五章“平面直角坐標(biāo)系”章起始課“5.1位置的確定”為例，旨在闡述章起始課教學(xué)的設(shè)計立意、教學(xué)流程、實施價值、實踐啟示.［關(guān)鍵詞］ 章起始課；系統(tǒng)思維；整體觀念；位置的確定；平面直角坐標(biāo)系基金項目：蘇州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度重點課題“動手‘做數(shù)學(xué)：初中數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化教學(xué)校本研究與實踐”（191009067）.作者簡介：潘正標(biāo)（1982—），本科學(xué)歷，高級教師，蘇州工業(yè)園區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.基本情況1. 授課背景章起始課是

1 “平面直角坐標(biāo)系”單元設(shè)計要想帶領(lǐng)學(xué)生透徹理解平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)涵,首先需要了解平面直角坐標(biāo)系是由什么構(gòu)成的.教材中指出,平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的數(shù)軸組成,且這兩條數(shù)軸在原點處重合.因此,平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)講解與數(shù)軸是分不開的.筆者認(rèn)為,可從六個方面為學(xué)生講解平面直角坐標(biāo)系與數(shù)軸之間的聯(lián)系：一是基本概念的講解;二是兩點之間的距離與其中點的坐標(biāo);三是關(guān)于原點對稱的兩個點之間存在什么坐標(biāo)特征;四是數(shù)軸上的點與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的運動問題;五是如何

情分析平面直角坐標(biāo)系的建立，使平面上的點和有序?qū)崝?shù)對建立了一一對應(yīng)關(guān)系，是后續(xù)研究函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)與方程、不等式關(guān)系的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)過數(shù)軸，知道直線上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，對“用數(shù)對表示具體情境中物體的位置”有一定的了解，但從一維到二維，本章內(nèi)容對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力、研究方法的遷移能力有較高要求，需要教師進(jìn)行適時引導(dǎo)。二、教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷從具體實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型——平面直角坐標(biāo)系的過程，理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，促進(jìn)抽象思維和數(shù)學(xué)高階思維的

摘要】平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形結(jié)合的典范，是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)與解析幾何的基礎(chǔ).“平面直角坐標(biāo)系”在七年級是重要的章節(jié)，除了了解平面直角坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)特點和基礎(chǔ)知識，還應(yīng)該挖掘蘊含在其中的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；實數(shù)；數(shù)形結(jié)合平面直角坐標(biāo)系是“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)換的基本工具，該知識點所在章節(jié)中除了包含著典型的數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想，還蘊含著其他的數(shù)學(xué)思想，下面讓我們一睹為快吧.1 平移思想例1 如圖1， A（0，3a），B（－4

學(xué)習(xí)；平面直角坐標(biāo)系中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）17-0032-03收稿日期：2023-03-15作者簡介：周卓（1981.4-），女，湖南省衡陽人，本科，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程[1].要實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，學(xué)生要對問題本身進(jìn)行全面、深入、完整的理解.同時，還要理解與其相關(guān)的背景、環(huán)境等因素

課時。平面直角坐標(biāo)系是初中教材中的基礎(chǔ)性知識，是串聯(lián)“數(shù)”與“形”的重要載體，旨在構(gòu)建點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)一維向二維的轉(zhuǎn)變。本課主要從學(xué)生的生活、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生概念自然生成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。一、問題引導(dǎo)，激活舊知問題1：有關(guān)七年級所學(xué)的數(shù)軸，同學(xué)們還記得哪些內(nèi)容？新課伊始，教師設(shè)計開放性的問題，讓學(xué)生各抒己見，在調(diào)動學(xué)生積極性的同時，指引學(xué)生深度回顧，為后續(xù)知識的自然生長打下基礎(chǔ)。問題2：（教師給出一個數(shù)

.已知平面直角坐標(biāo)系中點P的坐標(biāo)為（m，3），且點P到y(tǒng)軸的距離為4，則m的值為（）.A.1B.4C.-4D.4或-43.下列說法不正確的是（）.A.若x+y=0，則點P（x，y）一定在第二、第四象限角平分線上B.點P（-2，3）到y(tǒng)軸的距離為2C.若P（x，y）中xy=0，則P點在x軸上D.點A（-a2-1，|b|+1）一定在第二象限4.已知點M（3，2）與點N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為4，那么點N的坐標(biāo)是（）.A.（4，

