立體幾何
- 注重推理過程，提升推理能力
摘? 要］ 立體幾何是發(fā)展學(xué)生直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)的重要載體，也是每年高考必考的內(nèi)容.文章從考查思路、求解思路和解法評析等方面對2023年全國新高考Ⅰ卷“立體幾何解答題”進行分析，提出幾點教學(xué)建議與大家交流、探討.［關(guān)鍵詞］ 立體幾何；試題分析；邏輯推理；教學(xué)思考邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的方法. 推理形式有歸納推理、類比推理和演繹推理.邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年9期2023-11-15
- 情境教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
學(xué)，尤其是在立體幾何相關(guān)的教學(xué)中，能夠發(fā)揮十分積極的作用，使教學(xué)內(nèi)容能夠更輕松地被學(xué)生所理解和接受。文章以立體幾何教學(xué)為例，對情境教學(xué)法進行分析，闡述其意義和在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略。關(guān)鍵詞：情境教學(xué)法；高中數(shù)學(xué)；立體幾何作者簡介：袁敏智（1967—），男，云南省昭通市第一中學(xué)。在以往傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法往往是單一、枯燥的，尤其是立體幾何部分的教學(xué)，更是讓學(xué)生覺得抽象和難以理解。在這樣的情況下，學(xué)生很容易對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦及畏難的心理。情
求知導(dǎo)刊 2023年20期2023-09-16
- 點在面內(nèi)的多視角證明與高觀點審視
全國Ⅲ卷一道立體幾何試題的一題多解，并從高觀點作出深層次解讀.關(guān)鍵詞：立體幾何；一題多解；空間向量；共面向量；高觀點中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0101-04題目 （2020年高考全國Ⅲ卷理科第19題）如圖1，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別在棱DD1 ，BB1上，且2DE=ED1，BF=2FB1.參考文獻：［1］樊惲，劉宏偉.線性代數(shù)與解析幾何教程（上冊）[M].北京：科學(xué)出版社，
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 二面角問題的綜合幾何法運用
國高考Ⅰ卷的立體幾何主觀解答題的命題特點與考查形式進行總結(jié)，提出了通過綜合幾何法解決簡單的二面角問題的思路與步驟.關(guān)鍵詞：新高考；立體幾何；二面角；綜合幾何法中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0040-03在歷年的高考數(shù)學(xué)中，立體幾何主觀解答題往往不會缺席，近三年，該題型的命題特點與考查形式呈現(xiàn)了一定規(guī)律.本文對此進行了總結(jié)，從結(jié)論來說，該題型提高了學(xué)生對綜合幾何法的掌握要求，并仍以二面角問題為難點設(shè)問.為
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 利用立體幾何體積問題，促使直觀想象素養(yǎng)提升
摘? 要］ 立體幾何教學(xué)是提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的重要載體之一，高三復(fù)習(xí)往往涉及復(fù)雜的立體圖形的體積問題.文章以“割補法”為視角，分析三種類型的立體幾何體積問題，并通過設(shè)計、實踐教學(xué)，以有效提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 割補法；立體幾何；體積問題；直觀想象引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》將直觀想象列為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，并指出其重要作用：直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- “問題鏈”引領(lǐng)單元探究 起始課搭建思維臺階
本出發(fā)點?！?span id="syggg00" class="hl">立體幾何初步”章起始課的目的便是讓學(xué)生對立體幾何有一個大致的了解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過任務(wù)探究、誘導(dǎo)啟發(fā)、深度思考來引導(dǎo)學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)活動。在增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的同時，也提高了立體幾何的趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，強化了數(shù)學(xué)的教育功能。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；章起始課；立體幾何中圖分類號：G633.63 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）31-0115-04一、 引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，學(xué)
考試周刊 2023年31期2023-08-23
- 解立體幾何問題的三種策略
?要】 ?立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點知識之一，解答立體結(jié)合問題通常需要學(xué)生將圖形與數(shù)據(jù)相結(jié)合，多以選擇題和解答題的形式出現(xiàn).考查形式也多樣，最常見的幾類包括根據(jù)空間幾何體結(jié)構(gòu)、三視圖等求解相應(yīng)的面積或體積，判斷空間中點、線、面的位置關(guān)系，球體與多面體的組合問題等，抽象性較高，對學(xué)生的空間想象思維能力有一定要求.本文主要介紹三種策略，達到將陌生、復(fù)雜且不規(guī)則的問題轉(zhuǎn)化成熟悉、簡單且規(guī)?；膯栴}，通過揭露其本質(zhì)分析解決問題的具體策略.【關(guān)鍵詞】 ?立體幾何；解
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 法向量在立體幾何中的應(yīng)用
