幾何直觀
- 研形理數(shù) 思辨求真 真題“化”作業(yè)
關(guān)鍵詞】? 幾何直觀;數(shù)形結(jié)合;作業(yè);數(shù)學(xué)見識(shí)1? 試題呈現(xiàn)? 圖1（陜西省2023年中考數(shù)學(xué)第13題）如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E在邊AD上，且ED=3，M，N分別為邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且BM=BN，P是線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM，PN，若PM+PN=4，則線段PC的長為.2? 試題簡析試題屬于填空壓軸題，以矩形為載體，隱藏角平分線、等腰直角三角形，構(gòu)造內(nèi)涵豐富、思辨靈動(dòng)的圖形空間.試題綜合考查學(xué)生靈活運(yùn)用矩形性質(zhì)定理、軸對(duì)稱性質(zhì)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 把握?qǐng)D形結(jié)構(gòu) 激活數(shù)學(xué)思維
；基本圖形；幾何直觀；學(xué)科素養(yǎng)1? 試題呈現(xiàn)題目? 在△ABC中，∠B＝∠C＝α（0°＜α＜45°），AM⊥BC于點(diǎn)M，D是線段MC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，C重合），將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段DE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求證：D是MC的中點(diǎn)；（2）如圖2，若在線段BM上存在點(diǎn)F（不與點(diǎn)B，M重合）滿足DF＝DC，連接AE，EF，直接寫出∠AEF的大小，并證明．圖1????????? 圖22? 試題分析本題是一道幾何綜合題，主要考查“圖
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 以幾何直觀視角指導(dǎo)學(xué)生解決問題的實(shí)踐研究
。摘要：培養(yǎng)幾何直觀指的是教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖表描述和分析問題，化抽象為形象，把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，教師可以從以下三個(gè)方面入手：一是設(shè)計(jì)分層點(diǎn)，豐富策略促發(fā)展；二是強(qiáng)化訓(xùn)練點(diǎn)，多元體悟圖意；三是注重巧妙轉(zhuǎn)化，發(fā)展數(shù)學(xué)思想。關(guān)鍵詞：幾何直觀；直觀表征；數(shù)形結(jié)合；解決問題幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）中提出的一個(gè)核心詞。學(xué)生借助幾何直觀，有助于建立形與數(shù)的聯(lián)系，分析問題，探索解決問題
遼寧教育·教研版 2024年1期2024-01-19
- 巧用畫圖策略 提升“幾何直觀”能力
數(shù)學(xué)問題，是幾何直觀能力的表現(xiàn)。具體涵括以下兩部分內(nèi)容：一是賦予直觀圖形以代數(shù)意義，即以數(shù)代形；二是以形助數(shù)賦予直觀圖形抽象數(shù)學(xué)的意義。為了讓學(xué)生深切地體驗(yàn)到自主探索、真實(shí)體驗(yàn)和領(lǐng)略數(shù)學(xué)真實(shí)意義的過程，借助圖形帶來的直觀、明確的啟迪思路，是不可或缺的。畫圖策略是解決數(shù)學(xué)問題中核心且基礎(chǔ)的策略。通過畫圖可以呈現(xiàn)問題中的主要數(shù)學(xué)信息，促進(jìn)相關(guān)信息之間的聯(lián)結(jié)、綜合、分析思路的順利展開，是學(xué)生對(duì)解題方法反復(fù)進(jìn)行感悟、抽象、優(yōu)化與概括，不斷積攢、消化、總結(jié)與自我升華
山西教育·教學(xué) 2023年12期2023-12-29
- 對(duì)幾何直觀的認(rèn)識(shí)和培養(yǎng)
個(gè)行為表現(xiàn)，幾何直觀是其中之一.幾何直觀是學(xué)生整體素養(yǎng)不可或缺的部分，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何直觀的培養(yǎng).學(xué)生幾何直觀的形成與發(fā)展是在過程中實(shí)現(xiàn)的，在對(duì)幾何直觀初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了三個(gè)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的策略.【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);幾何直觀;培養(yǎng)策略《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2022年版）》）在“課程目標(biāo)”中提出了“核心素養(yǎng)”的概念，并將“幾何直觀”作為初中學(xué)段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一［1］.本文首先談?wù)剬?duì)幾何直觀的認(rèn)識(shí)，然后
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年4期2023-09-12
- 淺談運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想培育幾何直觀的教學(xué)策略
段培育學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 幾何直觀 教學(xué)策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常借助圖形表征加深學(xué)生對(duì)數(shù)的感知能力。幾何直觀是應(yīng)用圖和表將知識(shí)或者問題形象化、具體化，并通過合理的思考、想象、猜想做出一些可行的結(jié)論，有助于把握問題的本質(zhì)，有利于新知識(shí)的遞增生成。因此，在小學(xué)階段對(duì)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的構(gòu)建越來越受到數(shù)學(xué)一線教師的重視。一、借形賦能，感悟幾何直觀在教學(xué)中，我們將數(shù)學(xué)語言中的文字描述通過形象化的圖形語言進(jìn)行呈現(xiàn)，能夠有效地揭示問題的內(nèi)在本質(zhì)，有助于
新教師 2023年7期2023-09-11
- 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀素養(yǎng)培育的多維策略
生更深入理解幾何直觀的內(nèi)涵，讓教學(xué)目標(biāo)更簡明。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何直觀 數(shù)學(xué)素養(yǎng)幾何直觀能有效幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，從而形成必備的核心素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀思想，應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)入手，在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生運(yùn)用幾何直觀的思想解決問題的能力，最終能將其內(nèi)化為學(xué)生的一種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不斷發(fā)展內(nèi)在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在本文中，筆者首
新教師 2023年7期2023-09-11
- 依托幾何直觀 助力數(shù)學(xué)理解
來談如何借助幾何直觀促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生知其然更知其所以然。［關(guān)鍵詞］幾何直觀；數(shù)學(xué)圖形；數(shù)學(xué)理解［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）17-0064-03在一次畢業(yè)考試中有這樣一道題：小明學(xué)習(xí)了乘法分配律之后，這樣來計(jì)算“25.2×4.5”：25.2×4.5=2.5×4+0.2×0.5=100+0.1=100.1后來他用豎式驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算的結(jié)果是錯(cuò)的。你能結(jié)合下圖（如圖1）來說明為什么這
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2023年6期2023-08-25
