陳金妹

摘 要：數(shù)學(xué)屬于一門基礎(chǔ)的自然學(xué)科，同時也屬于一種表述語言。這種表述語言有別于其他習(xí)俗的語言，經(jīng)過不斷錘煉而出現(xiàn)。下面的內(nèi)容通過介紹數(shù)學(xué)閱讀的主要定義，論述數(shù)學(xué)概念方面、代數(shù)應(yīng)用題方面、幾何題方面的閱讀能力培養(yǎng)方式，不斷提升學(xué)生內(nèi)在的思維活動，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的深入理解和充分表達(dá)，真正教給學(xué)生開展數(shù)學(xué)閱讀的基本方法。

關(guān)鍵詞：閱讀能力;代數(shù)應(yīng)用題;數(shù)學(xué)概念

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）10-0132-03

Thinking and Practice on Improving Mathematics Reading Ability of Junior High School Students

CHEN Jinmei （Shuidong School， Nanping City， Fujian Province，China）

【Abstract】Mathematics is a basic natural subject， and it is also a language of expression. This language of expression is different from the language of other customs and emerges through continuous refinement. The following content introduces the main definitions of mathematical reading， discusses the ways of cultivating reading ability in terms of mathematical concepts， algebraic application problems， and geometric problems， continuously improves students' inner thinking activities， and promotes students' in-depth understanding and full expression of mathematical language. Teach students the basics of mathematical reading.

【Keywords】 Reading ability; Algebra problem; Mathematical concept

目前隨著時代的不斷進(jìn)步、科學(xué)的持續(xù)發(fā)展，現(xiàn)代社會正式進(jìn)入新時代，而各類數(shù)學(xué)知識也開始廣泛運用到平時生活里面的各個領(lǐng)域。數(shù)學(xué)屬于一門基礎(chǔ)的自然學(xué)科，同時也屬于一種表述語言，這種表述語言有別于其他習(xí)俗的語言，經(jīng)過不斷錘煉而出現(xiàn)。另外，對各類閱讀者存在一定的要求，具備分析問題、解決問題的核心能力。

1.數(shù)學(xué)閱讀的主要定義

數(shù)學(xué)閱讀屬于一個特別廣泛的概念，同傳統(tǒng)意義的閱讀活動一樣，都屬于一個特別完整的內(nèi)在心理活動過程，主要包含文字方面、符號方面、圖形方面等語言的深入感知和有效認(rèn)讀、新概念的不斷同化和持續(xù)順應(yīng)、閱讀材料的有效理解和積極記憶等各種內(nèi)在心理活動因素。同時，各類數(shù)學(xué)閱讀方式也有其特殊性要求，屬于對具有高度符號化情況、圖表化情況、抽象化情況的文本內(nèi)容開展持續(xù)假設(shè)、證明、想象的合理認(rèn)知發(fā)展過程，是廣大學(xué)生按照目前已有的基礎(chǔ)知識經(jīng)驗，實現(xiàn)主動獲取信息，深入發(fā)展數(shù)學(xué)思維，有效構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的科學(xué)應(yīng)用過程。

2.數(shù)學(xué)概念方面的閱讀能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念方面的閱讀能力培養(yǎng)屬于初中學(xué)生積極構(gòu)建知識體系的核心過程。有效讀懂?dāng)?shù)學(xué)概念，不僅直接關(guān)系到各類基礎(chǔ)知識的全面內(nèi)化，更直接關(guān)系到未來解題運用過程的成敗，這就切實要求教師在開展概念教學(xué)中，不僅要高度關(guān)注數(shù)學(xué)概念方面的產(chǎn)生過程，而且要高度關(guān)注數(shù)學(xué)概念方面的輸出過程，因此，采取口訣化處理方式屬于一種比較行之有效的簡捷途徑。

（1）定義方面

定義方面的閱讀過程主要包括定義本身的內(nèi)涵部分和外延部分等。例如，根據(jù)函數(shù)的具體定義，在一個實際變化過程里面，如果存在兩個不同變量x與y，同時對于x本身的每一個確定的值，要求y都存在唯一確定值實現(xiàn)與其對應(yīng)，那么通常而言x屬于自變量，y屬于x的函數(shù)。一般來說，首先通過具體事例的有效引入，然后根據(jù)概念開展有效的總結(jié)、應(yīng)用。在實際解題過程中，初中學(xué)生總是試圖采取函數(shù)定義或具體事例開展對比，其實際結(jié)果是描述過程深刻而抽象的實際函數(shù)定義和各類具體事例難以有效地幫助初中學(xué)生。主要原因在于定義方面的描述特別專業(yè)，早就遠(yuǎn)離學(xué)生的認(rèn)知范圍;實際所舉事例幾乎沒有可比性，導(dǎo)致初中學(xué)生出現(xiàn)含糊的知識應(yīng)用情況。在具體實踐過程中，可把函數(shù)定義實際處理成有效描述一個不斷變化過程，利用兩個變量，有效滿足一（或多）個x數(shù)值對唯一y數(shù)值的具體對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)這樣的閱讀理解，具體應(yīng)用思路就變得特別清晰簡捷。