量法作為解答立體幾何問題常用的方法，具有較大的優(yōu)勢.本文從實際出發(fā)，分析法向量在線面、面面垂直、平行證明中的應(yīng)用，在夾角、距離計算中的使用，以提高學(xué)生解題能力.【關(guān)鍵詞】 法向量；立體幾何；解題立體幾何問題是高考數(shù)學(xué)試卷中的必考題目，在選擇題、填空題及解答題中均會涉及，這類問題不僅需要學(xué)生擁有較強的計算能力，還需要學(xué)生擁有較強的空間思維能力.面對這一問題，雖然有多種方法，但是直接計算方法不但計算復(fù)雜，而且在計算過程中容易混淆探究對象，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯誤.向量
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 立體幾何動點軌跡常見題型與解題策略
?高中時期，立體幾何動點問題是考試中常見題型，也是學(xué)生容易失分的問題.總結(jié)分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對該類問題的掌握并不熟練.本文系統(tǒng)性地總結(jié)立體幾何動點問題中常見的軌跡為直線、拋物線、圓弧及圓等幾種情況，并進行詳細(xì)的解答，以供學(xué)生參考.【關(guān)鍵詞】 ?立體幾何；動點軌跡；解題技巧立體幾何作為高中數(shù)學(xué)問題中一類重要問題，是對學(xué)生計算能力、空間思維等諸多學(xué)科素養(yǎng)的重要依托.在高考中，立體幾何問題屬于必考題目，而動點軌跡問題則是重中之重.相較于普通題目，動點問題難度較大
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 立體幾何問題中化歸思想的應(yīng)用
有重要作用.立體幾何問題具有一定的抽象性，對很多學(xué)生來說有一定難度，而化歸思想也是解答立體幾何問題的一種重要思路，在立體幾何問題中也充分體現(xiàn)了化歸思想，二者相輔相成.本文主要介紹幾種應(yīng)用化歸思想解答立體幾何問題的思路和策略，以期幫助學(xué)生整理思路.【關(guān)鍵詞】? 立體幾何；化歸思想；解題技巧1? 應(yīng)用化歸思想轉(zhuǎn)化位置關(guān)系立體幾何中的一個重要內(nèi)容之一就是線線、線面以及面面平行和垂直的位置關(guān)系，故其關(guān)鍵在于平行與垂直位置關(guān)系的相互依存與轉(zhuǎn)化，包含縱向轉(zhuǎn)化（由線線垂
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- “立體幾何”教學(xué)應(yīng)關(guān)注“基本套路”
的鑰匙.2 立體幾何學(xué)習(xí)中的三大“基本套路”2.1 幾何對象的“認(rèn)知套路”:整體—局部學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是掌握知識,更要學(xué)會認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的“套路”,因為,知識往往是在變化的,而“認(rèn)知套路”一般是相對固定的.基于這一認(rèn)識,現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材都是以研究一個數(shù)學(xué)對象的“基本套路”為主線來組織教學(xué)內(nèi)容,通常是按照“概念—性質(zhì)—內(nèi)部邏輯關(guān)系—運算應(yīng)用”的認(rèn)知邏輯加以展開,以便讓學(xué)生獲得完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知.當(dāng)然,立體幾何除了一般的認(rèn)知套路,還有其特有的認(rèn)知套路,那就是從“整體—局
中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年15期2023-08-04
- 立體幾何解題中的物理操作
摘 要：立體幾何中很多問題都伴隨著物理操作發(fā)生（如翻折、旋轉(zhuǎn)）.有些靜態(tài)幾何問題也可以借助于物理操作加以解決.物理操作既是一種運動，又是一種特別的思維方式.關(guān)鍵詞：立體幾何；物理操作；直觀想象；等價轉(zhuǎn)化中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0018-03收稿日期：2023-04-05作者簡介：魯和平，特級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻：［1］ 朱小扣，何瓊.聚焦高考中立體幾何解題的幾大策略［J］.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 化繁為簡 化難為易
析.關(guān)鍵詞：立體幾何;動態(tài)問題；定位問題中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0014-04收稿日期：2023-04-05作者簡介：白亞軍（1978.10-），男，甘肅省永昌人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻：［1］ 陳詩玉.立體幾何“動態(tài)”問題的解題方法探究［J］．?dāng)?shù)理化解題研究，2019（31）：16-18.［2］ 徐祖德.立體幾何的動態(tài)軌跡問題［J］.理科考試研究，2021，2
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 基于核心素養(yǎng)的立體幾何教學(xué)
如何在日常立體幾何教學(xué)中，讓學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)活動積累“直觀想象”的經(jīng)驗，養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)思維來觀察世界的習(xí)慣，這是值得深入研究的問題. 文章結(jié)合“直線與平面垂直”的三次備課經(jīng)歷，淺談立體幾何教學(xué)中如何滲透核心素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；直觀想象；立體幾何；備課；教學(xué)設(shè)計《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).”［1］6從直觀想象的定義來看，它主要
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題技巧淺析
程。數(shù)學(xué)中的立體幾何內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點以及難點。這就要求學(xué)生具有非常強的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、空間想象力和計算能力。學(xué)生在大量題型的練習(xí)中才能找到關(guān)鍵技巧，以提高數(shù)學(xué)成績。同時，在數(shù)學(xué)試卷中，立體幾何的內(nèi)容占分?jǐn)?shù)比重較大，題型變化也比較難捉摸。如果學(xué)生找不到解決立體幾何問題的技巧，或者思維邏輯不高，那么立體幾何就很難學(xué)好。在教學(xué)的過程中，高中數(shù)學(xué)教師需要高度重視對學(xué)生立體幾何求解能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；解題技巧對于高中數(shù)學(xué)立體幾何知識，如何找
