黃露嵐

［摘 ?要］ 問題的優(yōu)劣直接影響小學數(shù)學對話教學的效果。文章以“分數(shù)的意義”為例，嘗試以核心問題為依托，開展教師、學生、自身、文本之間的多維對話，構建課前、課中和課后的有效對話，實現(xiàn)構建知識、發(fā)展能力、完善自我的目標，優(yōu)化小學數(shù)學對話教學。

［關鍵詞］ 核心問題；有效對話；對話教學

縱觀傳統(tǒng)的小學數(shù)學對話教學，教師注重師生的課堂對話，對話形式主義太濃，“對不對”“是不是”“有沒有聽懂”等低質量的問題充斥課堂，看似熱鬧非凡，實則失去了問題應有的價值。問題作為小學數(shù)學對話教學的動力和引擎，是啟學引思、導學引教的有效載體，它的優(yōu)劣直接影響課堂質量的優(yōu)劣。過于程序化和制度化的對話問題，不利于學生思維的發(fā)展。

筆者以“分數(shù)的意義”一課為例，以核心問題為載體和依托，基于學生，立足教材，通過文本、教師、學生、自身之間的多維交流，構建課前、課中和課后的有效對話，直指學生學習過程中的重難點、困惑點、生長點。筆者依托核心問題，構建小學數(shù)學對話教學模型（見圖1），調動學生參與數(shù)學學習活動的積極性，觸發(fā)學生有深度的思考，提升學生思維品質，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)。

一、課前提煉核心問題，構建知識，點燃對話

1. 師本對話，設置統(tǒng)領的核心問題，把握對話起點

教師作為小學數(shù)學課堂教學的引導者，應清楚教學的重難點。但是教師膚淺的、機械的引導往往導致對話的起點出現(xiàn)偏頗和對話教學深度不夠，且缺少數(shù)學味。

課前，教師應主動與文本對話，認真解讀《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的相關要求：在初步認識分數(shù)的基礎上，引導學生在具體情境中理解分數(shù)的意義和感悟計數(shù)單位。筆者對比各種版本教材后，圍繞重難點，設置“什么是分數(shù)的意義”為本節(jié)課的統(tǒng)領性核心問題，并以此提綱挈領地輻射和統(tǒng)攝其他教學內容，依次解決“表示什么意義”“什么是單位‘1”“概括分數(shù)的意義”“運用分數(shù)的意義”等問題，挖掘文本的深度與廣度，酌取精要，整合教學資源，豐富教學結構，建立起知識的內部關聯(lián)，使整堂課有骨架，不囿于原有的數(shù)學教材，從而把握對話的起點。

比如，教學單位“1”時，筆者課前設置預習任務，激發(fā)學生的學習興趣，并滲透整體的概念。

教學片段1

師：觀察圖2，想一想，每幅圖可以用哪個數(shù)字表示？

圖2

生1：5（根手指）、3（根香蕉）、7（個人）、1（筐橘子）。

生2：都可以用1表示。

師：你是怎么想的？

生2：1只手、1串香蕉、1群小朋友、1筐橘子。

師：嗯，這個1真是神通廣大。我們上課的內容也和這個1息息相關。大家要像剛才這樣，多角度辯證地觀察和學習，不僅能發(fā)現(xiàn)很多有趣的知識，還能快速掌握新知識。

在學生理解單位“1”后，教師再次拋出問題，讓學生在思考討論中認識分數(shù)單位，進一步理解分數(shù)的意義。

教學片段2

師：回過頭來思考一下，我們課前看到的那些圖，都能看作單位“1”。那你能從中看到哪些分數(shù)？分別表示什么？

生3：，5根手指看作單位“1”，表示2根手指，2個。

生4：，3根香蕉看作單位“1”，表示1根香蕉，1個。

生5：，7個小朋友看作單位“1”，表示4個小女生，4個。

師：像這樣，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份叫作它的分數(shù)單位。

2. 生本對話，尋找導學的核心問題，啟動對話引擎

作為學習的主體，學生應是有效對話的核心。學生的潛力是無限的，教師不能認為學生看不懂課本，只能聽教師講解。相反，學生憑借強烈的好奇心，利用已有的知識經(jīng)驗去感悟、思考與探索，不斷地思考、詢問、理解，從而形成新知；學生通過對新知與舊知的有效整合，厘清文本結構，對文本進行加工與重組，形成自己特有的知識框架，落實預習任務。

課前，學生主動與文本對話，尋找新舊知識的矛盾點，帶著問題“已經(jīng)初步認識了分數(shù)，為什么還要學習分數(shù)，分數(shù)有什么意義”進行預習。利用具有導學功能的核心問題“表示什么意義”，學生用自己的思維邏輯和知識體系，用自己喜歡的方法表示出：有的學生把1個圓片平均分成4份，把1張長方形紙平均分成4份，其中的1份就表示；有的學生把4個蘋果平均分成4份，把4個圓片平均分成4份，把12根小棒平均分成4份，其中的1份就是；有的學生把1條線段平均分成4份，其中的1份就表示。

