沈潔

［摘? 要］ 自主學(xué)習(xí)能力是學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和探究問題的能力，自主學(xué)習(xí)能力的獲得也是學(xué)生主體地位得以落實(shí)的體現(xiàn)，學(xué)生通過積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí). 教師要在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開展探究活動(dòng)，激活學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并采用積極的評(píng)價(jià)手段等方法促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

［關(guān)鍵詞］ 思維能力；自主學(xué)習(xí)；學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

學(xué)生是課堂的主人，教師應(yīng)以學(xué)生為主體開展教學(xué)活動(dòng)，從而真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí). 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更要提升學(xué)生的思維能力，使學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)的方法，從而養(yǎng)成主動(dòng)思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)和主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并且樂于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)，真正愛上學(xué)習(xí)，成為一名終身學(xué)習(xí)者，獲得長期發(fā)展. 在教學(xué)中，教師要著力為學(xué)生開展學(xué)習(xí)探究活動(dòng)做好引導(dǎo)和組織工作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中真正獲得思維品質(zhì)的提升，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法. 筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談一談如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)習(xí)效果.

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性

學(xué)生對(duì)被動(dòng)接受或灌輸?shù)闹R(shí)難以形成深刻的自我認(rèn)識(shí)，很快就會(huì)遺忘，這種被動(dòng)學(xué)習(xí)的方式也難以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，不能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí). 因此，教師要通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在情境中主動(dòng)探究問題，從被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)探究，從被動(dòng)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的創(chuàng)造者，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，感受學(xué)習(xí)樂趣.

案例1? 圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì).

看一看：觀看閱兵儀式上飛機(jī)的表演視頻，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析，說一說這是一種什么現(xiàn)象.

做一做：讓學(xué)生在紙上畫出一條直線，將筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生回答這個(gè)點(diǎn)在紙上的運(yùn)動(dòng)形成的是什么圖形.

想一想：將汽車的雨刮器看成一條直線，請(qǐng)學(xué)生回答這條直線在擋風(fēng)玻璃上的運(yùn)動(dòng)形成的是什么圖形.

說一說：將長方形紙板繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)學(xué)生回答長方形紙板旋轉(zhuǎn)一周所形成的是什么幾何體，并讓學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)一下長方形紙板旋轉(zhuǎn)的過程.

通過上述活動(dòng)以及親身體驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成線，線運(yùn)動(dòng)形成平面，平面旋轉(zhuǎn)形成立體圖形，點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)可以形成新的圖形.

設(shè)計(jì)意圖? 教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生開展自主探究活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生深入思考圖形運(yùn)動(dòng).

教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)要從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生快捷地將知識(shí)與情境聯(lián)系起來，迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài). 在本例中，教師利用信息技術(shù)展現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，直觀感受圖形運(yùn)動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用變化的觀點(diǎn)觀察圖形，歸納本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，將被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí).

開展思維探究，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

實(shí)踐活動(dòng)是知識(shí)產(chǎn)生的源泉，學(xué)生在操作實(shí)踐中能夠產(chǎn)生深刻的感受，激發(fā)思維的創(chuàng)造性. 教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生去寫一寫、畫一畫、做一做、說一說，也可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課外的實(shí)踐探究，如資料的收集和整理、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析、社會(huì)調(diào)查及研究等. 通過課內(nèi)課外活動(dòng)的開展，將學(xué)習(xí)由課內(nèi)向課外進(jìn)行延伸和拓展，讓學(xué)生在生活中感受數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)的趣味，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力與樂趣. 同時(shí)，在自主探究中，學(xué)生可以深化認(rèn)識(shí)，獲得新的體悟，提升自主學(xué)習(xí)能力，讓自主學(xué)習(xí)成為喜愛的一種學(xué)習(xí)方式.

案例2? 實(shí)踐探究題.

