【摘要】新課標(biāo)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，要堅(jiān)持核心素養(yǎng)的導(dǎo)向地位，將核心素養(yǎng)作為統(tǒng)整課程資源、梳理課程知識的主要線索，并圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生展開系統(tǒng)化和探究化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).在此背景下，大概念應(yīng)運(yùn)而生，它是一種上位概念，是融合了核心素養(yǎng)的一種抽象理念，具有統(tǒng)整性和結(jié)構(gòu)性等特征.為了彰顯“大概念”的重要價(jià)值，教師應(yīng)當(dāng)立足大概念視域，對小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略進(jìn)行探究.文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“平面圖形的面積”方面的知識為例，圍繞“提煉大概念”“解構(gòu)大概念”“轉(zhuǎn)化大概念”“落實(shí)大概念”的順序，探討了結(jié)構(gòu)化教學(xué)的策略.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；大概念；結(jié)構(gòu)化教學(xué)；基本原則

引 言

大概念的內(nèi)涵可以分為三個(gè)層次：第一，學(xué)科知識的本質(zhì)概念；第二，最具學(xué)科代表性的概念；第三，最具統(tǒng)整性的核心知識點(diǎn).綜合來看，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的大概念指的是具有高度概括性和統(tǒng)攝性的核心知識點(diǎn)，它能夠?qū)⒃炯?xì)碎和分散的知識點(diǎn)，統(tǒng)整為一個(gè)系統(tǒng)化的整體，促進(jìn)課程資源與教學(xué)內(nèi)容的緊密關(guān)聯(lián)，由此可證，大概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義.結(jié)構(gòu)化教學(xué)是指在教學(xué)的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行整理、歸納和運(yùn)用的一個(gè)完整教學(xué)過程，其目的是增加學(xué)生的知識儲備，讓學(xué)生認(rèn)清知識之間的邏輯關(guān)聯(lián)，促使他們以網(wǎng)格化的形式儲備知識、排列知識.從上述分析中可知，大概念與結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有同源性特征，它們都能推動(dòng)課程內(nèi)容的整合，有助于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).鑒于其重要價(jià)值，教師可以立足大概念視域，圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，提煉大概念，并以大概念為核心組織數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中學(xué)習(xí)知識、儲備知識和運(yùn)用知識，以此培養(yǎng)他們的知識建構(gòu)能力以及問題解決能力.

一、基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本原則

在大概念視域下，教師需要在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中遵循系統(tǒng)化、多元化和創(chuàng)新性的原則，彰顯大概念的統(tǒng)整作用，將其作為串聯(lián)知識和整合知識的主要線索，以此達(dá)到完善學(xué)生知識體系，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等目的.

（一）系統(tǒng)化原則

結(jié)構(gòu)化教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生將零散和細(xì)碎的知識，統(tǒng)整為一個(gè)邏輯縝密和結(jié)構(gòu)清晰的整體，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)到線再到面的過渡，讓他們將知識連接起來，以此構(gòu)建一個(gè)完整的系統(tǒng).基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的目的，教師應(yīng)在大概念的引領(lǐng)下，堅(jiān)持系統(tǒng)化的原則，立足全局視野，分析不同層級的數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，并在設(shè)計(jì)目標(biāo)、設(shè)計(jì)任務(wù)以及組織活動(dòng)的過程中，帶領(lǐng)學(xué)生分析知識的結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)，這樣能夠讓學(xué)生更高效地解決數(shù)學(xué)問題.

（二）多元化原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不單單要實(shí)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)化的目標(biāo)，還要從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、問題結(jié)構(gòu)化等多個(gè)角度出發(fā)，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，豐富他們的知識儲備，這樣方可達(dá)成最終的目標(biāo).基于此，教師需要堅(jiān)持多元化的原則，綜合考慮小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力水平以及知識儲備情況等多個(gè)要素，圍繞結(jié)構(gòu)化教學(xué)要求，從多個(gè)視角切入，梳理大概念視域下的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略，進(jìn)而在教學(xué)中完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu).

（三）創(chuàng)新性原則

小學(xué)生大多為6到12周歲的青少年，往往會表現(xiàn)出求知欲旺盛、好奇心強(qiáng)等特點(diǎn)，若教師采用的教學(xué)形式過于陳舊或單一，學(xué)生則很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，自然也無法完全投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中.為此，在基于大概念的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師要堅(jiān)持創(chuàng)新性的原則，以圖文結(jié)合、課堂學(xué)習(xí)與課外拓展相結(jié)合等形式，開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng)，帶給學(xué)生新鮮的體驗(yàn)感，讓他們時(shí)刻保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，這樣才能提升結(jié)構(gòu)化教學(xué)的質(zhì)量.

