馬曉煒

［摘 ?要］ 文章結(jié)合具體教學(xué)案例闡述，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，將大單元教學(xué)落實(shí)到常態(tài)課。大單元教學(xué)應(yīng)秉承“一致性”原則：教學(xué)目標(biāo)的一致、學(xué)習(xí)思路的一致、思想方法的一致以及核心素養(yǎng)的一致，從而實(shí)現(xiàn)由小單元到大單元、再到超單元的融匯與貫通。

［關(guān)鍵詞］ 大單元；核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布與實(shí)施是2022年中國(guó)教育界的大事件，新課程標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)了國(guó)家的意志，在立德樹人中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布后，教育專家及時(shí)對(duì)其進(jìn)行了解讀。筆者對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）進(jìn)行了學(xué)習(xí)，并思考如何在新課標(biāo)的背景下進(jìn)行課程改革。新課標(biāo)提出“聚焦中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力”的指導(dǎo)思想，堅(jiān)持目標(biāo)導(dǎo)向、問(wèn)題導(dǎo)向及創(chuàng)新導(dǎo)向，課程方案與課程標(biāo)準(zhǔn)都強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要立足學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)新時(shí)期數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值。

核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的能夠促進(jìn)自身成長(zhǎng)與社會(huì)發(fā)展所必備的良好品格及關(guān)鍵能力。對(duì)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)就是用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，這不僅能促進(jìn)學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)，還有利于學(xué)生的終身發(fā)展。在小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)積極響應(yīng)新課標(biāo)的理念，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，將大單元教學(xué)落實(shí)到常態(tài)課。下面，筆者結(jié)合實(shí)際，選取核心素養(yǎng)的幾個(gè)方面，就新課標(biāo)背景下大單元教學(xué)的實(shí)踐及反思談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

一、數(shù)感：遵循“一致”，螺旋上升

數(shù)學(xué)家基斯·德夫林認(rèn)為數(shù)感包括兩個(gè)重要的方面：一是同時(shí)比較兩組物體多少的能力，二是及時(shí)記住連續(xù)呈現(xiàn)的物體數(shù)量的能力。數(shù)感對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展上起著決定性的作用。數(shù)感的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，在小學(xué)階段對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)著重體現(xiàn)為“數(shù)與運(yùn)算”及“數(shù)量關(guān)系”兩大主題中。在大單元教學(xué)中應(yīng)遵循“一致性”的原則，注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)要層層遞進(jìn)、螺旋上升。

比如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)實(shí)錄。

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些數(shù)？

生1：一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)……

生2：萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)。

師：兩位同學(xué)都?xì)w納得非常好，這些數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪袎蛴昧藛幔?/p>

學(xué)生遲疑……

師：小明過(guò)生日有6個(gè)好朋友和他一起慶祝，他們分享了1個(gè)大蛋糕。如果是平均分的，那么每個(gè)小朋友得到了多少蛋糕呢？你能用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)字來(lái)表示嗎？

學(xué)生不約而同地?fù)u頭。

師：聰明的人類發(fā)明數(shù)字是為了描述數(shù)量，當(dāng)現(xiàn)有的數(shù)字不夠用時(shí)，人們就要對(duì)原有的數(shù)系進(jìn)行擴(kuò)充，于是在1、2、3、100、1000這些整數(shù)之后，分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。比如，把1個(gè)蘋果平均分成2份，每份半個(gè)，我們把“半個(gè)”稱作“二分之一”，叫作分?jǐn)?shù)，它表示的意義是2份中的1份。

師（追問(wèn)）：小明和他的好朋友分得的蛋糕怎么表示呢？

生3：共7個(gè)小朋友平均分1塊蛋糕，每個(gè)小朋友分得7份中的1份，可以表示為七分之一。

師：非常棒！

師：我們?nèi)コ匈?gòu)物，看到的價(jià)格牌上的數(shù)字常常不是整數(shù)，那么這些數(shù)又是什么呢？

生4：我知道，叫小數(shù)。

師：非常正確，你一定是一個(gè)好學(xué)的孩子。

設(shè)計(jì)意圖：“整數(shù)→分?jǐn)?shù)→小數(shù)”是數(shù)系的擴(kuò)充，屬于“數(shù)與代數(shù)”中的整體內(nèi)容，可以認(rèn)為是一個(gè)大單元，具有整體性。對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)雖然不屬于本節(jié)課，甚至不屬于本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但是小數(shù)的學(xué)習(xí)可以類比分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，因此將“小數(shù)”的內(nèi)容在本節(jié)課一同呈現(xiàn)，能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)的一致性與整體性。

