三項(xiàng)式
- 由一道期末試題引發(fā)的對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考
有字母x的二次三項(xiàng)式，讓我印象深刻，這道題目本身不算是個(gè)難題，但是這道題的錯(cuò)誤率極高，一個(gè)考場(chǎng)（30 人）當(dāng)中能做對(duì)的人數(shù)寥寥無幾．回來以后我對(duì)自己任教的班級(jí)也做了個(gè)初步統(tǒng)計(jì)，全班37個(gè)同學(xué)，做對(duì)的只有6個(gè)人，大部分學(xué)生寫的是22xxx++或者是212x++這樣的兩種答案，最后的結(jié)果都是沒有合并同類項(xiàng)，雖然課本上對(duì)二次三項(xiàng)式的概念沒有做出說明，只是提出了幾次多項(xiàng)式的概念，但是我想作為教師應(yīng)該引起反思，是不是我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中對(duì)概念的教學(xué)還沒有進(jìn)行深入地研究
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年6期2024-01-25
- 綜合訓(xùn)練（十五）
D2nn]叫做三項(xiàng)式[x2-x-2n]的n次系數(shù)列（如三項(xiàng)式的1次系數(shù)列是1，-1，-2）．則（1）三項(xiàng)式[x2-x-2n]的2次系數(shù)列各項(xiàng)之和等于__________；（2）[D95=]__________．16. 如圖4，已知球O是直三棱柱[ABC-A1B1C1]的外接球，[AC=BC=CC1=6]，[AC⊥BC]，E，F(xiàn)分別為[BB1]，[A1C1]的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，E，F(xiàn)作三棱柱的截面α，若α交[B1C1]于M，過點(diǎn)M作球O的截面，則所得截面圓面積的
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2023年8期2023-10-31
- 整式概念學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤例析
).A．是四次三項(xiàng)式 B．最高次項(xiàng)系數(shù)是-1C．不含二次項(xiàng) D．常數(shù)項(xiàng)是-7錯(cuò)解：AD.剖析：多項(xiàng)式的項(xiàng)是指多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式都包括它系數(shù)的正負(fù)號(hào).所以例6中的多項(xiàng)式由三項(xiàng)組成，分別是-x3y，+xy，-7.其中-x3y是最高次項(xiàng)，它的系數(shù)是-1，次數(shù)是4；+xy是二次項(xiàng)，系數(shù)是+1，次數(shù)是2；-7是常數(shù)項(xiàng).正解：C.評(píng)注：注意“最高次項(xiàng)”“最高次項(xiàng)的次數(shù)”“最高次項(xiàng)的系數(shù)”這幾個(gè)名詞的不同,它們主語分別是“項(xiàng)”“次數(shù)”“系數(shù)”，前面的文字
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年24期2023-01-05
- 利用配方法求值
為關(guān)于k的二次三項(xiàng)式，運(yùn)用配方法求其最小值.解 設(shè)x-1=y+12=z-23=k，則x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，所以原式=（k+1）2+（2k-1）2+（3k+2）2=14k2+10k+6=14k+5142+5914.故選（B）.6 先選擇主元再配方例6 若x，y是實(shí)數(shù)，且m=x2-4xy+6y2-4x-4y，確定m的最小值.分析 選擇x為主元，將條件等式重新整理成關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，再配方求m的最小值.解 因?yàn)閙=x2-4（y+1）x+6y2
數(shù)理天地(初中版) 2022年9期2022-07-25
- 巨菌草葉片形態(tài)特征及其估算模型構(gòu)建
歸模型以及二次三項(xiàng)式模型估算的方法進(jìn)行巨菌草葉面積和葉鮮重的估算并得出相應(yīng)估算模型，為巨菌草的合理化種植及推廣提供基礎(chǔ)理論數(shù)據(jù)。1 材料與方法1.1 研究區(qū)概括試驗(yàn)于福建省福州市閩侯縣福建農(nóng)林大學(xué)旗山校區(qū)國(guó)家菌草工程技術(shù)研究中心種苗圃試驗(yàn)田（N 26°05′83″，E 119°17′89″）進(jìn)行。閩侯縣屬于中亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，氣溫年際變化幅度小，年際較差為1 ℃左右，年較差11.5～19.5 ℃，日較差6.5～7.8 ℃。年平均最高氣溫為23.6 ℃，年平
福建農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào) 2022年4期2022-06-23
- 整式概念學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤例析
).A．是四次三項(xiàng)式 B．最高次項(xiàng)系數(shù)是-1C．不含二次項(xiàng) D．常數(shù)項(xiàng)是-7錯(cuò)解：AD.剖析：多項(xiàng)式的項(xiàng)是指多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式都包括它系數(shù)的正負(fù)號(hào).所以例6中的多項(xiàng)式由三項(xiàng)組成，分別是-x3y，+xy，-7.其中-x3y是最高次項(xiàng)，它的系數(shù)是-1，次數(shù)是4；+xy是二次項(xiàng)，系數(shù)是+1，次數(shù)是2；-7是常數(shù)項(xiàng).正解：C.評(píng)注：注意“最高次項(xiàng)”“最高次項(xiàng)的次數(shù)”“最高次項(xiàng)的系數(shù)”這幾個(gè)名詞的不同,它們主語分別是“項(xiàng)”“次數(shù)”“系數(shù)”，前面的文字
中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年24期2022-04-16
- 妙用“三招”，求三項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)
