卜驥

[摘 要] 小學(xué)生由于年齡小的特點，思維比較淺顯. 視覺意象，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是只“潛力股”，教師要善于發(fā)現(xiàn)、挖掘和放大，充分借視覺意象提升學(xué)生的思維能力. 借助視覺意象，能夠幫助他們在學(xué)習(xí)的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)知識與方法，同時獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；視覺意象；視覺思維；創(chuàng)新思維

“美國藝術(shù)心理學(xué)家魯?shù)婪?？阿恩海姆在《視覺思維》中用視覺思維活動中的意象在知覺與思維之間重建了一座橋梁，彌補(bǔ)了感性與理性、感知與思維、藝術(shù)與科學(xué)之間的裂縫. ” 視覺思維以視覺意象為中介，從而它能突破知覺與思維的分界，擺脫已有規(guī)范，由認(rèn)識主體去直接感受思維活動中那鮮活的視覺意象，充分發(fā)揮認(rèn)識主體的能動性和創(chuàng)造性. 它在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是只“潛力股”，教師要善于發(fā)現(xiàn)和放大，充分借視覺意象提升學(xué)生的思維能力.

且聽且思，被淡視的視覺意象

筆者帶著“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中視覺意象有效把握和合理應(yīng)用”這個研究專題走進(jìn)了課堂，進(jìn)行了調(diào)研. 從近兩年所聽的兩百多節(jié)課中，我們發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視覺意象和合理應(yīng)用方面呈現(xiàn)這樣幾個特點：

1. 漠視：教材中有著各種精心設(shè)計的情境插圖被教師“視而不見”，沒有很好發(fā)揮其在視覺思維訓(xùn)練中的作用，明顯感覺具象思維為主的思維深度淺. 這類課約占17.3%.

2. 輕視：不少教師十分重視抽象邏輯思維的培養(yǎng)，過分強(qiáng)調(diào)邏輯思維的重要性，而輕視了由于小學(xué)生年齡特點，思維訓(xùn)練過于“成人化”. 這類課約占12.8%.

3. 淡視：偶爾使用一些插圖，或者借助畫圖方式來幫助理解題意，卻在視覺思維上輕視了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng). 這類課約占13.7%.

4. 忽視：有的教師根本就沒有重視過視覺思維的培養(yǎng)，忽視了視覺意象內(nèi)在的價值，缺乏發(fā)現(xiàn)、挖掘及批判性. 這類課約占19.5%.

5. 重視：課堂專題調(diào)研過程中也非常欣喜地聽到過十分重視通過強(qiáng)化視覺意象，進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練的案例. 這類課約占36.7%.

相對而言，小學(xué)生形象思維能力占上風(fēng)，抽象概括能力弱一些. 他們對自己見到、摸到、嗅到、聽到的事物感興趣，能夠留下深刻的印象，對抽象概念的理解總是借助于對直觀事物的了解. 由于小學(xué)生抽象思維、邏輯思維不強(qiáng)，在遇到困難時必須憑借具象物才能更好地進(jìn)行思考. 所以，我們不妨在數(shù)學(xué)課堂中巧借視覺意象培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升其思維品質(zhì).

且思且論，視覺意象的價值何在

阿恩海姆指出，“所謂的視知覺，也就是視覺思維”，視覺乃是思維的一種基本工具（或媒介），而且視覺思維的知覺特征不僅僅限于直接的知覺范圍內(nèi)，廣義的知覺還包括心理意象，以及這些意象同直接的感性把握之間的聯(lián)系. 因而它也就有了一般思維活動的認(rèn)識功能. 那么，我們該如何正確利用視覺思維中的意象，發(fā)揮其在提升學(xué)生思維品質(zhì)上的功能呢？

話題之一：視覺意象——給孩子一個思維萌發(fā)點

數(shù)學(xué)課堂屬于思維的“陣地”，學(xué)生“思”，學(xué)生“述”，學(xué)生“辯”都離不開思維. 而小學(xué)生的思維尤以形象思維為主，為此針對生情和學(xué)情借助數(shù)學(xué)題圖，或創(chuàng)設(shè)的情境透過PPT等媒體呈現(xiàn)能夠點燃學(xué)生學(xué)習(xí)之欲，思維之情. 所以，教師要借助視覺意象為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的時空，讓學(xué)生感知視覺意象經(jīng)歷探究知識的過程，從而加深對知識的理解. 例如：執(zhí)教二年級上冊認(rèn)識乘法時，教師首先出示以下題圖.

