǎng)的子代數(shù)(理想)[10]. 若[A,…,A]=0([A,A,L,…,L]=0), 則稱(chēng)A為L(zhǎng)的交換子代數(shù)(Abel理想). 特別地, 由[x1,…,xn]生成的子代數(shù)稱(chēng)為L(zhǎng)的導(dǎo)代數(shù), 記為L(zhǎng)1, 其中x1,…,xn為L(zhǎng)中的任意元素. 若L1≠0, 則稱(chēng)L為非交換n-李代數(shù).Z(L)={x∈L|[x,y1,…,yn-1]=0, ?y1,…,yn-1∈L}稱(chēng)為L(zhǎng)的中心. 顯然,Z(L)是L的Abel理想. 設(shè)L為非交換的n-李代數(shù), 記β(L)為L(zhǎng)

    吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2020年5期2020-09-27

  • 保積Hom-δ-李超三系的擬導(dǎo)子和型心
    李代數(shù)的廣義導(dǎo)子代數(shù), 得到了廣義導(dǎo)子代數(shù)及其子代數(shù)的相關(guān)性質(zhì), 給出了廣義導(dǎo)子代數(shù)的結(jié)構(gòu)并描述了李代數(shù)滿(mǎn)足的特殊條件, 指出李代數(shù)的擬導(dǎo)子和上同調(diào)之間存在某種聯(lián)系. 文獻(xiàn)[9,14,16-18]研究了對(duì)于更一般的非結(jié)合代數(shù)的廣義導(dǎo)子代數(shù).目前, 關(guān)于Hom-型代數(shù)的研究也得到廣泛關(guān)注[17-21]. Hom-李三系是李三系的推廣, 三元Jacobi恒等式由經(jīng)典的三元Jacobi恒等式經(jīng)兩個(gè)線性映射扭曲而成, 李三系是Hom-李三系的特殊情形(其中兩個(gè)扭曲

    吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2020年4期2020-07-17

  • Hom-δ-李三系的若干性質(zhì)
    李代數(shù)的廣義導(dǎo)子代數(shù),得到了廣義導(dǎo)子代數(shù)和它們的子代數(shù)的一些重要性質(zhì).特別地,他們研究了廣義導(dǎo)子代數(shù)的結(jié)構(gòu)并且描述了李代數(shù)滿(mǎn)足的特殊條件.同時(shí)他們還指出了李代數(shù)的擬導(dǎo)子和上同調(diào)之間存在的某種聯(lián)系.對(duì)于更一般的非結(jié)合代數(shù)的廣義導(dǎo)子代數(shù),請(qǐng)讀者參考[9-20].1 預(yù)備知識(shí)定義1.1[7]Hom-李三系(T,[.,.,.],α=(α1,α2))是由域F上的向量空間T,三線性映射[.,.,.]:T×T×T→T和兩個(gè)線性映射αi:T→T對(duì)于i= 1,2 (被稱(chēng)為扭

    海南熱帶海洋學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年2期2020-05-19

  • 四元Heisenberg群上的Twistor-變換與Penrose-積分公式
    ,C)中的拋物子代數(shù).利用[14]的方法給出了李群Sp(2n+4,C)關(guān)于各拋物子群陪集的坐標(biāo)卡.§3通過(guò)介紹各拋物子代數(shù)及相關(guān)Dynkin-圖的雙纖維化,給出各拋物子群陪集的雙纖維化,進(jìn)而得到四元Heisenberg群上的Twistor變換.§4給出了四元Heisenberg群上的Penrose型積分公式,證明了該積分公式可以給出很多非平凡的k-CF函數(shù).§2 預(yù)備知識(shí)§3 Twistor-變換本節(jié)將借助sp(2n+4,C)中拋物子代數(shù)的的雙纖維化(如圖

    高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯 2020年1期2020-04-23

  • 2種海水臂尾輪蟲(chóng)品系生活史特征
    褶皺臂尾輪蟲(chóng)的子代數(shù)均隨食物濃度增大而變多,在低濃度時(shí),SY品系子代數(shù)高于BM品系;在中高濃度時(shí),BM品系子代數(shù)高于SY品系。2個(gè)品系輪蟲(chóng)的壽命隨著食物濃度升高先增長(zhǎng)后縮短,都在食物濃度為4×106cells/mL或8×106cells/mL時(shí)的壽命最長(zhǎng)。關(guān)鍵詞:褶皺臂尾輪蟲(chóng);品系;食物濃度;生殖前期;子代數(shù);壽命中圖分類(lèi)號(hào):S963.21+4文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1002-1302(2020)22-0169-05通信作者:楊家新,男,教授,博士生導(dǎo)師,