- 點(diǎn)子圖讓“理”更透徹
直觀模型 幾何直觀北師大版數(shù)學(xué)教材會(huì)使用點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解算理。但很多一線教師反映，不用點(diǎn)子圖，僅用橫式展示計(jì)算過程，大部分學(xué)生能夠掌握計(jì)算方法并正確計(jì)算，用了點(diǎn)子圖后有的學(xué)生反而會(huì)覺得更難，尤其是讓學(xué)生獨(dú)立在點(diǎn)子圖上圈一圈，再寫出相應(yīng)的計(jì)算過程時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“牛頭不對(duì)馬嘴”的現(xiàn)象。教材中為什么要加入點(diǎn)子圖？在點(diǎn)子圖上花時(shí)間值得嗎？本文將從結(jié)構(gòu)化的角度，梳理北師大版數(shù)學(xué)教材中運(yùn)用的點(diǎn)子圖的類型，分析點(diǎn)子圖在整數(shù)乘法教學(xué)中的意義與價(jià)值。一、整數(shù)乘法教學(xué)運(yùn)用
小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2023年7期2023-08-12
- 淺析小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)措施
摘? 要］ 幾何直觀能力對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義，它是認(rèn)識(shí)與理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。實(shí)踐證明，在概念教學(xué)、算理教學(xué)以及解題教學(xué)等環(huán)節(jié)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能有效地提高學(xué)生的幾何直觀能力，為學(xué)生核心素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ)。［關(guān)鍵詞］ 幾何直觀；能力；培養(yǎng)；措施幾何直觀是指借助幾何的直觀性描述與分析問題，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化、形象化，有助于學(xué)生獲得解決問題的思路，從而提前預(yù)測出結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并沒有直接涉及“幾何直觀”的具體內(nèi)容，但《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年6期2023-07-30
- 小學(xué)尺規(guī)作圖教學(xué)的思考與實(shí)踐
地發(fā)展學(xué)生的幾何直觀與推理意識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖；作三角形；幾何直觀；推理意識(shí)“尺規(guī)作圖”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱為《課程標(biāo)準(zhǔn)》）“圖形與幾何”領(lǐng)域小學(xué)部分的新增內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)起著重要作用。尺規(guī)作圖是指用無刻度直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖。直尺的作用是畫線段、射線和直線，圓規(guī)的作用是畫圓或截取相等的長度。［1］尺規(guī)作圖過程能將抽象的推理過程直觀化、外顯化，使學(xué)生做到手腦并用、做學(xué)合一，培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識(shí)和幾何直觀。以前，尺
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年8期2023-07-29
- 單元整體視角下融合直觀與邏輯的課時(shí)教學(xué)研究
究過程融合了幾何直觀與邏輯推理，即先直觀建構(gòu)圖形，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、測量等發(fā)現(xiàn)和猜想，再用演繹推理證明猜想.關(guān)鍵詞：整體視角；幾何直觀；邏輯推理整體視角指的是課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)要基于數(shù)學(xué)的整體性，在分析單元內(nèi)容整體結(jié)構(gòu)及其育人價(jià)值的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)規(guī)劃單元整體教學(xué)目標(biāo)，分析、診斷單元整體教學(xué)問題. 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步規(guī)劃和設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)，明確課時(shí)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)幾何直觀與邏輯推理相融合的教學(xué)活動(dòng)，使之有效承載與本課時(shí)內(nèi)容匹配的單元育人目標(biāo)，達(dá)成單元核心內(nèi)容和
中國數(shù)學(xué)教育（初中版） 2023年8期2023-07-27
- 勾股定理的“無字證明”教學(xué)思考
，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀核心素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】 無字證明;數(shù)形結(jié)合思想;多樣化思考;幾何直觀數(shù)學(xué)中，有一種利用圖形直接給予證明的形式，稱為“無字證明”，由于其不證自明的特性，這種證明方式被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅與有條理，深受數(shù)學(xué)家的喜愛.“無字證明”體現(xiàn)的正是幾何直觀的核心素養(yǎng)，蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用.勾股定理的“無字證明”是現(xiàn)行華師大版八年級(jí)上冊(cè)第124頁一則閱讀材料，讓我們一起來領(lǐng)略“無字證明”的數(shù)學(xué)魅力吧！1 創(chuàng)設(shè)情境，回顧感知在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年3期2023-07-27
- 借助數(shù)線教學(xué)，發(fā)展核心素養(yǎng)
以發(fā)展學(xué)生的幾何直觀?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)線；核心素養(yǎng)；數(shù)感；運(yùn)算能力；幾何直觀數(shù)線即表征數(shù)的意義、性質(zhì)和運(yùn)算的線。數(shù)線在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。其中，應(yīng)用最廣泛、最特殊的數(shù)線就是數(shù)軸。數(shù)軸是一條帶有原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線，一些研究者也將其稱為結(jié)構(gòu)化數(shù)線。［1］除數(shù)軸外，“數(shù)線家族”還有很多其他成員，如心理數(shù)線、空數(shù)線、雙數(shù)線等。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)不同的問題情境和學(xué)習(xí)需求呈現(xiàn)不同類型的數(shù)線，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。在教學(xué)中，以數(shù)軸為主，輔以其他類型的數(shù)線，可
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年6期2023-07-11
- “直線與橢圓的位置關(guān)系”教學(xué)實(shí)踐與反思
出圖形，根據(jù)幾何直觀提出研究問題，通過代數(shù)運(yùn)算解決提出的有關(guān)問題，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的直觀想象、代數(shù)運(yùn)算和邏輯推理素養(yǎng).關(guān)鍵詞：幾何直觀；代數(shù)運(yùn)算；解析幾何一、教學(xué)背景“直線與橢圓的位置關(guān)系”是人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》選擇性必修第一冊(cè)“3.1.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)”第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容. 從代數(shù)與幾何的發(fā)展來看，高等代數(shù)與解析幾何本就是相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的，可以說解析幾何是高等代數(shù)發(fā)展的基石. 代數(shù)為幾何提供研究方法，幾何為代數(shù)提供直觀背景. 正如我國著
