陳兵

[摘 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，兒童的數(shù)學(xué)活動(dòng)就是讓兒童充分經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”. 作為兒童數(shù)學(xué)活動(dòng)的承載體，活動(dòng)單能有效地引領(lǐng)兒童主動(dòng)從事數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，這就是“活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)”. 數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)活動(dòng)單，引領(lǐng)兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”活動(dòng).

[關(guān)鍵詞] 活動(dòng)教學(xué)；活動(dòng)單；學(xué)科本質(zhì)；兒童立場

“活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)”模式下的課堂是由一個(gè)個(gè)活動(dòng)鏈接而成的，無論是建構(gòu)知識(shí)、訓(xùn)練方法還是啟迪智慧，乃至情感的熏染，都要通過活動(dòng)來實(shí)現(xiàn). 由此，設(shè)計(jì)“活動(dòng)單”就顯得尤為重要. 所謂“活動(dòng)單”，是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)主題進(jìn)行設(shè)計(jì)，由教師供給兒童并幫助兒童完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種學(xué)習(xí)、教學(xué)和評量工具. 因其能有效地幫助兒童實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主建構(gòu)，能讓兒童有目的、有計(jì)劃地開展自主、合作的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，而越來越受到教師們的青睞和廣泛運(yùn)用. “活動(dòng)單”是兒童學(xué)習(xí)活動(dòng)的“路線圖”和“施工圖”，但在教學(xué)過程中，不少教師不管學(xué)情、教材特點(diǎn)，持單套用，“千人一單”“千課同單”，嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)的有效性.

可以肯定的是，無論課堂活動(dòng)形式如何變化，課堂教學(xué)堅(jiān)守的核心依然應(yīng)該是它的學(xué)科特性. 因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)的活動(dòng)單設(shè)計(jì)，就應(yīng)努力彰顯數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)與兒童立場，即小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)單的設(shè)計(jì)應(yīng)散發(fā)濃濃的“數(shù)學(xué)味”和“兒童味”.

數(shù)學(xué)本質(zhì)：數(shù)學(xué)“活動(dòng)單”設(shè)計(jì)

之根

香港科技大學(xué)項(xiàng)武義先生認(rèn)為，大陸的新課程標(biāo)準(zhǔn)有“去數(shù)學(xué)化”的傾向，活動(dòng)單的設(shè)計(jì)同樣要警惕“數(shù)學(xué)味”的流失. 因?yàn)槿魏巍皵?shù)學(xué)味”的被遮蔽、遺忘或缺席，都將導(dǎo)致本真意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)之“退場”. 因此，作為數(shù)學(xué)的活動(dòng)單就理應(yīng)凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出數(shù)學(xué)內(nèi)涵. 要在活動(dòng)單中努力彰顯數(shù)學(xué)的“思想”“方法”與“精神”；活動(dòng)單要能啟迪兒童“運(yùn)思”. 筆者認(rèn)為，作為兒童自主學(xué)習(xí)的一種工具，數(shù)學(xué)活動(dòng)單首先應(yīng)該是“數(shù)學(xué)的”，即活動(dòng)單要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)與數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、隨機(jī)關(guān)系（主要指統(tǒng)計(jì)關(guān)系）緊密相連；其次，“數(shù)學(xué)活動(dòng)單”應(yīng)該是“活動(dòng)的”，這種活動(dòng)不僅包括對數(shù)學(xué)材料的具體操作和形象探究，更重要的是，讓兒童經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，即數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)材料過程，亦即“經(jīng)驗(yàn)材料組織化”和“數(shù)學(xué)材料邏輯化”；再次，“數(shù)學(xué)活動(dòng)單”應(yīng)該是“自主的”，應(yīng)該給兒童預(yù)留充分的探究時(shí)間和空間，能充分發(fā)掘兒童的數(shù)學(xué)潛能. 由于活動(dòng)單是以書面形式出現(xiàn)的，因此，兒童能明確數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的、數(shù)學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)，同時(shí)活動(dòng)單有利于記錄活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、整理數(shù)學(xué)思考.