高考·下 2023年3期2023-07-26
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)問題及對策建議
知識體系中，立體幾何占據(jù)著重要的地位，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點，在考試中也有著較高的分值占比.但是由于幾何圖形比較抽象，對學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力都有非常高的要求，容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不夠理想.本文從學(xué)生視角和教學(xué)設(shè)計的角度出發(fā)，針對立體幾何教學(xué)中存在的問題以及具體對策進行簡要分析.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；立體幾何；問題及對策立體幾何是高考數(shù)學(xué)中的必考內(nèi)容，是教師的教學(xué)重點，對于高中學(xué)生而言，學(xué)習(xí)起來有一定的困難.但是在現(xiàn)階段的幾何教學(xué)中部分教師過于重視專業(yè)
數(shù)理天地(高中版) 2023年5期2023-07-06
- 淺談高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧
張林【摘要】立體幾何知識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，開展立體幾何解題技巧教學(xué)，可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，掌握高效的解題方法.相較于代數(shù)知識而言，立體幾何知識的理解難度相對較高，也是高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點之一.基于高中數(shù)學(xué)立體幾何技巧教學(xué)的意義，本文圍繞人教版高中數(shù)學(xué)立體幾何相關(guān)解題案例，深入研究高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧教學(xué)策略，以促進學(xué)生的解題效率提高.同時，針對不同的解題技巧進行分析，幫助學(xué)生夯實立體幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，使之了解相應(yīng)的解題方法和技巧，整
數(shù)理天地(高中版) 2023年13期2023-07-04
- 2023年高考“立體幾何”復(fù)習(xí)指導(dǎo)
022年高考立體幾何命題分析，然后給出2023年高考備考的六個重點提醒：（1）重視幾何體中基本量的運算；（2）重視以長方體和球為載體的綜合題；（3）重視解答題的規(guī)范性；（4）重視動態(tài)幾何問題；（5）重視立體幾何和其它章節(jié)知識的融合；（6）重視數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模和跨學(xué)科知識在立體幾何中的滲透.【關(guān)鍵詞】立體幾何；命題分析；重點提醒；規(guī)范性；動態(tài)幾何；跨學(xué)科立體幾何的研究對象是現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考考查的主要內(nèi)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 關(guān)于空間向量法破解立體幾何線面角問題的探究
向量法是破解立體幾何線面角問題的重要方法，可按照既定流程通解問題，具有一定的程序性，思維難度低. 文章對空間向量法的構(gòu)建策略加以探究，并結(jié)合線面角的典型問題加以應(yīng)用剖析，歸納總結(jié)相應(yīng)的教學(xué)建議.[關(guān)鍵詞] 立體幾何;線面角;空間向量法;極值條件;空間直角坐標(biāo)系問題綜述立體幾何線面角問題是高中數(shù)學(xué)重要問題，在高考或?？贾谐Ｗ鳛閴狠S題出現(xiàn)，綜合考查學(xué)生的邏輯分析能力與空間幾何觀. 突破該問題通常有兩種方法：一是一般方法，二是空間向量法. 前者側(cè)重空間轉(zhuǎn)換，后者
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年1期2023-05-30
- 數(shù)字化背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐與探究
【關(guān)鍵詞】 立體幾何；二面角；平面角1? 教學(xué)目標(biāo)與數(shù)字化相結(jié)合 借助多媒體或畫圖軟件，使學(xué)生獲取信息更加便捷，教學(xué)內(nèi)容更加直觀.教學(xué)網(wǎng)站的豐富資源，可以是輔助我們教學(xué)的資料.在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，我們可以考慮加入數(shù)字化的教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生的參與度，讓學(xué)生參與課堂.在這節(jié)課中，我們可以設(shè)計以下教學(xué)目標(biāo)：（1）通過幾個引例，使學(xué)生正確理解二面角及其平面角的概念;（2）引導(dǎo)學(xué)生探索和研究二面角的平面角形成過程，理解其合理性，并會求解，理解其平面
數(shù)理天地(高中版) 2023年9期2023-05-22
- 研究課程標(biāo)準(zhǔn) 積累解題經(jīng)驗 發(fā)展核心素養(yǎng)
摘 ?要] 立體幾何是高考的重要考點之一，問題的解決對學(xué)生的必備知識、關(guān)鍵能力以及學(xué)科素養(yǎng)等方面有著較高要求，因此備考復(fù)習(xí)要注重高考真題的教學(xué)實踐與思考;要研究課程標(biāo)準(zhǔn)，明確備考方向;要關(guān)注重要問題，積累解題經(jīng)驗;要提升關(guān)鍵能力，發(fā)展核心素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 高考;立體幾何;教學(xué);思考立體幾何是高中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容之一，兼具高考指導(dǎo)性的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對于立體幾何的“教學(xué)提示”為：教學(xué)最主要的任務(wù)是幫助學(xué)生逐步形成空間觀
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年4期2023-05-13