中國數(shù)學(xué)教育（高中版） 2023年6期2023-07-06
- 直觀想象的水平表征與發(fā)展路徑
；直觀想象；幾何直觀；空間想象；圖形直觀想象作為高中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是基于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn)、過程方法提出的，指“借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)”［1］；在小學(xué)階段，可以分解為幾何直觀和空間觀念［2］?？紤]到“幾何直觀”與“空間觀念”的聯(lián)系，我們整體關(guān)注“直觀想象”，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，嘗試在課標(biāo)闡述的基礎(chǔ)上，厘清水平表征，明晰發(fā)展路徑。一、直觀想象的內(nèi)涵解讀從詞語的組成上看，直觀是指通
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年5期2023-06-26
- 從畫數(shù)學(xué)到思維化
【摘 要】“幾何直觀”是小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力之一，“畫”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用技能。本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)低年段教學(xué)為例，分析“畫數(shù)學(xué)”的教學(xué)現(xiàn)狀，研究畫數(shù)學(xué)對(duì)兒童數(shù)學(xué)思維尤其是幾何直觀發(fā)展的價(jià)值，探索多種畫數(shù)學(xué)的策略以期提升兒童數(shù)學(xué)思維?！娟P(guān)鍵詞】畫數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 幾何直觀一、現(xiàn)狀1.教師缺乏“畫數(shù)學(xué)”的培養(yǎng)意識(shí)“掌握測量、識(shí)圖和畫圖的技能”是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一。而掌握技能需要階段性和連續(xù)性地練習(xí)和鞏固，光憑課堂上的教學(xué)是不夠的。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中設(shè)計(jì)了許多
小學(xué)教學(xué)研究·理論版 2023年1期2023-06-16
- 巧用幾何直觀 助力數(shù)學(xué)理解
學(xué)學(xué)習(xí)探究。幾何直觀是一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其突出優(yōu)勢是化抽象為形象，展現(xiàn)問題的本質(zhì)，搭建溝通感性與理性的橋梁，降低學(xué)習(xí)難度，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與問題解決，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；?span id="syggg00" class="hl">幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位，本文旨在從以下三個(gè)方面闡述幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探究，希望對(duì)實(shí)際教學(xué)有所幫助?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀；數(shù)學(xué)理解；問題解決《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）指出，幾何直觀主要是指運(yùn)用圖表描述和分析問題的意識(shí)與
文理導(dǎo)航 2023年8期2023-06-07
- 從“圓的面積”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力
摘 ?要］ 幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，文章主要結(jié)合“圓的面積”這一課，從動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，積累直觀經(jīng)驗(yàn)；利用信息技術(shù)，感悟直觀想象；建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建幾何框架這三方面，談?wù)勅绾瓮ㄟ^課堂教學(xué)來落實(shí)學(xué)生的幾何直觀的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。［關(guān)鍵詞］ 幾何直觀；空間想象；極限思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，將核心素養(yǎng)的表現(xiàn)分為數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言三個(gè)維度，其中，將幾何直觀放在了發(fā)展學(xué)生的
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年1期2023-05-30
- 濱州市一道中考題的探究及思考
；解題思路；幾何直觀；教學(xué)啟示1試題呈現(xiàn)正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O（如圖1），如果∠BOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其兩邊分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖2），連接EF，那么在點(diǎn)E由B到A的過程中，線段EF的中點(diǎn)G經(jīng)過的路線是（）.A.線段B.圓弧C.折線D.波浪線說明本題是2022年濱州市中考第12題，處于選擇題最后一道題的位置，有一定的難度，是一道立足素養(yǎng)、以能力立意、深度考查學(xué)生思維的好壓軸題.2追本溯源本題可以看做是源于人教版（2012年
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年2期2023-05-30
- 基于小學(xué)數(shù)學(xué)可視化的教學(xué)
子。關(guān)鍵詞：幾何直觀 可視化 數(shù)學(xué)教學(xué) 幾何直觀可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題容易理解和生動(dòng)化。而“具體的形象”和“圖形”都是可視化所能實(shí)現(xiàn)的，因此可視化對(duì)于達(dá)到新課標(biāo)的要求會(huì)有所幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排以數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用為主線，知識(shí)內(nèi)容明顯。但是，小學(xué)圖形與幾何部分概念抽象，可視化教學(xué)可以讓抽象問題具體化、直觀化。這樣既可以解決教學(xué)中的困難，而且學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣也會(huì)隨之增加，進(jìn)而提高幾何學(xué)習(xí)的效率。一、圖形與幾何可視化教學(xué)的重要性（一）幫助學(xué)
安徽教育科研 2023年8期2023-05-25
- 培養(yǎng)“幾何直觀”素養(yǎng) 強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維
季冬梅“幾何直觀”素養(yǎng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)思維重要的組成部分，對(duì)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)學(xué)解題方法和解決生活實(shí)際問題等方面發(fā)揮著重要作用。在實(shí)際教學(xué)中，教師要根據(jù)具體知識(shí)內(nèi)容，構(gòu)建直觀的教學(xué)情境，組織學(xué)生練習(xí)幾何題目，加深學(xué)生對(duì)幾何的了解，從而培養(yǎng)學(xué)生的“幾何直觀”素養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)目標(biāo)。一、初識(shí)幾何，強(qiáng)化“幾何直觀”了解在課堂教學(xué)過程中，靈活引入學(xué)生熟悉的生活元素，創(chuàng)設(shè)帶有“幾何直觀”思想的教學(xué)情境，不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)