，結(jié)合平面直角坐標(biāo)系劃分軍校思政課程開放型、主張型、無為型和孤立型四種教學(xué)互動風(fēng)格并具象得出相應(yīng)的互動質(zhì)效。根據(jù)四種教學(xué)互動風(fēng)格分析得出，在選取教學(xué)互動的路徑時需要，一是擴大共感重疊，延展“開放”互動；二是壓縮盲目窗口，避免“主張”互動；三是融入育人要點，杜絕“無為”互動；四是創(chuàng)新溝通機制，打破“孤立”互動，從而進(jìn)一步構(gòu)建軍校思政課程高質(zhì)效的教學(xué)互動模式。關(guān)鍵詞：軍校思政課程教學(xué)；約哈瑞窗；互動質(zhì)效；平面直角坐標(biāo)系；教學(xué)互動風(fēng)格中圖分類號：G641? ?

，建立平面直角坐標(biāo)系。若BC=6，AB=3，直接寫出長方形4個頂點的坐標(biāo)。（B類）如圖2，平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點B、C的坐標(biāo)分別為（[3/2]，0）、（-[1/2]，0）。若△ABC是等邊三角形，直接寫出點A的坐標(biāo)。4.（A類）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（-1，-2）先向右平移2個單位長度，再關(guān)于x軸對稱后得到的點的坐標(biāo)為（? ? ? ）。A.（-1，-2）? ? ?B.（1，2）C.（3，-2）? ? ? D.（-3，2）（B類）如圖3，在

就以“平面直角坐標(biāo)系”的概念教學(xué)為例，談一談基于數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的課堂生成探索.既然幫助學(xué)生形成聯(lián)想力是數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的關(guān)鍵所在，那么，數(shù)學(xué)的聯(lián)想力又是什么呢？聯(lián)想力是從給定的一個數(shù)學(xué)目標(biāo)出發(fā)，用已學(xué)的知識通過多種不同的思考途徑去探求多種答案的思維方法.在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，聯(lián)想力可以簡單地理解為從問題的基本點出發(fā)，沿著不同的方向?qū)で蠖喾N解答方法的思維形式，不拘泥于傳統(tǒng)的定式做法，有更多的創(chuàng)造性.聯(lián)想力具有流暢性、變通性和創(chuàng)新性的特點.2 悉心創(chuàng)設(shè)聯(lián)想力的目標(biāo)情境聯(lián)想

例如《平面直角坐標(biāo)系》中數(shù)軸的教學(xué)時，可創(chuàng)建問題情境，如“小明家到學(xué)校有一個公交站，站牌的東面4米有一間奶茶店，8.5米處有一間超市；公交點站牌的西面6米處有一間藥店，12米處有一家飯店，請你嘗試畫出這一情境”借助此，學(xué)生會嘗試畫出圖畫，逐漸過渡到“用數(shù)軸上的點表示數(shù)”與“用數(shù)表示直線上的點”這兩個知識點上，以此促使學(xué)生用圖形探究生活中的問題，增強幾何直觀意識，進(jìn)一步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。以人教版初一的《平面直角坐標(biāo)系》課堂教學(xué)為例，分析如何利用生活化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生

就以“平面直角坐標(biāo)系”的概念教學(xué)為例，談一談基于數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的課堂生成探索.既然幫助學(xué)生形成聯(lián)想力是數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的關(guān)鍵所在，那么，數(shù)學(xué)的聯(lián)想力又是什么呢？聯(lián)想力是從給定的一個數(shù)學(xué)目標(biāo)出發(fā)，用已學(xué)的知識通過多種不同的思考途徑去探求多種答案的思維方法.在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，聯(lián)想力可以簡單地理解為從問題的基本點出發(fā)，沿著不同的方向?qū)で蠖喾N解答方法的思維形式，不拘泥于傳統(tǒng)的定式做法，有更多的創(chuàng)造性.聯(lián)想力具有流暢性、變通性和創(chuàng)新性的特點.2 悉心創(chuàng)設(shè)聯(lián)想力的目標(biāo)情境聯(lián)想

