控制頂點
- 帶互異權(quán)值的B樣條曲線的最小二乘漸進迭代逼近
還可以通過對控制頂點進行迭代來調(diào)整曲線,直到獲得滿足誤差要求的擬合曲線.藺宏偉等[3]證明了非均勻三次B樣條曲線和曲面也具有PIA這一性質(zhì).此外,PIA方法還擴展到了基于NTP基的混合曲線和曲面[4].為加快PIA方法的收斂速度,陸利正[5]提出了一種加權(quán)PIA格式(Weighted Progressive Iteration Approximation,WPIA),給出了最優(yōu)權(quán)值取法.陳杰等[6]給出了WPIA的2種推廣方法：帶權(quán)值的局部PIA方法和均勻
小型微型計算機系統(tǒng) 2023年4期2023-04-19
- 帶法向約束的圓平均非線性細分曲線設(shè)計
得細分過程中控制頂點的增加速度更快。本文針對有法向量的初始控制頂點，將線性細分法改寫為點的重復(fù)binary平均，并用圓平均代替線性平均，用加權(quán)測地線平均(Dyn和Sharon，2017)算出的法向量作為新插入頂點的法向量，從而得到兩種基于圓平均的非線性細分法，并給出了收斂性與連續(xù)性的證明。數(shù)值例子表明，本文的4點細分法比李彩云等人(2019)提出的4點細分更加靈活，與相應(yīng)的線性細分相比，具有更強的曲線造型能力，同時具有圓的再生力；本文的3點ternary細
中國圖象圖形學(xué)報 2023年2期2023-02-21
- 自動實現(xiàn)G1連續(xù)的組合曲線曲面構(gòu)造方法
狀就只有改變控制頂點的位置，這給計算帶來不便的同時還可能會違背設(shè)計者的意圖。另外，單一的Bézier曲線曲面要想表示較為復(fù)雜形狀就只能提高其次數(shù)，但由于Bézier方法具有整體控制卻缺乏局部調(diào)整的性質(zhì)，任何局部的修改都會牽一發(fā)而動全身，所以在實際運用中Bézier曲線曲面的次數(shù)超過10次是禁忌的[1]。因此為了滿足工業(yè)生產(chǎn)對于描述復(fù)雜形狀的需求, 往往會采取Bézier曲線曲面組合拼接的方式, 拼接時需要考慮光滑度的問題。對于G1連續(xù)，除了需要滿足位置連續(xù)
江西科學(xué) 2022年5期2022-11-07
- 三角域上的3階P-Bézier曲面
三角曲面片的控制頂點個數(shù)比文獻[18]少1個,計算更簡便。尤其,當(dāng)α=π/2時,為文獻[22]構(gòu)造的三角曲面。1 三角域上3階P-Bézier基函數(shù)1.1 回顧文獻[9]在三角多項式空間Γ={1,sint,cost}上定義的3階P-Bézier基函數(shù)為:(1)1.2 三角域上基函數(shù)的定義及性質(zhì)定義1 在D={(u,v,w)|0≤u,v,w≤α,u+v+w=α,α∈(0,π)}上,設(shè)(2)基函數(shù)組的性質(zhì):性質(zhì)4:(端點性質(zhì))證明:由式(2)經(jīng)計算易證性質(zhì)1,
安徽科技學(xué)院學(xué)報 2022年4期2022-10-11
- 曲率單調(diào)的組合二次Phillips q-Bézier曲線
對于給定首末控制頂點的曲線，選擇合適的中間控制頂點，求得使其具有單調(diào)曲率時形狀參數(shù)的取值范圍，構(gòu)造出曲率單調(diào)的單條二次Phillips-Bézier曲線。進而，構(gòu)造出同時滿足2拼接與曲率單調(diào)遞減的組合二次Phillips-Bézier曲線。最后，利用曲率單調(diào)遞減的組合二次Phillips-Bézier曲線，構(gòu)造出具有包含關(guān)系的兩圓之間的緩和曲線。數(shù)值實例顯示了組合二次Phillips-Bézier曲線的造型優(yōu)勢和靈活性。Phillips-Bézier曲線；
圖學(xué)學(xué)報 2022年3期2022-07-03
- 基于GIMT和弧長參數(shù)化的QG-Ball曲線近似合并
Ball曲線控制頂點的一個顯式表達式；最后，利用連續(xù)函數(shù)的L2范數(shù)定義了一個度量曲線合并效果的誤差計算公式，并給出了一些具有代表性的數(shù)值算例及其合并誤差。實例結(jié)果表明，所提出的方法可以高效地實現(xiàn)QG-Ball曲線的近似合并，不僅易于操作、誤差計算簡單，而且能方便地推廣到其他曲線的近似合并。QG-Ball曲線；形狀參數(shù)；近似合并；廣義逆矩陣；弧長參數(shù)化Ball曲線曲面是由Ball基函數(shù)構(gòu)造的自由型參數(shù)曲線曲面，由于具有獨特、優(yōu)良的性質(zhì)使其成為了CAD中表示曲
圖學(xué)學(xué)報 2021年5期2021-11-09
- B樣條曲線的雙層最小二乘漸進迭代逼近算法
方程組來反算控制頂點。齊東旭等[2]提出均勻3次B樣條曲線的盈虧修正算法，Boor[3]證明了算法的收斂性。Lin等[4]先證明了非均勻3次B樣條曲線也具有盈虧修正性質(zhì)，然后將盈虧修正性質(zhì)推廣到所有全正基混合曲線，并給出了漸進迭代逼近的英文術(shù)語(Progressive Iterative Approximation，PIA)[5]。對于二維斷面數(shù)據(jù)的曲線重建問題，徐進等[6]提出基于特征點自動識別的3次B樣條曲線逼近算法。Lu[7]和Deng等[8]通過調(diào)
杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年4期2021-08-10
- 基于3次B樣條曲線的快速直接插補技術(shù)研究
B樣條曲線的控制頂點序列，順序連接形成B樣條曲線的控制多邊形；B樣條曲線次數(shù)p、控制頂點數(shù)量(n+1)和節(jié)點數(shù)量(m+1)之間滿足：m=n+p+1(3)1.2 連續(xù)3次貝奇爾曲線利用3次B樣條曲線的所有節(jié)點矢量和所有控制頂點，分別構(gòu)成節(jié)點矢量集合U和控制頂點集合P，若節(jié)點矢量U中的某個節(jié)點ui滿足ui=ui+1=ui+r-1，即連續(xù)r個節(jié)點值相等，則稱ui中的重復(fù)度為r。采用樣條節(jié)點插入技術(shù)，對U中的每次節(jié)點進行重復(fù)插入操作，直到每個節(jié)點的重復(fù)度均為3，此