二、基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

（一）提煉大概念，推動(dòng)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化

基于大概念的數(shù)學(xué)教學(xué)，并不是簡單地再現(xiàn)和羅列知識，而是對具有密切關(guān)聯(lián)的知識進(jìn)行重新整合和建構(gòu)，使其成為一個(gè)邏輯縝密的知識系統(tǒng).因而，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師最應(yīng)該思考的問題是如何整合和建構(gòu)知識，將原本有關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)組建成一個(gè)完整的結(jié)構(gòu).經(jīng)過反復(fù)思考和探索后可知：提煉大概念，是整合和建構(gòu)知識的主要途徑.基于此，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，尋找最具代表性、最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心思想的概念，將其作為主要線索，串聯(lián)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，以此推動(dòng)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化.

大概念的提煉，需要跨越某一節(jié)、某一單元的局限，面向小學(xué)階段的所有教學(xué)內(nèi)容，將關(guān)聯(lián)緊密的教學(xué)內(nèi)容整合為一體，提取它們的關(guān)鍵信息，并經(jīng)過反復(fù)的研磨和分析，確定數(shù)學(xué)學(xué)科的大概念.人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材于三年級下冊編排了“面積”，五年級上冊編排了“多邊形的面積”，六年級上冊編排了“圓”，這三個(gè)單元涉及了長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形以及圓的面積問題，它們都隸屬于“平面圖形的面積”這一課程模塊，都以“圖形的認(rèn)識與測量”為教學(xué)主題，其聯(lián)系緊密、結(jié)構(gòu)遞進(jìn).在對比和分析的過程中教師可以發(fā)現(xiàn)，在推導(dǎo)它們的面積公式時(shí)，教材中運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，即以舊知為支架、促進(jìn)新知的發(fā)展.基于此，教師可以針對“平面圖形的面積”課程模塊的教學(xué)內(nèi)容，提煉“在轉(zhuǎn)化中認(rèn)識平面圖形的面積”的課程大概念.

在提煉大概念的基礎(chǔ)上，教師需要統(tǒng)整課程內(nèi)容，促進(jìn)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，如表1所示.

以表1為載體，教師圍繞“在轉(zhuǎn)化中認(rèn)識平面圖形的面積”的學(xué)科大概念，縱貫三、四、五、六等四個(gè)年級的知識點(diǎn)，統(tǒng)整了課程資源.在知識結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合表1中的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓他們在轉(zhuǎn)化的過程中認(rèn)識到不同平面圖形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而在解決問題的過程中巧妙地運(yùn)用面積計(jì)算公式.

在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的第一階段，教師聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)教材，尋找了具有緊密關(guān)系的知識點(diǎn)，分析了它們之間的共同點(diǎn)，由此提煉了大概念，并在大概念的統(tǒng)攝下，整理了教學(xué)內(nèi)容，集中了教學(xué)資源，為后續(xù)的問題導(dǎo)學(xué)以及任務(wù)實(shí)踐等活動(dòng)打下了基礎(chǔ).

（二）解構(gòu)大概念，驅(qū)動(dòng)問題結(jié)構(gòu)化

大概念的抽象性較強(qiáng)，無法直接轉(zhuǎn)化為知識點(diǎn).在提煉大概念的基礎(chǔ)上，教師需要解構(gòu)大概念，化抽象為具象，將大概念轉(zhuǎn)化為層次清晰的教學(xué)目標(biāo)，并圍繞教學(xué)目標(biāo)，建構(gòu)內(nèi)在結(jié)構(gòu)縝密的問題鏈，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)科問題的結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生在問題鏈的帶動(dòng)下組建知識框架、明確學(xué)習(xí)思路，并在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中填充知識框架.

解構(gòu)大概念的第一步是制訂教學(xué)目標(biāo).以“平面圖形的面積”結(jié)構(gòu)化教學(xué)為例，為了解構(gòu)“在轉(zhuǎn)化中認(rèn)識平面圖形的面積”這一大概念，教師需要提前制訂教學(xué)目標(biāo)，確定結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本方向以及具體標(biāo)準(zhǔn).從六年級學(xué)生的真實(shí)學(xué)情來看，學(xué)生對長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形面積公式的記憶不夠扎實(shí)，尤其是不同圖形之間的相互推導(dǎo)關(guān)系，多數(shù)學(xué)生已經(jīng)遺忘了推導(dǎo)的過程.此外，大多數(shù)學(xué)生也難以準(zhǔn)確認(rèn)知不同圖形之間的關(guān)系，無法建構(gòu)起完善的知識網(wǎng)絡(luò).根據(jù)以上分析，教師可以制訂表2所示的教學(xué)目標(biāo).

表2中的教學(xué)目標(biāo)，按照“了解什么”“掌握什么”“做到什么”和“期望做什么”的順序，為學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)活動(dòng)指明了具體的方向.在學(xué)習(xí)實(shí)踐中，學(xué)生需要結(jié)合上述四個(gè)層級的目標(biāo)，進(jìn)一步探索學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)新學(xué)習(xí)策略.

解構(gòu)大概念的第二步是組建問題鏈.根據(jù)“在轉(zhuǎn)化中認(rèn)識平面圖形的面積”這一大概念，結(jié)合教材中有關(guān)于平面圖形面積的知識，教師可以設(shè)計(jì)下列問題，組建一個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)清晰的問題鏈，見圖1.