教師這樣設(shè)計：

師：同學(xué)們，在這幅美麗的圖中，你知道小雞一共有多少只？小兔子一共有多少只？母雞一共有多少只嗎？

師：你想用什么方法求出它們的只數(shù)呢？試著求求小雞一共有多少只？

師：哪個小朋友來說說自己是如何求的？

從此例可以看出，教師能積極創(chuàng)設(shè)屬于學(xué)生的自探式“實驗田”. 教師重視感知視覺意象，不僅改變了教學(xué)方式，更主要的是這種形式下的一種教學(xué)理念的改變——借助題圖創(chuàng)設(shè)以學(xué)生自探為主的課堂. 學(xué)生在自探時真的很起勁，探索、交流……學(xué)生享受著學(xué)習(xí)的歡愉.

其實，一節(jié)數(shù)學(xué)課如果都是教師講解，必將讓學(xué)生處于思維“淺灘”，難以進(jìn)行深度對話. 課堂上，教師必須讓學(xué)生感知視覺意象，有自己的話語空間和時間，并通過設(shè)計自探問題，或者創(chuàng)設(shè)一個問題情境，給學(xué)生一個話語權(quán)，來表達(dá)他們的所思所想.

話題之二：視覺意象——給孩子思維一個生長點

思維需要獨思，也需要辯思，而凸顯視覺意象，這樣會更加催化學(xué)生思維火花，點燃學(xué)生深度思辨式學(xué)習(xí)的欲望，延展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觸角. 教師在課堂上要設(shè)法創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生思辨的可能，讓學(xué)生通過深度思辨，獲取有價值的自探成果.

1. 視覺意象給思維一個“托盤”

視覺思維對于小學(xué)生的學(xué)習(xí)有著積極的助推作用. 在數(shù)學(xué)課堂上凸顯視覺意象，教師不能僅僅滿足于學(xué)生掌握了多少知識，而是要讓學(xué)生在具體問題情境中學(xué)會思考、能夠自主探索. 尤其在新知新授時，教師必須抓住可呈現(xiàn)的問題式視覺意象，根據(jù)學(xué)情設(shè)計能夠給學(xué)生思維一個托盤，從而讓學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)，促進(jìn)知識建構(gòu)的“進(jìn)程”.

例如，教學(xué)三角形的面積計算，教師呈現(xiàn)題目：這塊草坪的面積大約是多少平方米？同時呈現(xiàn)題圖.

當(dāng)學(xué)生看到這個圖的時候，尤其對于題目中所標(biāo)數(shù)據(jù)，就會自然想到這是一個近似的三角形，從而聯(lián)想到計算三角形面積的計算公式，解決問題就由于呈現(xiàn)了題圖而使得思維起到了定向的作用，給了思維一個“托盤”.

2. 視覺意象給思維一個“支點”

視覺意象，也是生活經(jīng)驗的“一根紅線”，當(dāng)學(xué)生看到了就會產(chǎn)生相關(guān)性聯(lián)想，從而幫助解決問題. 在此背景下，教師需凸顯視覺意象放大知識點，延展知識點，使知識生長與學(xué)習(xí)方式有效勾連，必將提升課堂教學(xué)效益. 比如，教學(xué)五年級上冊解決問題的策略，列舉的時候，教師呈現(xiàn)三幅圖：endprint

游樂場有三個游樂項目可選擇，空中飛人、天旋地轉(zhuǎn)、豪華波浪，最少可參加 1項，最多可參加 3項，有多少種不同的游樂方法？

學(xué)生看到空中飛人、天旋地轉(zhuǎn)、豪華波浪三個游樂項目，會“勾連”自己的生活經(jīng)驗，運用所學(xué)進(jìn)行正確列舉. 在這里，三幅圖就成為學(xué)生思維的一個支點，對于知識點的理解和解答起到了催化作用.

3. 視覺意象給思維一個“撬棒”

阿恩海姆認(rèn)定以意象為中介的視覺思維是一種與言語思維或邏輯思維不同而富于創(chuàng)造性的思維，它以視覺意象為中介，從而它能突破知覺與思維的分界，擺脫已有規(guī)范，由認(rèn)識主體去直接感受思維活動中那鮮活的視覺意象，充分發(fā)揮認(rèn)識主體的能動性和創(chuàng)造性.