一只足球的外表由黑皮和白皮組成，其中黑皮和白皮一共有32塊，請(qǐng)問黑皮和白皮各有多少塊？

面對(duì)這樣一個(gè)問題，學(xué)生展開了激烈的討論，在討論過程中，學(xué)生提出要是能夠直接觀察到足球的外形結(jié)構(gòu)就好了，這時(shí)教師拿出一個(gè)由黑皮和白皮組成的足球.

師：解決這道題大家一定想知道足球外表拼接的皮到底是什么形狀，老師準(zhǔn)備了一個(gè)足球，我們一起來觀察一下吧.

生1：原來足球外表的黑皮是正五邊形，白皮是正六邊形，這樣每塊白皮的三條邊與黑皮連在一起，另外三條邊則與白皮連在一起.

生2：根據(jù)足球外表的結(jié)構(gòu)，我們可以通過列方程解決這道題. 設(shè)足球外表的白皮有x塊，則黑皮有（32-x）塊. 根據(jù)白皮和黑皮的形狀可得白皮一共有6x條邊，黑皮一共有5（32-x）條邊；根據(jù)白皮的三條邊必須與黑皮連在一起，列出方程3x=5（32-x），解得x=20. 所以一個(gè)足球有白皮20塊和黑皮12塊.

設(shè)計(jì)意圖對(duì)于本例提出的探究性問題，學(xué)生探究初始遇到了困難，此時(shí)教師的介入——引導(dǎo)學(xué)生觀察足球的外形結(jié)構(gòu)，帶給學(xué)生直觀感受——激發(fā)了學(xué)生的好勝心. 通過實(shí)際觀察、開動(dòng)腦筋、深入分析，最終獲得了解題路徑. 這樣的探究活動(dòng)難度適宜，既充滿了挑戰(zhàn)性又符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律.

學(xué)生通過研究思考，最終收獲了成功的喜悅，不僅拓寬了學(xué)生的視野，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使其感受到了學(xué)習(xí)樂趣，增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的意識(shí). 由于思維探究性問題具有一定的難度，因此教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和鋪墊，幫助學(xué)生將“大問題”拆分成“小問題”或探尋解題的切入點(diǎn)，使學(xué)生在問題求解中充滿學(xué)習(xí)興趣.

激活創(chuàng)新思維，培養(yǎng)善于學(xué)習(xí)的方法

學(xué)習(xí)源于思考，思考生成智慧.? 在教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑和思考；使學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生探究新知的好奇心. 通過新舊知識(shí)的融合，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，點(diǎn)燃學(xué)生的智慧，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu). 在教學(xué)中，教師在新舊知識(shí)的銜接處設(shè)置疑問，能夠打破學(xué)生頭腦中原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓思維在碰撞中激發(fā)出智慧的火花，使學(xué)生盡快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在智慧思考中掌握學(xué)習(xí)方法.

師：我們知道要求一個(gè)角的正切值，必須構(gòu)造一個(gè)直角三角形，因此我們要想一想如何作輔助線構(gòu)造直角三角形.

生3：如圖2所示，先在OB上取一點(diǎn)E，作OA的垂線EC，與MN相交于點(diǎn)C，垂足為D，接著過點(diǎn)E作MN的垂線EF，垂足為F. 這樣就有直角三角形CEF和直角三角形OEF.

生4：根據(jù)題意，設(shè)CD=4a，因?yàn)椤螹OA與∠AOB的正切值相等，所以DE=4a，OD=3a. 根據(jù)勾股定理得OM=OE=5a，則△MOE的面積為12a2. 下面我們只要想辦法求出EF與OF的值就能得到∠BON的正切值了.

師：很好，如何求EF與OF呢？

設(shè)計(jì)意圖解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、提升知識(shí)應(yīng)用能力的主要途徑. 解題思路的探討要以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，充分了解學(xué)生的學(xué)情，從學(xué)生的立場(chǎng)出發(fā)，預(yù)設(shè)學(xué)生在解題過程中可能出現(xiàn)的問題和困惑，當(dāng)學(xué)生遇到思維障礙時(shí)能夠及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生打破思維局限，開發(fā)創(chuàng)意思路. 在問題的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟解題策略，總結(jié)解題方法，促使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，敢于突破解題中的困難，增強(qiáng)解題自信心.

