朱躍

［摘 ?要］ 量感在學(xué)習(xí)和生活中有著重要的應(yīng)用，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生量感。研究者以“體積和容積單位”教學(xué)案例為例，通過創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、動手實踐等活動帶領(lǐng)學(xué)生真正走進“量”的世界，通過對量知識的探究，促進學(xué)生量感的提升。

［關(guān)鍵詞］ 量感；探究；提升

“量與計量”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容之一，其貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師側(cè)重于單位的概念及單位的換算教學(xué)，忽視學(xué)生量感的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在面對一些實際問題時常常不知所措。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要讓學(xué)生在真實情境中理解數(shù)的意義和進行合理估算，體會并表達事物蘊含的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展他們的數(shù)感；又要讓學(xué)生通過在實際的度量活動中體會統(tǒng)一度量單位的必要性，逐步學(xué)會選擇合適的度量單位，能合理估計度量的結(jié)果，建立良好的量感。因此，在實際教學(xué)中，教師不僅要進行知識的講授，還要重視學(xué)生量感的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決現(xiàn)實的問題，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。筆者以“體積和容積單位”教學(xué)為例，結(jié)合幾個教學(xué)片段談?wù)勛约簩ε囵B(yǎng)學(xué)生量感的幾點認識，僅供參考。

一、教學(xué)簡錄

1. 創(chuàng)設(shè)情境，建立量感

數(shù)學(xué)源于生活，培養(yǎng)量感離不開生活的指引。教學(xué)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生去生活中尋找“量”、感知“量”，只有讓學(xué)生知道“量”的存在，才能使學(xué)生逐漸建立量感認識。在學(xué)習(xí)“體積和容積單位”前，學(xué)生對量已經(jīng)具備一定的認知，比如長度單位、面積單位、質(zhì)量單位、時間單位等。不過，小學(xué)生的空間觀念較為薄弱，如果學(xué)生想建立對體積的量感，離不開教師的精心教學(xué)設(shè)計和耐心指導(dǎo)。教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，以此讓學(xué)生在具體的情境中真實地感知“量”，逐步建立對量感的認知。

比如，在引出“體積”定義時，教師先播放烏鴉喝水的視頻，然后與學(xué)生進行互動交流。

師：還記得這是什么故事嗎？

生（齊聲答）：《烏鴉喝水》。

師：沒錯，這是一個非常經(jīng)典的故事，這個故事告訴我們，遇到困難不要輕言放棄，要善于思考，多動腦，再難的問題都可以迎刃而解。（學(xué)生疑惑，難道數(shù)學(xué)老師要上語文課嗎？）

師：烏鴉是如何喝到水的呢？

生1：通過搬運石子的辦法喝到了水。

師：那你知道這里蘊含著什么原理嗎？

生2：瓶子里加了石子后，水被擠了上來，這樣烏鴉就能喝到水了。

師：很好，那你們知道水為什么會被擠上來嗎？

生3：因為石子占據(jù)了一定的空間，這樣隨著石子的逐漸增多，水就慢慢地被擠了上來。

師：生3說得非常好，他提到了一個重要的概念——空間，這個就是我們接下來要探討的話題。

師：其實在我們生活中所有的物體都會占據(jù)一定的空間，比如橡皮、書、書包等。不過不同的物體占據(jù)的空間大小不同，你能說一說以上幾個物體誰占的空間大一些，誰占的空間小一些嗎？

生4：橡皮比書占的空間小，書比書包占的空間小，書包比課桌占的空間小……

師：說得非常好。我這里有一些棱長為1厘米的小方塊，如果用8個小方塊搭一個正方體，用9個小方塊搭一個長方體，哪個所占的空間更大一些呢？

生（齊聲答）：長方體。

師：如果將剛才棱長為1厘米的小方塊換成棱長為3厘米的小方塊，它們所占的空間又有什么變化呢？

生5：所占的空間變得更大了。

設(shè)計意圖：“體積”的概念比較抽象，如果教學(xué)時直接給出“體積”的概念，學(xué)生可能難以理解和接受。即使學(xué)生能夠理解體積的含義，也很難用精準的語言來描述。基于此，教師從學(xué)生已有知識水平出發(fā)，借助《烏鴉喝水》的故事讓學(xué)生直觀感知“空間”，然后引導(dǎo)學(xué)生對空間大小進行比較，讓學(xué)生逐漸將感性認識上升為理性認識，從而抽象概括出“體積”的定義。此外，通過經(jīng)歷觀察和比較等過程，學(xué)生建立了關(guān)于體積的量感意識。

2. 問題引導(dǎo)，自主探究

其實學(xué)生之所以量感缺乏，這與教師的“教”息息相關(guān)。教學(xué)中，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，沒有預(yù)留充分的時間讓學(xué)生獨立思考和自主探究，而是將體積單位、單位換算等內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背，忽視了學(xué)生的主體地位，忽視了量感的培養(yǎng)。因此，若要培養(yǎng)學(xué)生的量感，教學(xué)中教師應(yīng)摒棄單一的知識“灌輸”，為學(xué)生提供自主探究的時間和空間，讓學(xué)生去觀察、感悟和比較，真正走進“量”的世界。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以設(shè)計一些有效的問題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下一步一步地走進“量”的世界。