二項(xiàng)式定理將該三項(xiàng)式展開，再將這兩項(xiàng)運(yùn)用二項(xiàng)式定理展開，最后綜合所得的結(jié)果，即可求出三項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù).在運(yùn)用分組法解題時(shí)，要仔細(xì)觀察各項(xiàng)中的系數(shù)、變量的次數(shù)，合理化簡(jiǎn)并合并同類項(xiàng).例1.求（x - -1）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng).解：（x - -1）5=[（x -）-1]5= C （x -）5+ C （x -）4?（-1）+ C （x -）3（-1）2+ C （x -）2（-1）3+ C （x -）1（-1）4+C （-1）5，而（x -）n 的展開式的第
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬 2022年1期2022-03-25
- 基于IG模型的丁羥推進(jìn)劑落錘撞擊的數(shù)值模擬*
模擬仿真，通過三項(xiàng)式點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率模型來描述丁羥推進(jìn)劑的點(diǎn)火爆炸過程，得到不同落錘高度和落錘質(zhì)量對(duì)推進(jìn)劑裝藥內(nèi)部應(yīng)力的影響規(guī)律，驗(yàn)證建立丁羥推進(jìn)劑非沖擊作用下宏觀力學(xué)模型的可行性。1 落錘撞擊感度裝置參考標(biāo)準(zhǔn)QJ3039-98[6]，使用WL-1型撞擊感度儀來測(cè)試丁羥推進(jìn)劑的撞擊感度，其中落錘質(zhì)量分別為2 kg、5 kg和10 kg三種，撞擊裝置由上擊柱、下?lián)糁?、擊柱套及底座組成，如圖1所示。上擊柱、下?lián)糁?、擊柱套及底座材料均為T10鋼，擊柱尺寸為Φ10
機(jī)械工程與自動(dòng)化 2022年1期2022-03-15
- 求解三項(xiàng)展開式系數(shù)問題的幾種思路
法分組法是指將三項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟鸱?，把題中給出的三項(xiàng)式分為兩組，兩次運(yùn)用二項(xiàng)式定理將三項(xiàng)式展開，即可求得各項(xiàng)的系數(shù).在分組時(shí)，可將前兩項(xiàng)并為一組，也可將后兩項(xiàng)并為一組.例1.求（x+ -3）6的展開式中 x2的系數(shù).首先利用加法的結(jié)合律，將（x+ -3）6分為兩個(gè)部分；然后運(yùn)用二項(xiàng)式定理得出第一個(gè)通項(xiàng)公式；再求該二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式；最后通過合并同類項(xiàng)、加法運(yùn)算，就可以得到三項(xiàng)展開式中 x2的系數(shù).二、利用組合的定義一般地，（ax + by + cz）可看作
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2022年12期2022-03-09
- 武漢5種常見園林綠化樹種胸徑與樹高的相關(guān)性研究
、二項(xiàng)式函數(shù)和三項(xiàng)式函數(shù)的回歸相關(guān)方程式，并進(jìn)行回歸驗(yàn)證，最后選出最優(yōu)模型[1]。表1 不同樹種不同徑階的平均高統(tǒng)計(jì)表續(xù)表1 不同樹種不同徑階的平均高統(tǒng)計(jì)表3 回歸模型的建立3.1 山杜英的模型圖1 山杜英的胸徑與樹高線性關(guān)系圖2 山杜英的胸徑與樹高對(duì)數(shù)關(guān)系圖3 山杜英的胸徑與樹高冪函數(shù)關(guān)系圖4 山杜英的胸徑與樹高二項(xiàng)式關(guān)系圖5 山杜英的胸徑與樹高三項(xiàng)式關(guān)系圖6 山杜英的胸徑與樹高指數(shù)關(guān)系由表2 可以得出：山杜英的胸徑與樹高的相關(guān)系數(shù)R2最大的是指數(shù)模型，
- 因式分解方法拓展
般情況下，二次三項(xiàng)式若能分解因式，則一定可以用配方法來解決. 必須注意：x2 + 4x + 8和x2 - 4x + 8都不是完全平方式，不可以再分解因式. 三、添項(xiàng)拆項(xiàng)法對(duì)于有些多項(xiàng)式，可把它拆成若干部分，再用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解，這種方法就是添項(xiàng)拆項(xiàng)法.例3 分解因式x4 - 27 x2 y2 + y4.解析：這是一個(gè)含x，y的四次三項(xiàng)式，易知它不能直接應(yīng)用提公因式法和公式法這兩種基本方法來分解. 但若將 - 27 x2 y2拆分為 - 2 x
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2021年4期2021-09-10
- 利用組合知識(shí)求二項(xiàng)(三項(xiàng))展開式中的指定項(xiàng)(系數(shù))
x)4.三、求三項(xiàng)式展開式的指定項(xiàng)(系數(shù))例3(2015高考新課標(biāo)1，理10)(x2+x+y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為( )A.10 B.20 C.30 D.602.在(x2-3x+2)5的展開式中，x項(xiàng)的系數(shù)為____(結(jié)果用數(shù)值表示)．3.(x2-x+1)10展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為(-210).分析(x2-x+1)10的展開式是10個(gè)(x2-x+1)相乘的結(jié)果.要其展開式中含x3的項(xiàng)，在本題(x2-x+1)10展開式中x3項(xiàng)，10個(gè)(x2-x+1
數(shù)理化解題研究 2020年34期2021-01-12
- 巧用開放題提升初中生數(shù)學(xué)思維能力
因式分解的二次三項(xiàng)式。世上實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可進(jìn)行因式分解的二次三項(xiàng)式何其之多，學(xué)生們只要掌握了因式分解的規(guī)則，明晰一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的符號(hào)是關(guān)鍵，掌握十字相乘法的應(yīng)用法則就可以。例如，學(xué)生們可以利用發(fā)散思維任意確定常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值，假若選擇數(shù)值為36，二次三項(xiàng)式即變成x2+ax+36，然后根據(jù)發(fā)散思維確認(rèn)36可以分解成哪些因數(shù)，如果把36分解成6×6，就可以利用完全平方公式，二次三項(xiàng)式可以變形為x2+12x+36，也可能變形為x2-12x +36。如果學(xué)生們把36分
讀與寫 2020年16期2020-11-25
- 因式分解方法的再探索