- 中職階段數(shù)學(xué)中Geogebra應(yīng)用的一些案例分析
；函數(shù)向量；立體幾何本文重點探討的重點是Geogebra在中職階段應(yīng)用教學(xué)中的案例及其分析。與傳統(tǒng)的教學(xué)手段進行對比，Geogebra軟件在代數(shù)和幾何上展現(xiàn)了強大的教學(xué)功能，在基礎(chǔ)教育中的教學(xué)中有很強的應(yīng)用能力。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以直觀地了解數(shù)學(xué)知識，并且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中激發(fā)中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在Geogebra的幫助下，可以更有效率地進行學(xué)習(xí)。1?中職數(shù)學(xué)教學(xué)常用軟件介紹在目前的數(shù)學(xué)教育中，比較常見的數(shù)學(xué)輔助軟件有mathtype、幾何畫板、mathm
科技風(fēng) 2023年12期2023-05-06
- 證明與求解并重推理與運算齊飛
——“立體幾何”解答題復(fù)習(xí)
研室 陳銀會立體幾何是高考解答題的必考內(nèi)容,試題主要考查立體幾何的基礎(chǔ)知識、基本方法和基本思想。通過空間直線、平面位置關(guān)系的論證,考查空間想象能力和推理論證能力。通過度量問題的計算,考查邏輯推理能力和運算求解能力。近年來,立體幾何在命題設(shè)計上不斷創(chuàng)新,本文結(jié)合最新的模考試題介紹立體幾何命題趨勢,供同學(xué)們復(fù)習(xí)備考。考向一、空間幾何體中的位置關(guān)系及度量問題空間點、線、面的位置關(guān)系通常以空間幾何體為載體考查平行、垂直關(guān)系的證明,一般出現(xiàn)在解答題的第(1)問,解答
- 立體幾何中向量方法及其應(yīng)用
：高考數(shù)學(xué)中立體幾何是必考的六道大題之一，這道題是學(xué)生得分的關(guān)鍵，而向量方法是解決立體幾何的重要方法之一.文章從向量法的第一步建立空間直角坐標(biāo)系入手，分析了不同題型下建系方法的選擇，并通過一道典型例題結(jié)合考點加以闡述.關(guān)鍵詞：立體幾何；建系；向量法中圖分類號：G632?文獻標(biāo)識碼：A?文章編號：1008-0333（2023）04-0049-04作者簡介：邱和保（1971-），男，福建省連江人，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 幾何與向量兩法齊飛 立體問題迎刃而解
質(zhì)檢試題中的立體幾何解答題有著難度低、得分易、入手寬、解法多、重基礎(chǔ)、顯成效的特點，既能夠很好地檢驗出高三學(xué)生經(jīng)過一輪復(fù)習(xí)后立體幾何問題的掌握情況，也能夠體現(xiàn)教師的解題水平，是一道值得品鑒的問題.關(guān)鍵詞：一題多解；立體幾何；教學(xué)啟示中圖分類號：G632?文獻標(biāo)識碼：A?文章編號：1008-0333（2023）04-0053-05作者簡介：唐洵（1988-），男，福建省福州人，中學(xué)一級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計
］ 文章以“立體幾何初步”中的“角的度量”教學(xué)設(shè)計為例，呈現(xiàn)了單元教學(xué)設(shè)計的完整流程，從數(shù)學(xué)分析、課標(biāo)分析、教材分析、學(xué)情分析、評價分析等五個方面進行教學(xué)要素分析，從課時教學(xué)內(nèi)容、單元教學(xué)目標(biāo)、單元重點難點等三個方面進行單元框架設(shè)計，以具體課時的教學(xué)過程為例呈現(xiàn)出課時教學(xué)設(shè)計.單元教學(xué)設(shè)計主要有“橫向遷移”和“縱向發(fā)展”兩種類型，以及從“四基”“四能”到“三會”的主線.［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；單元教學(xué)；立體幾何；角的度量；二面角基金項目：廣東省基礎(chǔ)教育學(xué)科教
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年2期2023-03-15
- 基于綜合難度模型的“立體幾何”試題難度分析
——以2017-2022年高考理科數(shù)學(xué)全國Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷為例
度的探討?！?span id="syggg00" class="hl">立體幾何”單元在高考試題中的分值比重較大，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，尤其是直觀想象、邏輯推理上發(fā)揮著重要的作用，對其進行難度分析是必要的。為此，基于武小鵬改進的綜合難度模型，本文對“立體幾何”單元試題進行難度分析。需要指出的是，3+3模式目前正在全國高考試點推進，2021 年新高考數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷也正式出臺。對比2020、2021、2022 年高考試卷，為便于對試題難度應(yīng)用綜合難度模型，研究將傳統(tǒng)的全國Ⅰ卷對應(yīng)到新高考Ⅰ卷，將傳統(tǒng)的全國Ⅱ卷對應(yīng)至
考試研究 2023年1期2023-02-17
- 關(guān)注立體幾何?？碱}型
摘 要：立體幾何作為高中數(shù)學(xué)的重要部分，是每年高考中的主要內(nèi)容.其中幾何體中的三視圖、表面積、體積，空間中線線、線面、面面的平行和垂直的關(guān)系，異面直線所成的角，線面角，面面角等相關(guān)綜合性問題以及探索性問題都屬于數(shù)學(xué)考查的熱點與重點.鑒于此，本文主要對立體幾何的常考題型進行分析，并提出相應(yīng)的優(yōu)化策略.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；題型；解題策略中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0025-03收稿日期：2022-
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 利用展開圖培養(yǎng)直觀想象能力研究
蘭［摘 要］立體幾何中的最值問題常常需要將幾何體或旋轉(zhuǎn)體展開成平面圖形（空間問題平面化），再利用平面幾何的知識來解決。立體幾何的最值問題是高考數(shù)學(xué)的?？键c，它不僅考查學(xué)生立體幾何知識的綜合運用，還考查學(xué)生的直觀想象能力。對于立體幾何中的最值問題，很多教師都進行了深入研究，并提出了解決的方法。文章結(jié)合立體幾何中求線段和的最值問題，基于立體幾何的展開圖探討學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)策略。［關(guān)鍵詞］直觀想象能力；立體幾何；展開圖［中圖分類號］ ? ?G633.6 ?