（2）公式方面

公式方面的閱讀主要包括：①公式的本身實質(zhì);②公式的本身特征和具體適用范圍;③公式本身的識記方法等。例如，平方差公式表述和完全平方公式表述的實質(zhì)都屬于特殊的多項式部分與多項式部分的乘法。公式的本身特征主要包括兩方面，也就是公式兩邊的實際運算方式和具體特點。為實現(xiàn)有效使用基礎(chǔ)公式，平方差公式表述可編成具體口訣。

（3）性質(zhì)方面

性質(zhì)方面的閱讀主要包括：①條件和結(jié)論方面;②具體適用范圍;③實際書寫規(guī)范（或?qū)嶋H應(yīng)用方法）。例如，分式本身的基本性質(zhì)屬于分式的分子部分和分母部分同乘以（或除以）一個數(shù)值不等于0的具體整式，分式的實際值保持不變。高度關(guān)注三個“一”部分：一個“同”字部分，充分強(qiáng)調(diào)分子方面和分母方面變形過程同步性的要求，也即是實現(xiàn)同時變形過程;一個詞“乘（或除以）”部分，充分強(qiáng)調(diào)變形運算方式的核心要求，只針對實際乘、除運算，而不能針對實際加、減等方式的各類運算;一句話是指“不等于0的整式”部分，充分強(qiáng)調(diào)乘式方面或除式方面屬于整式而不屬于分式，整式方面要保持非0狀態(tài)。

（4）運算法則方面

運算法則方面的閱讀主要包括：①具體運算對象;②實際運算方式;③具體運算特點。例如，有理數(shù)的具體加法法則：同號兩數(shù)實施相加，實際取相同的對應(yīng)符號，然后再把絕對值實施相加;絕對值完全不等的異號兩數(shù)實施相加，實際取絕對值較大的對應(yīng)加數(shù)的符號，然后再用較大的具體絕對值減去較小的具體絕對值：屬于相反數(shù)的兩數(shù)實際相加等于零;一個數(shù)具體同零實施相加，仍等于這個數(shù)。

在上述性質(zhì)的實際學(xué)習(xí)過程中，往往經(jīng)歷了教師采取的情景教學(xué)環(huán)節(jié)、文字語言的總結(jié)環(huán)節(jié)、文本的解讀環(huán)節(jié)，然而因為數(shù)學(xué)語言特別嚴(yán)謹(jǐn)而抽象，因此，總存在部分學(xué)生要么實際使用混亂，要么實際使用僵化。因此，能夠有意識地讓初中學(xué)生采取自己的語言合理描述法則，然后再提取法則內(nèi)部的有效信息，促進(jìn)學(xué)習(xí)效果實現(xiàn)明顯改善。法則采取口訣化有效處理后，同號兩數(shù)實施相加取同號，同時用大加小;異號兩數(shù)實施相加取大號，同時用大減小。通過這樣的方式，不僅實現(xiàn)簡化了原有的法則，而且加強(qiáng)法則的實效性特點。通常，針對有理數(shù)的減法過程、乘法過程、除法過程、乘方法過程，則都能采取相應(yīng)的處理方式。

3.代數(shù)應(yīng)用題方面的閱讀能力培養(yǎng)

代數(shù)應(yīng)用題主要是從日常生活中合理抽象出來的，采取數(shù)學(xué)語言有效描述數(shù)學(xué)關(guān)系的各類典型文本。在目前初中課堂教學(xué)過程中，如何有效通過數(shù)學(xué)閱讀方式，實現(xiàn)捕捉、篩選、整理比較完整有效的解題信息鏈呢？根據(jù)這樣的思考要求，對應(yīng)用題方面的閱讀能力培養(yǎng)開展實踐應(yīng)用探索。

