朱碧

摘 要： 導數(shù)作為微積分的核心概念之一，在高等數(shù)學中具有相當重要的地位和作用.導數(shù)處于一種特殊的地位，它是解決函數(shù)極值問題、不等式、函數(shù)圖形等相關問題的重要工具，導數(shù)是對函數(shù)知識的深化，對極限知識的發(fā)展，具有承前啟后的重要作用.

關鍵詞： 導數(shù)概念 教材分析 教學策略 教學體會

1.教材分析

導數(shù)的概念這一小節(jié)分“兩個典型問題”，“導數(shù)的概念”兩個部分展開，大約需要一個課時的時間.通過解決實際問題“曲線切線的斜率”，“變速直線運動的瞬時速度”并歸納總結得出導數(shù)的概念.

1.1教學重、難點

教學重點：導數(shù)的定義和利用定義求取導數(shù)的方法.

難點：對導數(shù)概念的理解，包括導數(shù)定義的不同形式及其本質，分段函數(shù)的導數(shù).

1.2學情分析

學生已較好地掌握了函數(shù)極限的知識，學過曲線的切線、瞬時速度，并積累了大量關于函數(shù)變化率的經(jīng)驗；本班學生數(shù)學基礎較好（分層教學A班），思維比較活躍，對數(shù)學新內容的學習，有相當?shù)呐d趣和積極性，這為本課的學習奠定了基礎.但是導數(shù)的概念建立在極限基礎之上，超乎學生的直觀經(jīng)驗，抽象度高；再者，本課內容思維量大，對類比歸納，抽象概括，聯(lián)系與轉化的思維能力有較高的要求，學生學習起來有一定難度.

1.3教學目標

根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標.

①知識與技能目標：理解導數(shù)的概念，掌握利用定義求取導數(shù)的方法.

②過程與方法目標：通過導數(shù)概念的形成過程，讓學生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；通過問題的探究，使學生領悟極限思想和函數(shù)思想；提高學生類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉化的思維能力.

③情感態(tài)度與價值觀目標：通過導數(shù)概念的學習，體驗和認同“有限和無限對立統(tǒng)一”的辯證觀點，接受用運動變化的辯證唯物主義思想處理數(shù)學問題的方法；通過合作與交流，讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數(shù)學的理性與嚴謹，激發(fā)學生對數(shù)學知識的熱愛，形成實事求是的科學態(tài)度.

2.教學策略

2.1教法、學法

引導發(fā)現(xiàn)式教學法，類比探究式學習法，教學中遵循“學生為主體，教師為主導，知識為主線，發(fā)展思維為主旨”的“四主”原則.以恰當?shù)膯栴}為紐帶，給學生創(chuàng)設自主探究、合作交流的空間，指導學生類比探究形成導數(shù)概念.引導學生經(jīng)歷數(shù)學知識再發(fā)現(xiàn)的過程，讓學生在參與中獲取知識，發(fā)展思維，感悟數(shù)學.板書教學為主，優(yōu)點在于學生注意力集中，能有效地開展師生互動.

2.2教學程序及設想

2.2.1導入新課

3.教學體會

導數(shù)概念的發(fā)展過程是一個很好的培養(yǎng)學生數(shù)學思想和數(shù)學素養(yǎng)的生動教材，一個概念的形成是螺旋式上升的，對新概念的抽象不僅是對結果的抽象，更是對方法和過程的抽象.本課設計上，把數(shù)學知識的“學術形態(tài)”轉化為數(shù)學課堂的“教學形態(tài)”，返璞歸真，從兩個反應概念現(xiàn)實原型的具體問題出發(fā)，引出函數(shù)在一點處的導數(shù)引導學生經(jīng)歷了一個完整的數(shù)學概念發(fā)生、發(fā)展的探究過程.

參考文獻：

[1]同濟大學數(shù)學教研室.高等數(shù)學（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]慕運動，焦萬堂.高等數(shù)學（第二版）[M].北京：科學出版社，2014.6.