教后反思：在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的起始課上添加對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)是筆者的一次大膽嘗試，在實(shí)施前也有“學(xué)生是否能接受”的顧忌，但是實(shí)施后收獲了驚喜，學(xué)生不僅能夠領(lǐng)會(huì)由整數(shù)到分?jǐn)?shù)的擴(kuò)充，而且能猜想和描述小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，“一致性”的教學(xué)原則初見成效。

二、量感：堅(jiān)持“統(tǒng)一”，培養(yǎng)習(xí)慣

量感是指人們對(duì)各種物體的大小、多少、長(zhǎng)短及其他可測(cè)量的屬性的直觀感知。對(duì)小學(xué)生而言，量感的內(nèi)涵可以狹義地認(rèn)為是“度量”，即學(xué)會(huì)通過(guò)量化的方法得出或估計(jì)度量的結(jié)果。新課標(biāo)指出，建立小學(xué)生的量感是形成學(xué)生抽象能力及應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。在大單元教學(xué)的踐行中，對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)與發(fā)展需要堅(jiān)持統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一的思路和統(tǒng)一的方法。

以小學(xué)數(shù)學(xué)的長(zhǎng)度單位教學(xué)為例，蘇教版課本將“厘米和米”編排在二年級(jí)上冊(cè)，“分米和毫米”編排在二年級(jí)下冊(cè)，旨在讓學(xué)生先學(xué)習(xí)用途較廣的單位“厘米”和“米”；在此基礎(chǔ)上再領(lǐng)悟“分米”“毫米”及其換算，“千米”則在三年級(jí)下冊(cè)“千米和噸”一章中呈現(xiàn)。在大單元思想的引導(dǎo)下，這些內(nèi)容可以相互融合、相互統(tǒng)一。因此筆者設(shè)想在施教時(shí)對(duì)課時(shí)進(jìn)行調(diào)整，將“厘米和米”“分米和毫米”進(jìn)行整合，以“測(cè)量長(zhǎng)度”為課題，在二年級(jí)上冊(cè)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“毫米”“厘米”“分米”“米”這四個(gè)常用的長(zhǎng)度單位，知道它們的大小排列順序及相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)制為10；在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出“米”和“厘米”之間的進(jìn)制為兩個(gè)10相乘，即100。這樣到二年級(jí)下冊(cè)學(xué)生便對(duì)這四個(gè)長(zhǎng)度單位很熟悉了，此時(shí)再推進(jìn)其中任意兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的換算，學(xué)生便能輕松掌握。有了上述四個(gè)長(zhǎng)度單位作為鋪墊，到三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“千米和噸”時(shí)便能延用以前的學(xué)習(xí)思路，讓學(xué)生輕松地領(lǐng)悟與“千米”有關(guān)的知識(shí)，對(duì)重量單位“噸”的認(rèn)識(shí)形成正確的思路及方法。

設(shè)計(jì)意圖：“毫米”“厘米”“分米”“米”“千米”是度量長(zhǎng)度的單位，本就屬于一體的知識(shí)，因此可以跨單元甚至跨年級(jí)整合，讓學(xué)生先對(duì)其有整體的認(rèn)識(shí)，再對(duì)每個(gè)單位及每?jī)蓚€(gè)單位之間的關(guān)系進(jìn)行深入探究，堅(jiān)持“先見森林再見樹木”的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行知識(shí)的獲取。

教后反思：本課例為筆者所在學(xué)校的公開課，筆者全程參與磨課及聽課，課堂教學(xué)進(jìn)展順利，二年級(jí)學(xué)生的接受能力完全能達(dá)到教師的期望，能夠在一堂課上快速認(rèn)識(shí)四個(gè)長(zhǎng)度單位，教學(xué)取得了預(yù)想的效果。