案例1？搖 教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)（蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊），按照教材邏輯就是從平行四邊形與長方形的關(guān)系入手，運(yùn)用割補(bǔ)平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，然后讓孩子們進(jìn)行熟練運(yùn)用，這種形式化的演繹會(huì)造成孩子們因?yàn)槿鄙倜娣e度量的意義支撐而“知其然，不知其所以然”. 孩子們不知道平行四邊形的面積推導(dǎo)為什么一定要通過割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長方形. 為此，我們對教材進(jìn)行“再創(chuàng)造”，借助問題鏈設(shè)計(jì)活動(dòng)單.

活動(dòng)：研究平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化

1. 自主學(xué)習(xí)？搖

思考：？搖①長方形可不可以直接用單位面積的小正方形去度量？

②平行四邊形可不可以直接用單位面積的小正方形去度量？

我猜想：平行四邊形應(yīng)該轉(zhuǎn)化為（ ？搖？搖？搖？搖）

2. 小組交流

①轉(zhuǎn)化過程中，什么不能變化？

②怎樣轉(zhuǎn)化？（提示：可以直接擺單位面積，學(xué)生操作）

③轉(zhuǎn)化后，原來平行四邊形的底和高與現(xiàn)在長方形的長和寬有什么關(guān)系？

3. 全班交流

在課末的檢測反饋中，我們并不強(qiáng)調(diào)公式的提煉運(yùn)用，而是讓學(xué)生從各自的理解程度表述面積計(jì)算的思考過程，能概括抽象的算法公式，不能概括的則用頭腦中的操作過程來描述，讓面積公式在孩子的豐富數(shù)學(xué)操作體驗(yàn)中逐步運(yùn)用并明晰，由此而掌握平行四邊形面積計(jì)算的數(shù)學(xué)本質(zhì)！

兒童視界：數(shù)學(xué)“活動(dòng)單”設(shè)計(jì)

之本

成尚榮先生曾撰文提出：“教育應(yīng)走向兒童可能性的開發(fā)”，原因在于，我們只是關(guān)注了兒童的現(xiàn)實(shí)性，而很少在此基礎(chǔ)之上分析兒童發(fā)展的可能性，更別談從兒童的現(xiàn)實(shí)性出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)了. 筆者認(rèn)為，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)單應(yīng)從兒童的經(jīng)驗(yàn)、需要和可能性出發(fā)，著眼于兒童的“最近發(fā)展區(qū)”，能將兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由“可能發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)向“現(xiàn)實(shí)發(fā)展區(qū)”. 活動(dòng)單要能夠吸引兒童主動(dòng)“卷入”數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，引發(fā)兒童的數(shù)學(xué)思考. 兒童根據(jù)活動(dòng)單的具體內(nèi)容，懂得自己該做什么、怎么做以及為什么這么做. 在具體的“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)再創(chuàng)造”活動(dòng)中延長數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象化進(jìn)程，以便讓兒童對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分體驗(yàn)和準(zhǔn)確概括.

作為長大的兒童，教師應(yīng)在一個(gè)更高的階段上把兒童的真實(shí)學(xué)習(xí)過程再現(xiàn)出來，他應(yīng)該非常清楚地知道孩子是怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，孩子學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容會(huì)遭遇哪些障礙，經(jīng)常出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤，等等. 活動(dòng)單作為“兒童的活動(dòng)單”，應(yīng)始終保持“兒童視界”，尊重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，了解兒童的知識(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注兒童的思維方式. 活動(dòng)單上的每一句話都應(yīng)散發(fā)濃濃的兒童情趣，讓孩子們把閱讀活動(dòng)單當(dāng)作一次精彩的情感之旅.

案例2？搖 “圓的周長”（蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊），我們通過活動(dòng)單以關(guān)照兒童的經(jīng)驗(yàn)方式、認(rèn)知方式、思維方式，讓兒童經(jīng)歷人類探究知識(shí)的歷程.

