吳建良

[摘 要] 概念是思維的基本形式，是數(shù)學基本技能形成與提高的必要條件. 本文結合教學實例，從概念入手，闡述了數(shù)學概念教學與數(shù)字活動教學的整合策略，以期讓學生在學習活動中更好地掌握數(shù)學知識、技能和思想.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；活動教學；數(shù)學概念

《數(shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學教學應聯(lián)系實際活動，使學生從中獲得數(shù)學學習的情感體驗，感受數(shù)學的力量. ”數(shù)學活動經(jīng)驗是新課程標準提出的一個重要學習目標，向學生提供充分參與數(shù)學活動的機會，使學生成為數(shù)學概念的自主建構者，在自主探索和交流的過程中真正理解、掌握基本的數(shù)學概念. 正如布魯納所說：“獲得的知識如果沒有完滿的結構將它聯(lián)系在一起，那是一個多半會遺忘的知識. ”數(shù)學概念作為數(shù)學知識基礎，應重視其引入、形成、鞏固與深化的過程，對一些核心概念和基本思想要貫穿初中數(shù)學教學始終，讓學生經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推理等思維活動，在初步運用中逐步理解概念的本質. 那么，如何將數(shù)學概念教學融入數(shù)學活動教學中，實現(xiàn)概念的有效教學呢？

開展閱讀活動，重視概念的引

入過程

開展數(shù)學閱讀活動，就是要求學生能根據(jù)自己已有的數(shù)學知識或經(jīng)驗，對概念、定理、公式用數(shù)學的思維、方法來理解和運用，數(shù)學閱讀能力是學生數(shù)學能力的重要組成部分，直接影響著學生的數(shù)學能力. 因此，數(shù)學閱讀應該成為數(shù)學的基本環(huán)節(jié)，使學生充分理解數(shù)學符號的功能和意義，促進學生更加有效地學習. 因此，在教學過程中，教師應將數(shù)學閱讀貫穿概念教學的全過程，在用數(shù)學的思想、方法來認識、理解、吸收知識和感受數(shù)學文化的學習活動中，實現(xiàn)數(shù)學概念的有效教學.

設計情境活動，重視概念的形

成過程

要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲，行之有效的方法就是創(chuàng)設合適的活動情境. 在情境認知理論下，教師以布題者、促進溝通討論者以及協(xié)助者的角色出現(xiàn)在課堂，采取小組合作學習的方式讓學生加深對數(shù)學概念的認知，避免直接把定義傳授給學生而引起機械記記. 因此，教師應根據(jù)教材內容和學生的認知規(guī)律設計數(shù)學活動，讓學生面對真實的問題情境，在“實踐場”中實現(xiàn)個人認知的親身體驗，激發(fā)學生探索知識的興趣.

以代數(shù)式的概念為例，為了讓學生記住代數(shù)式的形式特征、正確理解字母表示數(shù)的意義，我設計了如下操作活動，讓學生體會“同類意義”的數(shù)表示的各種關系.

1. 讓學生用火柴棒按圖1的方式搭長方形，并填寫下表：

通過創(chuàng)設豐富的情境活動，讓學生加深對代數(shù)式概念的認知. 數(shù)學活動改變了一種靜態(tài)的教學模式，讓學生在動手與思考的過程中正確理解各種核心概念及概念間的關系，激發(fā)了學生學習數(shù)學概念的自主性.

策劃數(shù)學實驗活動，重視概念

的鞏固過程

數(shù)學概念、性質、定理等都具有高度的抽象性和概括性，如果教師直截了當?shù)亟o出數(shù)學結論，學生很難直接理解. 在數(shù)學教學中，恰當?shù)匾霐?shù)學實驗，為學生提供實驗的實物、模型、教具、教學軟件等豐富的實驗材料，有助于激發(fā)學生的學習興趣，加深學生對概念的理解. 正如波利亞所說：“創(chuàng)造過程中的數(shù)學看起來卻像一門實驗性的歸納科學. ”在動手實驗、自主探索與合作交流中，引導學生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，在自主的思維活動中構建新的認知結構，在增加感性認識的基礎上幫助學生形成全面、清晰、牢固的數(shù)學概念.

例如，教授勾股定理時，可以先讓學生手繪出一個直角三角形，即Rt△ABC，其中∠C=90°，再用直尺分別量出三條邊長，探討AC 2，AB 2，BC 2之間的數(shù)量關系，看能否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 另外，還可以讓學生用同樣的方法去驗證任意銳角三角形和鈍角三角形三邊是否也具有這樣的規(guī)律. 接著可以讓學生按事先分好的小組，用準備好的4個完全相同的直角三角形紙板，拼成一個大正方形. 如果設直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，用兩種不同的方法求出拼得的大正方形的面積，由此可推導出什么樣的結論？學生經(jīng)過小組操作，得到了圖2和圖3兩個圖形.

教師可以用計算機幾何畫板中的動畫功能顯示三邊的長度及長度平方的數(shù)量關系，經(jīng)過分析、發(fā)現(xiàn)、歸納，猜想出定理的結論，然后構造圖形、證明定理.

通過這樣的實驗組織教學，把勾股定理的精華之處一步一步地展現(xiàn)在學生面前，讓他們感受其中的規(guī)律，嘗試成功后的喜悅，體會其中的艱苦，培養(yǎng)學生學習幾何的興趣. 正因如此，一些原來數(shù)學成績不好的學生，由于自己做數(shù)學實驗獲得了知識，所以感受到了前所未有的成功體驗，從內心徹底改變了學習數(shù)學的態(tài)度，變得喜歡學數(shù)學了.

總之，新課程標準下的初中數(shù)學課堂，應該是真實、生動、活潑的課堂，它強調的是學生的自主性、教學的活動性和內容的靈活性. 在概念教學中，教師應根據(jù)課標的具體要求，積極開展形式多樣、內容豐富的數(shù)學活動，創(chuàng)造性地使用教材，重視概念的引入、形成、鞏固與深化，使學生在參與活動的過程中產(chǎn)生內心的體驗和創(chuàng)造，多方位地理解數(shù)學概念，達到認識數(shù)學思想和本質的目的.