來，就得到二次三項(xiàng)式acx2 + （ad + bc）x + bd的因式分解形式，即acx2 + （ad + bc）x + bd? = （ax + b）（cx + d）. 運(yùn)用這個(gè)式子就可以把某些二次三項(xiàng)式分解因式. 學(xué)生1：我還不太明白，你能講講具體應(yīng)該怎么操作嗎？ 小先生：可利用畫十字交叉線分解（如圖1）.將二次項(xiàng)系數(shù)分解為兩因數(shù)a，c，寫在第一列，常數(shù)項(xiàng)分解為兩因數(shù)b，d，寫在第二列，交叉相乘所得結(jié)果相加應(yīng)等于一次項(xiàng)系數(shù)ad + bc. 這種分解因
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2020年4期2020-09-10
- 整式乘法與圖形面積
運(yùn)算，進(jìn)行二次三項(xiàng)式的因式分解。二、類比應(yīng)用1.通過面積的表示，探究完全平方式的變形規(guī)律并應(yīng)用。問題1：如圖3是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4塊小長(zhǎng)方形，然后用4塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖4）。（1）圖4中的陰影部分的面積為;（2）觀察圖4，（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是=5，xy=4，則x-y=。9;（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y2.通過面積的表示，探究二次三項(xiàng)式的因式分解，并理解多項(xiàng)式乘法與因
初中生世界·七年級(jí) 2020年8期2020-09-06
- 有限域上完全置換多項(xiàng)式的構(gòu)造*
全置換二項(xiàng)式和三項(xiàng)式[12], 以及形如的完全置換單項(xiàng)式[13–15], 其中并且k|q? 1.2014 年, Tu、Zeng 和Hu 提出了用加法特征和極坐標(biāo)表示的方法來將完全置換多項(xiàng)式的問題轉(zhuǎn)化成有限域上特殊方程解的問題[16].受到其啟發(fā), 完全置換多項(xiàng)式的構(gòu)造得到了進(jìn)一步發(fā)展[17–23].近些年, 形如(xpm?x+δ)s+L(x) 的置換多項(xiàng)式吸引了人們的注意, 其中L(x) 是線性化多項(xiàng)式.文獻(xiàn)[24,25]研究了這類多項(xiàng)式的完全置換性質(zhì),
密碼學(xué)報(bào) 2019年5期2019-11-07
- 在直觀操作中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)
——以“從拼長(zhǎng)方形到二次三項(xiàng)式的因式分解”為例
bx+c的二次三項(xiàng)式的因式分解，學(xué)生難以理解“十字交叉”的意義．筆者以某次公開教學(xué)研討課為契機(jī)，對(duì)十字相乘法進(jìn)行了大膽的創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐，借助于直觀操作——“拼”長(zhǎng)方形，數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解“湊”因式的數(shù)學(xué)原理，進(jìn)而抽象出“十字相乘法”，從中發(fā)展學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．1 類比——尋求思路G·波利亞曾說：“類比是提出新命題和獲得發(fā)現(xiàn)取之不竭的源泉”，類比法是由兩個(gè)或兩類對(duì)象在某些方面的相同或相似，作出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒ǎ?/div>
數(shù)學(xué)通報(bào) 2019年5期2019-07-09
- 數(shù)學(xué)課堂中的“三項(xiàng)式”對(duì)話及其完善策略
評(píng)價(jià)為單位的“三項(xiàng)式”對(duì)話。通過對(duì)其發(fā)生機(jī)制的舉例分析，與一般對(duì)話的對(duì)比研究，以及對(duì)學(xué)生影響的探討，可以發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)觀念、人稱關(guān)系和知識(shí)內(nèi)容等方面存在諸多問題。對(duì)此，本文嘗試從進(jìn)行生成性評(píng)價(jià)、建構(gòu)話語共同體、創(chuàng)生數(shù)學(xué)意義等層面思考完善策略，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂中的對(duì)話教學(xué)。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂;“三項(xiàng)式”對(duì)話;對(duì)話教學(xué)[中圖分類號(hào)] G622 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1005-5843（2019）04-0091-06[DOI]10.13980/j.c現(xiàn)代教育科學(xué) 2019年4期2019-06-11
- 三項(xiàng)式系數(shù)演示器
軒一、制作原理三項(xiàng)式系數(shù)有其數(shù)陣模型，恰為一個(gè)正三棱錐，由此可以找到三項(xiàng)式定理的三棱錐模型，如圖1。在第n層中，三個(gè)頂點(diǎn)分別為an、bn、cn，離三個(gè)頂點(diǎn)越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)字母的次數(shù)越低。某一層非邊緣的一個(gè)數(shù)必然位于上層三個(gè)數(shù)的中心（若處于邊緣則為兩個(gè)數(shù)的中間），且其系數(shù)為上層三個(gè)系數(shù)之和。例如，第四層的abc位于第三層ab ac bc的正中心，而其系數(shù)亦為ab ac bc系數(shù)之和，每個(gè)節(jié)點(diǎn)向下都恰好連接著三個(gè)節(jié)點(diǎn)。由此，可分析得到數(shù)陣模型對(duì)應(yīng)的演示模型，如圖2。發(fā)明與創(chuàng)新·中學(xué)生 2019年4期2019-04-19
- 巧用根的判別式
圍；③判斷二次三項(xiàng)式是完全平方式時(shí)的待定系數(shù)；④判斷拋物線與直線（含x軸）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)。下面，我們列舉幾種常見的題型和解法供同學(xué)們參考?！窘滩脑}】（蘇科版《數(shù)學(xué)》九下第117頁）k取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？【思路分析】因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ=0，將方程的系數(shù)代入根的判別式中，得到關(guān)于k的方程，進(jìn)而求得k的值?！窘獯稹俊哧P(guān)于x的一元二次方程x2-kx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ=b2-4ac=（-初中生世界 2019年11期2019-03-28