掌握.平面直角坐標(biāo)系作為初中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識，通過自主探究活動的開展能夠幫助學(xué)生更加靈活地運用知識，并形成新的知識體系.2 內(nèi)容概述平面直角坐標(biāo)系是初中教材中的基礎(chǔ)性知識，是初中階段學(xué)生接觸幾何與代數(shù)的開端.本章節(jié)教學(xué)活動的開展需要學(xué)生熟悉有序?qū)崝?shù)對，并學(xué)會如何應(yīng)用[1]；其次，還需要重點了解平面直角坐標(biāo)系的概念及構(gòu)成.從內(nèi)容上來說，平面直角坐標(biāo)系是串聯(lián)“數(shù)”與“形”的重要載體，平面直角坐標(biāo)系的出現(xiàn)使得數(shù)形結(jié)合思想更加形象.實際教學(xué)過程中，教師需要向?qū)W生

] “平面直角坐標(biāo)系”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著特殊的地位，連通了“數(shù)”與“形”，為后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ). “平面直角坐標(biāo)系”的知識內(nèi)容的維度跨度較大，教師在教學(xué)過程中要立足學(xué)生的思維起點，設(shè)置情景問題，依托數(shù)軸引入新知;概念探究要采用類比生成的方式，精設(shè)活動引導(dǎo)學(xué)生參與討論;結(jié)合數(shù)學(xué)思想開展規(guī)律探究，多層面探究平面直角坐標(biāo)系的知識應(yīng)用.[關(guān)鍵詞] 平面直角坐標(biāo)系;概念探究;教學(xué)方法;探究型學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系是函數(shù)探究的重要工具，在初中數(shù)學(xué)中有著重要地位.

1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（3，3），A（0，1），B（4，1），射線PA，PB與x軸分別交于點C，D，則CD=（）.A.6 B.5.5C.4.5D.35.2022年第19屆亞運會將在浙江杭州舉行，金華將作為亞運會的分會場.以下表示金華市地理位置最合理的是（）.A.距離杭州市200公里B.在浙江省C.在杭州市的西南方D.東經(jīng)119.65°，北緯29.08°6.中國象棋具有悠久的歷史.戰(zhàn)國時期就有了關(guān)于象棋的正式記載，圖3是中國象棋棋局的一部分，如果用

掌握.平面直角坐標(biāo)系作為初中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識，通過自主探究活動的開展能夠幫助學(xué)生更加靈活地運用知識，并形成新的知識體系.2 內(nèi)容概述平面直角坐標(biāo)系是初中教材中的基礎(chǔ)性知識，是初中階段學(xué)生接觸幾何與代數(shù)的開端.本章節(jié)教學(xué)活動的開展需要學(xué)生熟悉有序?qū)崝?shù)對，并學(xué)會如何應(yīng)用[1]；其次，還需要重點了解平面直角坐標(biāo)系的概念及構(gòu)成.從內(nèi)容上來說，平面直角坐標(biāo)系是串聯(lián)“數(shù)”與“形”的重要載體，平面直角坐標(biāo)系的出現(xiàn)使得數(shù)形結(jié)合思想更加形象.實際教學(xué)過程中，教師需要向?qū)W生

表示在平面直角坐標(biāo)系中?該教學(xué)片段用一個個追問促使學(xué)生展現(xiàn)知識儲備,讓學(xué)生建立起聯(lián)系的關(guān)鍵詞:二元一次方程→無數(shù)解→有序數(shù)對→平面直角坐標(biāo)系,將已學(xué)知識串聯(lián)起來,不斷使知識內(nèi)化,以期生成新知識.片段2:請把二元一次方程x-y=0 的解在平面直角坐標(biāo)系中表示出來,你發(fā)現(xiàn)什么?該教學(xué)片段讓學(xué)生畫完圖后討論,得出結(jié)論.教師再用幾何畫板動態(tài)演示x-y=0 的圖象是一條直線,并追問:是不是所有的二元一次方程的圖象都是一條直線呢?片段3:請任意寫出一個二元一次方程,并