學生通過觀察和對比圖形，思考圖形、數(shù)量雖然不一樣，卻能表示的原因，逐步探索出解決問題的方式，提出自己的問題與見解，為后續(xù)數(shù)學課堂的有效對話奠定了基礎。學生在具有導學功能的核心問題引導下深度預習，初步構建知識結構，結合課堂上教師的引導，啟動對話引擎，這樣的教學遠比“灌輸式教學”更有意義。

二、課中聚焦核心問題，發(fā)展能力，深入對話

1. 師生對話，問在關鍵處，助推對話深度

在新課改背景下，傳統(tǒng)的“講述—傾聽、提問—被提問”等師生關系不再被認可，課堂不再是教師的“一言堂”。新課改背景下的課堂以師生對話為媒介完成教學任務，師生對話關系是建立在尊重、平等、和諧的基礎上進行的有效對話。教師作為傾聽者、引導者、合作者，與學生在課堂上碰撞出思維的火花，讓學生感受發(fā)現(xiàn)知識奧秘的喜悅，啟迪學生的創(chuàng)造力；同時，教師要對有個體差異的學生設計不同的問題以及學習方法，讓學生充分認識自己。

課中師生對話時，教師不僅教會學生知識，更重要的是教給學生學習數(shù)學的方法，即數(shù)學化思維?；诤诵膯栴}，教師在重難點、疑惑點、關聯(lián)點等數(shù)學關鍵處鼓勵學生大膽發(fā)言，讓學生主動與教師進行思維與情感的碰撞：由重難點明白是什么？從疑惑點明白為什么是？圍繞關聯(lián)點明白有什么用？讓學生在和諧的對話氛圍中學好數(shù)學。

比如，在學生自主探究，多元表征表示出后，教師提出問題，讓學生觀察異同點。通過數(shù)形結合的方法，引導學生透過現(xiàn)象看本質，理解的意義，并認識單位“1”。

教學片段3

師：同學們真厲害，用各種方式表示了，你們同意嗎？見圖3，觀察這些作品，思考：它們有什么共同點呢？有什么不同點？

生6：都是把物體平均分成4份，表示其中的1份，都可以用表示。

生7：平均分的物體不同。

師（追問）：分別把什么平均分成4份？

生6：1個圓、1個正方形、1條線段、4個蘋果、12根小棒……

師：是的，在數(shù)學上，我們把1個物體、一些物體或者1個計量單位，看成一個整體進行平均分，這個整體用自然數(shù)1表示，通常叫作單位 “1”。

教師在核心問題的關鍵處開展教學調度，通過師生深度對話，讓學生學會學習的關鍵方法，學會對問題進行抽象、推理、思考，關注數(shù)學知識的深度，輕松應對層次不同、深度不同的學習問題，有效助推對話的深度。

比如，認識了的意義后，教師創(chuàng)設拿棋子的情境，以4人小組為單位，在學生討論各種情況后，教師及時拋出問題，讓學生在對話中理解分數(shù)的意義。

教學片段4

師：看，黃老師給大家?guī)砹艘粋€信封，里面藏著一些棋子。如果黃老師想拿出棋子總數(shù)的，猜一猜，要拿出幾個？棋子總數(shù)是多少？先獨立思考，再和4人小組的成員交流。

師：誰來說一說你的想法？

生8：拿出2個，棋子總數(shù)是8個。

生9：拿出3個，棋子總數(shù)是12個。

生10：拿出6個，棋子總數(shù)是24個。

師：揭曉答案了。黃老師拿出了幾個？棋子總數(shù)應該是幾個？

生11：拿出5個，棋子總數(shù)是20個。

師：嗯，有點奇怪。黃老師讓大家拿出，怎么有的拿出2個，有的拿出3個，有的拿出5個呢？這是為什么？

生12：棋子總數(shù)不一樣?？赡苁?個，可能是12個，也有可能是20個。

師：看來，平均分的份數(shù)一樣，都是4，表示的份數(shù)也一樣，都是1份，就可以用同一個分數(shù)表示。但是總數(shù)不同，表示的這個單位“1”不一樣，每1份的數(shù)量就跟著不同。

2. 生生對話，問到生長處，拓寬對話廣度

教育是生本教育，也是生命的教育。課堂是學生學習發(fā)生的地方，但是傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學課堂注重教師與學生之間的互相影響，忽視了學生與學生間的有效互動。學生不能自主參與學習，會影響自身創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使對話教學的課堂效益不盡如人意。