活動(dòng)一：研究圓的周長與什么有關(guān)

1. 自主學(xué)習(xí)

①快速描述三個(gè)車輪的周長. （注：車輪由幻燈片出示）

②比一比3個(gè)車輪周長的大小，再比一比直徑的大小.

③我猜想：圓的周長可能和它的（ ？搖？搖 ）有關(guān)系.

2. 組內(nèi)交流

3. 全班匯報(bào)

活動(dòng)二：研究圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系

1. 合作探索：測量圓的直徑與周長，借助計(jì)算器算出周長除以直徑的商，填入表格.

（1號(hào)、3號(hào)、5號(hào)合作測量直徑為4厘米的圓和自帶的一個(gè)圓；2號(hào)、4號(hào)、6號(hào)合作測量直徑為5厘米的圓和自帶的一個(gè)圓. 組長將研究數(shù)據(jù)有順序地匯總到小黑板的表格中）

通過測量和計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)：_______

_________.

2. 組內(nèi)交流

3. 匯報(bào)展示

由于數(shù)學(xué)的“客觀知識(shí)”是人類生命實(shí)踐活動(dòng)的智慧結(jié)晶，是前人通過辨析比較大量材料、提煉抽取本質(zhì)屬性、歸納概括命名的活動(dòng)過程而形成的. 經(jīng)過簡約化的提煉和符號(hào)化的表達(dá)，數(shù)學(xué)知識(shí)便成為一種符號(hào)化的知識(shí). 正是由于這種簡約、抽象的結(jié)果性表達(dá)，遮蔽了前人生命實(shí)踐活動(dòng)過程的真實(shí)復(fù)雜性和豐富生動(dòng)性. 為此，我們通過活動(dòng)單引領(lǐng)兒童用他自己的認(rèn)知方式、思維方式去經(jīng)歷、體驗(yàn)人類創(chuàng)造知識(shí)的生動(dòng)歷程，讓數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到其產(chǎn)生時(shí)的鮮活狀態(tài). 在上述案例中，我們首先讓孩子們觀察、猜想，然后通過自己的實(shí)際測量驗(yàn)證猜想. 在驗(yàn)證中，充分關(guān)照數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的差異性——測量直徑為4厘米的圓、測量直徑為5厘米的圓和自帶的圓. 通過自主計(jì)算、組內(nèi)匯總，感受測量誤差的個(gè)體差異性，體驗(yàn)圓周率的誕生歷程. 值得注意的是，兒童在使用活動(dòng)單的過程中，教師要著重引發(fā)兒童的數(shù)學(xué)“觀念沖突”，幫助兒童糾正錯(cuò)誤觀念；要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中加大數(shù)學(xué)探索性成分，激起兒童數(shù)學(xué)觀念上的不平衡，促成兒童實(shí)現(xiàn)由“日常思維”向“數(shù)學(xué)思維”、由數(shù)學(xué)知識(shí)的“原生態(tài)感知”向數(shù)學(xué)知識(shí)的“精致化建構(gòu)”、由素樸的“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”向抽象的“學(xué)校數(shù)學(xué)”的提升！

美國著名心理學(xué)家羅伯特·M·加涅曾提出“為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)”的口號(hào). “活動(dòng)單”的設(shè)計(jì)完全基于兒童主體的學(xué)習(xí)，它構(gòu)筑了一個(gè)兒童自主探究的學(xué)習(xí)空間，搭建了一個(gè)讓每個(gè)兒童都參與、交流、合作和展示的平臺(tái). “活動(dòng)單”讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然，孩子們在使用活動(dòng)單解決問題的過程中，對數(shù)學(xué)的“客觀知識(shí)”進(jìn)行“意義賦予”，充分經(jīng)歷將“非形式化數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“形式化數(shù)學(xué)”的過程，自然地實(shí)現(xiàn)由“生活數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)化！