- 三項(xiàng)式系數(shù)演示器
軒一、制作原理三項(xiàng)式系數(shù)有其數(shù)陣模型，恰為一個(gè)正三棱錐，由此可以找到三項(xiàng)式定理的三棱錐模型，如圖1。圖1 三項(xiàng)式的三棱錐模型在第n層中，三個(gè)頂點(diǎn)分別為an、bn、cn，離三個(gè)頂點(diǎn)越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)字母的次數(shù)越低。某一層非邊緣的一個(gè)數(shù)必然位于上層三個(gè)數(shù)的中心（若處于邊緣則為兩個(gè)數(shù)的中間），且其系數(shù)為上層三個(gè)系數(shù)之和。例如，第四層的abc位于第三層ab ac bc的正中心，而其系數(shù)亦為ab ac bc系數(shù)之和，每個(gè)節(jié)點(diǎn)向下都恰好連接著三個(gè)節(jié)點(diǎn)。由此，可分析得到數(shù)陣模型發(fā)明與創(chuàng)新 2019年14期2019-03-18
- 中考專題復(fù)習(xí)課：求聯(lián)求變讓老歌新唱* ——以中考“二次三項(xiàng)式再認(rèn)識(shí)”復(fù)習(xí)為例
一次中考“二次三項(xiàng)式再認(rèn)識(shí)”的專題復(fù)習(xí)課例，闡釋筆者對(duì)當(dāng)前中考專題復(fù)習(xí)課的一些思考，期待中考復(fù)習(xí)課的研討領(lǐng)域能夠在“看似無路之處走出一路來”.一、“二次三項(xiàng)式的再認(rèn)識(shí)”教學(xué)流程活動(dòng)1：一組計(jì)算計(jì)算：（1）（y＋1）2；（2）（x-2）2＋1；（3）（-3-a）（5-a）；（4）4m（3-m）-9.預(yù)設(shè)解答：y2＋2y＋1，5-4x＋x2，-2a-15＋a2，12m-4m2-9.追問1：這4個(gè)運(yùn)算結(jié)果從形式上看，有什么共同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：它們都是二次三項(xiàng)式.追問2中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2019年4期2019-03-15
- 追溯二項(xiàng)式定理創(chuàng)新題的根源
縱向延伸型1.三項(xiàng)式的展開式特征與題根：形如(a+b+c)n(n∈N*)的式子稱為三項(xiàng)式。一般地，解答三項(xiàng)式展開式問題有三個(gè)視角：一是化三項(xiàng)式為二項(xiàng)式；二是二項(xiàng)式定理的展開式的通項(xiàng)公式兩次疊乘運(yùn)用；三是運(yùn)用組合數(shù)知識(shí)。例3在的展開式中，x2的系數(shù)為( )。A.10 B.30 C.45 D.120解 析 1：因 為只出現(xiàn)在(1+x)10的展開式中，所以含x2的項(xiàng)為，即展開式中含x2的系數(shù)為正確答案為C。解析2其展開式的通項(xiàng)公式為因?yàn)閞=0，1，2，…，10；- 低滲透氣藏氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)新方法
方程，利用新的三項(xiàng)式產(chǎn)能方程處理試井解釋數(shù)據(jù)，并提出了一種簡(jiǎn)單、迅速、精確的確定三項(xiàng)式系數(shù)的方法。1 三項(xiàng)式產(chǎn)能方程的推導(dǎo)同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度、滑脫效應(yīng)、應(yīng)力敏感效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為：(1)式中p——壓力，Pa；r——徑向滲流半徑，m；μ——黏度，Pa·s；V——滲流速度，m/s；Ki——?dú)獠亟^對(duì)滲透率，m2；D——儲(chǔ)層應(yīng)力敏感系數(shù)，Pa-1；pe——邊界壓力，Pa；b——滑脫因子，Pa;λ——儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度，Pa/m；β——速度系數(shù)，m-1；ρ——流體密度非常規(guī)油氣 2018年2期2018-05-02
- 漫談因式分解的方法與技藝
的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍.解：原式=3（a2-2a+1）=3（a-1）2.【點(diǎn)評(píng)】提完公因式后，再運(yùn)用完全平方公式繼續(xù)分解因式.公式法也可以用一句話來概括：首平方，尾平方，積的二倍放中央；同號(hào)加、異號(hào)減，符號(hào)添在異號(hào)前.三、分組分解法通過分組分解的方式來分解的因式一般有四項(xiàng)或大于四項(xiàng)，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法.初中教材中只是作為閱讀內(nèi)容供同學(xué)們課外了解、研究，初中生世界 2018年13期2018-04-25
- 探究初高中的銜接之一
摘要： 在二次三項(xiàng)式可以進(jìn)行因式分解的前提下，用十字相乘法因式分解二次三項(xiàng)式是最快捷、準(zhǔn)確的一種解題技巧，用此技巧可避免出現(xiàn)繁瑣的計(jì)算。由于現(xiàn)行的初中教材中對(duì)十字相乘法不作要求，故高一學(xué)生在解一元二次方程、或解一元二次不等式時(shí)較慢且準(zhǔn)確率低，需要引入十字相乘法，并能使學(xué)生熟練運(yùn)用其來解決與之相關(guān)的問題。關(guān)鍵詞： 十字相乘法；因式分解許多中考數(shù)學(xué)成績(jī)比較好的學(xué)生，進(jìn)入高中學(xué)習(xí)集合時(shí)，就感到比較困難， 如：已知集合A= x x2+5x+4=0 ，B= x x2中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2017年32期2018-02-10
- ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)的應(yīng)用