課中生生對話時，不同的學生對于不同的問題有著不同的見解。教師要依托核心問題，創(chuàng)設良好的生生互動環(huán)境，由淺入深，采用分小組合作、辯論賽等靈活的教學手段，在生長處激發(fā)學生與學生之間的對話，讓學生帶著問題與思考在討論、交流中撞擊出思維的火花，激勵學生深入思考，拓展對話的廣度，促進學生相互成長。在課堂對話中發(fā)現(xiàn)問題，教師要及時“順水推舟”，把問題推給學生，讓學生合作探究，拓寬生生互動對話的廣度，體會知識的內在聯(lián)系與本質內容，這樣對培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力、團結合作能力等都有不可估量的促進作用。

比如，教師出示20個棋子，把20個棋子看作單位“1”，讓學生通過圈一圈、寫一寫表示不同分數(shù)后，再通過小組合作，在交流討論、對比分析中概括出分數(shù)的意義。

教學片段5

師：大家對有了充分的認識，當我們把這20個棋子看作單位“1”時，你只能看到嗎？你還能看到哪些分數(shù)？

學生圈一圈、寫一寫，上臺匯報分數(shù)，教師根據(jù)匯報情況記錄和完善表格（如圖4）。

師：棋子個數(shù)相同，為什么可以用不同的分數(shù)表示呢？

生13：平均分的份數(shù)不一樣，表示這樣的幾份不一樣。

師：仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生13：分母表示把單位1平均分成的份數(shù)。

生14：分子表示需要這樣的幾份的數(shù)。

師：通過剛才的研究，我們創(chuàng)造并認識了很多分數(shù)。誰能結合這個表格說一說每個分數(shù)表示什么意義？

生15：表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，就是。

學生根據(jù)表格說其他分數(shù)的意義。

師：誰能用一句話概括分數(shù)的意義是什么嗎？

生16：把單位“1”平均分成若干份，這樣的1份或者幾份都可以用分數(shù)來表示。

三、課后優(yōu)化核心問題，完善自我，升華對話

1. 教師與自身對話，反思改進，提升對話素養(yǎng)

課后，教師要及時回顧教學過程，分析問題，不斷反思優(yōu)化：如何更精準地圍繞重難點提煉核心問題，通過預習讓學生明白是什么？如何更合時宜地借助疑惑點聚焦核心問題，通過互動對話讓學生明白為什么是？如何更巧妙地利用關聯(lián)點優(yōu)化核心問題，通過反思讓學生明白有什么用？教師要不斷提高自我調節(jié)能力，依托核心問題，實現(xiàn)與過去、現(xiàn)在、理想中的自己之間的對話，明確要如何發(fā)現(xiàn)問題、優(yōu)化問題、促進對話、改進教學。教師要帶著明確的目標以及通過不斷反思改進，提升學生對話素養(yǎng)和促進自己的專業(yè)成長。

2. 學生與自身對話，總結分析，提高對話能力

荷蘭教育家弗賴登塔爾認為：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。”由于學生學習能力的差異，每一個學生在課堂上的收獲不一樣。課后，教師要引導學生學會開展自我對話、自主總結、自主思考和探究，及時內化課堂所學的知識。學生的總結與分析不僅要及時，還要體現(xiàn)階段性，通過課時、單元、學期等階段逐層加深印象，構建完整的知識體系。

比如，教師層面的反思：“設計拿棋子的情境是否能讓學生在具體情境中理解分數(shù)的意義？在表示2022年北京冬奧會中國金牌總數(shù)占中國獎牌總數(shù)幾分之幾時，如何更好地設問，讓學生深刻理解此刻的分數(shù)是表示一個數(shù)還是部分與整體的關系，進而構建更完整的分數(shù)體系？”學生層面的反思：“本節(jié)課我學到了哪些新知識，有什么收獲？在整個學習過程中，我是如何解決問題的？在小組學習中有哪些貢獻？哪些地方可以回答得更好？”

蘇格拉底認為：“教育是一個對話不斷展開的過程，不是知者隨便帶動無知者，而是師生共同尋求真理?！币劳泻诵膯栴}，開展小學數(shù)學課堂師生與文本、師生與自身、教師與學生、學生與學生之間的多維對話，無疑是師生共同尋求真理的過程。在這個對話過程中，基于核心問題，師生需要不斷改變觀念與習慣，積極構建良好的對話氛圍，提高對話能力與素養(yǎng)，讓小學數(shù)學對話教學由感性過渡到理性，增加對話教學的有效性、高效性、實效性，發(fā)揮對話教學的優(yōu)勢，使對話教學更具開放性與創(chuàng)造性，實現(xiàn)學生構建知識、發(fā)展能力、完善自我的目標。

當然，基于核心問題的小學數(shù)學有效對話，并不是單向的，也不是絕對的，而是相輔相成，教師、學生、文本、自身的多維對話作用于整個課前、課中和課后的教與學過程。如何更好地依托核心問題，助力構建小學數(shù)學教學的有效對話，仍需廣大教師不斷實踐與探索。