比如，在教學(xué)“立方厘米”時，教師可以圍繞以下三個核心問題進行引導(dǎo)：一是讓學(xué)生知道棱長多少的正方體的體積為1立方厘米；二是讓學(xué)生直觀感知1立方厘米到底有多大；三是什么物體適合用立方厘米來度量。通過對核心問題的探究讓學(xué)生獲得直觀的感知，提升量感意識。

師：對于體積為1立方厘米的正方形，你們知道它的棱長嗎？

生1：它的棱長是1厘米。

師：你是怎么知道的呢？

生1：我是用直尺量的。

師：如果不用直尺，用眼看，你能知道1立方厘米有多大嗎？你身邊有沒有1立方厘米大小的物體呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生在手上找找看）

生2：應(yīng)該有中指這么大。

生3：應(yīng)該和拇指更接近。

……

師：現(xiàn)在大家大概知道了1立方厘米的大小，你認為什么物體的體積比較適合用它來度量呢？

生4：橡皮、草莓。

生5：麻將。（生笑）

……

設(shè)計意圖：教師結(jié)合教學(xué)實際設(shè)計三個核心問題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下自主探究、主動交流，從而讓學(xué)生對1立方厘米的感知逐步建立起來。同時，通過問題的解決，使體積的概念逐步建立起來，讓學(xué)生對體積計量單位有了初步的認識。此外，在教學(xué)中，教師提供機會讓學(xué)生在生活中尋找、辨析，既提高了學(xué)生參與課堂的積極性，又讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)源于生活的本質(zhì)，促進了學(xué)生量感意識的進一步形成。

3. 動手操作，實際感知

通過以上自主探究活動的安排，學(xué)生已經(jīng)將體積的計量單位與生活中的物體建立了聯(lián)系，形成了對量的初步感知。為了進一步加強對量的感知，教師有必要讓學(xué)生通過動手操作感知量的產(chǎn)生過程，形成量感意識。

比如，通過自主探究活動建立1立方厘米的概念后，筆者設(shè)計了這樣一個實踐活動：首先讓學(xué)生用橡皮泥創(chuàng)造一個1立方厘米的正方體。（教師提供模型讓學(xué)生觀察模仿，并讓學(xué)生合作完成，操作過程中不能用直尺測量）學(xué)生憑借剛才的探究經(jīng)驗，很快就捏出了自己心中的正方體。為了讓學(xué)生進一步感知1立方厘米，教師讓學(xué)生“量一量”“比一比”，看看誰捏出來的正方體的體積最接近1立方厘米。然后，教師讓學(xué)生將捏出來的接近1立方厘米的正方形捏成其他的形狀，讓學(xué)生感知不同形態(tài)下1立方厘米的大小。最后，教師讓學(xué)生以小組為單位，將捏出來的1立方厘米的正方形拼搭成指定體積的長方形或正方形。

設(shè)計意圖：通過設(shè)計動手實踐活動讓學(xué)生更直觀地感知1立方厘米的大小，促進學(xué)生實際感知的形成。學(xué)生有了1立方厘米的體驗感知，在學(xué)習(xí)1立方分米和1立方米時，自然也就得心應(yīng)手、水到渠成了。

4. 總結(jié)反思，形成經(jīng)驗

在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生回頭看，這是形成經(jīng)驗、內(nèi)化能力的重要途徑。教師要引導(dǎo)學(xué)生有條理、有目的地對自己學(xué)習(xí)到的計量知識進行反思和整理，讓學(xué)生獲得真正的理解。

師：回顧本課感知量、探究量、應(yīng)用量等過程，你有哪些收獲？是否能夠真正合理地選擇計量單位，估測物體的大小呢？

設(shè)計意圖：通過反思和總結(jié)，促進學(xué)生量感知識經(jīng)驗的形成，進一步提升其歸納概括能力和語言表達能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，完成知識的系統(tǒng)化建構(gòu)。

二、教學(xué)思考

培養(yǎng)量感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，它不是靠一兩個自主探究活動或一兩個動手實踐活動就能達成的，而是需要教師在日常教學(xué)活動中長期滲透。當(dāng)然，量感也不是靠講授能達成的，教學(xué)中教師應(yīng)把學(xué)生放在主體地位，提供時間和空間讓學(xué)生去觀察、感悟和應(yīng)用，通過反復(fù)感知加深對量感的認識，從而潛移默化地形成量感。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視量感的培養(yǎng)，善于通過多樣化的教學(xué)活動幫助學(xué)生建立清晰的量感，積累有效經(jīng)驗，促進學(xué)生量感的提升。

總之，培育學(xué)生的量感是核心素養(yǎng)理念下數(shù)學(xué)教育的必然追求。培養(yǎng)量感是一個長期的過程，教師不要越俎代庖，應(yīng)為學(xué)生提供探究和體驗的時間與空間，讓學(xué)生在觀察、思考、交流、概括中逐漸形成量感和提升量感。