）.于是，二次三項(xiàng)式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）.（1）請(qǐng)用上面的方法將多項(xiàng)式4x2+8x-1分解因式.（2）判斷二次三項(xiàng)式2x2-4x+7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由.（3）如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍.分析（1）令多項(xiàng)式等于0，得到一個(gè)一元二次方程，利用公式法求出方程的兩解，代入ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年20期2018-01-07
- 三項(xiàng)展開式系數(shù)問題的四種破解方法
.【關(guān)鍵詞】 三項(xiàng)式;分解因式法;分組法三次項(xiàng)展開式系數(shù)問題既是高考重點(diǎn)也是學(xué)生難點(diǎn)，下面介紹四種破解之法.一、定義法定義法是利用乘方的定義、多項(xiàng)式運(yùn)算法解決問題的方法. 例1 ??求（1+2x-3x2）6展開式中含x5項(xiàng)的系數(shù).解 ?將（1+2x-3x2）6看成六個(gè)相同的因式相乘，根據(jù)組合的定義和多項(xiàng)式乘法法則可以將x5項(xiàng)的系數(shù)分為三類.（ⅰ）在6個(gè)因式中取兩個(gè)-3x2，一個(gè)2x，三個(gè)1，則乘積含有x5項(xiàng)有C26C14C33種取法，此種取法對(duì)應(yīng)的系數(shù)為C數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年21期2018-01-05
- 活用配方法巧解題
以得到一個(gè)二次三項(xiàng)式，將此二次三項(xiàng)式配方后，即可判斷差的正負(fù)，從而可以判斷兩個(gè)代數(shù)式的大?。?3x2-2x2-4x+1)-(3x3+4x+10)=-2x2-8x-9=-2(x+2)2-1所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有3x3-2x2-4x+1六、應(yīng)用配方法證明等式、不等式例6 已知方程(a2+b2)x2-2b(a+c)x+b2+c2=0中字母a，b，c都是實(shí)數(shù)．分析一個(gè)方程含有四個(gè)未知數(shù)，看似無法求出a，b，c，x．但仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，方程左邊可以分成兩組分別配方，數(shù)理化解題研究 2017年29期2017-11-23
- 低滲透氣藏氣井三項(xiàng)式產(chǎn)能方程求解新方法
低滲透氣藏氣井三項(xiàng)式產(chǎn)能方程求解新方法范 虎(中海油研究總院， 北京 100028)低滲透氣藏具有低孔低滲、非均質(zhì)性強(qiáng)和含水飽和度高等特征,氣體在氣藏中滲流時(shí)存在啟動(dòng)壓力，如果用常規(guī)二項(xiàng)式產(chǎn)能方程進(jìn)行測(cè)試資料處理，得到的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)A或者B可能為負(fù)值，不能得到正確的產(chǎn)能方程。運(yùn)用考慮啟動(dòng)壓力梯度的三項(xiàng)式產(chǎn)能方程可以很好地解決測(cè)試資料異常、方程系數(shù)為負(fù)的問題，但是三項(xiàng)式產(chǎn)能方程多出了一個(gè)常數(shù)項(xiàng)C，無法通過常規(guī)方法確定方程系數(shù)；因此，提出最小二乘法以有效- 對(duì)一道三項(xiàng)式展開試題的解法探究
藍(lán)云波對(duì)一道三項(xiàng)式展開試題的解法探究■廣東省興寧市第一中學(xué) 藍(lán)云波二項(xiàng)式定理是高考和競(jìng)賽中的重要考點(diǎn),通常情況下以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),且試題設(shè)計(jì)靈活多變,具有一定的難度。近年來涌現(xiàn)出一類三項(xiàng)式展開問題,為了幫助同學(xué)們解決這類問題,下面通過對(duì)一道此類試題的多種解法的探究,尋找出此類問題的最優(yōu)解法,以期對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。同理可得x3的系數(shù)為180。綜上可知x3的系數(shù)為180。故所求x3的系數(shù)為20+160=180。解法3:要得到含x3的項(xiàng),則在的- 三項(xiàng)式展開特定項(xiàng)系數(shù)問題的一類解法
571158)三項(xiàng)式展開特定項(xiàng)系數(shù)問題的一類解法李 寧●海南省海南中學(xué)(571158)二項(xiàng)式展開特定系數(shù)問題是學(xué)生所熟悉的，但三項(xiàng)式展開問題由于課本上沒有介紹，學(xué)生普遍感到無從入手. 其實(shí)這類問題可以聯(lián)想課本上二項(xiàng)式定理的證明過程，用排列組合的觀點(diǎn)求解.例1 (2015年高考新課標(biāo)Ⅰ卷)(x2+x+y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為( )A. 10 B. 20 C. 30 D. 60例2 (廣州市2016屆高三一模)(x2-x-2)4的展開式中，x3的系數(shù)數(shù)理化解題研究 2016年34期2017-01-09
- 三項(xiàng)式展開式系數(shù)的求解策略
容中，經(jīng)常涉及三項(xiàng)式展開式的問題，如求三項(xiàng)式展開式中的某一項(xiàng)或某一項(xiàng)的系數(shù)等. 對(duì)特殊類型的三項(xiàng)式而言，可轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式問題求解，而對(duì)于一般三項(xiàng)式，則問題顯得較為復(fù)雜. 本文將通過具體例子來說明三項(xiàng)式展開式問題的求解方法，并在二項(xiàng)式展開式問題的基礎(chǔ)上，推廣得出求三項(xiàng)式展開式中系數(shù)問題的一般方法.轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式求解例1 求[（x2+1x+2）5]的展開式中的常數(shù)項(xiàng).解析 方法一：∵[（x2+1x+2）5]=[[12（x+2x）2]5=2-5×（x+2x）10]，高中生學(xué)習(xí)·高二版 2016年12期2016-12-22
- 基于約束優(yōu)化的高溫高壓氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法
