楊劍峰

[摘 要] 開展探究性教學，給廣大教師帶來了全新的教學活動空間，但如何把握“度”，使一些教師產(chǎn)生了困惑，實施過程中甚至出現(xiàn)許多誤區(qū). 本文旨在探討初中數(shù)學教學開展探究性學習“度”的把握問題，以使數(shù)學教學取得最佳效果.

[關鍵詞] 探究性學習；初中數(shù)學；探究的度

數(shù)學探究性課堂教學日益受到數(shù)學教師的關注和重視，探究活動的開展有利于學生形成積極的情感、進取的人格以及科學的態(tài)度. 初中數(shù)學探究性學習課堂，一般采用“問題情境→初步探究→建立模型→深入探究→結論→應用與拓展”這樣一種全新的基本教學模式. 它把重點落在學生的自主探究與合作交流過程中，讓學生親歷知識的形成與應用過程，感受獲取知識的途徑與方法，體驗成功的艱辛與樂趣，突出培養(yǎng)學生的學習能力與創(chuàng)新精神，充分體現(xiàn)了新數(shù)學課程標準的基本理念. 探究性學習方式的采用，大大提高了師生的能力與素質，更使學生的可持續(xù)發(fā)展能力在后續(xù)學習中節(jié)節(jié)攀升，讓人驚喜不已.

但是，探究性教學中，如果教師處理不當，探究性學習也可能會對學生的學習產(chǎn)生負面影響. 比如：過度的自主探究會影響學習效率，不利于學生對知識的理解和系統(tǒng)掌握；片面強調自主探究學習可能增加學生學習的負擔和困難；指導失誤有可能使學生形成錯誤的認知結構. 因此，能否有效地把握好教學中探究的“度”，不僅影響一節(jié)課的教學效果，而且關系著教學的整體效果. 所以，我們要辯證地認識探究性學習，合理有效地把握好下面幾方面的“度”，充分發(fā)揮其積極作用，促進課堂教學整體效果的提高，把探究性學習的負面影響降到最低.

處理好學習探究的“度”

很多教師熱衷于自主探究性教學. 但凡問題都讓學生去探究，但凡知識都讓學生去自學，導致學習效果不好，探究形式化. 現(xiàn)行初中數(shù)學課本，并不是所有內容都適合探究，教師要把握好探究的度，關注教學內容是否適宜組織探究式學習. 簡單容易或探究價值不大的問題，學生會感到?jīng)]有意思，毫無興趣；太難的內容，學生無從下手，沒有探究的勇氣，容易挫傷學生學習的積極性. 只有難易適中、操作性強、教學適宜的，才能讓學生有計劃、有步驟的探究，從而自己得到結論.

例1 如圖1，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等嗎？為什么？

變式 如果把△ABC與△ADC拉開如圖2形狀，若要使得它們全等，還需要什么條件？獨立思考后討論合作完成.

這種變式難易適中、操作性強、教學適宜，讓學生通過對問題的探究發(fā)現(xiàn)證明三角形全等的思路，培養(yǎng)學生推理習慣.

處理好延伸拓展的“度”

拓展環(huán)節(jié)中，有些教師會設計一些探究小問題，讓學生課后繼續(xù)探究. 但往往由于學生忙于學習任務，無暇顧及，教師又不聞不問，這讓拓展延伸成了形式，無果而終，草草收場. 教師要處理好拓展延伸的“度”，根據(jù)教學實際情況進行取舍，有時延伸數(shù)學故事，有時延伸數(shù)學史料，有時延伸問題探究……，留給學生問題的同時考慮好問題難度，讓學生跳一跳能摘到桃子. 課后，教師還要及時對學生探究活動進行跟蹤，還要以一定的形式展示學生探究的成果，促進他們探究的延續(xù).

以初三中考復習課為例. （蘇科版九上第27頁第12題）

如圖3，將一個三角板的直角頂點放置在直角∠AOB的平分線OC上的任意一點P，使三角板的兩直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E，F(xiàn)，試證PE=PF.

簡評 圖3，構造Rt△PME≌Rt△PNF，證：PE=PF.

變式1 將三角板繞點P旋轉，試探究PE、PF數(shù)量與位置關系是否發(fā)生變化？

簡評 圖4，當點F在BO的延長線上時，構造Rt△PME≌Rt△PNF，仍可得證：PE=PF.

變式2 看圖5、圖6，在此基礎上，看2008年鹽城市中考數(shù)學28題：只需以P，E，F(xiàn)三點作正方形即可.