制造技術(shù)與機床 2021年7期2021-07-23
- CNSBS曲面拼接方法的設(shè)計與實現(xiàn)
B樣條曲線的控制頂點;Ni,p(t)是定義在節(jié)點空間上的p次B樣條基函數(shù)。根據(jù)控制頂點生成的B樣條曲線如圖1所示。2) 由B樣條曲線的定義,可得到B樣條曲面的定義如下:(2)定義中Pi,j(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m)是B樣條曲面的控制頂點;Ni,p(u)和Nj,q(v)是B樣條基函數(shù)。構(gòu)建的B樣條曲面如圖2所示。圖2 B樣條曲面Fig.2 B-spline surface1.2 Coons曲面已知Coons曲面的4條邊界曲線分別為P(u,0)
沈陽師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年2期2021-05-28
- 基于NURBS技術(shù)的船體幾何重構(gòu)研究與實現(xiàn)
，以上研究對控制頂點的反求算法較為復(fù)雜，對于曲線曲面的邊界條件處理也各不相同。本文通過利用一種非節(jié)點邊界條件下的曲線控制頂點反算算法[12]，編寫了船體型線和船體曲面重構(gòu)程序，并探索一種求解算法用于船體曲面與水面快速求交。該程序可以通過修改控制頂點和權(quán)重因子對曲面進行變形，這種修改不破壞原有曲面的光順、連續(xù)等幾何特性，更方便用于船體型線設(shè)計領(lǐng)域。1 NURBS曲線和曲面1.1 NURBS曲線由參數(shù)變量u定義的k次NURBS曲線方程[13]為式中：p(u)為
應(yīng)用科技 2021年1期2021-04-29
- 優(yōu)化端點條件的平面二次均勻B 樣條插值曲線
樣條曲線的控制頂點。為使方程存在唯一解，在利用反求法構(gòu)造B 樣條插值曲線時，往往需要補充端點條件。選取的端點條件不同，獲得的插值曲線也不同。在實際應(yīng)用中，端點條件的選取往往較困難。在CAD 及其相關(guān)研究領(lǐng)域，構(gòu)造光順的曲線是一項重要的研究課題［1-3］。雖然目前尚無法定量描述曲線的光順性，需通過能量極小構(gòu)造平面光順曲線［4］。例如，利用能量極小構(gòu)造B 樣條［5-6］、插值曲線 曲 面［7-8］、Hermite 插值［4，9-13］、Bézier 曲 線［
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2021年2期2021-03-23
- 基于Bezier曲線生成3D打印分層路徑
ier曲線的控制頂點在3D打印中，每一個切片層的分層路徑是與其他層路徑不相交的閉合曲線。為了光滑分層路徑，本文采用閉合曲線方程。首先通過切片算法得到路徑切點，切點是分層路徑上的點，而Bezier曲線的求解是通過確定控制頂點來完成的，所以需要先計算出Bezier曲線的控制頂點。根據(jù)每兩個頂點作為一個Bezier曲線的端點(即起始點和終止點)，并由這兩個頂點結(jié)合相鄰的其他兩個頂點求得和這兩個頂點對應(yīng)的Bezier曲線的控制點，然后根據(jù)端點和控制點繪制一條過兩個
新技術(shù)新工藝 2021年2期2021-03-15
- 形狀可調(diào)3次三角域Bézier曲面及其幾何迭代
面的形狀由其控制頂點唯一確定，當(dāng)需要對形狀進行修改的時候，唯一的辦法是調(diào)整控制頂點，重新計算曲線曲面上的點。這種方式不僅操作起來不方便，而且如果控制頂點是來自實物的精確測量點，那么修改控制頂點本身就是勉為其難。另外，雖然Bézier方法可以表示靈活多變的自由曲線曲面，但卻無法精確表示部分常見的初等解析曲面，只能采用近似表達，帶來的后果是會引起設(shè)計誤差，使原本簡單的問題變得異常復(fù)雜。對于Bézier方法的上述2個不足，有理Bézier方法在一定程度上能夠克服
江西科學(xué) 2020年6期2021-01-23
- 分塊高斯-塞德爾迭代的曲線曲面擬合
定節(jié)點向量、控制頂點和參數(shù)，通常的做法是先確定節(jié)點向量和參數(shù)，然后求解控制頂點。一旦節(jié)點向量和參數(shù)確定，問題就變成一個求解控制頂點的線性問題，即求解一個線性方程組[2]。通常情況下，擬合數(shù)據(jù)點的數(shù)量多于控制頂點，故只能對數(shù)據(jù)點進行逼近，所以采用最小二乘方法。最小二乘擬合是求解B樣條擬合的經(jīng)典方法，可以直接求解一個線性系統(tǒng)[3]。但是，當(dāng)擬合數(shù)據(jù)點的規(guī)模較大時，系數(shù)矩陣維數(shù)較高，需要求解一個大型的稀疏線性方程組，用直接求逆矩陣的方式進行求解消耗大量計算資源，
杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2020年5期2020-11-11
- 過測地線網(wǎng)的組合雙三次Bézier曲面優(yōu)化設(shè)計
法，給出曲面控制頂點的顯式計算步驟，記這n張雙三次Bézier曲面為:(11)3.1 公共邊界控制頂點如圖1所示，因曲面Ri(u，v)插值n條曲線網(wǎng)Ci為公共邊界曲線，所以有:(12)由式(12)及Bernstein基的線性無關(guān)性，可得曲面Ri(u，v)的公共邊界控制頂點為:(13)3.2 鄰接公共邊界控制頂點由測地線的幾何性質(zhì)可知，插值曲面沿測地線Ci(t)的跨界切矢可表示為:(14)其中，根據(jù)跨界切矢計算插值曲面鄰接邊界線的控制頂點時，交點P0附近會產(chǎn)
南昌大學(xué)學(xué)報（理科版） 2020年3期2020-10-10