在高溫高壓氣井三項(xiàng)式產(chǎn)能方程合理性分析的基礎(chǔ)上，形成基于約束優(yōu)化算法的高溫高壓氣井產(chǎn)能測(cè)試資料解釋方法，并進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用，確定新疆某深層高溫高壓氣井無阻流量為203.04×104m3/d。研究結(jié)果表明：基于約束優(yōu)化方法的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程和無阻流量與前人方法結(jié)果接近，而基于約束優(yōu)化的三項(xiàng)式產(chǎn)能方程和無阻流量則更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際。高溫高壓；產(chǎn)能測(cè)試；脈沖阻力；約束優(yōu)化；無阻流量0 引 言運(yùn)用高溫高壓氣井產(chǎn)能測(cè)試資料進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)時(shí)，普遍存在無阻流量過大、無法為氣井配產(chǎn)特種油氣藏 2016年5期2016-12-20
- 利用有限域GF(2m)上的三項(xiàng)式構(gòu)造二元循環(huán)碼
F(2m)上的三項(xiàng)式構(gòu)造二元循環(huán)碼張愛仙1，馮克勤2（1.西安理工大學(xué)數(shù)學(xué)系，陜西 西安710048；2.清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，北京100084）循環(huán)碼是一類特殊的線性碼，由于循環(huán)碼快速的編碼和譯碼算法，它被廣泛應(yīng)用于消費(fèi)電子，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)以及通信系統(tǒng)當(dāng)中.在本文中，利用特征是偶數(shù)的有限域上的三項(xiàng)式構(gòu)造出了兩類二元循環(huán)碼，我們不僅可以確定出這兩類循環(huán)碼最小距離的下界，而且這兩類循環(huán)碼在參數(shù)的選取上非常的靈活.關(guān)鍵詞：循環(huán)碼；三項(xiàng)式；序列；有限域1 引言設(shè) q是素?cái)?shù)- 整體出發(fā) 事半功倍
（1）中是兩個(gè)三項(xiàng)式相乘，可以用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算，但比較麻煩.如將x+y看作一個(gè)整體，就可用公式；（2）中若把2y-z視為整體，那么-2y+z=-（2y-z）；在（3）中，只要先將a-2b整體作為一項(xiàng)，就可直接用完全平方公式.【反思】當(dāng)相乘的多項(xiàng)式是兩個(gè)三項(xiàng)式，且除了符號(hào)其他都相同時(shí)，可以“整體”地把符號(hào)相同的看作一“項(xiàng)”，把符號(hào)相反的看成另一“項(xiàng)”；應(yīng)用（3）的方法，很快就能得到一個(gè)重要而實(shí)用的公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+初中生世界 2016年13期2016-08-19
- 中考中的二次根式運(yùn)算
所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖：（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；本題涉及整式的加減、整式求值以及二次根式的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn).題目改變了已知條件的呈現(xiàn)方式，同學(xué)們需對(duì)新情境進(jìn)行分析、聯(lián)想、歸納，才能迅速找到解題的切入點(diǎn).【解法探究】解法一：（1）所捂的二次三項(xiàng)式=（x2-5x+1）+ 3x=x2-2x+1；解法二：（1）同解法一；解法三：（1）同解法一；在上述三種解法中，解法一是直接代入求值；解法二是先化簡(jiǎn)，再代入求值；解法三是整體代入求值.建議同學(xué)們化繁為簡(jiǎn)，在解題初中生世界 2016年30期2016-07-23
- 擴(kuò)展的WG序列線性復(fù)雜度的研究
式推廣成一般的三項(xiàng)式，對(duì)基于三項(xiàng)式的WG序列的線性復(fù)雜度展開研究, 找到了幾類指數(shù)的一般形式，能使序列的線性復(fù)雜度為指數(shù)級(jí)增長(zhǎng), 為三項(xiàng)式在WG變換中的應(yīng)用提供了多種選擇.關(guān)鍵詞：WG序列;三項(xiàng)式;隨機(jī)性;線性復(fù)雜度0引言偽隨機(jī)序列是流密碼系統(tǒng)的核心, 作為密鑰流、隨機(jī)數(shù)生成的重要手段, 有著廣泛的應(yīng)用. 多年來, 如何生成好的偽隨機(jī)序列一直是密碼學(xué)研究的重點(diǎn), 也是密碼學(xué)中許多理論和應(yīng)用的基礎(chǔ)與前提.對(duì)m序列的研究始于20世紀(jì)50年代, 對(duì)于n級(jí)LFSR- “楊輝三角”的拓展探究
在我們眼前．而三項(xiàng)式、四項(xiàng)式、五項(xiàng)式的相應(yīng)規(guī)律卻不能用“楊輝三角”來解釋．因此,我們的研究還可以繼續(xù)進(jìn)行,而要想形象地體現(xiàn)出三項(xiàng)式乃至多項(xiàng)式,也要從數(shù)字規(guī)律入手.1多項(xiàng)式系數(shù)的代數(shù)表示2多項(xiàng)式系數(shù)的幾何表示1)an可理解為一個(gè)數(shù)軸．?dāng)?shù)軸、坐標(biāo)系能夠?qū)?shù)據(jù)與圖形結(jié)合,是數(shù)與形良好的載體.n無論取何值其“一次項(xiàng)系數(shù)”均為1,如圖1所示將坐標(biāo)軸上所有整點(diǎn)賦予“1”．圖1圖22) (a+b)n,也可以做出一個(gè)坐標(biāo)系,如圖2所示．將x、y軸整點(diǎn)賦予1,而第一象限任意高中數(shù)理化 2016年3期2016-04-28
- 欲窮千里目 更上一層樓
此前學(xué)過的二次三項(xiàng)式、完全平方式、一元二次方程等知識(shí). 比如：七年級(jí)學(xué)過的二次三項(xiàng)式x2+2x+1，當(dāng)時(shí)只限于識(shí)別項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、降冪排列、求代數(shù)式的值等基本概念；八年級(jí)學(xué)到因式分解，大家能對(duì)二次三項(xiàng)式x2+2x+1進(jìn)行因式分解（x+1）2；九年級(jí)上學(xué)期學(xué)到一元二次方程，形如x2+2x+1=0，可以配方得（x+1）2=0，從而獲解.如今再?gòu)亩魏瘮?shù)的視角看y=x2+2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，就“回到”一元二次方程；當(dāng)x=3時(shí)，就是求代數(shù)式的值. 前面學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)初中生世界·九年級(jí) 2015年2期2015-09-10
- 學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)正確選擇方法