變式3 圖7，2008年徐州市中考數(shù)學28題：將圖3中的∠AOB改變?yōu)榈妊苯侨前?

創(chuàng)新題：圖8，將點P變成一個沿AB平移的動點，同時30°的三角板還可繞P點旋轉. 原來的Rt△PME ≌ Rt△PNF，此時變成相似，同時還能進一步發(fā)現(xiàn)Rt△PEF∽Rt△PMN，這樣就不難發(fā)現(xiàn)在繞點P旋轉時，Rt△PEF為Rt△PMN時面積最小.

這樣的變式拓展，把教材中典型例題和內容進行整理歸納，延伸拓展，使之形成體系，具有針對性綜合練習功效，達到復習效果. 這種探究，操作性強、教學適宜，讓學生通過對問題的探究發(fā)現(xiàn)證明三角形全等的思路，培養(yǎng)了推理習慣，貫通了解決一類問題的方法.

處理好問題設置的“度”

在問題的設置上，有些教師對探究性學習的內容準備、研究不深入，致使一些問題過于簡單，讓探究學習失去了探究的意義. 也有探究問題過于困難，導致探究活動無法開展，最后成為假探究，真灌輸. 因此，教師也要考慮問題探究的度，提高探究學習的效果.

以《探究三角形全等的條件》為例，設置如下問題：

1. 用一張長方形紙任意剪一個直角三角形，同學們得到的三角形全等嗎？

2. 重新利用這張長方形剪一個直角三角形，要使得全班同學剪下的都全等，你有什么辦法？（讓學生充分討論，發(fā)表看法）

3. 按照你的方法，剪下直角三角形，驗證是否正確，并能得出什么結論？

（通過剪紙、測量、驗證等操作、交流，體驗在邊角邊對應相等的條件下兩三角形全等）

處理好探究時間的“度”

探究性學習需要花費一定的時間. 學習過程中，如圍繞某個問題長時間探究，那么其他問題將可能無法完成. 學習中常會出現(xiàn)，由于在時間上沒有加以限定，一節(jié)課結束了，學生還在圍繞某一問題進行探討和研究，導致學習任務無法完成. 也有不少教師因為怕浪費時間，怕完不成任務，引導學生探索時，往往蜻蜓點水. 學生剛開始探索，又引導學生回到自己的思路上來，自主探究還停留在表面和形式上. 所以，探究性學習要處理好時間的“度”，要給足探究的時間，讓學生真正的觀察、猜想、驗證與交流，也要控制引導探究的方向，保證安排合理、緊湊，順利完成教學任務.

如：某興趣小組在課外實踐時測得一高為3米的電桿的影子長為2.7米. 同一時刻，某大樹因靠近一棟建筑物，影子不全在地面上，他們測得地面部分的影子長BC=7.2米，墻上影子高CD=3.6米，求樹高AB.

在小組合作探究下，學生給出了三種研究方法.

法一：過D點作DE⊥AB，法二：過C點作CG∥AD，法三：延長AD交BC延長線于點F.

如：在Rt△ABC與Rt△ADC中，∠B=∠DAC=90°，問增加什么條件能使△ABC與△DAC相似. 這一題目為學生的創(chuàng)造性思維提供了較大的空間. 在學生的討論、比賽、歸納中出現(xiàn)了十多種增添方案，激起了學生思維和創(chuàng)造的興趣.

這種例子，各種不同水平的學生都可以參與，探究時間可以科學把握. 教學中，教師按照自己精心思考設計的方案，發(fā)揮自己的想象力和水平，真正做到創(chuàng)新思路、創(chuàng)新方法.

“探究性教學的實踐，重視知識的形成過程和知識的探索發(fā)現(xiàn)過程，突出學生的主體地位，有效地調動了學生的學習積極性，培養(yǎng)了學生的探究精神和創(chuàng)新能力，促進了學生主動參與，培養(yǎng)了主體意識，便于學生理解數(shù)學思想方法，更積累了數(shù)學活動經(jīng)驗. ”但不當?shù)奶骄繒W生的學習產(chǎn)生負面影響，或增加學生負擔和困難，或形成錯誤的認知，從而影響學習效率.

為此，我們要辯證地認識探究性學習，有效地把握探究性教學中探究的“度”、延伸拓展的“度”、問題設置的“度”、探究時間的“度”，在“度”中找準最佳結合點，充分發(fā)揮其積極作用，把探究性學習的負面影響降到最低. 唯此，才能給初中數(shù)學教學增添神奇的魅力，帶來無限生機.endprint