中的“平面直角坐標(biāo)系”為例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計?！娟P(guān)鍵詞】STEM教育;平面直角坐標(biāo)系;教學(xué)設(shè)計;初中數(shù)學(xué)【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）28-0237-03我國在基礎(chǔ)教育方面仍普遍存在各學(xué)科知識缺乏有效整合的現(xiàn)象，而且教師往往采取灌輸式的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生只是通過死記硬背來學(xué)習(xí)，并沒有真正理解所學(xué)知識，不能將不同學(xué)科的知識融會貫通，這嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。美國教育家杜威指出，教育就是學(xué)生經(jīng)驗的不斷改

驗有關(guān)平面直角坐標(biāo)系題目的變化規(guī)律，找到解題方法;充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生根據(jù)有梯度的問題不斷深入探究，在探究過程中形成解決問題的一般方法。關(guān)鍵詞：“平面直角坐標(biāo)系”;復(fù)習(xí);關(guān)聯(lián);一般方法“平面直角坐標(biāo)系”是浙教版八年級上冊第四章“圖形與坐標(biāo)”中的復(fù)習(xí)課，該知識是七年級數(shù)軸教學(xué)內(nèi)容的延續(xù)，也是研究函數(shù)的基本工具。學(xué)生通過五節(jié)新課的學(xué)習(xí)，對“平面直角坐標(biāo)系”的基本內(nèi)容已經(jīng)掌握，但對比較綜合性的問題略顯生疏，沒有形成解題思想，對這一類題目的變化規(guī)律認(rèn)識不

在開展平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容教學(xué)時，應(yīng)對此提起充分重視，通過游戲的方式引導(dǎo)學(xué)生更為高效地認(rèn)知本部分知識，完善其知識體系，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。鑒于此，本文將針對游戲在平面直角坐標(biāo)系教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，并提出一些策略，僅供各位同仁參考。關(guān)鍵詞：新時期;游戲;平面直角坐標(biāo)系;課堂教學(xué);策略為更好地實現(xiàn)游戲與平面直角坐標(biāo)系教學(xué)的融合，教師可通過三環(huán)四步法即重視自主、合作、探究三個環(huán)節(jié)，依靠教學(xué)、提問、演練、總結(jié)四步開展教學(xué)。在此模式下，教師可通過課前引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，

素養(yǎng)的平面直角坐標(biāo)系教學(xué)。從研讀教材，分析學(xué)情、聯(lián)系實例，把握重點、優(yōu)化教學(xué)，細(xì)化預(yù)設(shè)、課后反思，創(chuàng)新進(jìn)步等角度，探討基于核心素養(yǎng)的平面直角坐標(biāo)系教學(xué)，列舉相應(yīng)的教學(xué)策略。期望本文能夠為廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者帶來一定的參考作用。關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);平面直角坐標(biāo)系;教學(xué)。引言：教學(xué)改革的深入推進(jìn)，與素質(zhì)教育的全面開展，為初中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)做出了更進(jìn)一步的要求。對平面直角坐標(biāo)系一課的教學(xué)，關(guān)系著后續(xù)函數(shù)知識的教學(xué)，對學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極強的影響作

條件;平面直角坐標(biāo)系;質(zhì)數(shù)無窮多（說明：文中質(zhì)數(shù)即奇質(zhì)數(shù)，不涉及偶質(zhì)數(shù)2，哥德巴赫猜想下面簡稱“猜想”）數(shù)學(xué)專家曾經(jīng)指出，使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)工具無法證明“猜想”問題。受到啟發(fā)，設(shè)計出了一種特殊直角坐標(biāo)系，再經(jīng)整理數(shù)據(jù)、探索規(guī)律、推導(dǎo)公式并建立起數(shù)學(xué)模型，達(dá)到證明“猜想”是否成立之目標(biāo)。一、特殊直角坐標(biāo)系介紹（參見圖形）（1）取平面直角坐標(biāo)系第一象限和第二象限為主要框架，y軸只標(biāo)注大于等于6的偶數(shù)值，x軸標(biāo)注自然數(shù)值。（2）從偶數(shù)y=6開始，作平行于x軸且只含偶數(shù)