山西教育·教學(xué) 2023年2期2023-04-06
- 力促“數(shù)”“形”相融，發(fā)展幾何直觀
，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，既促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知理解與思維融通，又幫助學(xué)生積累了基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更是培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，實(shí)現(xiàn)學(xué)生關(guān)鍵能力的提升。［關(guān)鍵詞］ 長方形的面積；數(shù)形結(jié)合；幾何直觀；空間觀念《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，“圖形與幾何”是學(xué)生感知生活空間的重要工具，也是描述圖形特征并進(jìn)行溝通與交流的重要途徑。學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)時(shí)，除了要能清晰地描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，還要能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)而促進(jìn)自身的空間觀
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年2期2023-03-23
- 從畫數(shù)學(xué)到思維化
——以發(fā)展低年段學(xué)生的“幾何直觀”為例
重發(fā)展學(xué)生的幾何直觀。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形直觀地表征各種思想方法，經(jīng)歷從“畫數(shù)學(xué)”到“思想化”逐步抽象的過程，借助幾何直觀把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，進(jìn)而在探索解決問題的思路中，更好地掌握“數(shù)形結(jié)合”“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想。（二）充分認(rèn)識(shí)畫數(shù)學(xué)對(duì)兒童幾何
小學(xué)教學(xué)研究 2023年2期2023-02-07
- 試題命制視角下初中生“幾何直觀”能力培養(yǎng)探究
塔爾曾提出，幾何直觀可以告訴我們哪些屬于可能重要及有意義或者是可接近的，并能夠讓我們?cè)谡n題、概念及方法的荒原上不必陷于歧途。而希爾伯特在其所著《直觀幾何》里面提到：依靠直觀想象，我們可以闡述幾何中的各類事實(shí)與問題，且在許多情況下可用幾何輪廓描述相關(guān)研究，而避免對(duì)嚴(yán)格定義實(shí)際計(jì)算的累贅闡述?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版》也提到：幾何直觀重點(diǎn)借助圖形描述和分析問題，它能夠讓原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明而形象，幫助學(xué)習(xí)者探索解決問題的理想思路，并對(duì)結(jié)果加
福建教育學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年8期2022-09-20
- 培養(yǎng)幾何直觀能力 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，能幫助學(xué)生將抽象的邏輯較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題利用圖形直觀化、具體化、簡單化。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，注重學(xué)生直觀感知，積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生畫圖技能，加強(qiáng)實(shí)踐操作，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何直觀；核心素養(yǎng)；能力培養(yǎng)中圖分類號(hào)：G421；G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2022）14-0067-03到了小學(xué)中高年級(jí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常出現(xiàn)
成才之路 2022年14期2022-09-02
- 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)實(shí)踐探索
】本文基于對(duì)幾何直觀概念的認(rèn)識(shí)，論述利用幾何直觀開展數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)：借助幾何直觀，理解數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；借助幾何直觀，溝通算理，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)；借助幾何直觀，把握問題本質(zhì)，促進(jìn)問題解決；借助幾何直觀，化難為易，突破學(xué)習(xí)障礙；借助幾何直觀，明晰方法，拓寬解題思路?！娟P(guān)鍵詞】幾何直觀 概念 幾何圖形 表現(xiàn)形式【中圖分類號(hào)】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2022）28-0067-04《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：幾何
廣西教育·A版 2022年10期2022-07-05
- 開發(fā)拓展型課程，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀
究，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng).[關(guān)鍵詞]拓展型課程;幾何直觀;問題探究;課堂教學(xué)中學(xué)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)主要指學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必要品格和關(guān)鍵能力.中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新等六大素養(yǎng).在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，義務(wù)教育拓展性課程建設(shè)正在如火如荼地進(jìn)行，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣和綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年4期2022-07-04
- 幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用與探索
分析和思考了幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的發(fā)展情況、應(yīng)用方向，提出了幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用策略，以期為其他教師開展教學(xué)工作提供參考?！娟P(guān)鍵詞】幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;應(yīng)用策略基金項(xiàng)目：本文為2021年度鹽城市教科院立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)模式創(chuàng)新研究”的研究成果。作者簡介：潘瑩瑩（1982—），女，江蘇省鹽城市南苑小學(xué)。幾何直觀近年來越來越受到關(guān)注，它具有把復(fù)雜的問題簡單化、把抽象的問題具體化等特點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中
教育界·A 2022年11期2022-07-02
- 從“索然無味”到“津津有味”