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年8期2022-11-26
- 基于波利亞解題思想，運用GeoGebra探索立體幾何的本質(zhì)
堂，有效探索立體幾何的本質(zhì). 文章以一道“異面直線所成角有關(guān)的問題”為例，探索了基于波利亞解題思想的高中立體幾何GeoGebra可視化教學(xué)策略.［關(guān)鍵詞］ 波利亞解題思想；GeoGebra；立體幾何高中立體幾何具有較強的抽象性、邏輯性，對于拓展學(xué)生的理性思維、樹立學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神、培養(yǎng)學(xué)生幾何抽象等素養(yǎng)具有重要的意義. 傳統(tǒng)的高中立體幾何教學(xué)模式給予學(xué)生觀察動手的機會較少，相當(dāng)數(shù)量的教師在引導(dǎo)學(xué)生解答立體幾何問題時，往往依靠“指手畫腳”的方式進行演示
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年6期2022-11-23
- 新舊教材對比 備考有的放矢
——以“立體幾何”新舊教材內(nèi)容變化的對比研究為例
材為例，對“立體幾何”教材內(nèi)容的變化情況進行對比研究，并就臨考復(fù)習(xí)備考中如何對待這些內(nèi)容提出建議.一、新舊教材對比為了對“立體幾何”新舊教材的變化情況有一個清晰的認(rèn)識，首先對新舊教材“立體幾何”在內(nèi)容編排上做以下對比，內(nèi)容變化由此便可窺見一斑.內(nèi)容編排對比表1 新舊教材內(nèi)容編排對比與新教材主要變化內(nèi)容續(xù)表由表可以看出，新舊教材對于“立體幾何”的整體框架和主干知識沒有本質(zhì)的變化，新教材相比于舊教材，在內(nèi)容的編排上更趨于條理、更合乎規(guī)范.二、新舊教材“立體幾何
教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2022年3期2022-07-29
- APOS理論下的高三立體幾何復(fù)習(xí)建議
本文以高三立體幾何復(fù)習(xí)為例，分析APOS理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】 APOS理論;立體幾何;高三數(shù)學(xué)1 立體幾何復(fù)習(xí)背景分析高三的學(xué)生已經(jīng)在高二完成了立體幾何的學(xué)習(xí)，根據(jù)北京高考的實際情況，所有學(xué)生都學(xué)習(xí)了空間幾何體、空間點線面的位置關(guān)系以及利用空間向量解決立體幾何的問題.到了高三，師生們更多地關(guān)注了利用空間向量解決問題，而忽略了對學(xué)生空間想象能力的進一步培養(yǎng).但是很多研究表明，學(xué)習(xí)立體幾何應(yīng)重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，所以，在高三立體幾何的復(fù)習(xí)
數(shù)理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 例談“變化”中的立體幾何
點、線、面使立體幾何的考查類型更加豐富，并且由于這些“變化”的存在，也將立體幾何的題型變得更加具有靈活性，對于學(xué)生綜合能力有更高的要求.本篇文章將會通過舉例的方式來講解“變化”的立體幾何這類題型，以期對同學(xué)們解答這類型題提供幫助.【關(guān)鍵詞】 高考數(shù)學(xué);立體幾何;綜合能力1 逆向思維型當(dāng)我們解答某些含有“變化”量的題目的過程中遇到的題目比較難時，就可以嘗試使用將“變化”的點、線、面暫時認(rèn)為不變，利用逆向思維的方式，幫助我們解答的題目中的幾何關(guān)系更加清晰.參考
數(shù)理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 高中立體幾何的解題技巧和方法
學(xué)課程中，在立體幾何方面的教學(xué)有了新的要求，需要采用新方式和新模式開展教學(xué)工作，幫助學(xué)生提升直觀想象素養(yǎng)，進而使學(xué)生更容易解答立體幾何問題.解答立體幾何問題，需要較強的空間想象能力和邏輯推理能力，但是實踐中，部分學(xué)生還沒有養(yǎng)成強大的空間想象力，對該數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)感到有些吃力，整體學(xué)習(xí)效果不佳.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，傳授其解題技巧，并幫助學(xué)生總結(jié)解題方法，以此提升學(xué)生空間想象能力，提高學(xué)習(xí)效率.【關(guān)鍵詞】 立體幾何;解題技巧;直觀想
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 有關(guān)高中生立體幾何學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析及有效對策
要：高中的立體幾何知識相對來說比較困難，在中學(xué)里，它既包括了平面的基本知識，也包括了三維的構(gòu)建，這些知識與學(xué)生的想象力、空間能力有著密切的聯(lián)系。因此，學(xué)生在這一領(lǐng)域沒有任何優(yōu)勢，學(xué)習(xí)起來就會遭遇重重阻礙，而新一輪的新課程改革，讓教學(xué)理念發(fā)生變化，從平面上升到空間，從文字上升到多媒體，不斷利用現(xiàn)有的教學(xué)優(yōu)勢和教學(xué)資源，給學(xué)生創(chuàng)造更加優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)體驗。關(guān)鍵詞：高中生;立體幾何;學(xué)習(xí)現(xiàn)狀;有效對策前言在素質(zhì)教育的大背景下，對學(xué)生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使其能夠更好地
民族文匯 2022年45期2022-07-13
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何平面化思想的實踐探究
周玉珍摘要：立體幾何，是平面幾何的延伸，是從空間的二維向三維自然過渡的過程.立體幾何問題，需要學(xué)生具備空間想象與推理論證能力，學(xué)生在解題時不易發(fā)現(xiàn)幾何體中隱藏的數(shù)量與位置關(guān)系，從而影響解題.應(yīng)用立體幾何平面化思想，將問題轉(zhuǎn)化到平面幾何的知識范疇后，圖形里的線線、線面關(guān)系將會一覽無余地呈現(xiàn)，這樣就能化難為易、化繁為簡.因此，立體幾何問題解題時，思路是平面化思想，將空間問題轉(zhuǎn)化到更容易觀察的平面上，應(yīng)用初中平面幾何相關(guān)的知識定理，使問題得以解決.關(guān)鍵詞：立體幾