（1）采取示范閱讀，有效引導(dǎo)學(xué)生掌握特定的思維方式。第一，示范閱讀重在不斷引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)讀通文理，達(dá)到讀懂事理，確保讀會算理。第二，例題的分析環(huán)節(jié)和文字表達(dá)環(huán)節(jié)屬于特別典范、特別嚴(yán)格、特別標(biāo)準(zhǔn)的解題教學(xué)過程，廣大教師應(yīng)高度關(guān)注學(xué)生對各類例題的實際示范效應(yīng)，實現(xiàn)讀通文理，就是有效引導(dǎo)學(xué)生從語言分析的層次開展讀題：①對于描述數(shù)量方面、變量方面、變化過程方面的輔助性詞語和基礎(chǔ)標(biāo)點，切實準(zhǔn)確理解它們本身的數(shù)學(xué)意義;②對于產(chǎn)生的多個數(shù)量，學(xué)會有效分清已知部分和未知部分，同時發(fā)展根本的未知量部分;③對于有效描述數(shù)量關(guān)系方面、等（不等）量關(guān)系方面、變量關(guān)系方面的典型語句，切實清楚常用的基礎(chǔ)設(shè)問方式、各類等量數(shù)值關(guān)系和函數(shù)關(guān)系。這屬于學(xué)會閱讀各類代數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。為加強(qiáng)閱讀過程的有效性，還可選用做標(biāo)記的實際方法，根據(jù)不同的字詞部分、標(biāo)點部分、語句部分，通過不同的符號有效標(biāo)出，切實發(fā)揮提醒、簡化問題的核心作用。

弄清事理，主要就是切實教會學(xué)生采取適當(dāng)?shù)妮o助性方式，有效梳理、聯(lián)想、類比各類應(yīng)用題的內(nèi)部情境，為合理正確列出具體關(guān)系式做好準(zhǔn)備。首先，不斷引導(dǎo)學(xué)生采取自己的語言，合理描述應(yīng)用題的具體情境，并通過簡略的文字，切實寫出對應(yīng)的等量過程，這往往在初始時期特別有效。其次，切實教會學(xué)生采取圖解類型或表格類型，實現(xiàn)理清數(shù)量關(guān)系，確保復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系完全變得更加明晰，對于特別復(fù)雜的應(yīng)用題比較有效。

挖掘算理，主要就是不斷引導(dǎo)學(xué)生按照已有經(jīng)驗，根據(jù)條件正確合理列出各類等量關(guān)系式，同時開展綜合運算，屬于最終解決各類應(yīng)用題的核心。不要強(qiáng)求不可知，要從已知找未知，這才是教師要傳遞給學(xué)生的方法和策略，讓更多學(xué)生懂得從實際大量的練習(xí)題中不斷地中積累自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，逐步積累更為豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中得到更大的提高和發(fā)展。

在實際教學(xué)過程中，廣大教師不但切實把解題思維的切入方面、發(fā)散方面、聚合方面的分析過程和具體計算的方法、核心經(jīng)驗有效表述出來，根據(jù)關(guān)鍵的過程采取簡單的文字方面、符號方面切實呈現(xiàn)出來，真正給初中學(xué)生科學(xué)的思維展示。教師要把分析法、歸納法、假設(shè)法等方法帶給學(xué)生，讓學(xué)生從學(xué)理上更深層次地把握數(shù)學(xué)，從而讓自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活力得到更為充分顯現(xiàn)。

（2）采取模仿閱讀，主要就是模仿教師的閱讀過程，不斷掌握“三理”式閱讀手段的要領(lǐng)，產(chǎn)生學(xué)生本身的思維定式。教師要讓學(xué)生本著善于積累和吸收的思維模式去閱讀不同的例題和習(xí)題。教師要把富有針對性、啟迪性的例題、真題帶給初中學(xué)生，讓學(xué)生能認(rèn)真地分析和閱讀題干，并且能夠在閱讀的同時找到題目的特點和特質(zhì)，認(rèn)真地加以分析和解讀，認(rèn)識到本人的問題和障礙，從而逐步形成個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、完成題目的同時，提高本人對于數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟力。

（3）采取變式閱讀，主要是在初中學(xué)生產(chǎn)生一定的思維定式后，為有效克服學(xué)生存在的思維惰性，通過有效內(nèi)化“三理”式閱讀手段，全面激發(fā)學(xué)生本身的創(chuàng)新性思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“條條大路通羅馬”的，因此學(xué)生要善于跳出自己的學(xué)習(xí)窠臼和學(xué)習(xí)藩籬，讓自己的學(xué)習(xí)視野變得越發(fā)寬廣，從而對于數(shù)學(xué)的若干問題看得更為清晰。