合情轉(zhuǎn)換 幾何直觀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形成的科學(xué)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。在教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)、培養(yǎng)基本素養(yǎng)，老師就得善于靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的交流。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不論是閱讀、聽講、回答問題、小組討論、交流展示，還是獨(dú)立解決問題，都是以數(shù)學(xué)語言為載體的，包括文字語言、符號(hào)語言、圖形語言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。由于文字語言高度
學(xué)校教育研究 2022年12期2022-06-30
- 幾何直觀，數(shù)學(xué)思維的“助推劑”
【摘? 要】幾何直觀作為新課標(biāo)提出的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，貫穿四大數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，其重要地位是毋庸置疑的。在新課改的理念引領(lǐng)下，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該注重潛移默化地滲透幾何直觀思想，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，在寓學(xué)于趣中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維進(jìn)階，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;數(shù)學(xué)思維本文以筆者執(zhí)教的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)基于幾何直觀的教學(xué)片段為例，對(duì)幾何直觀數(shù)學(xué)思維進(jìn)行探討，為一線教師提供參考，為自己今后的幾何直觀教學(xué)指明方向，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維廣
文理導(dǎo)航 2022年21期2022-06-23
- 略談數(shù)學(xué)眼光及其培養(yǎng)
間觀念，重視幾何直觀，提升抽象能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)眼光;創(chuàng)新意識(shí);空間觀念;幾何直觀;抽象能力《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確將“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”（統(tǒng)稱“三會(huì)”，分別簡稱“數(shù)學(xué)眼光”“數(shù)學(xué)思維”“數(shù)學(xué)語言”）作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成，并做了比較詳細(xì)的解釋——相比之下，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》只是提出“三會(huì)”，并沒有解釋它（包括它與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)系）。
教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)） 2022年5期2022-06-23
- 初中生幾何直觀能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究
何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)研究熱點(diǎn). 在課堂教學(xué)中要將幾何直觀納入數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素體系當(dāng)中，既需要將其視作學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容，也需要將其視作重要的教學(xué)目標(biāo). 在幾何直觀能力培養(yǎng)的過程中，要協(xié)調(diào)好教師與學(xué)生的關(guān)系，讓學(xué)生有一個(gè)充分的體驗(yàn)過程. 學(xué)生幾何直觀能力的養(yǎng)成，一定要在遷移的過程當(dāng)中去評(píng)價(jià)與判斷.[關(guān)鍵詞] 初中生;幾何直觀;能力培養(yǎng);實(shí)踐研究從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中明確了幾何直觀這一要素之后，如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，就
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年5期2022-06-23
- 談“數(shù)概念”教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀核心素養(yǎng)的有效策略
得是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀核心素養(yǎng)的有效策略。關(guān)鍵詞：數(shù)的概念;幾何直觀;核心素養(yǎng)一、數(shù)概念教學(xué)的背景與意義數(shù)概念是反映客觀事物的本質(zhì)屬性，是小學(xué)生正確地進(jìn)行列式、計(jì)算、判斷、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。小學(xué)階段數(shù)概念包括數(shù)的意義、數(shù)的表示、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系和數(shù)的應(yīng)用四部分，貫穿了兩個(gè)學(xué)段的教學(xué)：第一學(xué)段（1—3年級(jí)）主要認(rèn)數(shù)萬以內(nèi)的數(shù)和簡單的分?jǐn)?shù)、小數(shù);第二階段（4—6年級(jí)）是對(duì)第一學(xué)段的進(jìn)一步發(fā)展，學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍不斷擴(kuò)
教學(xué)研究與管理 2022年5期2022-06-21
- 淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略
李娜摘要：幾何直觀法主要是將數(shù)字與形狀進(jìn)行轉(zhuǎn)變與分析，借助圖形的方式去描述在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中較為復(fù)雜的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生能夠更加明確地掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)讓數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更加簡便地被學(xué)生所掌握。因此在教學(xué)當(dāng)中教師要關(guān)注學(xué)生在課堂當(dāng)中的學(xué)習(xí)的積極性，在學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀的時(shí)間段當(dāng)中盡可能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的視野與空間。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略，希望具有一定參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;
快樂學(xué)習(xí)報(bào)·教師周刊 2022年25期2022-06-19
- 淺談空間與圖形教學(xué)中學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)
圖形運(yùn)動(dòng)? 幾何直觀【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2022）06-0001-03小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間與圖形占據(jù)著較大比重，它主要包括圖形的認(rèn)識(shí)和測量、圖形與變換以及圖形與位置等內(nèi)容，要求學(xué)生具備良好的空間思維和幾何直觀能力。問題意識(shí)也是一種問題能力，包括提出問題、分析和思考問題以及解決問題的能力，這是學(xué)生最為核心的學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)課程中，問題意識(shí)直接關(guān)系到數(shù)學(xué)抽象思維與解決問題的能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心
課程教育研究 2022年6期2022-06-16