- Bézier曲線的多項式重新參數(shù)化檢測
ier曲線的控制頂點，并且該重新參數(shù)化的多項式在相差一個線性變換的前提下是唯一的。通過實例應(yīng)用，該算法運算速度較之前的算法快。Bézier曲線；多項式；重新參數(shù)化；基函數(shù)；金字塔算法Bézier曲線憑借優(yōu)良的造型性質(zhì)，在幾何設(shè)計中有著重要應(yīng)用[1-2]。由于在參數(shù)曲線中，參數(shù)選擇的多樣性，有些參數(shù)化會使得一些Bézier曲線出現(xiàn)不適當(dāng)?shù)那闆r[3]，一旦使用了合適的參數(shù)化，Bézier曲線可以精確轉(zhuǎn)換為低次的Bézier曲線，相比高次Bézier曲線，低次B
圖學(xué)學(xué)報 2020年4期2020-09-02
- 逼近插值于一體的二次Bézier曲線同次擴展
不足，如給定控制頂點后，Bézier曲線曲面的形狀是唯一的，如果要調(diào)整曲線曲面的形狀，就必須修改控制頂點，而且Bézier曲線只具有插值作為端點的控制頂點，對其他控制頂點不具有插值的特性，但插值曲線也是CAGD的主要研究對象.為了克服上述不足，學(xué)者們研究諸多帶形狀參數(shù)的Bézier曲線曲面［3-9］，通過引入形狀參數(shù)，使新的Bézier曲線曲面具有更加靈活的形狀可調(diào)性.但現(xiàn)有帶形狀參數(shù)的n 次Bézier 曲線曲面，多是由一組n+1 次多項式基函數(shù)來定義的
韓山師范學(xué)院學(xué)報 2020年3期2020-07-20
- 圓弧曲線的二次有理Bézier表示方法
用正8邊形的控制頂點，選其中相鄰4段輪換得到8條B樣條曲線進行拼接.而有理Bézier曲線是NURBS曲線的特例，故研究用有理Bézier曲線精確表示圓.以點pi(xi，yi)(i=0，1，…，n)為控制頂點，wi(i=0，1，…，n)為權(quán)重的一條n次有理Bézier曲線的表達式為：(1)有理Bézier曲線有如下端點性質(zhì)[2]：P(0)=P0，P(1)=Pn，即有理Bézier曲線的起點和終點過第一個和最后一個控制頂點，且在起點和終點的切線分別平行于最前
呂梁學(xué)院學(xué)報 2020年2期2020-06-05
- 三次DP 曲線定義區(qū)間的擴展及其形狀優(yōu)化
利用基函數(shù)與控制頂點的線性組合來構(gòu)造曲線，如果給定控制頂點，那么相應(yīng)的曲線就隨之被確定。若要改變曲線曲面的形狀，必須調(diào)整其控制頂點，此過程較為煩瑣復(fù)雜，在實際工程中并不可取?；诖?，研究者通過在曲線中引入權(quán)因子，提出了有理形式的曲線曲面，這類曲線曲面在不改變其控制頂點的情況下可通過改變權(quán)因子來修改曲線的形狀。較著名的方法有非均勻有理B 樣條（NURBS）以及有理Bézier方法等[1]。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，NURBS 方法已趨于成熟，逐漸成為曲線曲面造型中較
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2020年2期2020-04-21
- 閉式離心葉輪數(shù)字化造型算法與結(jié)構(gòu)可視化實現(xiàn)*
代計算曲線的控制頂點，提高了擬合曲線的有效性和準(zhǔn)確性。Chen[3]等人利用逆向工程獲得葉輪曲面的控制頂點網(wǎng)格，輸入到CAD軟件中構(gòu)造了葉輪幾何造型，規(guī)劃了加工刀具軌跡，仿真了加工過程。殷明霞[4]等人基于Bezier理論，開發(fā)了葉輪二維葉型的可視化流程。劉金梅[5]等人采用非均勻有理B樣條技術(shù)對葉輪進行了可視化造型。設(shè)計完成后的離心式壓縮機通常還需進一步優(yōu)化，如對葉輪作CFD性能分析。進行CFD前處理時需對葉輪建模，常規(guī)方法是人工根據(jù)葉輪設(shè)計參數(shù)在CAD
風(fēng)機技術(shù) 2020年1期2020-03-26
- 汽車車身拼接曲面光順方法研究＊
，即基礎(chǔ)大面控制頂點數(shù)目在6排(5次)以內(nèi)，過渡曲面在拼接方向上控制頂點數(shù)目為6排(5次)，但最高不超過8排(7次)，這樣能夠保證過渡曲面與兩側(cè)曲面拼接時控制頂點不發(fā)生畸變；拼接后的曲面光順精度為：曲面貼近點云的精度不超過0.5 mm(油泥模型或樣車比較精確)，同時在其拼接公共邊界處的位置連續(xù)誤差δG0≤0.002 mm、相切連續(xù)誤差δG1≤0.02°、曲率連續(xù)誤差δG2≤0.2 mm-1。3 Bézier曲面幾何連續(xù)條件由于Bézier曲面是在Bézie
汽車技術(shù) 2019年2期2019-03-04
- 基于正則漸進迭代逼近的自適應(yīng)B樣條曲線擬合
域分布較多的控制頂點，而在平坦區(qū)域則較少。通過正則參數(shù)的引入構(gòu)造了一種RPIA格式，提升了漸進迭代控制的靈活性。最后，數(shù)值算例表明相比于傳統(tǒng)最小二乘曲線擬合該算法在使用較少數(shù)量的控制頂點時可實現(xiàn)較高的擬合精度。B樣條曲線擬合；正則漸進迭代逼近；自適應(yīng)加細；曲率估計給定數(shù)據(jù)點的B樣條曲線擬合在計算機圖形學(xué)、CAD/CAM和計算機視覺等許多領(lǐng)域是經(jīng)常遇到的一個問題[1-4]。標(biāo)準(zhǔn)的B樣條曲線擬合通常要進行數(shù)據(jù)點的參數(shù)化，然后建立以B樣條曲線控制頂點為未知量的一
圖學(xué)學(xué)報 2018年2期2018-05-09
- 三角域上帶形狀參數(shù)的四次Bézier曲面