4.幾何題方面的閱讀能力有效培養(yǎng)

幾何題屬于采取高度抽象的文字語言方面、符號語言方面、圖形語言方面，有效描述幾何圖形本身的數(shù)、形、意各類特征的公理化文本內(nèi)容。

（1）讀，主要是指不斷引導(dǎo)初中學(xué)生經(jīng)歷機(jī)械閱讀環(huán)節(jié)、意義閱讀環(huán)節(jié)和發(fā)現(xiàn)閱讀環(huán)節(jié)三個階段，加強(qiáng)閱讀的品質(zhì)。其中，機(jī)械閱讀環(huán)節(jié)，屬于文字方面、符號方面、圖形語言方面的表象閱讀過程;意義閱讀環(huán)節(jié)，屬于文字方面、符號方面、圖形語言方面的數(shù)學(xué)含義閱讀過程;發(fā)現(xiàn)閱讀環(huán)節(jié)，屬于文字方面、符號方面、圖形語言方面之間的有效轉(zhuǎn)換、思路合理串聯(lián)的探究閱讀過程，它屬于產(chǎn)生解題思路的核心過程，是整個閱讀的實際精華所在。數(shù)學(xué)層面的閱讀要善于把有效的信息在轉(zhuǎn)瞬之間加以提煉、概括、濃縮和整理，同時能在大腦中利用所學(xué)習(xí)到的全部的數(shù)學(xué)知識、理論加以運用，讓數(shù)學(xué)資訊變?yōu)槿碌闹吸c，從而能夠推導(dǎo)出全新的知識，讓本人能充分把握題目，利用所學(xué)習(xí)的一切知找到解答題目的突破口，又能實現(xiàn)本人的更大程度的提高。

（2）標(biāo)，基本是指標(biāo)圖，主要包括文字語言方面、符號語言方面向圖形語言方面有效轉(zhuǎn)換。在圖內(nèi)部，不僅要全部標(biāo)明各類已知條件，還要具體標(biāo)出實際未知條件和具體所求目標(biāo)，為實現(xiàn)由圖解題、掌握隱含條件、發(fā)現(xiàn)核心思路提供有效幫助。標(biāo)注輔助線，主要包含兩種模式，一種是鏈接，另一種是延長。從實際加以分析，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中之所以感到勉為其難，一個非常突出的問題便是：不善于制作輔助線，這也是很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，感到舉步維艱的內(nèi)在原因之所在。教師要對此加以重視，讓學(xué)生能收獲更大的突破。

（3）說，基本是由圖形語言方面、符號語言方面向文字語言方面的有效轉(zhuǎn)換?？傊仨毚_保能說的全部說出來，實現(xiàn)越說越清、越說越透的狀態(tài)。通常而言，會說也就屬于會寫。

（4）寫，不僅屬于思維展開過程的必要方式，也屬于思路出現(xiàn)的有效落實。能夠?qū)懡忸}過程的核心思路，也能夠?qū)懰悸穬?nèi)部的某一具體片段。教師要鼓勵學(xué)生，使其能把每一次練習(xí)題的思考過程記錄在筆記本上，通過積累增強(qiáng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活力和思維活力。

（5）議，屬于處理思維障礙的實際過程，屬于加強(qiáng)思維品質(zhì)的核心過程。能夠議各類知識點的有效理解和積極應(yīng)用，能夠議思路的合理鏈接，更能夠議解題格式方面、類型方面、規(guī)律方面、思想方法方面等，屬于學(xué)生綜合思維水平的集中體現(xiàn)。教師要善于鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生不但能把解題落實到心和筆，還能夠落實到手，讓自己的學(xué)習(xí)能力、思維能力、語言能力都得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，繼而能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索的同時，收獲智慧、知識，又能練就出更為流暢的思維能力，增強(qiáng)解題效率。

5.結(jié)語

綜上所述，高度關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，切實掌握有效的各類數(shù)學(xué)閱讀方法，不斷提升學(xué)生內(nèi)在的思維活動，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的深入理解和充分表達(dá)，真正教給學(xué)生開展數(shù)學(xué)閱讀的基本方法。

參考文獻(xiàn)

[1]印之濤. 讀懂?dāng)?shù)學(xué)，有效學(xué)習(xí)——對培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的粗淺思考[J].考試周刊，2014（89）.