    江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué) 2020年22期2020-03-03

  • 帶單參數(shù)q的無(wú)限維Block型李代數(shù)的性質(zhì)
    環(huán)的一階微分算子代數(shù)被引入的,90年代在理論物理的廣義對(duì)稱(chēng)性研究中產(chǎn)生了同樣的代數(shù)結(jié)構(gòu).設(shè)C為復(fù)數(shù)域,Z為整數(shù)加群,文獻(xiàn)[1]定義了一類(lèi)Virasoro-like李代數(shù),并研究了Virasoro-like李代數(shù)的單性,設(shè)是由L(a1,a2)(?a1,a2∈Z),張成的復(fù)數(shù)域C上的線性空間,李運(yùn)算定義如下:此運(yùn)算在基向量上線性擴(kuò)張,并滿(mǎn)足反對(duì)稱(chēng)性和Jacobi不等式,稱(chēng)為Virasoro-like李代數(shù).文獻(xiàn)[2]研究了Virasoro-like的導(dǎo)子代數(shù)

    純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2019年4期2019-12-26

  • 一類(lèi)李代數(shù)的自同構(gòu)研究
    ;自同構(gòu)映射;子代數(shù)對(duì)于李代數(shù),很多學(xué)者研究其結(jié)構(gòu)和表示,并取得了很多成果,其中劉戎佳研究了量子環(huán)面代數(shù)上的表示,周月研究了3-預(yù)李代數(shù)的表示與擴(kuò)張,李代數(shù)的結(jié)構(gòu)及表示一直是研究的熱點(diǎn),國(guó)內(nèi)唐孝敏等人對(duì)半單李代數(shù)的雙導(dǎo)子結(jié)構(gòu)有了進(jìn)一步的研究,構(gòu)造了部分李代數(shù)的雙導(dǎo)子并證明了相關(guān)的結(jié)論。徐麗薇對(duì)正特征域上一類(lèi)李代數(shù)的內(nèi)余分裂問(wèn)題有了進(jìn)一步研究,康健構(gòu)造了Hom-預(yù)李代數(shù)的雙模例。本論文是鑒于二維環(huán)面上的導(dǎo)子代數(shù),即水平向量場(chǎng)代數(shù)的子代數(shù)的基礎(chǔ)上,研究泛中心擴(kuò)

    文理導(dǎo)航 2019年23期2019-07-08

  • 退化量子群Uq(sl2,1)
    Uq(sl2)子代數(shù)生成.這兩個(gè)子代數(shù)被特定的關(guān)系聯(lián)系起來(lái),如Serre 關(guān)系.相應(yīng)的退化量子群Uq(sl2,1)保持其中一個(gè)Uq(sl2)子代數(shù)不變,另一個(gè)退化成Zachos’代數(shù),其中Zachos’代數(shù)[8]由k,k-1,X+,X-生成,這些元素滿(mǎn)足如下關(guān)系:kk-1=1,kX±k-1=-X±,我們給出退化量子群Uq(sl2,1)的定義.定義1Uq(sl2,1)是定義在C(q)上的含幺結(jié)合代數(shù),由ei,fi,ki,ki-1(i=1,2)生成,且它們之間

    山東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2019年1期2019-03-21

  • Hom-Leibniz超代數(shù)的廣義導(dǎo)子
    .導(dǎo)子和廣義導(dǎo)子代數(shù)在李(超)代數(shù)的研究中有重要的地位.[10-11]本文將文獻(xiàn)[4-5]中的結(jié)果推廣至Hom-Leibniz超代數(shù),主要研究Hom-Leibniz超代數(shù)L的廣義導(dǎo)子(導(dǎo)子代數(shù)Der(L)、擬導(dǎo)子代數(shù)QDer(L)、中心導(dǎo)子代數(shù)ZDer(L)、型心代數(shù)C(L)、擬型心代數(shù)QC(L))的重要性質(zhì)及其之間的關(guān)系.定義1.1[5]設(shè)(L,[,],α)是一個(gè)三元組.其中:L為域K上的Z2-階化線性空間;[,]:L×L→L滿(mǎn)足偶雙線性,即[Lθ,Lμ

    東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年3期2018-09-21

  • 模糊預(yù)李子代數(shù)與模糊Novikov子代數(shù)
    ]定義了模糊李子代數(shù)及其模糊理想,并討論了可解模糊理想和冪零模糊理想.本文在上述研究的基礎(chǔ)上,引入模糊預(yù)李子代數(shù)、模糊Novikov子代數(shù)和模糊鄰接李子代數(shù)的概念,討論了它們的一些性質(zhì),分別對(duì)權(quán)為0和1的Rote-Baxter算子誘導(dǎo)出的預(yù)李代數(shù)、一類(lèi)可以誘導(dǎo)出Burgers方程的預(yù)李代數(shù)與Gelfand[9]、Filipov[10]、徐曉平[11]給出的Novikov代數(shù)的模糊子代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了探析,指出:可以誘導(dǎo)出Burgers方程的預(yù)李代數(shù)的模糊子代數(shù)