三、幾何直觀：探索“模型”，發(fā)展思維

幾何直觀是指運(yùn)用圖形或者圖表來(lái)描述和分析問(wèn)題的意識(shí)與習(xí)慣，它能使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單清晰，更易于解決。新課標(biāo)賦予幾何直觀的內(nèi)涵主要包括：感知幾何圖形并分類，根據(jù)圖形語(yǔ)言描述并分析，構(gòu)建幾何直觀模型，利用圖表解決問(wèn)題等。其中，構(gòu)建幾何模型并解決問(wèn)題屬于高階思維，是學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以發(fā)展的標(biāo)志，因此在學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的發(fā)展中，教師要強(qiáng)化模型思想在教學(xué)中的滲透。

比如，在幾何課程“垂線與平行線”的教學(xué)中，筆者以大單元教學(xué)思想作為指導(dǎo)，對(duì)學(xué)材進(jìn)行深入思考，將第一課時(shí)設(shè)置為“認(rèn)識(shí)線與角”，將教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：

1. 借助生活實(shí)例認(rèn)識(shí)直線、射線和角，會(huì)用尺規(guī)作線和角；

2. 體會(huì)線與角的之間的關(guān)系，知道“從一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角”這一基本事實(shí)，初步建立“角”的模型；

3. 通過(guò)作圖猜想兩條直線的位置關(guān)系，初步構(gòu)建對(duì)垂線與平行線的認(rèn)識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：“垂線與平行線”是一個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容，教材中以“線”為主，將線與角、線與線進(jìn)行融會(huì)貫通，讓相關(guān)知識(shí)串聯(lián)成一個(gè)完整的體系?！敖恰本褪莾蓷l具備了特殊位置關(guān)系的射線所組成的圖形，“垂線、平行線”就是平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系。在第一課時(shí)將這些內(nèi)容“和盤托出”，旨在讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形的變換過(guò)程，借助直觀的幾何圖形初步形成模型的概念。需要特別指出的是，在小學(xué)第二學(xué)段，新課標(biāo)增加了尺規(guī)作圖的要求，這是對(duì)小學(xué)生的幾何直觀及量感所提出的新目標(biāo)，需要教師在本單元的起始課中有所滲透。審視本單元的所有內(nèi)容可以讓學(xué)生對(duì)該單元的學(xué)習(xí)做到“心中有數(shù)”，利于知識(shí)體系的建構(gòu)。

教后反思：本節(jié)課的最大特點(diǎn)是容量大，時(shí)間把控較為困難。但是，教師在實(shí)施的時(shí)候沒(méi)有為了完成教學(xué)任務(wù)而刻意“追趕”，反而將課堂的“主權(quán)”交還給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)不斷嘗試、猜想、驗(yàn)證來(lái)生成知識(shí)，教師在聆聽、引導(dǎo)中輕松地完成了教學(xué)任務(wù)，并取得了良好的教學(xué)效果。誠(chéng)然，課堂教學(xué)的主要任務(wù)不是完成教學(xué)目標(biāo)，而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，如何學(xué)、學(xué)多少應(yīng)由學(xué)生自己決定，教師不能干涉。

四、創(chuàng)新意識(shí)：觸摸“內(nèi)核”，提高素養(yǎng)

創(chuàng)新意識(shí)就是人們根據(jù)社會(huì)的發(fā)展及生產(chǎn)生活的需要，引起和創(chuàng)造前所未有的觀念或事物的動(dòng)機(jī)，并在創(chuàng)造活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的愿望、意向及設(shè)想。創(chuàng)新意識(shí)是一種極其重要的心理品質(zhì)，對(duì)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展有著積極的作用。新課標(biāo)中創(chuàng)新意識(shí)的內(nèi)涵主要是指通過(guò)具體的實(shí)例提出數(shù)學(xué)命題與猜想，并加以驗(yàn)證；勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實(shí)際問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)有利于幫助學(xué)生形成敢于質(zhì)疑、勤于思考的科學(xué)態(tài)度，是一種高階的素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生看透知識(shí)的本質(zhì)是創(chuàng)新意識(shí)發(fā)生的前提，在這個(gè)過(guò)程中教師要激發(fā)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生觸摸到知識(shí)的“內(nèi)核”是必要且必需的。

二年級(jí)的思維專題“間隔趣談”是學(xué)生公認(rèn)的“難題”，因?yàn)閷?duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“間隔的數(shù)量比物體的數(shù)量少1”這一結(jié)論有點(diǎn)抽象。以大單元教學(xué)為指導(dǎo)，筆者將相近的問(wèn)題進(jìn)行了匯總，采用問(wèn)題鏈的方式進(jìn)行教學(xué)。