文章以平面直角坐標(biāo)系為例，分析初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有重要意義，有助于學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)公式，以此為基礎(chǔ)，提出具體教學(xué)措施。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;平面直角坐標(biāo)系;教學(xué)措施數(shù)學(xué)作為歷史悠久，且充滿活力的知識領(lǐng)域，也是每個受教育者均要學(xué)習(xí)的學(xué)科，特別是時代發(fā)展下，人們對數(shù)學(xué)課程、教育及改革實踐提出新的認(rèn)知，為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，使學(xué)生具備基本數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、情感及關(guān)鍵能力，應(yīng)在課堂上滲透數(shù)學(xué)建模方式。而數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)語言提出問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

模長;平面直角坐標(biāo)系;坐標(biāo)法中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2020）22-0066-03以平面向量模長為背景的綜合題，通常與函數(shù)、不等式、平面幾何、三角函數(shù)、解析幾何等知識點結(jié)合考查，能綜合考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，能有效考查學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)潛能，體現(xiàn)了高考在知識點交匯處命題的思想，是高考的熱點，也是難點. 解決這類問題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題意，恰當(dāng)?shù)貙栴}等價轉(zhuǎn)化為解析幾何中的模型，或者函數(shù)或不等式求最值等問題進(jìn)

通過“平面直角坐標(biāo)系”這一課程，讓“宅”在家中的學(xué)生“動”起來，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生在線上動手動腦，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[2]。一、撰寫電子教案，為學(xué)生營造一個良好的線上教學(xué)環(huán)境首先，在第一階段的線上教學(xué)期間，教師也是第一次進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)上的直播授課，所以教師首先指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行居家學(xué)習(xí)，教師布置相應(yīng)作業(yè)，并按時在微信群里對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行督促和指導(dǎo)，保證每位學(xué)生都能在家進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)。教師開展線上教學(xué)工作后，努力學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)直播授課的各種技能，并在家中撰寫相應(yīng)電子教案，

燕娟“平面直角坐標(biāo)系”這一章主要包括平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念、用坐標(biāo)表示地理位置和用坐標(biāo)表示平移等內(nèi)容，但由于同學(xué)們初次接觸“平面直角坐標(biāo)系”，而且本章有較多需要熟記且容易混淆妁知識點，導(dǎo)致同學(xué)們在解題時總是不太得心應(yīng)手.為了使同學(xué)們在成為學(xué)霸的路上少走彎路，特奉上一份“乎面直角坐標(biāo)系”的解題秘籍，敬請閱讀.秘籍一：基礎(chǔ)題得分要領(lǐng)——概念清晰例1在平面直角坐標(biāo)系中，描出點A（3，-2），B（0，3）的位置.錯解：如圖1.解析：錯在忽視了坐標(biāo)的順序和坐標(biāo)的符

行民“平面直角坐標(biāo)系”的有關(guān)概念，蘊涵的思想方法，以及在實際生活中的廣泛應(yīng)用，都是中考試題常常涉及的，請看吳老師給同學(xué)們搜集來的“平面直角坐標(biāo)系”的考點，考點1：確定已知點所在的角限例1 （2019年株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，-3）位于（? ? ）象限.A.第一B.第二C.第三D.第四分析：建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成四個區(qū)域，從右上方區(qū)域開始，按逆時針方向依次叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符

小明在平面直角坐標(biāo)系中正確地描出了點P（a，b），小亮在同一坐標(biāo)系中描點P（a，b）時將a，b的順序弄顛倒了，結(jié)果與小明描的是同一個點，下列關(guān)于點P位置的說法正確的是（? ?）.A.在x軸上且與原點不重合B.在y軸上且與原點不重合C.在第一、三象限角平分線上D.在第二、四象限角平分線上2.如圖1.在平面直角坐標(biāo)系中有A，B，C，D四點.若有一直線l通過點（-3，4）且與），軸垂直，則直線Z也會通過點（? ? ?）.A AB.BC.CD. D3.如果點M（3