    東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2018年2期2018-06-27

  • 帶雙參數(shù)的a,b無(wú)限維李代數(shù)W(a,b)的性質(zhì)
    類(lèi)李代數(shù)的兩類(lèi)子代數(shù),一類(lèi)子代數(shù)同構(gòu)無(wú)中心的Virasoro李代數(shù),另一類(lèi)子代數(shù)是交換李子代數(shù),并且是理想.研究了這類(lèi)李代數(shù)同構(gòu)和同態(tài),證明了g不是單李代數(shù).李代數(shù);同構(gòu);同態(tài)1 引言vir為單李代數(shù).本文研究一類(lèi)單帶雙參數(shù)的 a,b無(wú)限維 W(a,b)型李代數(shù)g,這類(lèi)李代數(shù)是Virasoro李代數(shù)的推廣,g為C上線性空間,其基向量為L(zhǎng)i,Wj(?i,j∈Z),張成的復(fù)數(shù)域C上的線性空間,李運(yùn)算定義如下:此運(yùn)算在基向量上線性擴(kuò)張,其中 a,b為復(fù)數(shù),并滿(mǎn)足

    純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2017年5期2017-11-01

  • N=2的Loop Ramond超共型代數(shù)的導(dǎo)子和自同構(gòu)
    一步確定了其導(dǎo)子代數(shù)和自同構(gòu)群.N=2的Loop Ramond超共型代數(shù);導(dǎo)子;自同構(gòu)群1 預(yù)備知識(shí)超共型代數(shù)是近些年新興的一類(lèi)李超代數(shù).Kac等[1-2]已經(jīng)給出了超共型代數(shù)的所有分類(lèi).對(duì)于N=2 的超共型代數(shù),目前也有了一些研究結(jié)果.[2-5]文獻(xiàn)[6]給出了N=2 Ramond超共型代數(shù)中間序列模的分類(lèi).李超代數(shù)運(yùn)算定義如下:[Litk,Ljtl]=(i-j)Li+jtk+l, [Hitk,Hjtl]=0,(1)2 RL的導(dǎo)子代數(shù)記RL的導(dǎo)子代數(shù)為D

    東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2017年3期2017-09-21

  • 6維三步冪零李代數(shù)導(dǎo)子的刻畫(huà)
    冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)。文中將6維三步冪零李代數(shù)分為三種類(lèi)型,借助矩陣的計(jì)算,刻畫(huà)了每一類(lèi)型其導(dǎo)子的結(jié)構(gòu)。冪零李代數(shù);基;導(dǎo)子導(dǎo)子代數(shù)[1-3]是李代數(shù)結(jié)構(gòu)理論[4-7]研究的一個(gè)重要方面,也在微分幾何、理論物理等其他領(lǐng)域有重要應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]得到了三維中心的二步冪零李代數(shù)導(dǎo)子的一個(gè)充要條件,而關(guān)于三步冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù),目前這方面的討論還不多,筆者主要研究了特征不等于2的域上6維三步冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)。文獻(xiàn)[9]給出了特征不等于2的域上維數(shù)小于等于6的

    蘇州科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2017年3期2017-09-11

  • 格蘊(yùn)涵代數(shù)的Ω-模糊子代數(shù)*
    代數(shù)的Ω-模糊子代數(shù)*傅小波1,廖祖華2+1.無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇 無(wú)錫 2141212.江南大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 無(wú)錫 214122+Corresponding author:E-mail:liaozuhua57@aliyun.comFU Xiaobo,LIAO Zuhua.Ω-fuzzy subalgebra in lattice implication algebra.Journal of Frontiers of Computer Sciencea

    計(jì)算機(jī)與生活 2017年7期2017-07-31

  • N(2,2,0)代數(shù)的(∈δ,∈δ∨qδ(λ,μ))-模糊理想*
    了點(diǎn)態(tài)化-模糊子代數(shù)和Ω(λ,μ)-模糊子代數(shù)的定義,研究了-模糊理想和-模糊子代數(shù)的相互關(guān)系。N(2,2,0)代數(shù);-模糊理想;-模糊子代數(shù)1 引言非經(jīng)典數(shù)理邏輯理論是處理不確定性信息的有力工具。近年來(lái),越來(lái)越多的學(xué)者運(yùn)用代數(shù)學(xué)的相關(guān)理論研究非經(jīng)典邏輯。1996年,鄧方安、徐揚(yáng)從代數(shù)學(xué)的角度對(duì)fuzzy蘊(yùn)涵代數(shù)[1]的蘊(yùn)涵算子做進(jìn)一步抽象,提出了N(2,2,0)代數(shù)[2];隨后,眾多學(xué)者對(duì)N(2,2,0)代數(shù)的相關(guān)理論做了大量的研究,獲得了許多有意義的結(jié)

    計(jì)算機(jī)與生活 2017年2期2017-02-20

  • 交換環(huán)上特殊線性李代數(shù)的極大子代數(shù)
    性李代數(shù)的極大子代數(shù)劉洋,劉文德(哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,黑龍江哈爾濱150025)文章利用有單位元且2,3是單位的交換環(huán)的極大理想刻畫(huà)了其上特殊線性李代數(shù)包含典范環(huán)面的極大子代數(shù).確定了特殊線性李代數(shù)極大子代數(shù)的個(gè)數(shù),并證明了每個(gè)極大子代數(shù)均可通過(guò)置換矩陣共軛于標(biāo)準(zhǔn)的極大子代數(shù).特殊線性李代數(shù);極大子代數(shù);交換環(huán)1 引言對(duì)代數(shù)系統(tǒng)如抽象群,李群和李(超)代數(shù)等的極大子系統(tǒng)進(jìn)行刻畫(huà)是深入研究該代數(shù)系統(tǒng)的重要手段.1952年,文獻(xiàn)[1]給出了某些典型群的極大子