在教學(xué)二年級上冊認(rèn)識乘法時，一位教師隨著教學(xué)進(jìn)程逐步呈現(xiàn)了以下組圖.

首先出示圖1，

師：同學(xué)們，你們知道3只猴子一共拿來了多少個桃子嗎？如何計算呢？

生：數(shù)一數(shù)，一共15只桃子.

師：很好，還有沒有其他的辦法算出來呢？

生：可以列算式做？

師：怎么列呢？

生：5+5+5=15（個）.

師：很好. （出示圖2），這個圖中小猴子一共拿來了多少個桃子，用數(shù)數(shù)的方法可以嗎？列加法算式算呢？學(xué)生都表示可以，可是有點麻煩.

接著教師又依次出示圖3、圖4，問類似的問題.

師：圖3和圖4中小猴子一共拿來了多少個桃子，還可以用數(shù)數(shù)的方法嗎？那列加法算式算呢？

學(xué)生都表示比較困難，那有什么好的辦法呢？這時就給了學(xué)生思維往“深度”走的撬棒.

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二部分“總目標(biāo)”中有這樣一段話：“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力. ”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)聯(lián)系了生活，就會讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如身臨其境，這樣就會產(chǎn)生親切感，會采取接納心理參與學(xué)習(xí)全過程中.

總之，數(shù)學(xué)課如果借助視覺意象在“生本”、“生長”、“生活”上做足了文章，并實現(xiàn)和諧共融，數(shù)學(xué)課必將吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力. 從而使數(shù)學(xué)課堂成為唯美的數(shù)學(xué)課堂，充滿著詩情畫意，充滿著一片生機(jī)，演繹著生命的精彩.

且行且探，巧借視覺意象之力

的操作策略

（一）巧借視覺意象之力——遞層初探，漸行感知

在很多數(shù)學(xué)課堂上，尤其是起始環(huán)節(jié)，教師需要為學(xué)生提供視覺意象，幫助學(xué)生“勾連”舊知，以便更好地學(xué)習(xí)新知. 還有一點，此處的“視覺意象”能點燃學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，大大提升教學(xué)效率. 如，教學(xué)“解決問題的策略——替換”時，老師這樣組織教學(xué).

1. 圖片情境：原始人交換獵物.

啟思：你們他們在做啥？為何這樣用石頭交換獵物呢？

2. 電腦出示：？搖動畫片片段：曹沖稱象.

啟思：曹沖用什么稱出大象的重量？為什么稱石頭的重量就能得到大象的重量？

我們對這個設(shè)計，明顯可以感覺出設(shè)計者的意圖，是想借助現(xiàn)代教學(xué)媒體體現(xiàn)從古到今，替換是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在人們的生活中作用很大. 此環(huán)節(jié)兩個小故事“引著”學(xué)生“思探”，初步感知“替換”的妙處，為后續(xù)“深探”埋下伏筆.

（二）巧借視覺意象之力——學(xué)題深探，初步建模

視覺意象，其作用無非是一種思維媒介，是想通過視覺意象幫助學(xué)生進(jìn)行自我探索，進(jìn)行深度思維，有效達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，如下例.

1. [電腦出示]例1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M. 小杯的容量是大杯的

2. 【讀題明意】（1）你從題目中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的”這句話意思的？（若學(xué)生不能直接回答，可分步啟思： 1個大杯可以替換成幾個小杯？6個小杯可以替換成幾個大杯？）

（3）根據(jù)上面條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？若求小杯和大杯的容量各是多少毫升？該怎么辦呢？

這樣的設(shè)計可謂獨具匠心，教師巧妙借助教學(xué)圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“探思”. “探思”過的才是“真實的”、“深刻的”、“有價值的”. 數(shù)學(xué)課堂不是完全“給予”，更多的應(yīng)該是給學(xué)生自探空間，通過教師的有效導(dǎo)引，讓學(xué)生在教師有“目的”的具象情境中，快樂地投入到新知探索中去，學(xué)生自探的結(jié)果遠(yuǎn)比教師一味地講解后獲得更有價值.