問(wèn)題1：把1根木頭鋸成2段，需要鋸幾次？鋸成3段呢？

問(wèn)題2：小明從1樓爬到2樓需要爬幾層樓梯？爬到5樓呢？

問(wèn)題3：二年級(jí)（1）班排練舞蹈，共12名女生排成一排，每2名女生之間站1名男生，需要多少名男生？

問(wèn)題4：你從上面的幾個(gè)問(wèn)題中看到什么規(guī)律了嗎？

問(wèn)題5：你還能舉出具有類似規(guī)律的實(shí)例嗎？

問(wèn)題6：請(qǐng)你從問(wèn)題1到問(wèn)題3中選擇一個(gè)問(wèn)題，改編成一個(gè)新的問(wèn)題來(lái)考考你的同桌。

展示片段：

生1（問(wèn)題4）：我發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題1中鋸木頭的次數(shù)比木頭的段數(shù)少1；問(wèn)題2中小明爬的層數(shù)比他住的樓層數(shù)少1；問(wèn)題3中男生比女生的人數(shù)少1。

生2（問(wèn)題5）：我覺得剪繩子的問(wèn)題和鋸木頭一樣，剪的次數(shù)比繩子的段數(shù)少1。

生3（問(wèn)題5）：我發(fā)現(xiàn)開公交車也有這樣的規(guī)律，從第1站到第2站實(shí)際上行駛了1站，從第1站到第8站實(shí)際上行駛了7站，也就是“行駛了幾站”比“第幾站”少1。

生4（問(wèn)題6）：如果把1根木頭鋸成2段需要2分鐘，那么鋸成3段需要多少分鐘？

生5（問(wèn)題6）：如果把1根木頭鋸成2段需要2分鐘，那么把3根木頭分別鋸成2段需要多少分鐘？

生6（問(wèn)題6）：小明從1樓爬到2樓需要1分鐘，那么他爬到10樓需要幾分鐘？

生7（問(wèn)題6）：小明家住在5樓，他從1樓回家需要爬4分鐘的樓梯，他的好朋友小麗家住在同一幢樓的12樓，小明從家里去小麗家玩需要爬幾分鐘的樓梯？

生8（問(wèn)題7）：二年級(jí)（1）班排練舞蹈，每2名女生之間站1名男生，如果15名女生排成一排，總共需要多少名男生？如果15名女生圍成一個(gè)圈，總共需要多少名男生？

……

設(shè)計(jì)意圖：爬樓梯的層數(shù)問(wèn)題、鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題、男女間隔排隊(duì)問(wèn)題、公交車過(guò)站問(wèn)題、栽樹問(wèn)題、敲鐘問(wèn)題等都屬于“間隔問(wèn)題”，可以進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，但前提是讓學(xué)生能夠真正理解其中的規(guī)律，讓學(xué)生借助生活中的具體實(shí)例去總結(jié)歸納。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律和舉例的過(guò)程中自然領(lǐng)悟知識(shí)的內(nèi)涵，真正理解之后方能實(shí)現(xiàn)自我的“舉一反三”，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到體現(xiàn)。

教后反思：由于課堂時(shí)長(zhǎng)的限制，師生并沒(méi)有將所有和“間隔”有關(guān)的問(wèn)題覆蓋。教師通過(guò)問(wèn)題鏈的引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生借助生活實(shí)際來(lái)理解其中的規(guī)律，化抽象為具體，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。此外，從學(xué)生的回答中教師可以感受到學(xué)生的創(chuàng)新能力正在萌芽、核心素養(yǎng)正在發(fā)展。

新課標(biāo)以學(xué)生的全面發(fā)展為目標(biāo)，以學(xué)生的核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，致力于讓學(xué)生獲得“四基”，發(fā)展“四能”。在新課標(biāo)背景下實(shí)施大單元整體教學(xué)是對(duì)新課標(biāo)精神的認(rèn)真貫徹與實(shí)施。在踐行中，筆者越來(lái)越深刻地體會(huì)到了大單元教學(xué)的“一致性”原則：教學(xué)目標(biāo)的一致、學(xué)習(xí)思路的一致、思想方法的一致及核心素養(yǎng)的一致。單元教學(xué)是一種讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠“知其然且知其所以然”的嘗試，從而實(shí)現(xiàn)由小單元到大單元、再到超單元的融會(huì)貫通。