00)為了在控制頂點固定的前提下仍然能夠調(diào)整四次三角域Bézier曲面的形狀，基于由可調(diào)控制頂點定義可調(diào)曲面的思想，從幾何直觀的角度出發(fā)，構(gòu)造了一組含2個參數(shù)的四次雙變量基函數(shù)，定義了由15個控制頂點確定的三角域曲面片。新曲面不僅具有四次三角域Bézier曲面的特性，而且擁有2個用于調(diào)整形狀的參數(shù)。與現(xiàn)有構(gòu)造形狀可調(diào)三角域Bézier曲面的方法相比，從幾何而非代數(shù)角度出發(fā)定義新曲面，引入的參數(shù)具有明確的幾何作用，并未提升基函數(shù)的次數(shù)。為了方便應(yīng)用，給出了曲
圖學(xué)學(xué)報 2018年6期2018-02-23
- 三次三角域Bézier曲面的同次擴展
義了由10個控制頂點確定的三角域曲面片。新曲面具有角點插值性，在角點處的切平面為由角點和其所在的兩條邊上與之相鄰的兩個頂點確定的平面。改變參數(shù)取值，可以調(diào)整曲面形狀。為了方便應(yīng)用，給出了曲面片之間的1光滑拼接條件及曲面的幾何迭代算法，分析了算法的收斂性以及收斂速度與參數(shù)取值之間的關(guān)系。圖例顯示了所給方法的正確性和有效性。三角域Bézier曲面；形狀調(diào)整；幾何迭代；插值；曲面拼接在幾何設(shè)計中，Bézier方法是應(yīng)用較為廣泛的曲線曲面表示方法之一，其包括Béz
圖學(xué)學(xué)報 2018年1期2018-02-09
- 基于三次擬Bézier方法的汽車車燈輪廓設(shè)計
參數(shù)的取值和控制頂點的位置,可以根據(jù)需要靈活地控制輪廓線的形狀。與現(xiàn)有方法相比,該方法使用的曲線具有更低的次數(shù),計算更簡便。數(shù)值實例表明，該方法簡單有效，便于形狀的交互設(shè)計。車燈輪廓；三次擬Bézier曲線；幾何連續(xù)；形狀控制Abstract:In order to more effectively design the shapes of automobile headlamps, a car headlight contour design metho
中國機械工程 2017年19期2017-10-17
- 輕量化NURBS船體曲面自行設(shè)計垂向參數(shù)化方法
的算法會導(dǎo)致控制頂點數(shù)過多，不利于后續(xù)曲面的光順和修改。陸叢紅等［5］考慮NURBS的權(quán)因子，運用實數(shù)編碼的遺傳算法對船體水線進行了逼近，之后該問題在文獻［6］中得到了進一步的改進。但上述文獻基本屬于船型的表達，還未上升到設(shè)計的高度。在船型設(shè)計方面，于雁云等［7］提出了一種船體曲面參數(shù)化設(shè)計新方法，該方法實質(zhì)上是船體曲面變換方法，即母型變換法。母型變換法雖然使設(shè)計船繼承了母型船的優(yōu)點，但也導(dǎo)致船體曲面在原有的設(shè)計圈中徘徊而難以創(chuàng)新。因此，研究一種數(shù)據(jù)量小，
中國艦船研究 2017年5期2017-10-13
- 有理三角 Bézier曲線曲面光滑融合的構(gòu)造
，并在不改變控制頂點的情況下自由調(diào)整曲線曲面的形狀，構(gòu)造了含多個形狀參數(shù)的有理三角函數(shù)．基于該組基函數(shù)，定義了含多個形狀參數(shù)的有理三角曲線曲面，并討論了曲線曲面的光滑拼接條件．根據(jù)拼接條件，分別定義了由含多個形狀參數(shù)的有理三角曲線曲面構(gòu)成的分段組合曲線、分片組合曲面.這種新的曲線曲面能夠自動保證組合曲線、曲面的連續(xù)性．?dāng)?shù)值實例的結(jié)果顯示了該方法的有效性.三角Bézier曲線;融合;連續(xù)性;封閉的曲線曲面Journal of Zhejiang Univers
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2016年5期2016-09-16
- 三次參數(shù)曲線的區(qū)間擴展
旦邊界條件或控制頂點固定，用這些方法表示的曲線曲面在形狀修改或調(diào)整時就受到了較大的限制，從而制約了其在幾何造型工業(yè)中的應(yīng)用．NURBS曲線雖然能通過權(quán)因子對其形狀進行適當(dāng)調(diào)整，但由于采用有理形式，計算比較復(fù)雜，使得NURBS曲線在形狀設(shè)計與分析中亦存在一定的局限性．近年來，為了克服傳統(tǒng)參數(shù)曲線在造型上的不足，國內(nèi)外許多學(xué)者開始構(gòu)造較為實用的參數(shù)曲線模型，其中帶形狀可調(diào)的參數(shù)曲線逐漸成為研究的熱點．為了構(gòu)造帶形狀可調(diào)的參數(shù)曲線，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多不同的方法
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2016年1期2016-05-14
- 基于漸進迭代逼近的平面曲線等距線算法
：（1）基于控制頂點偏移的方法［1-3］，此類方法直接偏移基曲線的控制頂點，再用偏移得到的控制多邊形生成基曲線的等距逼近曲線。雖然其幾何直觀性較強，且不需要求解線性方程組，但曲線的表達式中需有控制頂點，故此類方法不能應(yīng)用于任意表達形式的平面曲線，且大部分此類方法易造成最終得到的曲線控制頂點過多。另一方面，往往誤差控制不夠精確。（2）插值擬合的方法［4-6］。此類方法雖然對曲線的表達形式無特殊要求，但由于其擬合過程往往需要求解大量的線性方程組，因此造成計算上
計算機工程 2015年11期2015-12-06
- 有理二次Bézier形式共軛雙曲線段的幾何計算
軛的雙曲線的控制頂點之間的關(guān)系，給定表示一段雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)型有理二次Bézier曲線，目標(biāo)是求出它的共軛雙曲線上相應(yīng)段的控制頂點。首先給出共軛雙曲線段的自然定義；接著通過參數(shù)變換，將有理二次Bézier形式和一般參數(shù)形式進行轉(zhuǎn)換，并把這種轉(zhuǎn)換對應(yīng)到矩陣，以給出所求控制頂點的顯式表達；最后，給出表達式的幾何意義，即共軛雙曲線段的控制頂點可由原雙曲線的控制頂點通過兩次線性插值得到。曲線造型；有理二次Bézier曲線；雙曲線；共軛雙曲線；線性插值在計算機輔助設(shè)計中