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年6期2022-07-13
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題技巧
關(guān)廣嚴(yán)摘要：立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點并且是高考必考點.立體幾何題型靈活多變，解題時不僅需要牢固掌握基礎(chǔ)知識，而且需要靈活應(yīng)用相關(guān)的解題技巧才能迅速破題，提高解題效率.本文結(jié)合自身教學(xué)實踐，圍繞相關(guān)習(xí)題探討分類討論法、向量法、轉(zhuǎn)化法、割補法、函數(shù)法解題技巧.關(guān)鍵詞：立體幾何;向量法;分類討論法中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0018-04解答高中數(shù)學(xué)立體幾何習(xí)題時注重相關(guān)解題技巧的應(yīng)用可少走彎路，有效地提升解題
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 高中生學(xué)習(xí)立體幾何的障礙成因及對策研究
惠興緒摘要：立體幾何是高中數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，是高考必考試題。由于立體幾何知識涉及到許多定理、公理、定律，知識點比較多，而且對邏輯和空間的想象力要求也比較高，因此，許多高中生在解決問題時會遇到一些困難。在此基礎(chǔ)上，筆者將對高中生立體幾何的學(xué)習(xí)過程進行了深入的探討，并給出了相應(yīng)的解決辦法。關(guān)鍵詞：高中生;立體幾何;障礙引言：在此階段，高中生的立體幾何知識是一個很大的難題。在實踐中，許多學(xué)生普遍認(rèn)為，“學(xué)幾何要比學(xué)代數(shù)要困難得多?！弊屑?xì)一看，由于新課程的實
學(xué)習(xí)與科普 2022年20期2022-06-27
- 高中生空間想象素養(yǎng)提升策略
以高中數(shù)學(xué)“立體幾何”板塊知識教學(xué)為例，利用經(jīng)驗總結(jié)法和案例分析法，探秘提升高中生空間想象素養(yǎng)的有效方法，最終得到要提升高中生的空間想象素養(yǎng)，我們需要從聯(lián)系生活場景，關(guān)聯(lián)生活經(jīng)驗;利用媒體設(shè)備，組織觀察實踐;做好語言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，提升學(xué)生的幾何表象構(gòu)建能力等三個方面入手。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);立體幾何;高中數(shù)學(xué)空間想象力是學(xué)生從三維立體角度分析、觀察、研究事物的空間形式的能力，也是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時必須具備的基礎(chǔ)性能力。在高中數(shù)學(xué)特別是“立體幾何”板塊知識學(xué)習(xí)
學(xué)生之友 2022年3期2022-06-25
- 《立體幾何》的學(xué)法指導(dǎo)
鮑亞杰立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，這個模塊中的大部分知識點都與三維空間有關(guān).要學(xué)好立體幾何，就需建立立體觀念，重視培養(yǎng)邏輯推理能力和空間想象能力.本文就如何學(xué)好立體幾何這部分知識，與同學(xué)們進行一些交流和探討.一、建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力立體幾何主要是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的，因此在學(xué)習(xí)立體幾何時，同學(xué)們可通過以下方式來建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力.1.用硬卡紙或木質(zhì)材料制作空間幾何體模型，通過這種方法去認(rèn)識正方體、三棱錐、三棱
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2022年3期2022-06-21
- 加強我校建筑裝飾技術(shù)專業(yè)學(xué)生立體幾何教學(xué)的思考
學(xué)基礎(chǔ)尤其是立體幾何方面認(rèn)知，但學(xué)生的空間思維能力很欠缺，聯(lián)系不到理論和現(xiàn)實實物，影響學(xué)生掌握這些核心課程，就達不到教學(xué)效果。本文將介紹中職立體幾何學(xué)習(xí)對中職生空間想象力，邏輯思維能力的影響并怎么樣增強學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的動力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 促成課程效率的提高 引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，理論和現(xiàn)實生活怎么聯(lián)系，讓學(xué)生親自動手激活學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)與建筑裝飾技術(shù)專業(yè)結(jié)合，加強立體幾何教學(xué)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系，提倡數(shù)學(xué)為學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。關(guān)鍵詞：空間想象力;建筑裝飾
快樂學(xué)習(xí)報·教師周刊 2022年27期2022-06-18
- 基于歷史名題的高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)：徐東
詞] 鱉臑;立體幾何;單元復(fù)習(xí);歷史名題;數(shù)學(xué)文化[?]引言徐光啟在評論《幾何原本》時曾說過，“舉世無一人不當(dāng)學(xué)幾何”. “立體幾何初步”位于人教A版必修第二冊第八章，其主要任務(wù)是研究空間中物體的形狀、大小與位置關(guān)系. 在課程設(shè)置上，它是初中平面幾何的延續(xù)，從二維增加到三維，又是高中必修第二冊6.4.3“余弦定理、正弦定理”的具體應(yīng)用，是高中數(shù)學(xué)課程的重要板塊.現(xiàn)實中，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何之初感到困難較多，引入空間向量、空間直角坐標(biāo)系后，反而覺得簡單了.
