鐘長軍

[摘要]由于學(xué)生對于扇形有著較多的生活經(jīng)驗，“扇形的初步認(rèn)識”這節(jié)課教學(xué)難度不大，但教師對其的教學(xué)處理容易淺表化。教學(xué)中，教師應(yīng)利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，順勢而為，通過問題引領(lǐng)，讓學(xué)生深入理解扇形的本質(zhì)特點，并關(guān)照核心素養(yǎng)，把簡單的課上得有內(nèi)涵、有意義。

[關(guān)鍵詞]順勢而為;問題引領(lǐng);關(guān)照素養(yǎng);扇形

[中圖分類號]G623.5??[文獻標(biāo)識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0065-02

“扇形的初步認(rèn)識”是蘇教版教材五年級下冊“圓”這一單元的內(nèi)容。教材通過呈現(xiàn)三個大小不同的圖形（圖形為圓心角分別是銳角、直角和鈍角的扇形），要求學(xué)生認(rèn)真觀察這些圖形的共同特點，在此基礎(chǔ)上告知學(xué)生這些圖形都是扇形。

對于扇形，學(xué)生有著大量的生活經(jīng)驗（如扇貝、扇子等），本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較簡單，教師在教學(xué)處理時往往容易淺表化。如何利用好學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓學(xué)生能深入理解扇形的本質(zhì)特點，并關(guān)照核心素養(yǎng)，把簡單的課上得有內(nèi)涵、有意義？基于這些思考，筆者進行了如下嘗試。

一、順勢而為，嘗試作圖

懷特海的《教育的目的》中曾指出：智力發(fā)展的過程中會存在一種浪漫階段：它是開始有所領(lǐng)悟的階段。在這一階段，各種素材對于學(xué)生來說新奇而生動，其本身亦包含著種種未經(jīng)探索的可能聯(lián)系。學(xué)生懵懂地面對著若隱若現(xiàn)的大量內(nèi)容，不知所措?yún)s又興奮異常。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時又何嘗不是這樣！他們有著大量的生活經(jīng)驗，積累了許多關(guān)于扇形的表象（這與數(shù)學(xué)中的扇形不同）。如果教師還是按部就班地沿襲教材的思路進行教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會受到壓制，會在一定程度上影響學(xué)習(xí)本課的心理。

基于上述思考，筆者順勢而為，先讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，在草稿本上隨意畫一個扇形。這樣一個相對“浪漫”的階段，既滿足了學(xué)生的心理需求，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，也促進學(xué)生積累了很多學(xué)習(xí)素材。學(xué)生畫出的扇形大致有以下三種：

學(xué)生所畫的扇形（不考慮作圖規(guī)范）有兩種問題：一是所畫的兩條半徑不相等;二是畫的曲線不是所在圓上的弧，而且任意的一條曲線?？梢?，學(xué)生對扇形的外形是大致了解的，但是對于兩條線段和曲線的要求以及它們之間的關(guān)系并不清楚，往往認(rèn)為只要把兩條線段和一條曲線連起來就是扇形了。

二、問題引領(lǐng)，關(guān)注本質(zhì)

1.研讀教材，提煉核心問題

通過研讀教材（如圖2）發(fā)現(xiàn)，無論是例題還是練習(xí)，都是把扇形置于圓中進行觀察，讓學(xué)生從涂色部分的共同點來認(rèn)識扇形的特點。這樣的情境，意在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)扇形與圓的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其組成部分，從而直觀認(rèn)識扇形。

為了更好地體現(xiàn)教材意圖，突出扇形與圓形的關(guān)系，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考“扇形由怎樣的線圍成？”這一核心問題，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)扇形是由圓的兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形，同時強調(diào)判斷是否是扇形的關(guān)鍵：兩條線段是圓的半徑，弧是所在圓上的一段曲線。這樣，學(xué)生不僅知道扇形是由哪些線圍成的，更重要的是明確了線與圓之間的密切關(guān)系。課堂的現(xiàn)實情況，反映出學(xué)生能很好地認(rèn)識扇形的特點。

2.驗證對比，關(guān)注本質(zhì)