圖學(xué)學(xué)報 2015年2期2015-12-02
- 二次NURBS曲線的退化曲線
線趨于相應(yīng)的控制頂點，當(dāng)所有權(quán)因子趨向于無窮時，其極限曲線的幾何性質(zhì)目前還沒有結(jié)論。利用NURBS曲線的節(jié)點插入算法，將NURBS曲線轉(zhuǎn)化為分段有理Bézier曲線，結(jié)合有理 Bézier曲線的退化理論，得到當(dāng)所有權(quán)因子趨向于無窮時其退化曲線的幾何結(jié)構(gòu)。NURBS曲線；有理Bézier曲線；toric退化非均勻有理 B 樣條(non-uniform rational B-spline，NURBS)方法是Bézier方法、B樣條方法和有理Bézier方法的推
圖學(xué)學(xué)報 2015年2期2015-12-02
- 一種新的三角貝齊爾曲面繪制方法
爾曲面都是由控制頂點唯一確定的．定義1[1]給定(n+1)×(m+1)個控制頂點Pi,j，i=0,1,2,…,n; j=0,1,2,…,m，n×m次四邊貝齊爾曲面定義為定義2[1]給定個控制頂點Pi,j,ki=0,1,…n; j=0,1,…n-i; k=n-i-j，n次三角貝齊爾曲面定義為1 傳統(tǒng)繪制方法介紹當(dāng)參數(shù)域是四邊形時，采用四邊貝齊爾曲面，為了方便程序?qū)崿F(xiàn)，公式（1）經(jīng)常表示成矩陣乘積的形式[2]其中UT=[1 u u2… un]，VT=[1 v
韓山師范學(xué)院學(xué)報 2015年3期2015-10-30
- 基于過控制頂點曲線的微線段過渡插補方法
001基于過控制頂點曲線的微線段過渡插補方法吳婷張禮兵黃風(fēng)立嘉興學(xué)院,嘉興,314001針對微線段數(shù)控加工過程中的插補問題,為減小微線段數(shù)控加工中的速度波動,實現(xiàn)轉(zhuǎn)接點的平滑過渡,提出過控制頂點曲線的過渡插補算法。首先構(gòu)建微線段曲線的過渡矢量模型,根據(jù)基于特征多邊形頂點的曲線模型的幾何特性,構(gòu)建過控制頂點曲線的過渡矢量模型,然后采用過控制頂點曲線過渡模型對微線段進行插補計算,根據(jù)加工誤差計算控制頂點,確定約束速度并實時進行前瞻處理,最后通過實例進行了驗證。
中國機械工程 2015年10期2015-10-28
- 基于B樣條空間等距線的機器人軌跡優(yōu)化算法
限內(nèi)去除多余控制頂點. 試驗結(jié)果表明：等距點的向心算法可以有效解決相貫線曲線局部修改后主法向量發(fā)散的問題；全局插值方法可以保留原曲線修改特征；全局誤差限下去除多余控制頂點可以減少B樣條曲線控制頂點數(shù)目.J形坡口；球管相貫線；B樣條；等距線；逼近焊接作為核電設(shè)備制造的關(guān)鍵技術(shù)之一，不僅關(guān)系到核電站建造的質(zhì)量與安全，而且明顯影響核電站建造的調(diào)度與周期[1]. 針對核電壓力容器封頭與圓管相貫形成的J形坡口焊接特點，建立了其自動化焊接設(shè)備及相貫線軌跡數(shù)學(xué)模型[2-
- 二次雙曲Bézier曲線曲面*
，相鄰曲線的控制頂點間應(yīng)滿足的光滑拼接條件, 構(gòu)造了一種結(jié)構(gòu)類似于二次Bézier曲線的含參數(shù)的雙曲型曲線，稱之為H-Bézier曲線。該曲線具有Bézier曲線的許多基本性質(zhì), 如凸包性、對稱性、幾何不變性、端點插值和端邊相切性。另外，該曲線具備形狀可調(diào)性，可以精確表示雙曲線。此外, 若取特殊的參數(shù)，則當(dāng)相鄰H-Bézier曲線的控制頂點間滿足普通Bézier曲線的G1光滑拼接條件時, 曲線在公共連接點處可以達到G3光滑拼接。另外, 給出了構(gòu)造與給定多邊
計算機工程與科學(xué) 2015年1期2015-03-27
- 有理Bézier曲線形狀修改的研究
貝齊爾曲線;控制頂點;約束最優(yōu)化;導(dǎo)矢;權(quán)因子1 有理Bézier曲線介紹[1-2]法國雷諾公司的貝齊爾(Bézier)在1971年構(gòu)思了一種構(gòu)成曲線的方法,即可以由控制多邊形來定義.設(shè)計員通過控制頂點的移動就可以進行曲線形狀的修改,并且曲線形狀的變化可以在控制之中.Bézier方法方便簡單,易于掌握,還可以較好地進行幾何產(chǎn)品造型的整體形狀的控制.Bézier方法在CAGD(Computer Aided Geometric Design)中有重要的作用和地
河南教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年4期2015-03-24
- 具有簡單G2條件的類Bézier曲線曲面
，例如，給定控制頂點，Bézier曲線曲面的形狀便唯一確定，要想修改其形狀，必須調(diào)整控制頂點，重新計算曲線曲面方程。對于這個不足，有大量文獻提出了解決辦法［1－7］，這些文獻的共同思想是構(gòu)造含參數(shù)且具備Bernstein基函數(shù)基本性質(zhì)的新的基函數(shù)。很自然地，由新的基函數(shù)定義的曲線曲面具備Bézier曲線曲面的基本性質(zhì)之外，還具備了形狀可調(diào)性。此外，Bézier方法無法精確表示工程上常用的除拋物線以外的圓錐曲線曲面和超越曲線曲面。對于這個不足，也有很多文獻提
- 四次擬Bézier旋轉(zhuǎn)曲面的構(gòu)造技術(shù)