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x-2，x+1）一定不在（? ? ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.一架無人機在空中同一高度飛行表演，該無人機從A處出發(fā)，其飛行路線為：向北200 m→向東400 m→向北300 m→向西200 m→向南600 m.此時飛機在B處，則B在A的（? ? ）.A.北100 m.東200 m處B.南100 m，東200 m處C.北200 m，東100 m處D.南200 m.東100 m處二、填空題4.已知線段A

德前“平面直角坐標(biāo)系”是學(xué)習(xí)函數(shù)知識的基礎(chǔ)，也是中考命題的熱點內(nèi)容.在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們一定要掌握一些常見的題型與考點，不斷提高分析問題和解決問題的能力.考點1 坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)例1若點P（m+2，2m-4）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是（? ? ）.A.（4，0）B.（O，4）C.（-8，0）D.（O，-8）解析：由點P（m+2，2m-4）在y軸上，可知其橫坐標(biāo)為0，由此可求出m的值，進(jìn)而求出點P的坐標(biāo)，因為點P（m+2，2m-4）在），軸上，所以m+2 =0，

信學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識，可以幫助我們建立圖形與數(shù)量間的聯(lián)系，并為幾何問題和代數(shù)問題的相互轉(zhuǎn)化打下基礎(chǔ).一、認(rèn)識有序?qū)崝?shù)對人們在乘坐列車或飛機出行時需要購買車票或機票，車票或機票上標(biāo)明了乘客的具體座位.到電影院看電影需購買進(jìn)場票，票上明確標(biāo)出座位在第幾行第幾列（幾排幾號）.同樣，教室里的座位也是用這種方法來描述的，同時我們也知道，在同一個電影院里.3排4號與4排3號不是同一個位置，所以可以用一對有序?qū)崝?shù)對表示位置，3排4號用有序?qū)崝?shù)對（3，4）表示，

文以“平面直角坐標(biāo)系”新授課教學(xué)為例，概述我們的教學(xué)流程，并圍繞如何追求富有趣味的數(shù)學(xué)教學(xué)，提出幾點初步思考，拋磚引玉．1 “平面直角坐標(biāo)系”新授課教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)1 回顧“上一代產(chǎn)品”功能開課交流：同學(xué)們，今天我們這堂數(shù)學(xué)課將要舉行一場“新產(chǎn)品發(fā)布會”，我是新產(chǎn)品的代言人，將會向大家推介一款新的數(shù)學(xué)工具——平面直角坐標(biāo)系(板書課題)，敬請期待．讓我們先回顧上一代產(chǎn)品——數(shù)軸，開始今天的發(fā)布會．問題：上學(xué)期學(xué)習(xí)有理數(shù)時，我們曾學(xué)過一個重要的工具——數(shù)軸．請

;圓;平面直角坐標(biāo)系中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）12-0190-01動點軌跡問題中是綜合囊括了眾多知識點內(nèi)容的，它所表達(dá)的數(shù)學(xué)思想豐富，對數(shù)學(xué)思維的分析邏輯和推理過程都提出了較高要求，因此動點軌跡問題絕對是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大難點。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該更多結(jié)合題目幫助學(xué)生把握動點軌跡問題相關(guān)細(xì)節(jié)，解決其中難點問題。一、平面直角坐標(biāo)系的動點軌跡問題（一）基本概述“平面直角坐標(biāo)系”是初中數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵知識點。平面

要】平面直角坐標(biāo)系中的平移問題是常見的基礎(chǔ)知識點，圖形在平面直角坐標(biāo)系上的平移實質(zhì)是點坐標(biāo)的對應(yīng)變換。在說題教研活動中，筆者選擇了人教版七年級下冊79頁的習(xí)題進(jìn)行說題嘗試。這樣的說題活動一方面能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的解題能力，另一方面能提高教師的專業(yè)素養(yǎng)，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。【關(guān)鍵詞】平面直角坐標(biāo)系;坐標(biāo);說題【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）28-0127-02說題就是在做題的基礎(chǔ)上