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年4期2022-06-09
- 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育下的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)踐思
彭清華摘要：立體幾何一直以來都是高考的難點和熱點，考察學(xué)生直觀想象能力、觀察能力、運算能力等。大多數(shù)學(xué)生空間想象能力較差，為此本文提出采用實驗探究開展立體幾何教學(xué)，讓學(xué)生在動手實踐中體會立體幾何的位置與關(guān)系，并從實驗探究中形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：立體幾何;實驗教學(xué);教學(xué)策略隨著新課程改革不斷深化，越來越多的學(xué)校開始重視核心素養(yǎng)教育工作。但我縣作為山區(qū)線，教學(xué)理念較為落后，對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念認(rèn)識和理解比較淺薄。但是近年來，高考難度逐漸極大，大多數(shù)老師教學(xué)
中學(xué)生學(xué)習(xí)報 2022年32期2022-06-09
- 高中數(shù)學(xué)新舊教材“立體幾何初步”的比較研究
中數(shù)學(xué)中的“立體幾何初步”教材為例，本文從教材的內(nèi)容、習(xí)題、概念等方面對2007版和2019版教材進行了簡單的比較研究.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材;立體幾何;比較研究【基金項目】湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究項目（湘教通〔2018〕436號-369）; 湖南科技大學(xué)教學(xué)改革研究項目（No. G31915）一、引言教材是實施新課改的重要資源，教材分析是實踐教學(xué)的根本.章建躍提出教材內(nèi)容的改革有兩條“永恒”的理由：一是為與時俱進，二是為“減負(fù)”，并指出教材內(nèi)容的改革要
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年6期2022-06-07
- 打通任督二脈，通殺立體幾何中的平行問題
其中必有一道立體幾何問題，可見立體幾何在高考中的重要地位。但對于對新疆考生來講，難度較大！故歷年考試結(jié)果來看得分率不高，很多考生望而卻步?！絷P(guān)鍵詞：立體幾何;平行;邏輯推理能力一、知識結(jié)構(gòu)梳理1.定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線，叫平行線。2.判定定理：（1）同位角相等，兩直線平行（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行（3）同旁同角互補，兩直線平行3.性質(zhì)定理：（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4.相關(guān)高頻輔助知
速讀·上旬 2022年3期2022-06-03
- 基于交互式演示動畫的立體幾何教學(xué)初探
首先分析高中立體幾何教學(xué)的現(xiàn)狀以及需求，在此基礎(chǔ)上，探討立體幾何教學(xué)中引入交互式演示動畫的優(yōu)點，最后給出利用交互式演示動畫進行立體幾何教學(xué)的建議。關(guān)鍵詞：交互式演示動畫;立體幾何;教學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的結(jié)合”，“注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀”。要培養(yǎng)學(xué)生初步的立體空間觀念能力和抽象幾何圖形直觀，必須使得圖形動起來，活起來，只有學(xué)生真切直觀地看到幾何圖形地各種變化，學(xué)生才容易在大腦中感受圖形，模擬它的形狀。
科學(xué)與財富 2022年3期2022-06-01
- 圓錐的內(nèi)切球問題教學(xué)案例分析
；一題一課；立體幾何；解題教學(xué)一、教學(xué)設(shè)計（一）知識要點與球有關(guān)的問題主要考查兩個方面：一是幾何體的外接球問題；二是幾何體的內(nèi)切球問題。本節(jié)課主要研究幾何體的內(nèi)切球問題，解決以圓錐為背景的內(nèi)切球問題，體會立體幾何問題與平面幾何、函數(shù)與方程、三角函數(shù)、解析幾何等知識的聯(lián)系；在變式和解題過程中，體會轉(zhuǎn)化思想和方程思想。（二）學(xué)習(xí)背景1．教材分析本節(jié)課選自人教A版（2019年版）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊[1]第八章第8.3.2節(jié)《圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體
高考·下 2022年12期2022-05-31
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧教學(xué)分析
摘 要：立體幾何知識在當(dāng)前新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)中有諸多應(yīng)用，將其與相應(yīng)的數(shù)學(xué)題型結(jié)合能夠獲得較好的解題效果，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望。文章基于這一課題，從引入立體幾何元素，培養(yǎng)學(xué)生空間思維;豐富立體幾何內(nèi)容，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力;優(yōu)化立體幾何教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)技巧這三個教學(xué)技巧出發(fā)，對高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧教學(xué)展開具體探討。關(guān)鍵詞：立體幾何;數(shù)學(xué)解題;教學(xué)方法立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在該內(nèi)容的教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式比較枯燥，難以激發(fā)高中生
求知導(dǎo)刊 2022年21期2022-05-30
- 空間向量在立體幾何解題中的應(yīng)用
【摘 要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和考試過程中都會遇到這一類型的題目。對于一些簡單的幾何圖形問題，學(xué)生只需要應(yīng)用傳統(tǒng)方法就可以得到答案，但在復(fù)雜圖形和計算問題中，就需要用到空間向量法來解決。向量法能夠簡化幾何問題，幫助學(xué)生快速求得問題的答案。【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);空間向量;立體幾何;解題策略【中圖分類號】G633.6? 【文獻標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0084-03空間向量在立體幾何解題中具有很高的應(yīng)
理科愛好者(教育教學(xué)版) 2022年4期2022-05-30
- 中學(xué)立體幾何AR學(xué)習(xí)資源的設(shè)計與開發(fā)
斌【摘 要】立體幾何教學(xué)通常涉及抽象的幾何概念和復(fù)雜的三維空間關(guān)系，容易給學(xué)生造成較大認(rèn)知負(fù)荷。為此，利用新興的增強現(xiàn)實（Augmented Reality，AR）技術(shù)探討并開發(fā)基于AR的初中幾何移動端學(xué)習(xí)資源，通過綜合運用3ds Max、Unity 3D、Vuforia軟件，有助于實現(xiàn)平面圖形立體化、AR內(nèi)嵌評價、虛擬教師講授，讓學(xué)生直觀、交互式地學(xué)習(xí)立體幾何知識。【關(guān)鍵詞】AR;中學(xué)數(shù)學(xué);立體幾何;學(xué)習(xí)資源【中圖分類號】G434? 【文獻標(biāo)志碼】A?
