別巍魏

【摘 要】課堂教學(xué)嘗嘗出現(xiàn)“沉默”現(xiàn)象，可能是知識(shí)層面的原因，可能是經(jīng)驗(yàn)積累層面的原因，也可能是思維策略的原因。打破課堂沉默，要求教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，給學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)的空間和時(shí)間，盡量多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)獲取知識(shí)的思維過(guò)程。文章主要闡述教師可采取有效策略，引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)新知的感知和問(wèn)題準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)，喚醒學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，從而使其積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和方法。

【關(guān)鍵詞】反例教學(xué) 閱讀指導(dǎo) 問(wèn)題引領(lǐng) 數(shù)形結(jié)合

一、反例教學(xué)：助推批判性思維發(fā)展的利器

平時(shí)教學(xué)中常會(huì)遇到教師發(fā)出“為什么我講了那么多遍你還出錯(cuò)”的無(wú)奈與感慨。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中出錯(cuò)是難免的，教師常常是不厭其煩地再講一遍甚至數(shù)遍。然而，學(xué)生并不領(lǐng)情，仍會(huì)重復(fù)“昨天的錯(cuò)誤”。在教學(xué)中，教師要有意制造適切的反例沖突，以引起學(xué)生與自己原有的認(rèn)知對(duì)話(huà)，發(fā)展學(xué)生的批判性思維。

案例：熟能生巧的失誤—商中間有0的除法。

在計(jì)算927÷3時(shí)，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視發(fā)現(xiàn)一些成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生出錯(cuò)，便收集了兩種不同的結(jié)果。課件同時(shí)呈現(xiàn)。

①927÷3=39? ? ?②927÷3=309

師：同學(xué)們來(lái)看一看，這兩個(gè)答案哪一個(gè)正確？為什么？

生1：一定是②正確，我們可以通過(guò)驗(yàn)算來(lái)證明。商×除數(shù)=被除數(shù)，309×3=927與題中被除數(shù)相同；而①中的商39×3才得117，顯然答案是錯(cuò)的。

生2：其實(shí)還可以用估算的方法證明。被除數(shù)927的最高位上是9，除以3應(yīng)該得300多，不可能得到39。

師（問(wèn)①號(hào)作業(yè)的原創(chuàng)者）：你知道自己的問(wèn)題出在哪兒?jiǎn)?？怎樣避免?/p>

生3：商中間的“0”漏寫(xiě)了?？梢韵裙浪闵淌菐孜粩?shù)，再計(jì)算，最后驗(yàn)算。

學(xué)生在掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法后，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)漏寫(xiě)商中間或末尾“0”的問(wèn)題，忽略了“0”的占位作用，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。有效利用正反例的比較，不僅可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)漏洞或錯(cuò)誤，及時(shí)修正或完善，而且能幫助學(xué)生預(yù)防潛在錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

二、閱讀指導(dǎo)：提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，在學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生需要調(diào)動(dòng)多元感官，協(xié)同參與。在數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，教師可以組織學(xué)生一起進(jìn)行小組探究，這樣，學(xué)生就可以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，合作交流，調(diào)動(dòng)多元感官，提升閱讀效率，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解。

例如，可以給學(xué)生布置小組作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流完成任務(wù)。在學(xué)習(xí)“混合運(yùn)算”時(shí)，筆者為學(xué)生提供了閱讀材料：周末，小明和小李相約去文具店買(mǎi)文具，小明的媽媽給了他100元錢(qián)，小明準(zhǔn)備用來(lái)買(mǎi)圓珠筆、橡皮和筆記本。已知圓珠筆2元一支，橡皮1元一塊，筆記本4元一本，小明買(mǎi)了5支圓珠筆、4本筆記本和1塊橡皮。后來(lái)他們來(lái)到書(shū)店，小明看到自己喜歡的連環(huán)畫(huà)本，已知該連環(huán)畫(huà)35元一本，請(qǐng)問(wèn)：小明還有錢(qián)購(gòu)買(mǎi)連環(huán)畫(huà)嗎？這道題信息量很大，因此，學(xué)生首先需要通過(guò)閱讀厘清其中的數(shù)量關(guān)系和考查點(diǎn)，這時(shí)學(xué)生可以一起閱讀問(wèn)題信息，并將自己獲取的關(guān)鍵信息用筆畫(huà)出來(lái)。勾畫(huà)出關(guān)鍵信息后，學(xué)生可以先分別將其中的數(shù)量關(guān)系整理出來(lái)，并思考大致的解題思路，如總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。幾分鐘后，相互交流，一起確定最終解題方案：先求出小明在文具店花掉的錢(qián)，再求出剩下的錢(qián)，因?yàn)槭Ｏ碌腻X(qián)多于35元，所以小明還可以購(gòu)買(mǎi)連環(huán)畫(huà)。

閱讀并非只是看和讀的過(guò)程，閱讀的過(guò)程其實(shí)是多元感官參與的過(guò)程，多種器官協(xié)同配合，有助于學(xué)生提升閱讀效率，加深理解。