。若給定4個控制頂點向量Pj∈Rd(d=2,3;j=0,1,2,3),四次擬Bézier曲線定義如下[10](1)式中:0≤t≤1,λ、μ∈[-3,1]稱為形狀參數(shù);四次基函數(shù)bj,4(t)(j=0,1,2,3)為(2)顯然,當(dāng)λ=μ時,式(1)便退化為文獻[6-8]中的四次帶參Bézier曲線,這表明該曲線是四次擬Bézier曲線的一個特例。不難證明,四次擬Bézier曲線同樣具有端點性質(zhì)、凸包性以及幾何不變性等幾何性質(zhì)。此外,形狀參數(shù)λ、μ對四次擬Bé
西安交通大學(xué)學(xué)報 2014年6期2014-08-08
- Bézier曲線到AH-Bézier曲線的升階算法
陣，進而推出控制頂點的升階公式，最后給出升階算法。結(jié)果表明，任意n次Bézier曲線可以通過該算法升到n+3階（等同于n+2次）的AH-Bézier曲線。算法實現(xiàn)了Bézier到AH-Bézier曲線模型的精確轉(zhuǎn)換。Bézier曲線；AH-Bézier曲線；升階；基函數(shù)；轉(zhuǎn)換矩陣1 引言在計算機輔助幾何設(shè)計中，Bézier是最簡單，最常用的模型之一。它在代數(shù)多項式空間中定義，可造型曲線的種類不夠多，不能精確表示圓、雙曲線等經(jīng)典曲線。有理Bézier造型豐富
計算機工程與應(yīng)用 2014年17期2014-07-08
- 一種新的曲線曲面
er曲面片的控制頂點間必須滿足一定的連續(xù)性條件。通常情況下，對連續(xù)性的求越高，條件越復(fù)雜，條件中涉及到的控制頂點的數(shù)量越多。能否構(gòu)造新的曲線，使之能在相對簡單的條件下達到較高階的光滑拼接呢？注意到雖然B樣條方法可以自動解決Bézier方法面臨的光滑拼接問題，但是B樣條曲線曲面中各條曲線段、各張曲面片的階必須相同，若選擇用不同階的B樣條曲線段、曲面片來描述復(fù)雜形狀，同樣需要解決光滑拼接問題。另外，雖然B樣條方法具有局部控制性，但因為B樣條曲線相鄰曲線段只有一
圖學(xué)學(xué)報 2014年4期2014-03-29
- 四次C-Bézier曲線的形狀修改
過修改曲線的控制頂點和形狀參數(shù)，分別提出了兩種調(diào)整四次C-Bézier曲線形狀的有效新方法，并給出了具體的實例。2 四次C-Bézier曲線的定義及性質(zhì)定義1 對任意的t∈[0，α]，α∈[0，2π]，稱為空間Φ=span{sin t，cos t，t2，t，1}上的一組正規(guī)B基[9]，式中u4(t)=t2-2 cos C(t)，S=sin C(α)=α-sinα，C=cos C(α)=1-cosα，cos C(t)=1-cos t，Z3(t)=sin C(
計算機工程與應(yīng)用 2014年13期2014-02-28
- 帶兩個形狀參數(shù)的四次Bézier曲線的擴展
的性質(zhì)，且在控制頂點不變的情況下，可通過改變形狀參數(shù)的值實現(xiàn)對曲線形狀的調(diào)整。參數(shù)λ, μ具有明顯的幾何意義。當(dāng)λ=μ=0時，均退化為四次Bézier曲線。實例表明，論文所采用的方法控制靈活，方便有效。曲線設(shè)計；四次Bézier曲線；形狀參數(shù)用 Bernstein基函數(shù)表示相應(yīng)用控制頂點定義的Bézier曲線是一種獨特的參數(shù)多項式曲線。它不僅具有優(yōu)良的控制性質(zhì)，而且?guī)缀沃庇^，結(jié)構(gòu)簡單，是計算機輔助幾何設(shè)計(CAGD)中表示曲線和曲面的重要工具之一[1]。然
圖學(xué)學(xué)報 2013年1期2013-09-25
- 基于NURBS的渦輪葉片參數(shù)化設(shè)計
式中：di為控制頂點;ωi稱為權(quán)因子，分別與控制頂點di相聯(lián)系;Ni，k(u)為k次B樣條基函數(shù)，由遞推公式得到式中：k為冪次;ui(i=0，1，…，n+k+1) 為節(jié)點，由其形成節(jié)點矢量 U，U=［u0，u1，…，un+k+1］。1.2 反算控制頂點公式(1)是通過帶權(quán)的控制頂點進行NURBS曲線的求解，而翼型模板數(shù)據(jù)給出了通過曲線的離散型值點，因此首先要根據(jù)給出的型值點反求出NURBS曲線的控制頂點，再進行翼型模板的參數(shù)化設(shè)計。NACA翼型模板共有34
機械設(shè)計與制造工程 2013年8期2013-08-16
- 面向控制頂點優(yōu)化的自由曲線交互擬合技術(shù)
線的階數(shù)，即控制頂點數(shù)量；二是控制頂點的分布狀態(tài)。現(xiàn)有的自動擬合方法往往只能通過減少控制頂點數(shù)量（同時也犧牲了擬合精度）來改善光順性，而對優(yōu)化控制頂點的分布則缺乏有效手段。曲線控制頂點的分布不僅影響曲線的光順性，還對曲線的編輯、拼接等后續(xù)操作的方便性有重要的影響。因此，在曲線擬合中，如不能對曲線的控制頂點分布進行有效的干預(yù)，則會使曲線擬合功能的實用性大打折扣。本文針對這一現(xiàn)狀，提出并實現(xiàn)了一種新的自由曲線交互擬合方法。該方法首先通過人工交互手段，逐步增加擬
中國機械工程 2013年12期2013-07-25
- 立式捏合機攪拌槳曲面的NURBS表示與誤差分析
出了一種新的控制頂點投影法計算曲面理論坐標(biāo)點到NURBS曲面的最小距離的算法，用以評價NURBS曲面的重構(gòu)精度。1 NURBS曲線曲面表示一條k次NURBS曲線可以表示為一分段有理多項式矢函數(shù)［4］：其中，ωi為權(quán)因子，分別與控制頂點Pi相關(guān)。首末權(quán)因子ω0＞0，ωn＞0，其余ωi≥0。Ni，k（u）是節(jié)點矢量U＝ （u0，u1，…，un＋k＋1）決定的k次規(guī)范B樣條基函數(shù)，滿足德布爾－考克斯遞推公式：在實際應(yīng)用中，節(jié)點矢量首尾的重復(fù)度取為k＋1次，即u0
中國機械工程 2013年6期2013-07-25
- 三向四次箱樣條曲面與Bézier曲面的光滑拼接