- 巧借“幾何直觀”理解“分?jǐn)?shù)計(jì)算算理”
袁燕“幾何直觀”作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的核心概念之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有重要的地位和意義?！皫缀巍奔磶缀螆D形?！爸庇^”就是借助經(jīng)驗(yàn)、觀察、測試或類比聯(lián)系，所產(chǎn)生的對(duì)事物關(guān)系的直接的感知與認(rèn)識(shí)，通過直觀能建立起學(xué)生對(duì)自身體驗(yàn)與外物體驗(yàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在“分?jǐn)?shù)計(jì)算算理”的實(shí)際教學(xué)中，幾何直觀可以把復(fù)雜的問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程表明，越是高度抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，往往越需要形象直觀的模型作為其解釋和支撐。越是
海風(fēng) 2022年1期2022-06-09
- 利用幾何畫板提升初中學(xué)生“幾何直觀”核心素養(yǎng)的實(shí)踐路徑
式，在學(xué)生“幾何直觀”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)教學(xué)中具備較高的價(jià)值.教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)幾何畫板的研究，基于幾何畫板的靈活性和工具性進(jìn)行思考，不斷融入新的教學(xué)理論和教學(xué)方法，將幾何畫板的作用激發(fā)出來，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的有效培養(yǎng).【關(guān)鍵詞】幾何畫板;初中;幾何直觀;核心素養(yǎng)【基金項(xiàng)目】中山教育科研2020年度一般項(xiàng)目（項(xiàng)目名稱：利用幾何畫板培養(yǎng)初中學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的實(shí)踐研究，項(xiàng)目編號(hào)：B2020030）.在當(dāng)前的教育環(huán)境下，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教師的教育教學(xué)活動(dòng)提出了新的要
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年1期2022-06-07
- 小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)的策略研究
文娜關(guān)鍵詞：幾何直觀;小學(xué);中高年級(jí);策略要想提高小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生的幾何直觀能力，需要掌握一定的數(shù)學(xué)方法，筆者認(rèn)為可以從以下方面入手：一、注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)小學(xué)生本身對(duì)于“概念”的理解其實(shí)是比較模糊的，再加上數(shù)學(xué)概念往往具有抽象性、概括性的特點(diǎn)，所以在實(shí)際的教學(xué)和學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，很大一部分學(xué)生往往只是對(duì)教材、課堂上的一些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了機(jī)械性的記憶，對(duì)于這些概念的本質(zhì)卻并不了解，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常不利的。因此，在教學(xué)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師都應(yīng)當(dāng)通過創(chuàng)設(shè)
三悅文摘·教育學(xué)刊 2022年10期2022-05-31
- 小學(xué)數(shù)學(xué)建模怎樣進(jìn)行
;小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）20-0056-03什么是數(shù)學(xué)建模？教師該如何幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模？在觀摩了吳正憲老師的一節(jié)示范課后，筆者茅塞頓開。吳老師的授課內(nèi)容是人教版教材第七冊(cè)“商的變化規(guī)律”。對(duì)于這樣的常規(guī)課，吳老師還能“玩”出什么新花樣呢？上課伊始，吳老師并沒有什么神來之筆，她以“猴王分桃”的故事指引學(xué)生列出三個(gè)對(duì)應(yīng)的除法算式“6÷2=3、60÷20=3、600÷200
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年7期2022-05-30
- 幾何直觀多感悟 代數(shù)直觀更精準(zhǔn)
質(zhì)量的練習(xí).幾何直觀好理解、看得見、摸得著，從幾何直觀的優(yōu)勢著手，采用多種針對(duì)操作和多角度深度思考，建立三角形面積計(jì)算的代數(shù)直觀感，力求從本質(zhì)上理解三角形面積公式的含義，消除忘記“÷2”的現(xiàn)象.關(guān)鍵詞：三角形面積計(jì)算;直觀;幾何直觀;代數(shù)直觀中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）26-0011-03“教材安排和課堂設(shè)計(jì)都注重經(jīng)歷操作促進(jìn)三角形面積公式推導(dǎo)的生成，為什么還有學(xué)生忘記計(jì)算公式中的÷2？”“教師注重引導(dǎo)學(xué)生用兩
數(shù)理化解題研究·初中版 2022年9期2022-05-30
- 新定義題的解題策略：邏輯加直觀，動(dòng)靜卡邊界
邏輯推理突出幾何直觀，動(dòng)靜結(jié)合卡準(zhǔn)邊界位置.【關(guān)鍵詞】 新定義題;解題策略;幾何直觀;邊界位置新定義題是中考試卷中的一類特殊題型，一般是指在某種情境下借助新符號(hào)定義新運(yùn)算新法則，或給某種數(shù)學(xué)變換關(guān)系定義新概念等.要求考生現(xiàn)場學(xué)習(xí)，解答新問題.考查考生的閱讀、理解和遷移能力.而北京市中考數(shù)學(xué)卷從2012年到2022年的11道新定義題則不同于通常意義下的新定義題，試題的立意、結(jié)構(gòu)、綜合性和試題功能等均有很大不同.這類新定義題不僅考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2022年4期2022-05-30
- 借助幾何直觀 深化數(shù)學(xué)理解
摘? ?要】幾何直觀可以將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，它在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要的作用。在“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”教學(xué)中，教師應(yīng)借助幾何直觀來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)概念、理解算理;借助幾何直觀來表征分析數(shù)量關(guān)系和探索解決問題?！娟P(guān)鍵詞】幾何直觀;圖形;數(shù)與代數(shù);教學(xué)實(shí)踐數(shù)學(xué)在本質(zhì)上研究的是抽象了的東西，小學(xué)生的邏輯思維能力相對(duì)較弱，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變成簡明、形象，有助于學(xué)生探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀是幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年9期2022-05-30
- 利用幾何直觀探析計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)
摘 要]利用幾何直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言有機(jī)結(jié)合起來，充分展現(xiàn)問題的本質(zhì)，適時(shí)發(fā)揮直觀教學(xué)的優(yōu)勢，可以豐富學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解算理、算法，拓展學(xué)生解決問題的視野，探析計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)。[關(guān)鍵詞]幾何直觀;計(jì)算本質(zhì);異分母分?jǐn)?shù);加減法[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）14-0058-03幾何直觀，主要是指利用圖形描述和分析問題，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年5期2022-05-30