三、問(wèn)題引領(lǐng)：促深度學(xué)習(xí)發(fā)生

學(xué)生心中有了疑問(wèn)，才會(huì)推動(dòng)他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲。在教學(xué)中，教師不能將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品，而應(yīng)將其當(dāng)成對(duì)未知的探險(xiǎn)。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出有效問(wèn)題，來(lái)探測(cè)學(xué)生思維的高度，丈量學(xué)生思維的深度，調(diào)整學(xué)生思維的角度，讓有效問(wèn)題激蕩起學(xué)生思維的浪花，掀起學(xué)生數(shù)學(xué)思維的千層浪。作為教師，我們要尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生提出有效問(wèn)題，以問(wèn)引學(xué)?！皩W(xué)問(wèn)”，學(xué)貴在問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，要從鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑開(kāi)始。

例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，教師讓學(xué)生四人一組，課前要求學(xué)生準(zhǔn)備圓形紙片、飲料瓶、水杯、尺子、剪刀和繩子。

師：湖心公園里有一個(gè)圓形的花壇（見(jiàn)圖1），為了維護(hù)花草，管理員決定沿著花壇圍一圈籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆？你能幫管理員解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生興致勃勃地設(shè)想并嘗試用各種方法，探索解決問(wèn)題的方案。

A組：我們組是這樣做的，用圓形紙片代替花壇，把圓形紙片豎起來(lái)放在小尺上，定好起點(diǎn)，沿著邊在小尺上滾動(dòng)一圈，然后測(cè)量出了長(zhǎng)度，就是籬笆的長(zhǎng)度。

（A組代表邊說(shuō)邊演示）

B組：這是一個(gè)圓形的花壇，你們小組能把這個(gè)圓形的花壇豎起來(lái)，放在小尺上滾動(dòng)嗎？

其他學(xué)生也質(zhì)疑。

教師表?yè)P(yáng)了積極動(dòng)手、善于思考、對(duì)問(wèn)題持有質(zhì)疑的態(tài)度的學(xué)生，鼓勵(lì)其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)。

B組：我們組想出了一個(gè)好方法，用一根繩子沿著花壇繞一周，再量出繩子繞一周的長(zhǎng)度，就是花壇的長(zhǎng)度。

教師拿出一端系有小球的繩子，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈。

師：這個(gè)小球旋轉(zhuǎn)一周的路線(xiàn)是一個(gè)圓，B組同學(xué)，你們能用繩子繞一周的方法算出圓的周長(zhǎng)嗎？

C組：我們組發(fā)現(xiàn)，這張圓片對(duì)折三次（出示課前準(zhǔn)備的圓紙片），將圓平均分成8份，每條線(xiàn)段長(zhǎng)2厘米，8條線(xiàn)段共長(zhǎng)16厘米，就是圓的周長(zhǎng)。

師：很有創(chuàng)意，你們能借助折紙?zhí)剿鞒鰣A周長(zhǎng)的計(jì)算方法，真了不起！這些方法有一定局限性，那么，你們能不能想辦法探索出求圓周長(zhǎng)更好的方法呢？

學(xué)生積極思考，產(chǎn)生了疑問(wèn)：究竟是什么影響圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短？圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)？通過(guò)一系列的觀察、操作和實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓周長(zhǎng)比它直徑的3倍多一些的規(guī)律，他們享受到成功的喜悅……

教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，只有讓學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑、以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)，不斷追求深入，才能深化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、數(shù)形結(jié)合：讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂豐富多彩

數(shù)形化相結(jié)合的這種思想表達(dá)方式，在學(xué)生解題時(shí)具有十分重要的地位，教師在課堂教學(xué)中要正確引導(dǎo)。在對(duì)新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生有意識(shí)地關(guān)注題中數(shù)與形之間的聯(lián)系，幫助他們牢固樹(shù)立數(shù)與形緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)概念和邏輯觀念，提高學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用和綜合運(yùn)用的邏輯意識(shí)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和理論能力。

例如，在長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)練習(xí)課中有一道題：用4個(gè)長(zhǎng)4分米、寬2分米的長(zhǎng)方形組合成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)最大是多少，最小是多少？一開(kāi)始，學(xué)生很難讀懂，問(wèn)：“老師，這題是什么意思？”教師回答道：“自己看不懂，可以先按照題目上所講的方法來(lái)拼一拼，有幾種拼法？再看拼好之后的大長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少，最后算出圖形的周長(zhǎng)?！痹诮處煹膯l(fā)下，學(xué)生很快就拼出了如下三種圖形（見(jiàn)圖2），標(biāo)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬，再算出對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，最后順利地找到答案。

在這樣的數(shù)學(xué)摸索和探究活動(dòng)的過(guò)程中，教師把數(shù)學(xué)結(jié)合思想，以及這種富有意識(shí)的課堂教學(xué)方法徹底滲入每一個(gè)班級(jí)，讓學(xué)生在不斷地接受獲得和掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法的同時(shí)，充分利用了直觀的圖形，把其中抽象的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了視覺(jué)具象化、形象化，變深?yuàn)W為淺顯，讓每個(gè)學(xué)生都真正能夠在進(jìn)行理論觀察、實(shí)踐、分析、抽象、概括等探索的活動(dòng)過(guò)程中，向一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)遷移，只有這樣學(xué)生的理論素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力才有機(jī)會(huì)得到真正的提升。

發(fā)展學(xué)生的思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是發(fā)展學(xué)生思維的有效途徑。教師在平時(shí)的教學(xué)中要耐心引導(dǎo)，以“言”促“思”，充分發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的潛能，使學(xué)生迸射出生命的色彩，散發(fā)出生命的活力。