    純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2016年2期2016-12-21

  • Hom-李超三系的廣義導(dǎo)子
    m-李超代數(shù)的子代數(shù)、Hom-子代數(shù)、理想及Hom-理想的定義.定義12 設(shè)(L,[·,·],α)是Hom-李超代數(shù),M是L的子空間,如果[M,M]?M,則稱(chēng)M是L的子代數(shù);如果[L,I]?I,則稱(chēng)I是L的理想.定義13 設(shè)(L,[·,·],α)是Hom-李超代數(shù),若M是L的子代數(shù),還滿(mǎn)足α(M)?M,則稱(chēng)M是L的Hom-李子代數(shù); 若I是L的理想, 還滿(mǎn)足α(I)?I, 則稱(chēng)I是L的Hom-理想.3 各類(lèi)導(dǎo)子和型心的性質(zhì)定理1 設(shè)T為保積的Hom-李超三

    大學(xué)數(shù)學(xué) 2016年5期2016-12-19

  • 萊布尼茲-n-代數(shù)的Frattini-子代數(shù)
    attini-子代數(shù)王春艷,關(guān)寶玲(齊齊哈爾大學(xué) 理學(xué)院,黑龍江 齊齊哈爾 161006)研究了萊布尼茲-代數(shù)的Frattini-子代數(shù)的性質(zhì),得到了萊布尼茲-代數(shù)的Frattini-子代數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)定理.萊布尼茲-代數(shù);Frattini-子代數(shù);極大理想定義1[6]184設(shè)是一個(gè)向量空間,且?guī)в?線性括號(hào)運(yùn)算,如果滿(mǎn)足等式,則稱(chēng)是萊布尼茲-代數(shù).(ii)它的證明與(i)類(lèi)似. 證畢.必要性.由定義2,結(jié)論顯然成立. 證畢.根據(jù)定理1可得到推論.由結(jié)果(i

    高師理科學(xué)刊 2016年10期2016-10-13

  • Leibniz n-代數(shù)的Frattini擴(kuò)張
    rattini子代數(shù)理論進(jìn)行了深入研究,引入了李代數(shù)的廣義Frattini子代數(shù)及Frattini理論.[8]21世紀(jì)初,F(xiàn)rattini群和廣義Frattini群的理論已經(jīng)完善,一些代數(shù)的Frattini理論也得到了廣泛研究.[2,9,10-17]本文類(lèi)比廣義Frattini群理論,研究Leibnizn-代數(shù)的Frattini擴(kuò)張.以下總假設(shè)L是特征零域F上的有限維Leibnizn-代數(shù).1 預(yù)備知識(shí)定義1[6]若L是域F上具有n元線性運(yùn)算的向量空間且滿(mǎn)

    東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年3期2016-09-22

  • 一類(lèi)無(wú)限維Cartan型Lie代數(shù)的Witt子代數(shù)與模
    代數(shù)的Witt子代數(shù)與模姚廷富1,施妮沙1,吳宗顯1,戴先勝2*(1.貴陽(yáng)學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,貴州 貴陽(yáng)550005;2.貴州師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,貴州 貴陽(yáng)550001)摘要:主要討論了與Witt代數(shù)相關(guān)的一類(lèi)無(wú)限維Cartan型Lie代數(shù)G的結(jié)構(gòu),同時(shí)通過(guò)構(gòu)造法給出它的一類(lèi)Witt子代數(shù)與一類(lèi)模。關(guān)鍵詞:無(wú)限維李代數(shù);Witt子代數(shù);模0引言Lie代數(shù)相關(guān)理論源于對(duì)李群的探討與研究,目前已經(jīng)成為代數(shù)學(xué)及其相關(guān)研究方向的一個(gè)主要內(nèi)容.Wi

    貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年2期2016-06-20

  • Perfect 3-李代數(shù)的T-導(dǎo)子
    L),對(duì)T-導(dǎo)子代數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究,并討論了T-導(dǎo)子代數(shù)與導(dǎo)子代數(shù)和內(nèi)導(dǎo)子代數(shù)的關(guān)系,證明了內(nèi)導(dǎo)子代數(shù)是T-導(dǎo)子代數(shù)的理想在特征不為5的域F上的Perfect 3-李代數(shù),它的內(nèi)導(dǎo)子代數(shù)及導(dǎo)子代數(shù)在T-導(dǎo)子代數(shù)的中心化子為零.關(guān)鍵詞:3-李代數(shù);T-導(dǎo)子;導(dǎo)子;內(nèi)導(dǎo)子MSC2010:17B05;17B303-李代數(shù)[1-2]在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用[3-5],特別是數(shù)域上的度量3-李代數(shù)為膜理論中的模型建立提供了重要依據(jù)[5-7].一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)的導(dǎo)