】判斷一個(gè)二次三項(xiàng)式的符號(hào)，一般采用配方法.二次三項(xiàng)式配方的關(guān)鍵步驟如下：①提取二次項(xiàng)系數(shù)使括號(hào)內(nèi)的二次項(xiàng)系數(shù)為1；②在括號(hào)內(nèi)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.解：== = .無論 取何值，代數(shù)式的值都是正數(shù).【點(diǎn)評(píng)】二次三項(xiàng)式的配方過程與用配方法解一元二次方程的過程既有聯(lián)系又有區(qū)別，希望同學(xué)們引起足夠的重視.通過對(duì)二次三項(xiàng)式的配方，還可以求出二次三項(xiàng)式的最大值或最小值.如由 可得 ，從而本題中代數(shù)式 + 的最小值為3.（作者單位：南初中生世界·九年級(jí) 2015年10期2015-09-10
- 關(guān)于m-序列模加實(shí)現(xiàn)的自縮序列
而對(duì)于基于本原三項(xiàng)式和四項(xiàng)式的自縮序列的周期達(dá)到線性復(fù)雜度下界的概率改進(jìn)為8 9 和5 6，比文獻(xiàn)[6]中自縮序列的平衡性強(qiáng)，信息利用率平穩(wěn)，更好地彌補(bǔ)了文獻(xiàn)[7]中自縮序列收縮過快過多的不足，使得新型自縮序列保持原有序列大的周期和高的線性復(fù)雜度。引理1設(shè)a∞=(a0,a1,a2…) 是GF(3) 上一n級(jí)m-序列，對(duì)于0 ＜k≤n，GF(3)上任意k元組(b1,b2,…,bk)在a∞的一個(gè)周期中出現(xiàn)的次數(shù)：引理2設(shè)a∞=(a0,a1,a2…)是GF(3)計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用 2015年19期2015-04-16
- 聚焦二次三項(xiàng)式，設(shè)計(jì)中考復(fù)習(xí)課
周君聚焦二次三項(xiàng)式，設(shè)計(jì)中考復(fù)習(xí)課☉江蘇省無錫市江南中學(xué) 周君中考復(fù)習(xí)是一首老歌，年年歲歲花相似，但歲歲年年題不同.復(fù)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生已學(xué)內(nèi)容，解題方法多是學(xué)生已有的解法，如何把這首老歌新唱，唱出新意，讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課同樣充滿好奇和渴望，一直是中考復(fù)習(xí)研討的難點(diǎn).最近，筆者有機(jī)會(huì)在本地區(qū)中考復(fù)習(xí)研討活動(dòng)中執(zhí)教中考復(fù)習(xí)研討課，精心構(gòu)思了一節(jié)聚焦二次三項(xiàng)式的復(fù)習(xí)課，得到與會(huì)同行的熱議與好評(píng)，本文梳理該課的教學(xué)設(shè)計(jì)，闡釋各個(gè)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖，最后再做出一些教學(xué)反思中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2015年24期2015-04-06
- 廣義中心三項(xiàng)式系數(shù)對(duì)數(shù)凸性研究
合序列廣義中心三項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)數(shù)凸性。1 廣義中心三項(xiàng)式系數(shù)及相關(guān)工具簡(jiǎn)介1.1 廣義中心三項(xiàng)式系數(shù)中心三項(xiàng)式系數(shù)Tn定義為三項(xiàng)式(x2+x +1)n展開式中xn的系數(shù)［1］。由多項(xiàng)式定理可以得出它的顯式表達(dá)式為中心三項(xiàng)式系數(shù)Tn在計(jì)數(shù)組合學(xué)中表示從點(diǎn)(0，0)到點(diǎn)(n，0)僅使用(1，0)，(1，1)，(1，-1)步的格路數(shù)。Sun［2］在研究組合序列的同余性質(zhì)時(shí)引入了廣義中心三項(xiàng)式系數(shù)Tn(b，c)，其定義為三項(xiàng)式(x2+bx+c)n中xn的系數(shù)，即式中大連民族大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年5期2015-02-17
- 關(guān)于數(shù)學(xué)初高中銜接的若干知識(shí)點(diǎn)
系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式，注意在x2+（p+q）x+pq中x的可以是一個(gè)字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。與初中相比，只是常數(shù)項(xiàng)還含有字母，方法都是一樣的。十字相乘法在解題時(shí)是一個(gè)很好用的方法，也很簡(jiǎn)單。這種方法有兩種情況：（1）x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解這類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)的和。因此，可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（新校園·中旬刊 2014年3期2014-07-19
- 異常高壓產(chǎn)水氣井三項(xiàng)式方程推導(dǎo)及應(yīng)用
常高壓產(chǎn)水氣井三項(xiàng)式方程推導(dǎo)及應(yīng)用黃孝海，李曉平，袁淋（西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610500）異常高壓氣藏常具有壓力高、產(chǎn)量大的特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)具有重要意義。一些氣井在生產(chǎn)過程中由于工作制度不合理導(dǎo)致出水，使得氣井的產(chǎn)量大幅度降低，因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)異常高壓產(chǎn)水氣井產(chǎn)能，確定合理的工作制度顯得尤為重要。在綜合考慮了應(yīng)力敏感、非達(dá)西流動(dòng)、脈動(dòng)效應(yīng)及氣井產(chǎn)水等因素的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出異常高壓產(chǎn)水氣井的三項(xiàng)式產(chǎn)能方程；采用多元線性回歸和交巖性油氣藏 2014年5期2014-02-10
- “整式乘法與因式分解”單元練習(xí)