（三）巧借視覺意象之力——應(yīng)用回探，鞏固建模

練習(xí)一般似乎是那么枯燥乏味，學(xué)生面對形式單一的題目則顯得更加不耐煩. 那么，如何改變這樣的狀況呢？一是教師要進(jìn)行所謂的“聽題”訓(xùn)練，因為有不少學(xué)生對于“聽題”總是不適應(yīng)的，缺乏其激發(fā)思維的“具象”. 二是小學(xué)生由于年齡小，還不習(xí)慣“無題”而“為”. 因此，教師對于練習(xí)的設(shè)計尤其要動一番腦筋. 比如，下面這樣的練習(xí)設(shè)計就比較有價值.

1. 【口答填空】

貨車的載重是拖拉機(jī)的10倍. 1輛汽車滿載的貨物，需要（ ）輛拖拉機(jī)運輸；30輛拖拉機(jī)滿載的貨物需要（ ）輛火車運輸.

2. [同桌PK]

在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個. 每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

（1）獨立審題，從題目中獲得哪些信息？

（2）與例1相比，有什么不同的地方？與同桌交流.

（3）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？把大盒與小盒進(jìn)行替換時，請問100個球總數(shù)變了嗎？怎樣替換？

（4）學(xué)生獨立完成，全班反饋并矯正.

（5）如何檢驗？

20-12=8（個），2×20=40（個），endprint

5×12=60（個），40+60=100（個）.

本設(shè)計不僅凸顯了視覺意象的作用，還體現(xiàn)了“化歸”的數(shù)學(xué)思想，在“疑探、深探、回探”中真正讓學(xué)生應(yīng)用替換策略，進(jìn)一步體會“替換”的含義，建立用替換策略解決某些問題的模型，能更好地借助替換的策略解決新問題. 更在于教師能夠圍繞教學(xué)目標(biāo)巧設(shè)“視覺具象”帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、走進(jìn)生活，通過溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，拓展替換策略的內(nèi)涵——數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系可以用替換的方法解決，讓學(xué)生真正感受到替換策略在生活中的廣泛應(yīng)用.

（四）巧借視覺意象之力——拓展提能，有效創(chuàng)新

學(xué)生在課堂上難以將自己的所思所想通過語言的方式呈現(xiàn)出來，出現(xiàn)“語不達(dá)意”的情況，或者“茶壺里煮餃子”，但我們教師要傳導(dǎo)學(xué)生“變題為圖”，找出學(xué)生視覺思維觸發(fā)點，放大學(xué)生思維的“聲音”，讓學(xué)生的思維往前再多走一步，也許學(xué)生就實現(xiàn)了成功學(xué)習(xí)，體驗到學(xué)習(xí)的樂趣. 如：六年級教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，這樣設(shè)計：

有三筐同樣重的水果，取出第一筐橘子重量的，第二筐鴨梨重量的，從第三筐蘋果中取出12千克做成水果拼盤，這時三筐剩下水果的重量恰好等于原來兩筐蘋果的重量. 原來每筐蘋果重多少千克？

生1：我看了題目不會做.

師：你不妨根據(jù)題目中的條件畫出線段圖，需要老師幫助嗎？（生畫）

生1：可是理不出頭緒，不知道如何思考？

師：同學(xué)們，這個同學(xué)心真細(xì)，線段圖畫得還不錯，誰來幫助完善下？

生2：剛才王紅的線段圖畫得很清晰，但分開畫分析起來真的比較麻煩. 因為三筐一樣多，三筐剩下水果的重量恰好等于原來兩筐蘋果的重量. 也就是說取出的合起來正好一筐. 如果畫在一個線段圖上就容易多了. 我是這樣畫的.

生1：現(xiàn)在我明白了，只要找到12千克的對應(yīng)分率就可以了.

這道題信息比較多，如果我們通過畫合理的線段圖，讓學(xué)生明白從紛雜的數(shù)學(xué)信息中找尋分析的依據(jù)，探索幫助解決問題的“蛛絲馬跡”. 看數(shù)學(xué)就是充滿著挑戰(zhàn)，這也是智慧的挑戰(zhàn). 只要根據(jù)給出的條件，借助視覺思維，可以化解思維的攔路虎.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知特點借助視覺具象進(jìn)行視覺思維是十分重要的. 我們要巧設(shè)之，以撥動學(xué)生思維之弦. 在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生置于問題的情境中，借助于外界因素的刺激作用，促使學(xué)生去找問題，帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過主動的嘗試和探索達(dá)到問題的解決.endprint