鄒蔥芬

摘 要：概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)內(nèi)容。在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要善于在概念的引入、概念的形成、概念的深化這三個(gè)環(huán)節(jié)采取數(shù)形結(jié)合的策略，從而有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；數(shù)形結(jié)合；優(yōu)化策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2017）04B-0106-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是重點(diǎn)內(nèi)容之一，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生沒(méi)有掌握好數(shù)學(xué)概念，就不可能對(duì)其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

小學(xué)生的思維是以形象思維為主，數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，因此，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)容易遇到困難。

“學(xué)為中心”強(qiáng)調(diào)的是要以學(xué)生的思維特點(diǎn)為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化的有效途徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要通過(guò)數(shù)形結(jié)合的策略，來(lái)優(yōu)化小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，這樣就能夠讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)更高效。

一、借助數(shù)形結(jié)合，感知數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，其對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行直觀化的感知是十分重要的，這樣才能為他們深入理解數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合能夠有效地把抽象的概念形象化地展示給學(xué)生，因此，教學(xué)中教師要善于借助數(shù)形結(jié)合，為小學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。

（一）在數(shù)形結(jié)合中形成概念表象

所謂“概念表象”就是指概念在頭腦中所形成的初步印象。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，要善于通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成表象認(rèn)知，這樣就能夠?yàn)樗麄兏咝Щ貙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念做好準(zhǔn)備。

例如，在教學(xué)《千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)“千”這一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，我組織學(xué)生進(jìn)行了“數(shù)小正方體”的活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，我首先在大屏幕上依次給學(xué)生出示1個(gè)正方體、2個(gè)正方體……10個(gè)正方體，把這10個(gè)正方體拼成一排，學(xué)生在數(shù)這些正方體的過(guò)程中就能夠充分體驗(yàn)“10個(gè)一是1個(gè)十”的概念，然后，再分別出示1排（10個(gè)）正方體、2排正方體……10排正方體讓學(xué)生數(shù)，并把10排正方體拼成一個(gè)“面”，讓他們體驗(yàn)“10個(gè)十是一個(gè)百”的概念。最后，我依次給學(xué)生出示200個(gè)小正方體、300個(gè)小正方體、1000個(gè)小正方體，這樣，學(xué)生在數(shù)的過(guò)程中就能夠感知到“10個(gè)百是1個(gè)千”的概念。在學(xué)生數(shù)完小正方體以后，我利用課件再一次把從1數(shù)到1000的過(guò)程借助小正方體進(jìn)行演示，在演示的過(guò)程中學(xué)生觀察到10個(gè)小正方體形成了“一條線”，100個(gè)小正方形形成了一個(gè)“面”，1000個(gè)小正方體形成了一個(gè)“體”。

在以上案例中，基于“10個(gè)一是1個(gè)十，10個(gè)十是一個(gè)百”這一認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)“數(shù)正方體”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)就能夠有效地讓學(xué)生對(duì)“千”這一數(shù)學(xué)概念形成表象認(rèn)知。在這個(gè)過(guò)程中他們對(duì)“十進(jìn)制”的計(jì)數(shù)規(guī)律會(huì)有深入的理解，更為重要的是，通過(guò)“數(shù)小正方體”的過(guò)程，他們對(duì)“千”的概念形成了豐富的表象認(rèn)知。

（二）在數(shù)形結(jié)合中感知概念特征

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，對(duì)概念的特征進(jìn)行感知非常重要，數(shù)形結(jié)合能夠有效地將數(shù)學(xué)概念的特征進(jìn)行直觀化呈現(xiàn)，因此，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中感知數(shù)學(xué)概念的特征。

例如，我在給學(xué)生教學(xué)“直線、線段、射線”這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，首先利用多媒體課件給學(xué)生展示了無(wú)限延伸的火車鐵軌、豎琴中的琴弦、手電筒發(fā)出的光，并在此基礎(chǔ)上抽象出直線、線段與射線，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生就會(huì)感知到直線、線段與射線都是“直的”，然后讓學(xué)生根據(jù)這三幅圖畫(huà)一畫(huà)直線、線段與射線，并讓他們數(shù)一數(shù)直線、線段與射線的端點(diǎn)個(gè)數(shù)，這樣，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)直線是沒(méi)有端點(diǎn)的，因此可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，線段有2個(gè)端點(diǎn)，不能夠向兩邊延長(zhǎng)，射線有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一邊無(wú)限延長(zhǎng)。這樣學(xué)生對(duì)直線、線段與射線的特征就有了直觀化感知。

以上案例中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力，并在這個(gè)過(guò)程中讓他們直觀化感知直線、線段與射線的特征，讓他們對(duì)直線、線段與射線這三者之間的微妙關(guān)系進(jìn)行體驗(yàn)。

二、借助數(shù)形結(jié)合，形成數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的形成是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程就是對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行理解的過(guò)程。數(shù)形結(jié)合能夠有效地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。