- 小學(xué)數(shù)學(xué)“尺規(guī)作圖”的學(xué)理意蘊(yùn)與教學(xué)路徑
力、發(fā)展學(xué)生幾何直觀的重要載體。只有厘清尺規(guī)作圖的學(xué)理意蘊(yùn)，明晰尺規(guī)作圖的教學(xué)路徑，才能準(zhǔn)確把握尺規(guī)作圖的教學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生在尺規(guī)作圖相關(guān)內(nèi)容的探究、學(xué)習(xí)中，掌握知識(shí)技能，發(fā)展幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念?！娟P(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖;學(xué)理意蘊(yùn);教學(xué)路徑;幾何直觀尺規(guī)作圖是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）小學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中的新增內(nèi)容，是提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生幾何直觀的重要載體。尺規(guī)作圖是指用無刻度直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖。直
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年8期2022-05-30
- 用圖式語言助力幾何直觀
抓手.初中生幾何直觀能力存在萌芽期，發(fā)展期，成熟期，以螺旋上升的形式發(fā)展.教師要不斷激活學(xué)生的圖感，不斷挖掘?qū)W生讀圖，畫圖，析圖、創(chuàng)圖的能力，采取合理的措施，將培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的理念始終貫穿于初中教學(xué)，根據(jù)不同能力階段，利用圖式語言培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力.關(guān)鍵詞：幾何直觀;圖式語言;萌芽期;發(fā)展期;成熟期中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）20-0035-03用圖形助力幾何直觀是培養(yǎng)幾何直觀的很好的策略.初中生幾何
數(shù)理化解題研究·初中版 2022年7期2022-05-30
- “適度優(yōu)化”燭照數(shù)學(xué)思維的光芒
作圖;畫角;幾何直觀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）在小學(xué)階段新增了“尺規(guī)作圖”的內(nèi)容，主要包括用尺規(guī)作三角形的周長、用尺規(guī)作等長線段和用尺規(guī)作三角形等，那么能否將“用尺規(guī)畫角”進(jìn)一步拓展?jié)B透到小學(xué)階段呢？經(jīng)過數(shù)次實(shí)踐，“用尺規(guī)畫角”的教學(xué)路徑逐步清晰，它既豐富了學(xué)生畫角的技能，鞏固了他們尺規(guī)作圖的方法，而且還使學(xué)生深刻感悟了這種新的作圖方式的數(shù)學(xué)價(jià)值。【課前慎思】隨著“2022年版課標(biāo)”的頒布，“尺規(guī)作圖”作為新增
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年8期2022-05-30
- “尺規(guī)作圖”突破幾何直觀的局限
的過程中發(fā)展幾何直觀，提升推理能力，拓展創(chuàng)新意識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖;畫線段;幾何直觀本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸“尺規(guī)作圖”，他們對(duì)新鮮的事物充滿著好奇，迫切地想知道“尺”是什么，“規(guī)”是什么，利用無刻度的直尺和圓規(guī)可以做些什么。教師應(yīng)該怎樣讓學(xué)生在“把玩”直尺和圓規(guī)的過程中，明白尺規(guī)作圖的基本原理和方法？學(xué)習(xí)“尺規(guī)作圖”過程中，能培養(yǎng)學(xué)生的哪些核心素養(yǎng)？【課前慎思】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）在例26“用
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年8期2022-05-30
- 也談幾何直觀的培養(yǎng)
程茂山摘要：幾何直觀是根據(jù)非圖形表征的情境，作圖并用圖，也就是把圖形視為重要的語言，做好“圖形表征”和“圖形分析”。圖形語言具有直觀形象、簡明扼要的特點(diǎn)，可以很好地幫助理解知識(shí)和解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)圖形表征能力，需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境特征，確定圖形類型，以及把握?qǐng)D形本質(zhì)，完善圖意表達(dá);培養(yǎng)圖形分析能力，則需要引導(dǎo)學(xué)生通過靜態(tài)觀察、動(dòng)態(tài)操作，感知、發(fā)現(xiàn)圖形要素之間的關(guān)系。關(guān)鍵詞：幾何直觀;圖形表征;圖形分析;小學(xué)數(shù)學(xué)作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（202
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2022年9期2022-05-30
- 幾何直觀素養(yǎng)表現(xiàn)與表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)
陽［摘 要］幾何直觀的內(nèi)涵強(qiáng)調(diào)了直觀手段的豐富性和運(yùn)用幾何直觀的意識(shí)和習(xí)慣。幾何直觀的素養(yǎng)表現(xiàn)為圖形的特征與分類、圖形的描述與性質(zhì)、建立數(shù)與形的聯(lián)系、利用圖表探索思路四個(gè)部分。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)可以圍繞識(shí)圖、畫圖兩個(gè)維度設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)。設(shè)計(jì)識(shí)圖表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，要從各類圖示中識(shí)別概念（從關(guān)系圖中識(shí)別圖形的分類、從復(fù)雜圖形中識(shí)別圖形的概念、從圖形的操作中想象結(jié)果），從圖示表征中理解概念，利用動(dòng)態(tài)想象簡化思路，利用圖形直觀解釋數(shù)學(xué)事實(shí)；設(shè)計(jì)畫圖表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，要
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年10期2022-05-30
- 注重?cái)?shù)形結(jié)合 發(fā)展幾何直觀素養(yǎng)
【摘 要】幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。通過一題多解可以很好地發(fā)展學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，讓學(xué)生走出“題?！?，提高學(xué)習(xí)效率。【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;幾何直觀;一題多解【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）24-0016-06幾何證明題在中考數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位，不僅屬于難點(diǎn)，還具有拉開學(xué)生之間的分?jǐn)?shù)差距的作用。而角和
理科愛好者(教育教學(xué)版) 2022年4期2022-05-30
- 立足思維習(xí)慣訓(xùn)練 強(qiáng)化幾何直觀培養(yǎng)