將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上，將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了，但中間項(xiàng)是12xy，為了便于填上后面的空，請(qǐng)你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出3種不同的方法）三項(xiàng)式：■+12xy+■=（ ）2.（1） __________________；（2） ___________________；（3） __________________.21. （5分）如圖，現(xiàn)有正方形甲1張，正方形乙2張，長(zhǎng)方形丙3張，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（畫出圖初中生世界·七年級(jí)學(xué)習(xí)版 2013年3期2013-05-27
- 初中因式分解的拓展與研究
系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式.例3 把下列各式因式分解：點(diǎn)評(píng)：由此例可以看出，常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，應(yīng)分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同.例4 把下列各式因式分解：點(diǎn)評(píng)：由此例可以看出，常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同.例5 把下列各式因式分解：分析：（1）把x2+xy-6y2看成x的二次三項(xiàng)式，這時(shí)常數(shù)項(xiàng)是-6y2，一次項(xiàng)系數(shù)是y，把-6y2分解成3y與-2y的積，而3y+（-2y）=y，正好是中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2012年2期2012-08-25
- 低滲透氣藏含啟動(dòng)壓力指數(shù)方程及應(yīng)用
的擬穩(wěn)態(tài)或穩(wěn)態(tài)三項(xiàng)式產(chǎn)能方程雖較二項(xiàng)式產(chǎn)能方程有較大改進(jìn)，但待定參數(shù)的確定隨意性較大，且建立的三項(xiàng)式產(chǎn)能方程的表達(dá)形式不唯一，計(jì)算的無阻流量也不唯一。為克服上述缺陷，從徑向流兩區(qū)滲流物理模型出發(fā)，建立了含啟動(dòng)壓力的n次冪指數(shù)產(chǎn)能方程，并結(jié)合實(shí)例，驗(yàn)證對(duì)比了此方法與原方法的優(yōu)劣。結(jié)果表明，此方法簡(jiǎn)便可靠，待定參數(shù)和方程形式唯一；此外，使用未達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)流量值計(jì)算時(shí)，三項(xiàng)式產(chǎn)能方程計(jì)算無阻流量偏于樂觀，礦場(chǎng)生產(chǎn)中建議采用此方法計(jì)算的無阻流量值。低滲透氣藏；啟動(dòng)壓斷塊油氣田 2012年2期2012-04-28
- 三項(xiàng)式xn-bx+a的二次不可約因式
524048)三項(xiàng)式xn-bx+a的二次不可約因式吳華明*(湛江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東湛江 524048)三項(xiàng)式； 二次不可約因式； Lucas數(shù)； 本原素因數(shù)設(shè)n是大于1的正整數(shù)，f(x)=xn-bx+a，其中a,b是非零整數(shù).三項(xiàng)式f(x)在有理數(shù)域的可約性和因式分解在代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用領(lǐng)域有著重要的意義[1].根據(jù)Gauss引理可知：如果f(x)在有理數(shù)域上可約，則f(x)可表成2個(gè)次數(shù)都小于n且首項(xiàng)系數(shù)等于1的整系數(shù)多項(xiàng)式的乘積(參見文獻(xiàn)[2- 氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法的研究與進(jìn)展
。特別是對(duì)二次三項(xiàng)式、三次三項(xiàng)式的適應(yīng)性進(jìn)行了深入的研究。實(shí)例表明，應(yīng)用二次三項(xiàng)式，既可確定氣井的絕對(duì)無阻流量，又可以獲得氣井臨界產(chǎn)量這個(gè)重要參數(shù)，用該參數(shù)確定氣井的工作制度更合理。對(duì)高壓高產(chǎn)氣井應(yīng)用三次三項(xiàng)式確定氣井的絕對(duì)無阻流量是可行的。在此基礎(chǔ)上，文中分別對(duì)考慮啟動(dòng)壓力梯度和滑脫效應(yīng)及同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度和滑脫效應(yīng)的氣井產(chǎn)能公式、變形介質(zhì)氣藏氣井和水平氣井產(chǎn)能公式等新的理論公式進(jìn)行了扼要論述、分析和討論。氣井;產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法;穩(wěn)定滲流;研究進(jìn)展引 言自特種油氣藏 2011年5期2011-01-03
- “整式”檢測(cè)題
是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m=．5． 如果單項(xiàng)式-x4my2n的次數(shù)是8，則m、n的關(guān)系是．6． 有一枚半徑為rcm的圓形古幣，它的中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為acm的正方形小孔，則這枚古幣任意一面的面積為．二、選擇題7． 下列說法錯(cuò)誤的是（）.A. 0是單項(xiàng)式B. 單項(xiàng)式-a的系數(shù)與次數(shù)都是1C. xy是二次單項(xiàng)式D.-的系數(shù)是-8． 下列各式是二次三項(xiàng)式的為（）.A． x2++1 B． 2x3+x-3C． x3+x D． xy+6x-y9． 買一個(gè)足球需要m- 分解因式有“口訣”
一般適用于二次三項(xiàng)式的分解因式．有些較復(fù)雜的多項(xiàng)式，經(jīng)過整理化為二次三項(xiàng)式的形式，也可以運(yùn)用此法．例3分解因式：（1）6a2－ab－2b2；（2）2（a－b）2－（a－b）－6．解：（1）[2 b3 －2b]原式＝（2a＋b）（3a－2b）．（2）[1 －22 3]原式＝［（a－b）－2］［2（a－b）＋3］ ＝（a－b－2）（2a－2b＋3）．點(diǎn)評(píng)：（1）題中要將其中一個(gè)字母（如b）看成系數(shù)，再用十字相乘法．（2）題中要把a(bǔ)－b看成一個(gè)字母．四、 分組分 - 數(shù)學(xué)課堂中的“三項(xiàng)式”對(duì)話及其完善策略