    河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2016年1期2016-06-12

  • 自由左交換代數(shù)的子代數(shù)*
    由左交換代數(shù)的子代數(shù)*李 羽(惠州學(xué)院 數(shù)學(xué)系, 廣東 惠州 516007)本文通過(guò)研究自由左交換代數(shù)的子代數(shù)的生成元的首項(xiàng)之間的關(guān)系證明了自由左交換代數(shù)的二元生成的子代數(shù)也是自由左交換代數(shù).左交換代數(shù); 正規(guī)字; 子代數(shù)1 引言自由群的子群也是自由群[1]是群論中的一個(gè)著名的定理. 若一個(gè)代數(shù)范疇滿(mǎn)足自由代數(shù)的子代數(shù)還是自由的, 則被稱(chēng)為Schreier范疇. Kurosh[2]證明了非結(jié)合代數(shù)范疇是Schreier范疇. Shirshov[3]和Wit

    惠州學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年3期2016-03-29

  • Gainse-Rescher 邏輯系統(tǒng)中子代數(shù)的廣義矛盾式*
    輯系統(tǒng)中序稠密子代數(shù)的廣義矛盾式,并利用可達(dá)廣義矛盾式概念在的序稠密子代數(shù)中給出公式集F(S)中廣義矛盾式的一個(gè)分劃。1 基本知識(shí)定義1[1]設(shè)S = {p1,p2,…}是可數(shù)集,? 是一元運(yùn)算,∨與→是二元運(yùn)算,由S 生成的(? ,∨,→)型自由代數(shù)記作F(S)。F(S)中的元素叫公式或命題,S 中的元素叫原子公式或原子命題。定義2[6]在[0,1]中規(guī)定:α ∨β = max{α,β},則[0,1]成為(? ,∨,→)型代數(shù),稱(chēng)之為連續(xù)值Gainse-

    貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年2期2015-08-27

  • 一類(lèi)可解完備李代數(shù)
    代數(shù)adL、導(dǎo)子代數(shù)DerL 的結(jié)構(gòu)研究,證明此類(lèi)可解李代數(shù)是完備李代數(shù),且還討論了adLN 與adN的結(jié)構(gòu).假定所討論的李代數(shù)是復(fù)數(shù)域上的有限維李代數(shù).首先介紹要用到的幾個(gè)概念.設(shè)L 是域K 上的李代數(shù)[1].如果L 的線性變換D:L→L 滿(mǎn)足:D[x,y]=[Dx,y]+[x,Dy],?x,y∈L,則稱(chēng)D 是L 的一個(gè)導(dǎo)子.L 的導(dǎo)子全體記為DerL,是線性李代數(shù).對(duì)任意x∈L,ad(x):L→L,ad(x)(y)=[x,y],?y∈L,稱(chēng)為內(nèi)導(dǎo)子,a

    河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年1期2015-07-24

  • Gainse-Rescher 系統(tǒng)基于子代數(shù)的廣義重言式
    el邏輯系統(tǒng)中子代數(shù)的廣義重言式理論,文獻(xiàn)[11]討論了修正的Kleene 邏輯系統(tǒng)中子代數(shù)的廣義重言式理論。本文將Gainse-Rescher 邏輯系統(tǒng)中的廣義重言式理論進(jìn)行推廣和補(bǔ)充,討論其序稠密子代數(shù)中的廣義重言式理論。2 基本知識(shí)定義1[1]設(shè)S={p1,p2,…}是可數(shù)集,?是一元運(yùn)算,∨與→是二元運(yùn)算,由S生成的(?,∨,→)型自由代數(shù)記作F(S)。F(S)中的元素叫公式或命題,S中的元素叫原子公式或原子命題。定義3設(shè)是[0,1]上的Gains

    計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2015年19期2015-04-16

  • 基于算子李代數(shù)的子代數(shù)結(jié)構(gòu)研究
    于算子李代數(shù)的子代數(shù)結(jié)構(gòu)研究陸長(zhǎng)安陜西工商職業(yè)學(xué)院,陜西西安710119摘要:李代數(shù)是重要的非結(jié)合代數(shù),對(duì)于代數(shù)結(jié)構(gòu)的刻劃,使用較多的是算子李代數(shù)結(jié)構(gòu),這也是李代數(shù)理論的重要組成部分。本文針對(duì)頂點(diǎn)算子代數(shù)的研究,提出一種基于算子李代數(shù)的子代數(shù)結(jié)構(gòu),由L1[σ]、L2[σ]兩類(lèi)子代數(shù)構(gòu)造算子李代數(shù)g(G,M)[σ],論述了向量空間的生成,并根據(jù)兩類(lèi)子代數(shù)的定理與結(jié)構(gòu)證明,為頂點(diǎn)算子代數(shù)的研究工作提供理論基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞:李代數(shù);代數(shù)結(jié)構(gòu);算子李代數(shù);子代數(shù)作為非