（一）在數(shù)形結(jié)合中把握概念本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)并不一定要按照嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定義來(lái)展現(xiàn)。對(duì)于這些數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要借助數(shù)形結(jié)合的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行把握。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對(duì)于“分?jǐn)?shù)”這一數(shù)學(xué)概念是這樣描述的：一半可以用表示，讀作二分之一， 是分?jǐn)?shù)。很顯然，教材中對(duì)分?jǐn)?shù)的描述是很簡(jiǎn)單的，采取的是類比的呈現(xiàn)方式。教學(xué)中，我組織學(xué)生借助長(zhǎng)方形、三角形、圓形等紙片進(jìn)行“折一折、涂一涂”的活動(dòng)，然后，我把學(xué)生制作的圖形一一貼在黑板上。在這個(gè)過(guò)程中，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)不管是什么圖形，也不管把圖形進(jìn)行怎樣折、怎樣涂，只要是把這個(gè)圖形平均分成2份，其中的1份就是這個(gè)圖形的一半，可以用分?jǐn)?shù)“”來(lái)表示。

以上案例中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式就能讓學(xué)生理解“”就是把一個(gè)圖形平均分成2份，取其中的1份，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的概念是建立在平均分的基礎(chǔ)上，而“平均分”正是分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)所在。

（二）在數(shù)形結(jié)合中把握概念內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念雖然具有很強(qiáng)的抽象性，但也存在一定的規(guī)律性，這種規(guī)律性從數(shù)學(xué)概念的文字表述中往往很難被發(fā)覺(jué)，但是，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式就能有效地把數(shù)學(xué)概念的規(guī)律性直觀化地呈現(xiàn)給學(xué)生，從而促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵進(jìn)行深入理解。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對(duì)“垂直”這一數(shù)學(xué)概念是這樣描述的 ：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。這一數(shù)學(xué)概念最為核心的關(guān)鍵詞是“相交成直角”，教學(xué)時(shí)，我首先給學(xué)生分別呈現(xiàn)了幾組相交時(shí)互相垂直與不相垂直的直線，并組織學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分類，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上會(huì)把相交成直角的線分成一類，把沒(méi)有相交成直角的線分成另一類。然后，我讓學(xué)生用量角器測(cè)量相交成直角的角的變數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些角的大小都是90度。這樣，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中不僅從“形”的角度對(duì)“垂直”這一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了把握，而且從“數(shù)”入手對(duì)其內(nèi)涵進(jìn)行了深入理解。endprint

以上案例中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式把概念中的“直角”以進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)的方式轉(zhuǎn)化為“90度”。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生就能有效地把握“垂直”這一數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。

三、借助數(shù)形結(jié)合，深化數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念以后，教師還要善于利用數(shù)形結(jié)合的策略來(lái)引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解，這樣才能有效促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行內(nèi)化理解。具體的策略可以是在練習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解，也可以在數(shù)學(xué)總結(jié)的過(guò)程中借助數(shù)形結(jié)合的形式對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解。

（一）在數(shù)形結(jié)合中進(jìn)行概念應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用是數(shù)學(xué)概念內(nèi)化的有效形式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，在小學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)把握住了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵后，可以在練習(xí)環(huán)節(jié)通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)概念應(yīng)用的過(guò)程中促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解。

例如，在教學(xué)完“周長(zhǎng)”和“面積”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念之后，在練習(xí)環(huán)節(jié)我給學(xué)生出示了學(xué)校操場(chǎng)的平面圖，并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出學(xué)校操場(chǎng)的周長(zhǎng)與面積?！爸荛L(zhǎng)”與“面積”是學(xué)生很容易混淆的兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，因此，他們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中自然出現(xiàn)了錯(cuò)誤?；谒麄兊牧?xí)題錯(cuò)誤，我利用多媒體課件分別對(duì)操場(chǎng)的周長(zhǎng)與面積進(jìn)行了演示：讓其四條邊閃爍，把中間填充成紅色。這樣，學(xué)生在更正自己習(xí)題錯(cuò)誤的過(guò)程中就能對(duì)周長(zhǎng)與面積這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念間的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行把握了。

以上案例中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式能夠有效地幫助學(xué)生辨析“周長(zhǎng)”與“面積”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，在辨析的過(guò)程中，他們能有效地對(duì)這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解。

（二）在數(shù)形結(jié)合中深化概念理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，課堂總結(jié)是一個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)如果運(yùn)用得好，就能夠有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解。對(duì)于有些數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，可以在課堂小結(jié)的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式來(lái)呈現(xiàn)其原型，從而使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的內(nèi)化理解。

例如，在教學(xué)完“分?jǐn)?shù)”這一數(shù)學(xué)概念之后，在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)我分別給學(xué)生呈現(xiàn)了古代印度、古代埃及、古代中國(guó)等國(guó)家用圖形及數(shù)字表示分?jǐn)?shù)的方法，學(xué)生在觀察這些分?jǐn)?shù)表示方法的過(guò)程中，就能夠充分地體驗(yàn)到不管是用圖形還是用數(shù)字來(lái)表示分?jǐn)?shù)，其本質(zhì)是不變的，都是把一個(gè)物體進(jìn)行平均分，然后取其中的一份或者幾份。這樣，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中對(duì)“分?jǐn)?shù)”概念的本質(zhì)就能夠深化理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，對(duì)于一些有關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)概念，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)可以通過(guò)概念關(guān)系圖的形式進(jìn)行講解，這樣能夠幫助學(xué)生形成概念系與概念域。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一?；跀?shù)學(xué)概念的抽象性及小學(xué)生形象化思維為主的特點(diǎn)，采取數(shù)形結(jié)合的形式是十分有效的手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，在概念的引入、概念的形成、概念的深化這三個(gè)階段借助數(shù)形結(jié)合能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的高效學(xué)習(xí)。

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