的魅力；感悟幾何直觀的美妙，以培養(yǎng)學(xué)生的直觀意識(shí)等教學(xué)策略，發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力。［關(guān)鍵詞］ 幾何直觀；畫圖習(xí)慣；習(xí)慣培養(yǎng)；數(shù)形結(jié)合幾何直觀作為數(shù)學(xué)十大核心概念之一，顧名思義，是由幾何和直觀這兩個(gè)方面融合而成，可以理解為依托圖形進(jìn)行思考和想象。事實(shí)上，不管是概念、性質(zhì)、法則的教學(xué)，還是解題教學(xué)，都可以借助于幾何直觀進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、探索和記憶。既然幾何直觀有如此大的作用，那么該如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面能力的培養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)幾何直觀的重要性，盡可能多地給
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2022年10期2022-05-30
- 發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力的對(duì)策舉隅
華［摘 要］幾何直觀能力包括形象思維能力、直觀洞察能力、用圖形分析問題的能力和空間想象力。教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用直觀模型、數(shù)學(xué)操作、數(shù)形結(jié)合、多媒體設(shè)備發(fā)展學(xué)生的形象思維、直觀思維、分析能力和空間想象力，從而提升學(xué)生的幾何直觀能力。［關(guān)鍵詞］幾何直觀；形象思維；數(shù)形結(jié)合；空間想象力［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）29-0072-03幾何直觀主要指用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年10期2022-05-30
- 幾何直觀，讓內(nèi)隱的概念“看得見”
如能有效借助幾何直觀，則可以降低概念學(xué)習(xí)的難度，催化、強(qiáng)化、深化、活化整個(gè)概念教學(xué)，讓學(xué)生理解得更深刻。本文主要對(duì)幾何直觀作用價(jià)值、運(yùn)用現(xiàn)狀及在概念教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用進(jìn)行了深入探討?！娟P(guān)鍵詞】概念教學(xué) 理解 幾何直觀在第一次教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配率”一課時(shí)，筆者課前認(rèn)真研讀了教材，并充分備好了課，像一般教師一樣先創(chuàng)設(shè)情境并提問：“足球單價(jià)32元，籃球單價(jià)45元，排球單價(jià)65元，那么7個(gè)籃球和排球一共需要多少呢？”再按照分析題意、列式解答、講述思路
小學(xué)教學(xué)研究 2022年6期2022-05-25
- 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力
要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，從而用更加直觀的數(shù)學(xué)語言來啟發(fā)學(xué)生的智慧，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的成長，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;教學(xué)中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 數(shù)學(xué)問題有著抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，導(dǎo)致小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中容易產(chǎn)生畏難、抗拒的感受，而通過加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生借助更加清晰明了的幾何文化來將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加形象、簡明和具體，從而大大提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)。因此，教師有必要結(jié)合對(duì)小學(xué)
小作家報(bào)·教研博覽 2022年18期2022-05-22
- 小學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的落地之策
摘 ?要] 幾何直觀是形成數(shù)學(xué)概念的基本手段，是得出數(shù)學(xué)規(guī)律的一種基本能力，是直觀理解數(shù)學(xué)的有效依托，因此如何培養(yǎng)幾何直觀就成了新課程改革推進(jìn)下的又一熱點(diǎn)問題。為了讓小學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)落地，筆者從幾何直觀的內(nèi)涵角度總結(jié)出了以下三大策略：指導(dǎo)學(xué)生畫圖，建立解題直觀的感知;建立畫圖慣性，形成直觀描述的本能;展示語言溝通，促成幾何思維的發(fā)展。[關(guān)鍵詞] 幾何直觀;畫圖;語言溝通;策略新課改風(fēng)向標(biāo)下，幾何直觀、運(yùn)算素養(yǎng)、創(chuàng)新意識(shí)等作為核心詞語，被增列進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2022年3期2022-04-25
- 挖掘教材價(jià)值 活用基本圖形
何教學(xué)中發(fā)展幾何直觀與空間觀念.[關(guān)鍵詞] 基本圖形;解法賞析;幾何直觀;空間觀念題目呈現(xiàn)（2021年廣東第23題）如圖1，邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn).連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△FBE，BF交AC于點(diǎn)G，求CG的長.特色解讀1. 源于教材，巧妙改編，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解在新課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)下，很多中考試題都呈現(xiàn)出教材例題、習(xí)題的影子. 命題者回歸教材尋找題源，進(jìn)行深度加工、拓展變式與整合創(chuàng)新編制而成中考題，已經(jīng)成為很多中考命題者的
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年3期2022-04-25
- 淺談幾何直觀于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際運(yùn)用與助力
段曉茹摘要：幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要教學(xué)策略，也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版》新提出的十個(gè)核心概念之一。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果，得到結(jié)論。借助幾何直觀可以幫助學(xué)生透徹地理解數(shù)學(xué)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，讓數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍[1]。本文將結(jié)合個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及實(shí)際情況針對(duì)幾何直觀于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用與助力，談?wù)勛约旱臏\薄之見。關(guān)鍵詞：幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)一、什么是幾何直觀幾何直觀是201
學(xué)習(xí)與科普 2022年15期2022-04-22
- 讓格子圖成為幾何直觀能力培養(yǎng)的載體
借助格子圖的幾何直觀作用，許多抽象的數(shù)學(xué)問題就可以與幾何圖形巧妙融合， 化難為易，化繁為簡，不僅使問題變得更有趣味，而且能夠在解決問題時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。[關(guān)鍵詞]幾何直觀;格子圖;平行四邊形的面積[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）05-0026-03縱觀人教版教材，隨處可見格子圖的身影，只要教師能對(duì)格子圖善加運(yùn)用，不但可以促進(jìn)學(xué)生幾何直觀能力的形成和發(fā)展，而且有助于學(xué)生建立初步二維空間的觀
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年2期2022-04-18