ier曲面的控制頂點以使得兩曲面能光滑拼接。有關(guān)曲面光滑拼接問題的研究成果已比較豐富。Du、Schmitt[5]對Bézier曲面的兩片拼接及多邊拼接作了比較完整的研究。施錫泉、趙巖[6]討論了雙三次B樣條曲面的拼接條件。曲學(xué)軍、寧濤、席平[7]介紹了基于調(diào)整已有曲面邊界控制頂點的方法使得B樣條曲面間實現(xiàn)G0、G1連續(xù)的方法。郝茹、劉潤濤[8]給出了雙四次有理Bezier曲面G1光滑拼接的頂點與權(quán)因子的相容條件。張錦秀、檀結(jié)慶[9]研究了H-Bézier曲
計算機工程與應(yīng)用 2013年23期2013-07-22
- 奇異混合雙曲Bézier曲線的研究
曲線等。給定控制頂點后，任何空間的一組基要通過形狀參數(shù)來控制曲線的形狀。文獻［3］提出了帶1個形狀參數(shù)的二次Bézier曲線的擴展；文獻［4］則將其推廣成n次Bézier曲線的擴展。文獻［5］在多項式空間中提出了一種帶多個形狀參數(shù)的Bézier曲線，這樣既能整體控制又能局部控制曲線形狀。文獻［6－7］給出了多個形狀參數(shù)雙曲Bézier曲線基的構(gòu)造方法，但用該方法在計算n次曲線基函數(shù)時，把n－1次基函數(shù)的形狀參數(shù)當(dāng)成相同的值來計算。本文給出一種利用奇異混合函
- 曲率對車身A級曲面控制頂點排列的影響*
本因素是曲面控制頂點的排列[1]，良好的曲面控制頂點排列對于獲得期望的形狀和提高光順效率具有重要意義。對于汽車車身A級曲面，其控制頂點的排列除與曲面的形狀有關(guān)外，還與曲面的曲率和曲面與周邊曲面的連續(xù)性有關(guān)?，F(xiàn)有文獻對曲面光順準(zhǔn)則僅提出控制頂點排列要規(guī)則有序[2,3]，或僅從連續(xù)性方面分析了曲面曲率對控制頂點排列的影響[4]，而沒有對曲面的形狀控制等進行探討。針對上述情況，研究了曲面曲率大小對單個基本曲面及多個基本曲面控制頂點排列的影響，并討論了曲率大小對過
汽車技術(shù) 2013年9期2013-04-17
- 面向等幾何分析的B樣條參數(shù)體生成方法
散表示，內(nèi)部控制頂點可表為邊界控制頂點的線性組合。然后由其離散表示可得到Coons模板，并將Coons模板推廣到統(tǒng)一形式，這為內(nèi)部控制頂點的生成提供了更多選擇。本文通過幾個熱傳導(dǎo)問題的例子對由不同的模版所得到的不同的體參數(shù)化結(jié)果及其對等幾何分析結(jié)果的影響進行了比較分析。1 Coons 參數(shù)體給定6張邊界曲面S(0,v,w),S(1,v,w) ,S(u,0,w),S(u, 1,w),S(u,v, 0),S(u,v, 1), 插值上述6張曲面的Coons參數(shù)體
圖學(xué)學(xué)報 2013年3期2013-03-21
- 一種任意次非均勻B樣條的細分算法
加細，即雙寫控制頂點，第二步是光滑，即d層的中點平均，其中d是曲線次數(shù)，該算法為任意次均勻 B樣條曲面細分方法[3-6]的研究提供了理論基礎(chǔ)。Boehm和Cohen et al.分別給出了任意次非均勻節(jié)點插入算法，其中 Boehm節(jié)點插入算法[7]是在一個節(jié)點區(qū)間中插入一個節(jié)點，在均勻節(jié)點情況下 Boehm 算法的計算量低于Lane-Riesenfeld算法；Oslo算法[8]是在一個區(qū)間中同時插入多個節(jié)點，但是當(dāng)進行細分時，我們只需要在每個連續(xù)的節(jié)點區(qū)間
圖學(xué)學(xué)報 2013年5期2013-03-16
- 懸鏈線的AH Bézier樣條表示
直接給出4個控制頂點，可以表示一段特殊的懸鏈線，但是并沒有給出如何表示任意一段懸鏈線的方法。對于任意一段懸鏈線，本文給出AH Bézier樣條基的精確表達式，并給出反求的控制頂點。1 AH Bézier基函數(shù)先給出AH Bézier基函數(shù)的表達式［8］。首先在空間Γ2=span{1，cosh t，sinht}上給定2個初始函數(shù):B0，1(t)=sinh(α －t)/sinh α， B1，1(t)=sinh t/sinh α，t∈［0，α］，α ＞0，α 是
杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年2期2012-10-08
- 曲線插值的一種具有還圓性的細分方法
限曲線不經(jīng)過控制頂點。文獻[3]中的四點插值細分法，極限曲線可以表示三次B樣條曲線。二次B樣條曲線和三次B樣條曲線作為分段多項式曲線，不能精確表示橢圓曲線。四點插值法是線性細分方法，簡單易懂，但沒有考慮控制多邊形的幾何形狀，單從解析角度構(gòu)造新點，不易對曲線的幾何形狀進行控制[8]，且其極限曲線上可能有多余的拐點等[7]。近年來，細分方法對保形性作了許多研究。為了使產(chǎn)生的細分曲線具有更好的保形性，文獻[11]提出了一種基于法向量的細分方法，可以證明這種方法產(chǎn)
圖學(xué)學(xué)報 2012年2期2012-09-21
- C－Bézier曲線顯式降階算法
端點插值給定控制頂點pi，可以確定一條C－Bézier曲線根據(jù)前述基函數(shù)定義，易知式(1)曲線的導(dǎo)矢曲線就是一條n－1次C－Bézier曲線，即根據(jù)上面的導(dǎo)矢曲線形式，可以推出引理2.引理2 式(1)所示曲線P(t)在兩端點上的(k，l)階導(dǎo)矢分別為2 C－Bézier曲線顯式約束降多階首先把式(1)所示的曲線改記為Pn(t).目標(biāo)是找一條同樣的帶參數(shù)α但次數(shù)低達m(m＜n)的C－Bézier曲線使得它與原曲線Pn(t)在兩端點處保持(k，l)階連續(xù)(k，
上海海事大學(xué)學(xué)報 2012年4期2012-05-09
- 過等參測地線的B樣條曲面重構(gòu)