增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，生成愛上學(xué)習(xí)的情感

興趣是最好的老師，可以幫助學(xué)生收獲成功，增加學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值. 在教學(xué)中，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生感興趣的事物出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生熟悉感和親切感，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣.? 增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)一方面要依賴學(xué)生熟悉的生活情境，另一方面要依托學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生獲得感，強(qiáng)化學(xué)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生愛上學(xué)習(xí).

案例4? 多邊形內(nèi)角和的探究活動(dòng).

問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形及其內(nèi)角和的知識(shí)，下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位自主探究四邊形的內(nèi)角和，比一比哪一小組能夠最快找到解題思路.

生6：我們小組討論后發(fā)現(xiàn)，可以通過畫圖的方法將四邊形轉(zhuǎn)變成三角形求解. 如圖3所示，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得四邊形的內(nèi)角和為360°.

師：很好，根據(jù)這種方法，我們還可以推出五邊形、六邊形和七邊形等圖形的內(nèi)角和，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖嘶A(chǔ)上總結(jié)歸納出n邊形的內(nèi)角和公式.

設(shè)計(jì)意圖本例的重點(diǎn)內(nèi)容是利用已學(xué)知識(shí)求解四邊形的內(nèi)角和，解決這一問題的難點(diǎn)是添加輔助線. 在教學(xué)中，教師采用的是學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作相結(jié)合的方式，激活學(xué)生的思維. 找到四邊形內(nèi)角和的求解方法后，教師又引導(dǎo)學(xué)生探討五邊形、六邊形、七邊形直至n邊形的內(nèi)角和. 由易到難，從簡單到復(fù)雜，滲透了從特殊到一般的研究方法，體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念.

積極合理評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的方式

教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，并促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，因此教學(xué)中教師要尊重學(xué)生的差異性，通過積極合理的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能. 評(píng)價(jià)主體包括學(xué)生、教師和家長，教學(xué)中既可以采用口頭評(píng)價(jià)，也可以進(jìn)行書面評(píng)價(jià)，包括作業(yè)批語、課堂小結(jié)、個(gè)人談話、集體反饋、成長記錄等各種形式，使學(xué)生通過評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)找到自身的不足，激勵(lì)學(xué)生不斷成長.

學(xué)生解答完成后，教師整理出學(xué)生的典型錯(cuò)誤，要求學(xué)生自評(píng)和互評(píng).

生7：因?yàn)閤=（y+z）k，y=（x+z）k，z=（x+y）k，所以x+y+z=2k（x+y+z），可得k=2.

生8：我的解法不同，由于x-y=k（y-x），因此k=-1.

師：兩位同學(xué)給出了兩種不同的解法和答案，現(xiàn)在我們一起來分析這兩位同學(xué)的答案，究竟哪位同學(xué)是正確的呢？生7和生8也一同來思考自己的答案是否存在問題.

學(xué)生開始思考和交流，教師進(jìn)行巡視和指導(dǎo).

設(shè)計(jì)意圖? 在課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)自由交流的課堂氛圍，充分發(fā)揚(yáng)民主，引導(dǎo)學(xué)生交流合作，做好教學(xué)組織者、引領(lǐng)者、合作者，讓學(xué)生采用自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合的方式糾正或補(bǔ)充課堂學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的思維偏差或不足，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，從而落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)立足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，更要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生生成學(xué)習(xí)智慧. 教學(xué)中教師要發(fā)揮好主導(dǎo)作用，精心設(shè)計(jì)有探究價(jià)值的問題，引領(lǐng)學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)思考問題，發(fā)現(xiàn)解題路徑，從而讓自主學(xué)習(xí)真正發(fā)生，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.