沈程

［摘? 要］ 相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)方式而言，大單元教學(xué)能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)面對(duì)更多的知識(shí)內(nèi)容，這意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)視角得到了拓展，且學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系. 大單元下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路，應(yīng)當(dāng)被明確為：從數(shù)學(xué)知識(shí)整體建構(gòu)的角度出發(fā)，以大單元的知識(shí)體系的建立與運(yùn)用作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)；與此同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)以及建構(gòu)能力，確保學(xué)生能夠在面對(duì)大單元知識(shí)內(nèi)容時(shí)充分發(fā)揮自身的主動(dòng)建構(gòu)意識(shí)與能力，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的教學(xué)過(guò)程. 大單元下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，還要關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；大單元；單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

基于核心素養(yǎng)培育的需要，當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須做出相應(yīng)改變，而要想核心素養(yǎng)順利落地，就必須為其尋找到一條有效途徑. 在探究過(guò)程中，不少同行嘗試引入大單元教學(xué)方式，筆者也進(jìn)行了大單元教學(xué)實(shí)踐. 通過(guò)初步的大單元教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)方式而言，大單元教學(xué)能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)面對(duì)更多的內(nèi)容，這意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)視角得到了拓展，且學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系. 所謂大單元教學(xué)，是指在教學(xué)中明確以發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)，并在這一目標(biāo)的引領(lǐng)下，運(yùn)用整體性和系統(tǒng)性思維，對(duì)某一具體單元的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化與重組，并為之設(shè)計(jì)相匹配的學(xué)習(xí)情境. 在大單元教學(xué)中，教師的主要任務(wù)就是整合學(xué)習(xí)資源，以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)體驗(yàn)與問(wèn)題解決中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并基于知識(shí)和技能的運(yùn)用去實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)科概念和規(guī)律的深層次理解，進(jìn)而借助概念遷移與協(xié)同思考，提升問(wèn)題解決能力.

在大單元的視角下，進(jìn)一步借助單元整體教學(xué)，不僅可以讓大單元教學(xué)得到更好的落實(shí)，還可以讓教師的教和學(xué)生的學(xué)有更加明確的目標(biāo). 現(xiàn)以浙教版九年級(jí)上冊(cè)第三章“圓的基本性質(zhì)”的教學(xué)為例，談?wù)劥髥卧鲁踔袛?shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路、實(shí)踐與反思.

大單元下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路

教學(xué)設(shè)計(jì)是具體教學(xué)實(shí)踐的先行者，是教師基于自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與具體教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行相應(yīng)設(shè)計(jì)的過(guò)程. 眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科除了包含知識(shí)、技能等結(jié)構(gòu)元素外，還囊括各結(jié)構(gòu)元素間的內(nèi)在關(guān)系，而聯(lián)系性、系統(tǒng)性和整體性使大單元教學(xué)成為落實(shí)學(xué)科教育的必要方式. 大單元教學(xué)要求教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，打破教材編排、課時(shí)安排等限制，將原來(lái)分散的知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)整、融合［1］. 理論與實(shí)踐的研究均表明，大單元下具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)措施應(yīng)當(dāng)指向單元整體教學(xué)，因此單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是影響教學(xué)效果的關(guān)鍵一步. 筆者認(rèn)為，大單元下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路，應(yīng)當(dāng)被明確為：從數(shù)學(xué)知識(shí)整體建構(gòu)的角度出發(fā)，以大單元的知識(shí)體系的建立與運(yùn)用作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)；與此同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)以及建構(gòu)能力，確保學(xué)生能夠在面對(duì)大單元知識(shí)內(nèi)容時(shí)充分發(fā)揮自身的主動(dòng)建構(gòu)意識(shí)與能力，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的教學(xué)過(guò)程.

例如“圓的基本性質(zhì)”這一單元，知識(shí)內(nèi)容具體包括圓、圖形的旋轉(zhuǎn)、垂徑定理、圓心角、圓周角（包括閱讀材料“生活離不開(kāi)圓”）、圓內(nèi)接四邊形、正多邊形（包括閱讀材料“美妙的鑲嵌”）、弧長(zhǎng)及扇形的面積（包括課題學(xué)習(xí)“有關(guān)正多邊形的折紙”）等. 在傳統(tǒng)教學(xué)中，其思路往往是線性的，也就是按照教材的設(shè)計(jì)意圖進(jìn)行教學(xué)；而在大單元下的單元整體教學(xué)中，可以采用相對(duì)立體化的思路，比如從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生到生活中找“圓”，然后利用數(shù)學(xué)抽象得到關(guān)于圓的初步認(rèn)識(shí). 由于學(xué)生具有一定的自主建構(gòu)能力，因此學(xué)生在發(fā)散性思維的作用下，其學(xué)習(xí)視角有可能同時(shí)指向圓、圓心角、圓周角、與圓相關(guān)的線與角（包括直徑、半徑、弦、垂徑等）、扇形等，如果教師的引導(dǎo)適當(dāng)，那么學(xué)生的思維還可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)向圓的內(nèi)接圖形、正多邊形等.

當(dāng)學(xué)生的思維有了這些指向后，教師可以借助思維導(dǎo)圖等形式，將學(xué)生思維觸角所延伸到的地方用一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，而這些內(nèi)容就可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)本單元知識(shí)的一個(gè)個(gè)“錨”. 當(dāng)本單元教學(xué)中遇到一個(gè)個(gè)“錨”的時(shí)候，就可以激活這些“錨”的作用，讓學(xué)生的思維一次次扎根，這樣可以保證學(xué)生整體建構(gòu)本單元所涉及的知識(shí)，從而在促進(jìn)學(xué)生鞏固知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，這自然能夠奠定數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ).