過建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行分析、解答，往往更加簡捷、巧妙.本文以2017年廣州中考的一道幾何壓軸題為例，進(jìn)行對比說明.【關(guān)鍵詞】平面直角坐標(biāo)系;幾何壓軸題;定量分析一直以來，圍繞相似三角形、圓等內(nèi)容命制的純幾何證明題，不斷出現(xiàn)在各地的中考壓軸題中.由于其常需添加輔助線、涉及的數(shù)學(xué)思想方法眾多、覆蓋的知識面廣，因此，學(xué)生在有限的時間內(nèi)，用傳統(tǒng)幾何方法定性分析，完成的難度很大.縱觀歷年中考試題，不少幾何壓軸題如能有意識地建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行定量分析，往往能收到

下的“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)以“提出問題—分析問題—解決問題—講解新知—應(yīng)用提升—數(shù)學(xué)文化—課堂小結(jié)”為主線，通過介紹笛卡爾的“普遍數(shù)學(xué)”設(shè)想，發(fā)現(xiàn)和提出以下問題。幾何對象與代數(shù)對象如何互相轉(zhuǎn)化;如何采用描點法，重構(gòu)式地再現(xiàn)數(shù)學(xué)家笛卡爾、費馬、沃利斯等探索平面坐標(biāo)系的過程，實現(xiàn)從單軸數(shù)軸到雙軸平面直角坐標(biāo)系的過渡，揭示數(shù)學(xué)史的知識之諧、探究之樂、能力之助、文化之魅、德育之效的多元價值，培育學(xué)生解決問題的能力，浸潤數(shù)學(xué)學(xué)科德育的芬芳?！娟P(guān)鍵詞】HPM;平面直角

，建立平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合兩點的距離公式或函數(shù)解析式來進(jìn)行求解。關(guān)鍵詞：平面直角坐標(biāo)系；規(guī)則的幾何圖形；解題下面舉幾個巧用建立平面直角坐標(biāo)系的方法解決規(guī)則幾何圖形的實例：一、求線段長如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點D關(guān)于AC的對稱點為E，AE交BC于點F，求BF的長。解后反思：本題的解題思路是通過建立適當(dāng)?shù)?span id="syggg00" class="hl">平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)一次函數(shù)的解析式求法可得直線AC、BE的解析式，進(jìn)而求兩條直線的交點G的坐標(biāo)；結(jié)合中點坐標(biāo)公式，可得E的坐標(biāo)，進(jìn)一步求

二節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”第2課時教學(xué)研討課，為方便起見，在下文中，將教師A執(zhí)教課程稱為“課例1”，將教師B執(zhí)教課程稱為“課例2”.筆者在觀課、研課活動中，有很多收獲，也引發(fā)一些思考.現(xiàn)筆者對兩節(jié)課部分教學(xué)環(huán)節(jié)做以對比評析，并從文本研讀、為何而教、學(xué)情分析、揭示本質(zhì)等方面反思數(shù)學(xué)課堂探究活動的設(shè)計，談?wù)勅绾翁嵘骄炕顒拥脑O(shè)計內(nèi)涵，引發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自主探究、揭示本質(zhì)、生長能力.一、課例對比及評析1.創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)課例1復(fù)習(xí)回顧平面直角坐標(biāo)系各象限及坐標(biāo)軸上點的

組? 平面直角坐標(biāo)系? 建模?? 提升? 數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生從小學(xué)就開始真正意義上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但是隨著數(shù)學(xué)知識的加深和拓寬，特別是后面出現(xiàn)了應(yīng)用題類型的學(xué)習(xí)，很多學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維能力跟不上，他們難以弄懂題目意思，日積月累，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績下滑，甚至出現(xiàn)厭學(xué)的現(xiàn)象。針對這一現(xiàn)象，本人特設(shè)計以下幾個應(yīng)用題建模教學(xué)內(nèi)容來幫助提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而讓學(xué)生懂?dāng)?shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)。一、利用函數(shù)類型應(yīng)用題的建模教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力函數(shù)描述了自然界中數(shù)