江蘇教育·職業(yè)教育 2022年7期2022-05-30
- 例析立體幾何中的球問題
體;外接球;立體幾何中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）25-0021-05參考文獻：[1]鞠火旺.例談三棱錐外接球問題的求解策略[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)，2021（13）：20-22.[2] 廖永福.多面體的外接球問題的若干解法[J].數(shù)理化解題研究，2019（28）：34-36.[3] 荊志強.多面體外接球問題處理的策略探究[J].理科考試研究，2019，26（13）：15-21.[責(zé)任編輯：李 璟]
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年9期2022-05-30
- 巧用數(shù)學(xué)模型 提升抽象概括能力
型，可以化解立體幾何中抽象的一些空間想象問題，真正把數(shù)學(xué)運算和抽象概括素養(yǎng)能力落地生根.關(guān)鍵詞：模型;長方體;立體幾何時下教育的熱門話題核心素養(yǎng)可謂是遍地開花，而數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模和直觀想象這兩大素養(yǎng)也是備受教師的追捧，針對在實踐教學(xué)中究竟如何有效運用數(shù)學(xué)建模才能真正達到核心素養(yǎng)的落地生根，這個問題，本文以一道立體幾何月考題為例談?wù)剛€人一些看法，供同仁交流.1? 試題呈現(xiàn)以下四個命題中 （1）a//b，b//c 則a//c;（2）a⊥b，b⊥c，則a⊥c;（
中學(xué)理科園地 2022年5期2022-05-30
- 例談法向量在立體幾何中的應(yīng)用
量是破解各類立體幾何問題的有效工具，它可以幫助解題者判斷或證明空間基本圖形的位置關(guān)系，還可以幫助解題者計算空間距離和空間角以及解決立體幾何探索性問題。[關(guān)鍵詞]法向量;立體幾何;應(yīng)用[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標(biāo)識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2022）17-0013-03空間向量與立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是高考的必考知識點?？臻g向量法在立體幾何中的應(yīng)用，從某個角度看，就是法向量在
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年6期2022-05-30
- 文科的面孔 理科的難度
高考全國Ⅰ卷立體幾何解答題進行了評析，指出其“文科的面孔，理科的難度”特點，針對考生的典型錯誤，提出了相關(guān)的教學(xué)啟示.[關(guān)鍵詞] 立體幾何;核心素養(yǎng);教學(xué)啟示2021年新高考全國Ⅰ卷的數(shù)學(xué)卷沒了文理之別，往年立體幾何解答題一般以棱柱或棱錐為載體分步設(shè)問：第一步，常以平行、垂直證明為主;第二步，文科主要考查幾何體的表面積和體積的計算等，理科主要考查線線角、線面角和二面角的計算.以往理科難度比文科大，那么如今新高考的立體幾何解答題是“偏文”還是“偏理”呢？20
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年7期2022-05-30
- 從直觀想象到邏輯抽象： 基于GeoGebra的立體幾何教學(xué)
【摘 要】立體幾何的教學(xué)，需要引導(dǎo)學(xué)生在直觀感知、操作確認(rèn)中發(fā)展空間想象能力，在度量計算、推理論證中提升邏輯抽象能力。以GeoGebra為平臺的立體幾何教學(xué)，可以創(chuàng)設(shè)情境，為概念理解提供直觀;變換視角，為問題解決尋求路徑;聯(lián)系推理，為規(guī)律論證啟發(fā)思路;交流分享，為自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機會?！娟P(guān)鍵詞】立體幾何;GeoGebra;數(shù)學(xué)教學(xué);直觀想象;邏輯抽象【中圖分類號】G633.6? 【文獻標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）27-0015-04
江蘇教育·中學(xué)教學(xué)版 2022年4期2022-05-05
- 增強學(xué)生空間感知能力的幾種途徑
助于學(xué)生學(xué)好立體幾何。教師可通過幫助學(xué)生建立立體幾何基礎(chǔ)模型庫，制作立體幾何基礎(chǔ)模型、畫直觀圖、利用數(shù)學(xué)軟件制作動態(tài)立體圖形來增強學(xué)生的空間感知能力。[關(guān)鍵詞]空間感知能力;立體幾何;途徑[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）05-0017-03空間感知是人對客觀物體的空間特性與空間關(guān)系的認(rèn)識，包括對物體的大小、形狀、方位、距離等的知覺。在人教版教材（20
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年2期2022-04-21