大單元下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)例析

核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為宗旨，而碎片化、知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，因此應(yīng)以整體教學(xué)為基石，設(shè)計(jì)有效的“問(wèn)題串”“探究鏈”激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、有效地促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［2］. 通過(guò)這樣的闡述可以發(fā)現(xiàn)，大單元下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，最終的目標(biāo)是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng).在單元整體教學(xué)中，學(xué)生可以獲得深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)——這一點(diǎn)幾乎是不言自明的，因?yàn)楫?dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)有了整體建構(gòu)的特征后，學(xué)生的思維必然高度活躍，而只有活躍的思維才能保證知識(shí)的整體高效建構(gòu).

同樣以“圓的基本性質(zhì)”這一單元的教學(xué)為例，具體的教學(xué)設(shè)計(jì)可以是這樣的：

首先，創(chuàng)設(shè)情境，尋找生活中的“圓”.

雖然面向的是初中生，但是在教學(xué)具體知識(shí)時(shí)，通常要從學(xué)生的形象思維入手，而對(duì)于“圓的基本性質(zhì)”這一單元的知識(shí)內(nèi)容而言，分析教材的設(shè)計(jì)意圖可以發(fā)現(xiàn)，其所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)非常抽象. 從教材編寫(xiě)的角度來(lái)看，這樣的編寫(xiě)有其合理性，但是從實(shí)際教學(xué)的角度來(lái)看，卻不能忽視情境的創(chuàng)設(shè).

情境要從學(xué)生的生活中來(lái)，學(xué)生到生活中尋找圓的過(guò)程，不只是在尋找具體的與圓相關(guān)的事物，實(shí)際上也在借助自身的思維去判斷與選擇，數(shù)學(xué)抽象在這樣的過(guò)程中會(huì)不知不覺(jué)地發(fā)生，學(xué)生的思維也必然會(huì)走向發(fā)散.

其次，基于學(xué)生的發(fā)散思維，確定本單元教學(xué)所涉及的“錨”.

根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生思維的對(duì)象是“圓”以及與圓相關(guān)的實(shí)際事物時(shí)，學(xué)生的思維是復(fù)雜且發(fā)散的，學(xué)生必然會(huì)直接想到最基本的直徑、半徑，而對(duì)于弧、弦、圓心角、圓周角等，這時(shí)學(xué)生可能還無(wú)法直接運(yùn)用這些數(shù)學(xué)概念，但教師可以在概括學(xué)生語(yǔ)言表述的過(guò)程中先給出這些概念，然后將這些概念明確為本單元學(xué)習(xí)過(guò)程中的“錨”，并借助思維導(dǎo)圖表現(xiàn)出來(lái)——思維導(dǎo)圖不用太復(fù)雜，用大括號(hào)表征即可. 當(dāng)這張思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)在黑板上的時(shí)候，就是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的時(shí)候.

再次，設(shè)計(jì)從圓的概念通往各個(gè)“錨”的教學(xué)路徑，同時(shí)體現(xiàn)“錨”與“錨”之間的關(guān)系.

此處所說(shuō)的“圓”是學(xué)生對(duì)圓的直接認(rèn)識(shí)，這與學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)相關(guān). 從圓到“錨”則是本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，比如圓與弧的關(guān)系就是圓周整體與部分的關(guān)系、圓與弦的關(guān)系就是圓周上的點(diǎn)與連線的關(guān)系、圓與垂徑的關(guān)系就是圓心與弦的關(guān)系、圓心角就是圓心與圓周上兩點(diǎn)組成的半徑的夾角、圓周角就是圓周上的三點(diǎn)兩兩相連后組成的夾角……從這些關(guān)系的構(gòu)建中可以發(fā)現(xiàn)，單元整體教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生有足夠的機(jī)遇可以獲得單元知識(shí)的整體認(rèn)知.

大單元下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)反思

在上述案例中，筆者認(rèn)為這一教學(xué)設(shè)計(jì)具有顯著的單元整體教學(xué)特征，能夠滿足大單元教學(xué)的需要. 之所以有這樣的判斷，是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有足夠的時(shí)間和空間去激活自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系. 這兩者都是非常重要的，知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的激活意味著其扎根于學(xué)生的大腦，數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系的建構(gòu)意味著學(xué)生大腦中的知識(shí)不再零散，學(xué)生的思維走在完善認(rèn)知體系的道路上.

進(jìn)一步反思大單元下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者認(rèn)為成敗的關(guān)鍵在于教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程有無(wú)準(zhǔn)確的預(yù)設(shè)，而這需要教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知方式，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)前對(duì)學(xué)生的了解就顯得非常重要. 教師可以對(duì)即將教學(xué)的單元進(jìn)行研究，先預(yù)設(shè)其中可能存在哪些“錨”，然后去跟學(xué)生交流，看學(xué)生的思維能否伸向這些“錨”. 事實(shí)證明，通過(guò)這樣的努力，既可以保證準(zhǔn)確把握學(xué)情，又能夠讓單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)更具針對(duì)性，能夠讓后續(xù)教學(xué)實(shí)施更加符合預(yù)期.

與此同時(shí)，大單元下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，還要關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展. 事實(shí)證明，只有做到這一點(diǎn)，才能讓單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)更具生命力！

參考文獻(xiàn)：

［1］陳麗麗，潘培霞，郁雯. 聚焦數(shù)學(xué)大單元，提升整合實(shí)效性［J］. 四川教育，2023（02）：37-38.

［2］湯陸梅. 依托單元整體教學(xué)? 促進(jìn)學(xué)生思維生長(zhǎng)［J］. 初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2022（22）：27-29+9.