時?！?span id="syggg00" class="hl">平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”知識的進(jìn)一步拓展，它的建立使代數(shù)中的數(shù)與幾何中的形有機地結(jié)合起來，實現(xiàn)了認(rèn)識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，更進(jìn)一步滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。因此，“平面直角坐標(biāo)系”是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像、函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系等知識打下堅實的基礎(chǔ)。2.教材的處理《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出教師不是教教材，而是用教材教，所以在尊重教材的基礎(chǔ)上，我創(chuàng)造性地使用教材。3.學(xué)情分析由于考慮到七年級學(xué)生正處于人生觀、世界觀形成過程中，研究問題

教了“平面直角坐標(biāo)系”一課，該節(jié)課圍繞問題解決的過程，突出了探究活動的設(shè)計，體現(xiàn)了由直觀到抽象、由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).該課具有一定的示范性，現(xiàn)對本節(jié)課的主要特點評析如下.一、制定合理的教學(xué)目標(biāo)，找準(zhǔn)核心素養(yǎng)的孕育點和生長點“平面直角坐標(biāo)系”一課的教學(xué)目標(biāo)及解析如下.（1）通過實際問題生成平面直角坐標(biāo)系，理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念.（2）通過教師示范，學(xué)生動手操作過程，使學(xué)生會畫平面直角坐標(biāo)系.（3）通過設(shè)計

上冊“平面直角坐標(biāo)系”為例，談?wù)勛约旱囊恍﹪L試和感悟.一、教材分析及學(xué)科德育價值挖掘“平面直角坐標(biāo)系”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)軸與有關(guān)幾何知識，掌握了數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行函數(shù)圖像教學(xué)的第一節(jié)課.平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素（數(shù)對）與幾何的基本元素（點）之間一一對應(yīng)，實現(xiàn)了從一維空間到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ).課堂實施中，筆者設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受不同方面的數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)

先，在平面直角坐標(biāo)系中，確定配送點的位置坐標(biāo)，然后通過建立最短巡回徑路模型，設(shè)計遺傳算法與蟻群算法分別對數(shù)值實例進(jìn)行求解，得到最短巡回徑路，最后比較這兩種算法對尋求最短巡回徑路問題的求解質(zhì)量與收斂速度。關(guān)鍵詞：物資配送；平面直角坐標(biāo)系；最短巡回徑路；遺傳算法；蟻群算法中圖分類號：O224；TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）16-0127-04Comparison of Algorithms for Optimizing

程中，平面直角坐標(biāo)系是一個有力的工具。它貫穿著數(shù)與形，也凸顯了一種數(shù)形結(jié)合的思想。平面直角坐標(biāo)系的作用無處不在，從數(shù)軸開始，其實已經(jīng)開始逐步接觸平面直角坐標(biāo)系了，后來線段的距離、點的對稱、線段的對稱都可以在平面直角坐標(biāo)系中完成。包括數(shù)量關(guān)系中的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是在平面直角坐標(biāo)系的背景下，研究橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系。平面直角坐標(biāo)系這個工具還能幫助學(xué)生研究圖像的性質(zhì)和圖像的變化，確定點的坐標(biāo)。關(guān)鍵詞：平面直角坐標(biāo)系；圖形變換；點坐標(biāo)從近幾年考題來看

一堂“平面直角坐標(biāo)系（1）”公開課，并在課前設(shè)計以及課堂教學(xué)中產(chǎn)生了一些心得體會.一、利用問題情境導(dǎo)入課堂在設(shè)計問題情境時，筆者原本是想按照課本所給的問題情境引入音樂噴泉的例子，但是經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn)課本的問題情境畢竟是為了給所有學(xué)生通用的，體現(xiàn)不了特色，而且與現(xiàn)實生活顯得格格不入，無法使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣.基于此，筆者重新設(shè)計問題情境，利用今年是揚州建城2500周年，一名游客從揚州火車站下車后想去文昌閣游玩和邗江中學(xué)參觀作為問題情境導(dǎo)入平面直角坐標(biāo)系.設(shè)計這