在教學(xué)完新課后，筆者并沒有急于進入練習(xí)環(huán)節(jié)，而是反思：學(xué)生都是基于圓來判斷和認(rèn)識扇形的，如果脫離了圓，學(xué)生還能判斷是否是扇形嗎？學(xué)生是否能夠主動利用圓來認(rèn)識或判斷扇形？同時，以學(xué)生根據(jù)自己的理解畫出的扇形作為教學(xué)素材，驗證對比，完善認(rèn)知。在這一環(huán)節(jié)中，筆者要求學(xué)生回顧所學(xué)知識，自我驗證，看看自己課前所畫的扇形是否是數(shù)學(xué)上的扇形。在學(xué)生自我驗證的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生能夠自覺用圓規(guī)來確認(rèn)曲線是否是在圓上，說明他們已經(jīng)能理解曲線所要滿足的要求。驗證后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己課前所畫的扇形并不是嚴(yán)格意義上的扇形。此時，筆者也在黑板上進行自我驗證，與學(xué)生形成共鳴。

最后，教師追問：“通過驗證，圍成扇形的線要符合什么要求？”這樣，讓學(xué)生體驗到了生活中的扇形和數(shù)學(xué)上的扇形并不是一回事，真正理解了扇形的本質(zhì)特點。

三、關(guān)照素養(yǎng)，拓展延伸

待學(xué)生進行驗證后，筆者又要求學(xué)生各自畫一個正確的扇形，幫助學(xué)生在頭腦中及時鞏固對扇形的認(rèn)知。筆者欣喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)能夠先畫圓再畫扇形，說明已經(jīng)深入地理解了扇形的本質(zhì)特點。

接著，筆者設(shè)計了“比一比”活動：要求學(xué)生在組內(nèi)比一比各自畫的扇形的大小，并說一說扇形的大小和哪些因素有關(guān)。學(xué)生在小組中交流自己的想法，發(fā)現(xiàn)扇形的大小和半徑、弧長和圓心角的大小都有關(guān)，通過溝通梳理，最終概括為扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。筆者再次要求學(xué)生畫出兩個半徑相同的扇形（也就是同一個圓中）并進行小組討論，說一說同一個圓中扇形的大小和哪些因素有關(guān)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個圓中的扇形的大小就和圓心角的大小有關(guān)。

此外，教師進一步要求學(xué)生把各自畫的扇形剪下來，然后沿著半徑圍一圍，說說有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生紛紛動手操作，沉浸在濃厚的探究氛圍中。學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)，不同的扇形圍成了一個個不同的錐體。學(xué)生紛紛表達自己的想法，并發(fā)現(xiàn)：圓心角越大的扇形圍成的錐體越“矮”。教師順勢追問如果繼續(xù)‘矮下去，會發(fā)生什么情況？”學(xué)生興奮地說：“就趴在地上，變成一個圓形了?！边€有的學(xué)生說：“這時候扇形的圓心角就是360°了，就是一個圓形了……”筆者肯定了學(xué)生的各種發(fā)現(xiàn)，但并沒有進行相關(guān)的總結(jié)提煉，而是把思考的空間留給了學(xué)生。

在這樣的探究活動中，不同的學(xué)生雖然發(fā)現(xiàn)不同，但相同的是他們都在發(fā)現(xiàn)問題，都能獨立思考，而這些在一定程度上關(guān)照了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，以及學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究能力、理性思維得到了發(fā)展。

通過這樣的教學(xué)嘗試，一方面能滿足學(xué)生需要，尊重學(xué)生的原認(rèn)知，另一方面通過問題引領(lǐng)、驗證對比、拓展延伸等方式，讓學(xué)生對扇形的本質(zhì)特點有了更為深刻的理解，實現(xiàn)了學(xué)生從淺表學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的改變。

簡單課怎么上？簡單的課可以讓學(xué)生多一些“浪漫”，簡單的課可以讓學(xué)生對知識有更多本質(zhì)的認(rèn)識，簡單的課可以讓知識有更多的生長性，簡單的課可以多關(guān)照核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。