值條件相關(guān)的控制頂點，并且測地線插值條件中自由參數(shù)對曲面形狀的影響具有局部性，插值曲面內(nèi)部的自由控制頂點可作為曲面形狀調(diào)整一種手段.與傳統(tǒng)Coons超限插值方法不同，該方法所構(gòu)造的插值曲面表示成標(biāo)準(zhǔn)的張量積B樣條形式，與當(dāng)今主流CAD系統(tǒng)的內(nèi)在要求一致.計算實例表明該方法可行.B樣條曲面；B樣條乘積；插值；測地線0 引言測地線，曲面上測地曲率處處為零的曲線，因其優(yōu)美的內(nèi)蘊幾何性質(zhì)，使得它在工業(yè)設(shè)計與加工等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3].例如在制鞋和成衣加工中
江西理工大學(xué)學(xué)報 2012年5期2012-01-09
- 最小距離分裂算法在NURBS曲面間的改進
：Vi，j為控制頂點，Wi，j為權(quán)因子，Bi，k（u）和Bj，l（v）分別為沿u向具有k次和沿v向具有l(wèi)次的B樣條的基函數(shù).遞推公式如下：其中：k為冪的次數(shù)，ui（i＝0，1，…，m）為節(jié)點.此外，文中還約定：端節(jié)點重復(fù)度對于u向矢量與v向矢量分別為k＋1與1＋1，從而在幾何性質(zhì)上NURBS曲面由于端節(jié)點和Bezier曲面同次有理，有相同的角點.1.2 分裂曲面原理介紹節(jié)點插入算法在分裂NURBS曲面中是核心環(huán)節(jié).先給出節(jié)點插入在B樣條中的算法：由算法容易
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年4期2011-12-26
- 利于翼型優(yōu)化設(shè)計的超臨界翼型參數(shù)化方法
(t)的4個控制頂點為，見圖1.圖1 翼型函數(shù)C(t)的組成形式下面以 NASA SC(2)0712［12］為例介紹翼型參數(shù)化的具體步驟.1.1 對控制頂點坐標(biāo)的初步約束首先將控制頂點權(quán)重均置為1，并對曲線控制頂點做如下初步設(shè)定:C0(t)段曲線:將坐標(biāo)值設(shè)為翼型后緣上表面最后一個數(shù)據(jù)點的坐標(biāo)值;將坐標(biāo)值設(shè)為翼型上弧線最高點坐標(biāo)值，由于數(shù)據(jù)點足夠密，可以直接設(shè)為數(shù)據(jù)點中縱坐標(biāo)最大點坐標(biāo);將縱坐標(biāo)值設(shè)為縱坐標(biāo)值，使得與共線且水平;不對橫坐標(biāo)值與橫縱坐標(biāo)值進行
北京航空航天大學(xué)學(xué)報 2011年3期2011-03-15
- 一種三次均勻B樣條曲線快速反算的方法＊
于編程的反算控制頂點的迭代方法，可以得到在允許誤差范圍內(nèi)的C2連續(xù)曲線。而參考文獻[3]通過A-1的研究對三對角矩陣提出了一種優(yōu)于追趕法和LU分解法的求解方法。但是它們都是以兩端曲率為零作為邊界條件，可能出現(xiàn)人們所不希望看到的曲線在端點處不連續(xù)的現(xiàn)象。針對B-spline曲線的反算過程計算量大，重構(gòu)曲線端點處曲率不連續(xù)的問題，本文提出了一個有效的解決辦法，并在Matlab[4]中予以編程實現(xiàn)，大大降低了程序的復(fù)雜性，提高了運算效率，并使重構(gòu)所得曲線的兩個端
網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)管理 2011年11期2011-02-28
- ＊ 蘊含強(p,q)哈密爾頓性的幾個條件
x,y是任意控制頂點對,u,v是任意被控制頂點對;(3)D的弧數(shù)超過(n-1)2+q2+p;那么D是強(p,q)哈密爾頓的.路收縮;最小半度;度和;最少弧數(shù);強(p,q)哈密爾頓O157.5A本文僅考慮無環(huán)、無重邊的有向圖.設(shè)D是一個有向圖,我們用n表示D的頂點的個數(shù),用V(D)和A(D)分別表示D的頂點集和弧集.設(shè)x,y是D上的兩個頂點,如果xy是D的一條弧,那么我們稱x控制y或者y被x控制,記作x→y.所有被x控制的頂點構(gòu)成的集合稱為x的外鄰,記作N+
山西大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年1期2011-01-11
- 采用積累弦長法擬合3次NURBS曲線
基；利用帶權(quán)控制頂點的矩陣計算出全部控制頂點，最后擬合出所要求的曲線.擬合結(jié)果表明，該方法可以反映數(shù)據(jù)點按弦長的分布情況，適用于構(gòu)造任意次非均勻有理B樣條曲線節(jié)點矢量參數(shù)的計算，較好地適合于工程實踐的應(yīng)用.非均勻有理B樣條；積累弦長；參數(shù)化；型值點；控制頂點；曲線擬合CAD系統(tǒng)在設(shè)計自由曲面零件時，由于缺乏傳統(tǒng)方法的觸覺和視覺優(yōu)勢，因此常采用粘土等材料進行傳統(tǒng)的手工設(shè)計，然后利用曲線曲面反求技術(shù)將其轉(zhuǎn)化為計算機可用的CAD模型.反求技術(shù)可以極大地縮短產(chǎn)品周
華僑大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2010年4期2010-08-30
- 基于遺傳算法的散亂數(shù)據(jù)點的NURBS 曲面擬合與優(yōu)化
，以盡量少的控制頂點表示出逼近給定數(shù)據(jù)點Pi的樣條曲面 r(u，v)，并要求曲面較為光順．這樣，可以對復(fù)雜曲面進行簡潔表達，在數(shù)控加工過程中，能減少 NC代碼輸入長度，提高曲面加工速度和精度．1 遺傳算法與NURBS曲面表達遺傳算法是由美國 Michigan大學(xué)的 John Holland提出的自適應(yīng)隨機搜索算法[1-3]．遺傳算法依據(jù)優(yōu)勝劣汰和適者生存的自然法則，從初始種群出發(fā)，采用基于適應(yīng)值比例的選擇策略在當(dāng)前種群中選擇個體，使用雜交和變異來產(chǎn)生下一代
天津城建大學(xué)學(xué)報 2010年1期2010-07-30