圖1中的問題鏈，融合了學(xué)科大概念，體現(xiàn)了不同知識之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系.在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，為了讓學(xué)生建構(gòu)起完善、立體的知識結(jié)構(gòu)，教師需要根據(jù)問題鏈中的具體問題，進(jìn)一步設(shè)計(jì)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，就此實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標(biāo).

（三）轉(zhuǎn)化大概念，實(shí)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)化

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的主要目的，是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐過程中，通過觀察、分析、推理、討論等學(xué)習(xí)手段，不斷地積累知識，并明確知識之間的邏輯關(guān)系，按照一定的順序?qū)⒅R組合起來，形成一個(gè)完整的知識結(jié)構(gòu).出于以上目的，在大概念視域下，教師應(yīng)當(dāng)按照從個(gè)體到整體、從局部到統(tǒng)一的順序，將大概念轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，實(shí)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)化的目的，認(rèn)清不同知識之間的邏輯關(guān)聯(lián)，進(jìn)而組成一個(gè)知識網(wǎng)絡(luò).

在“平面圖形的面積”的結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師要將重點(diǎn)放在不同平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系上，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行探究.比如，若以長方形為基礎(chǔ)圖形，教師可以設(shè)計(jì)下列轉(zhuǎn)化任務(wù)，如：

【學(xué)習(xí)任務(wù)1】在推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，長方形、正方形等六種平面圖形之間有著緊密的聯(lián)系，請你以長方形為基礎(chǔ)圖形，通過繪圖的方式，展現(xiàn)出六種平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系.

根據(jù)以上學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生可以結(jié)合所學(xué)知識，圍繞學(xué)科大概念，完成繪圖任務(wù)，以此展現(xiàn)不同平面圖形面積計(jì)算公式之間的邏輯關(guān)系，如圖2所示.

如圖2所示，學(xué)生以長方形為基礎(chǔ)圖形，還原了正方形、平行四邊形等圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，明確了它們之間的關(guān)系.在此過程中，學(xué)生不僅可以建構(gòu)結(jié)構(gòu)完整和邏輯合理的知識體系，還可以深挖“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識規(guī)律.

除了以長方形為基礎(chǔ)圖形之外，教師還可以將梯形作為基礎(chǔ)圖形，由此設(shè)計(jì)下列課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，如：

【學(xué)習(xí)任務(wù)2】觀察圖3，如果梯形下底以及高的數(shù)據(jù)不變，將上底增加至12cm，其面積會發(fā)生怎樣的變化？

【學(xué)習(xí)任務(wù)3】在圖3的基礎(chǔ)上，如何將其轉(zhuǎn)化為正方形、三角形，請你結(jié)合圖3的數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)化為其他平面圖形，并計(jì)算它們的面積，說一說它們的面積計(jì)算公式之間有何關(guān)系.

基于以上學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生可以在大概念的引領(lǐng)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，對不同平面圖形面積之間的關(guān)系進(jìn)行分析，并建構(gòu)起完整的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)化的目標(biāo).

（四）落實(shí)大概念，達(dá)成評價(jià)結(jié)構(gòu)化

在基于大概念的結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，為了落實(shí)大概念，教師應(yīng)當(dāng)采取結(jié)構(gòu)化的評價(jià)對策，從知識的理解情況、知識的建構(gòu)情況等角度出發(fā)，實(shí)施多元化的教學(xué)評價(jià)，進(jìn)而綜合考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.

以“平面圖形的面積”的教學(xué)為例，教師可以從以下幾個(gè)角度進(jìn)行評價(jià)：第一，是否掌握了六種平面圖形的面積計(jì)算公式，并能根據(jù)具體的條件，計(jì)算平面圖形的面積；第二，是否能夠利用思維導(dǎo)圖或流程圖等可視化工具，展現(xiàn)不同平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系；第三，是否能夠利用平面圖形的面積計(jì)算公式，解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際存在的問題；第四，是否能夠?qū)⑵矫鎴D形方面的知識，遷移和轉(zhuǎn)化到立體圖形的學(xué)習(xí)過程中.根據(jù)以上評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，教師可以借助量化評價(jià)表、課堂口頭評價(jià)等形式，展開結(jié)構(gòu)化和層次化的教學(xué)評價(jià)，讓學(xué)生從知識、技能等方面認(rèn)清不足、找到優(yōu)勢.

結(jié) 語

綜上，基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式，有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的整合，也有助于提升整體教學(xué)質(zhì)量.在教學(xué)中，教師可以“提煉大概念”“解構(gòu)大概念”“轉(zhuǎn)化大概念”“落實(shí)大概念”為主線，通過推動(dòng)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、問題結(jié)構(gòu)化、知識結(jié)構(gòu)化、任務(wù)結(jié)構(gòu)化以及評價(jià)結(jié)構(gòu)化等手段，開展基于大概念的結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐.

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