    山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2015年4期2015-03-07

  • W (0,1)型代數(shù)的二維中心擴(kuò)張的導(dǎo)子代數(shù)
    中心擴(kuò)張P的導(dǎo)子代數(shù),確定P有四個(gè)外導(dǎo)子.本文用Z和C分別表示整數(shù)集和復(fù)數(shù)域,所有的向量空間都是復(fù)數(shù)域C上的線性空間.1 預(yù)備知識(shí)定義1.1[2]設(shè)M是一個(gè)交換群,g=⊕m∈Mgm是M-階化李代數(shù).g-模V稱(chēng)為是M-階化的,如果V=Vn,gmVn?Vm+n,?m,n∈M.定義1.2[2]設(shè)g是李代數(shù),V是g-模.線性映射D:g→V稱(chēng)為一個(gè)導(dǎo)子,如果對(duì)任意的x,y∈g,有:如果存在某個(gè)v∈V,使得D:x→x·v,那么稱(chēng)D為內(nèi)導(dǎo)子.設(shè)g是李代數(shù),V是g-模.記

    湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年10期2014-12-25

  • 布爾代數(shù)的模糊點(diǎn)子代數(shù)
    布爾代數(shù)的模糊子代數(shù)、模糊理想和模糊商布爾代數(shù);文獻(xiàn)[2]引入了布爾代數(shù)上的模糊同余關(guān)系的概念,討論了布爾代數(shù)上的模糊同余關(guān)系與布爾代數(shù)的模糊理想之間的關(guān)系,給出了商布爾代數(shù)的同構(gòu)定理;文獻(xiàn)[3]討論了布爾代數(shù)的模糊子代數(shù)的直積以及模糊商布爾代數(shù)的直積特征;文獻(xiàn)[4]研究了布爾代數(shù)的(∈,∈,∨q)-模糊子代數(shù)、(∈,∈,∨q)-模糊理想和(∈,∈,∨q)-模糊商布爾代數(shù);文獻(xiàn)[5]討論了布爾代數(shù)的直覺(jué)模糊子代數(shù)、直覺(jué)模糊理想和直覺(jué)模糊商布爾代數(shù);文獻(xiàn)[6

    四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年4期2014-10-09

  • 一類(lèi)推廣的Virasoro-like李代數(shù)
    環(huán)的一階微分算子代數(shù)被引入的,九十年代在理論物理的廣義對(duì)稱(chēng)性研究中產(chǎn)生了同樣的代數(shù)結(jié)構(gòu).設(shè)C為復(fù)數(shù)域,Z為整數(shù)加群,文獻(xiàn)[1]定義了一類(lèi)Virasoro-like李代數(shù)g4,并研究了Virasoro-like李代數(shù)g4的單性,設(shè)g4是由L(a1,a2)(?a1,a2∈Z)張成的復(fù)數(shù)域C上的線性空間,李運(yùn)算定義如下:此運(yùn)算在基向量上線性擴(kuò)張,并滿(mǎn)足反對(duì)稱(chēng)性和Jacobi不等式,稱(chēng)g4為Virasoro-like李代數(shù).文獻(xiàn)[2]研究了Virasoro-lik

    純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2014年4期2014-07-24

  • 無(wú)限維模李超代數(shù)Ω的超導(dǎo)子代數(shù)
    且給出了其超導(dǎo)子代數(shù),證明了它與已知的Cartan型模李超代數(shù)都不同構(gòu)[4].文獻(xiàn)[5-6]討論了Ω-型模李超代數(shù)的濾過(guò)不變性、結(jié)合型及限制性.確定李(超)代數(shù)的導(dǎo)子(超)代數(shù)是李(超)代數(shù)研究中重要而有趣的課題.文獻(xiàn)[7-8]研究了Cartan型模李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù),文獻(xiàn)[2-3,9-12]確定了上述6類(lèi)有限維模李超代數(shù)及無(wú)限維模李超代數(shù)K 的超導(dǎo)子代數(shù).本文將確定無(wú)限維模李超代數(shù)Ω 的超導(dǎo)子代數(shù).1 預(yù)備知識(shí)與約定本文如不特別說(shuō)明,總設(shè)基域F是特征數(shù)p>

    東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年3期2014-03-02

  • 實(shí)結(jié)合代數(shù)的雙環(huán)與Clifford代數(shù)的結(jié)構(gòu)
    均存在雙環(huán)為其子代數(shù);中心子代數(shù)非可除的Clp,q均為雙環(huán).1 預(yù)備知識(shí)有限維可結(jié)合的實(shí)可除代數(shù)均為Clp,q的子代數(shù). 事實(shí)上,有限維可除的實(shí)可除結(jié)合代數(shù)只有R?Cl0,0,C?Cl0,1,H?Cl0,2. 除上述情形外,Clifford代數(shù)Clp,q均是非可除代數(shù).Clifford代數(shù)[3-4]Clp,q的生成空間Rp,q存在一組基:e1,…,ep,ep+1,…,ep+q,對(duì)Clifford積及Minkowski內(nèi)積[5-7]滿(mǎn)足如下關(guān)系式:由(p,q

    吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2013年3期2013-12-03

  • pq3維半單Hopf代數(shù)的結(jié)構(gòu)
    張成T*的一個(gè)子代數(shù)[4],稱(chēng)為T(mén)的特征標(biāo)代數(shù),用R(T)表示.對(duì)極S可以導(dǎo)出一個(gè)反代數(shù)對(duì)合*:如果R(T)的子代數(shù)S可由T的不可約特征標(biāo)張成,則稱(chēng)S為R(T)的標(biāo)準(zhǔn)子代數(shù).因此,如果B是Irr(T)的一個(gè)子集,則B可以張成R(T)標(biāo)準(zhǔn)子代數(shù)的充分必要條件是:B中任意兩個(gè)特征標(biāo)的乘積仍可分解為B中特征標(biāo)的和.由文獻(xiàn)[11]中定理6的對(duì)偶情形可知,在R(T)的標(biāo)準(zhǔn)子代數(shù)與T的商Hopf代數(shù)之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.T*的類(lèi)群元集合G(T*)通過(guò)左乘(或右乘)作用

    吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版) 2013年6期2013-10-25

  • 有關(guān)P-半單BCI-代數(shù)直積的一些結(jié)論
    I-代數(shù)是它的子代數(shù)的直積的條件。P-半單BCI-代數(shù);直積;周期1 預(yù)備知識(shí)定義1[1]設(shè) X是一個(gè)帶有常元0的集合,*是 X上的一個(gè)二元運(yùn)算,則<X,*,0>是一個(gè)P-半單BCI-代數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)?x,y,z∈X,1)(x*y)*(x*z)=z*y,2)x*0=x。引理1[1]設(shè)<X,*,0>是BCI-代數(shù),?x,y,z,u∈X,下列條件等價(jià):1)X是P-半單的;2)x*(x*y)=y;3)0*(x*y)=y*x;4)x*(y*z)=z*(y*x);5)

    江漢大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2013年2期2013-02-19

  • 矩陣代數(shù)的極大零乘子代數(shù)
    最大維數(shù)的零乘子代數(shù).那么dimμ=[n2/4]且(1)若n=2m,則μ共軛于A2m;(2)若n=2m+1,則μ共軛于B2m+1或B2'm.+12 相關(guān)引理引理2.1n(n,F(xiàn))在下面兩種相似變換下都保持不變(A)將第i列乘以非零數(shù)λ,同時(shí)將第i行乘以 1/λ;(B)將第i列的λ倍加到第j列而第i列保持不變,同時(shí)將第j行的-λ倍加到第i行而第j行保持不變,這里約定i<j.引理2.2 設(shè)M是任意零乘子代數(shù).若Lev(M)=(i,k1),則存在廣義矩陣單位Ui

    哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào) 2012年5期2012-09-17

  • Clifford代數(shù)Clp,q的冪等元
    lp,q的中心子代數(shù)Cen(Clp,q)有非平凡冪等元,則Clp,q有雙環(huán)結(jié)構(gòu)。1 Clp,q有非平凡冪等元的等價(jià)命題Clifford代數(shù)Clp,q的一組基[1-3]為:且滿(mǎn)足定義1[1]設(shè)A為域F上代數(shù),利用A的加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算,在上定義加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算為:則A2構(gòu)成環(huán),稱(chēng)其為A的雙環(huán),記為2A。下面我們把Clp,q中滿(mǎn)足u2=1,u≠±1的元素u稱(chēng)為Clp,q的非平凡自逆元。定理1 設(shè)Clp,q是由p+q維 Minkowski空間Rp,q生成的Cl

    長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2012年4期2012-09-04

  • 兩類(lèi)6 維冪零李代數(shù)的上同調(diào)群
    ,其中包括對(duì)導(dǎo)子代數(shù)、自同構(gòu)群、二上循環(huán)等的研究.例如:文獻(xiàn)[3]研究一些特殊的10 維冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù);文獻(xiàn)[4]研究小于等于4 維復(fù)冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù);2005年,de GRAAF[5]利用SCHNEIDER[6]給出的小于等于6 維冪零李代數(shù)的分類(lèi),得到特征不為2 時(shí)小于等于6 維冪零李代數(shù)的所有表達(dá)式.本文研究文獻(xiàn)[5]中給出的兩類(lèi)6 維復(fù)冪零李代數(shù)的低階上同調(diào)群.記這兩類(lèi)復(fù)冪零李代數(shù)為L(zhǎng)1和L2,設(shè)他們的基均為{x1,x2,…,x6},李括

    上海海事大學(xué)學(xué)報(bào) 2012年1期2012-07-06

  • 第一類(lèi)李擬代數(shù)的Frattini子代數(shù)與c可補(bǔ)子代數(shù)
    rattini子代數(shù)與c可補(bǔ)子代數(shù)溫啟軍,肖玉山(長(zhǎng)春大學(xué)理學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130022)把Frattini理論推廣到第一類(lèi)李擬代數(shù),得到了第一類(lèi)李擬代數(shù)的Frattini子代數(shù)的若干性質(zhì),并研究了第一類(lèi)李擬代數(shù)的c可補(bǔ)子代數(shù)的重要性質(zhì),給出它們之間的重要關(guān)系.第一類(lèi)李擬代數(shù);Frattini子代數(shù);c可補(bǔ)子代數(shù)1 預(yù)備知識(shí)李代數(shù)不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中具有重要的地位,而且在理論物理研究中也具有不容忽視的作用.作為李代數(shù)(李超代數(shù))的自然推廣,人們給出6種新推廣的

    東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2011年4期2011-12-27

  • 雙擴(kuò)張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)與自同構(gòu)群
    oro代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)與自同構(gòu)群徐崇斌(溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,浙江溫州 325035)雙擴(kuò)張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)是擴(kuò)張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的自然推廣.充分討論了雙擴(kuò)張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)與自同構(gòu)群,討論結(jié)果適用于任意有限秩情形.雙擴(kuò)張Schr?dinger-Virasoro代數(shù);導(dǎo)子代數(shù);自同構(gòu)群1 預(yù)備知識(shí)2 雙擴(kuò)張Schr?dinger-Virasoro代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)

    溫州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2011年6期2011-01-12

  • B2型的基及其基變換
    (aij)的量子代數(shù).分析了UA′的子代數(shù)U+A′的兩組包含無(wú)限個(gè)元素的典范基的結(jié)構(gòu),對(duì)于一組基中任一元素,都可以在這組基中找到一個(gè)包含該元素的有限集合,同時(shí)在另一組基中可以找到一個(gè)對(duì)應(yīng)的有限集合,這兩個(gè)集合元素個(gè)數(shù)相等,兩者元素可互相表出.量子代數(shù);子代數(shù);基變換量子群作為經(jīng)典李群、李代數(shù)的基本對(duì)稱(chēng)概念的推廣,有著豐富的代數(shù)、幾何及物理性質(zhì).近二十年來(lái),量子群理論引起了許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)物理學(xué)家的注意,目前這一理論已取得了很大的發(fā)展.例如,Lambe和 R

    河南工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2010年3期2010-12-28

  • Jo rdan李代數(shù)的分解與Frattini理論
    rattini子代數(shù)的若干性質(zhì)和冪零Jordan李代數(shù)的幾個(gè)判定方法.Jo rdan李代數(shù);Engel定理;分解唯一性;Frattini理論1 預(yù)備知識(shí)基于對(duì)李代數(shù)、李超代數(shù)和Jordan代數(shù)的研究,Susumu Okubo提出了Jordan李超代數(shù)的概念[1-2]:設(shè)J是一個(gè)Z2階化向量空間,記為易見(jiàn)當(dāng)δ=1時(shí),Jordan李代數(shù)就是通常所說(shuō)的李代數(shù),也就是說(shuō)Jordan李代數(shù)更具有廣泛性.本文將著重論述Jordan李代數(shù)分解的唯一性問(wèn)題.眾所周知,特征

    東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2010年4期2010-12-27

  • The Derivation A lgebra of the Schrdinger-Viraso ro Lie A lgebra*
    泛中心擴(kuò)張的導(dǎo)子代數(shù)與它本身的導(dǎo)子代數(shù)之間的關(guān)系尚未有一個(gè)一般的結(jié)論.通過(guò)計(jì)算帶有一維中心的 Schr?dinger-Virasoro李代數(shù)的泛中心擴(kuò)張L的導(dǎo)子,證明了L只有一個(gè)外導(dǎo)子,而由文獻(xiàn)[1]知有三個(gè)外導(dǎo)子,從而得到了一個(gè)中心非零的perfect李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)與其泛中心擴(kuò)張的導(dǎo)子代數(shù)不同構(gòu)的例子.Schrodinger-V iraso ro李代數(shù);中心擴(kuò)張;導(dǎo)子O152.5O152.5 Document code:A Article ID:100

    湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年2期2010-12-25

  • 辛三代數(shù)的Frattini子代數(shù)
    rattini子代數(shù)倪軍娜, 于建華(華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510631)討論了辛三代數(shù)的Frattini子代數(shù)和Frattini 理想的性質(zhì),得到了Frattini 理想是辛三代數(shù)的冪零理想和可解balanced辛三代數(shù)的Frattini子代數(shù)等于Frattini 理想的結(jié)論.辛三代數(shù); Frattini子代數(shù); Frattini理想辛三代數(shù)是在文獻(xiàn)[1]中首次提出來(lái)的,它是Freudenthal三系的一種更廣泛的形式[2],其上有李三系結(jié)

    華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2010年2期2010-11-20

  • A Note on Complete Boolean Algebras
    且僅當(dāng)每一個(gè)真子代數(shù)是原子的。完備布爾代數(shù);原子;子代數(shù)06D05, 03G05A1001-4543(2010)04-0297-032010-04-09;2010-10-08孫向榮(1976-),男,漣水人,博士,主要研究方向?yàn)楦裆贤負(fù)鋵W(xué),電子郵件:sunxiangrong2002@163.com國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.10926104)、南京郵電大學(xué)引進(jìn)人才基金項(xiàng)目(No.NY217150)

    上海第二工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2010年4期2010-09-05

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