摘 要] 常微分方程是微積分課程中的重要組成部分，在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。針對(duì)微分方程教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，提出解決的可行性方案，再以可分離變量的微分方程為例，以數(shù)學(xué)建模思想為導(dǎo)向，將抽象的理論知識(shí)附著在實(shí)際問(wèn)題中，讓學(xué)生在應(yīng)用的背景中學(xué)習(xí)、理解可分離變量微分方程的求解及其應(yīng)用，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。[關(guān)鍵詞] 微分方程;數(shù)學(xué)建模;可分離變量方程;Matlab工具[基金項(xiàng)目] 2020年度福建省教育廳境外生公共數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目

高等數(shù)學(xué)中的微分方程，教材中關(guān)于二者的銜接部分較為簡(jiǎn)要，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)存在一定困難。為此，本文首先采用具體事例的形式，對(duì)一階線性微分方程的求解過(guò)程及求解邏輯進(jìn)行了推導(dǎo)與總結(jié)，之后直接利用齊次方程及一階線性微分方程的通解形式直接推導(dǎo)出RC電路響應(yīng)方程，在內(nèi)容及邏輯上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與電路分析的統(tǒng)一。關(guān)鍵詞：電工學(xué);RC電路;微分方程中圖分類號(hào)：G424? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044（2022）21-0115-03開(kāi)放科學(xué)（資源服

;其次，基于微分方程穩(wěn)定性理論，對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析，從而以理論推斷輿論傳播方式以及系統(tǒng)在平衡點(diǎn)最終狀態(tài);最后，在MATLAB中對(duì)所提模型進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，模型數(shù)值模擬情況與理論推導(dǎo)中正不變集分析和正解存在唯一性分析結(jié)果一致。數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了所提模型的有效性。關(guān)鍵詞：微分方程;數(shù)學(xué)分析;網(wǎng)絡(luò)輿論;非線性傳播模型;白噪聲中圖分類號(hào)：O175文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A隨著網(wǎng)絡(luò)、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、通信技術(shù)[1-2]的不斷發(fā)展，人們每時(shí)每刻都在不停的接收新的信息。豐富的

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)微分方程方向碩士研究生科研訓(xùn)練的不足和現(xiàn)狀進(jìn)行分析，試圖通過(guò)優(yōu)化科研訓(xùn)練形式、提高科研訓(xùn)練的有效性以及完善科研訓(xùn)練機(jī)制和考核制度等措施，使學(xué)生積極參與各種科研訓(xùn)練活動(dòng)，學(xué)習(xí)并掌握做科研的方法，培養(yǎng)科研意識(shí)，提高獨(dú)立從事科研的能力。[關(guān)鍵詞]科研訓(xùn)練;科研能力;科研意識(shí);碩士研究生培養(yǎng);微分方程[中圖分類號(hào)] G643 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2022）02-0004-04科研訓(xùn)練作為碩士研究生培養(yǎng)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，和

數(shù)學(xué)建模; 微分方程; 傳染病模型;治愈1 引言數(shù)學(xué)建模（ Mathmatical Modeling） 是通過(guò)數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的重要途徑。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和各種軟件的開(kāi)發(fā)，數(shù)學(xué)建模在各個(gè)領(lǐng)域中的重要性更加明顯。根據(jù)運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法不同，有微分方程模型，概率模型，統(tǒng)計(jì)回歸模型等。微分方程經(jīng)過(guò)三百多年的發(fā)展，在其求解方法和理論分析方面都得到突飛猛進(jìn)，使得微分方程的應(yīng)用更加普遍。對(duì)于生活中變化速度、加速度以及所處位置隨時(shí)間的發(fā)展規(guī)律的許多復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，微

元曲面函數(shù)、微分方程（組）三種情形舉例說(shuō)明了當(dāng)用圖像表示時(shí)，函數(shù)的性質(zhì)一目了然.二元函數(shù)的圖像表達(dá)了函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性、光滑性等性質(zhì).含兩個(gè)參數(shù)的三元函數(shù)的圖像表達(dá)了曲面的正則性、奇點(diǎn)、臍點(diǎn)、法向量的變化情況.微分方程（組）的圖像表達(dá)了當(dāng)方程（組）取不同的初值時(shí)，隨著時(shí)間的演變其解收斂或發(fā)散的情況.【關(guān)鍵詞】圖像表示法;二元函數(shù);曲面函數(shù);微分方程（組）一、引言變量與變量的關(guān)系可用函數(shù)表達(dá).函數(shù)的表示方法有公式法、列表法和圖像法.當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)自變量時(shí)，

ewner 微分方程 ;單葉函數(shù) ;裂紋映射 ;極值問(wèn)題一、分析學(xué)家Charles LoewnerCharles Loewner（Ch. 勒夫納），著名的美籍捷克數(shù)學(xué)家，早期在捷克時(shí)曾用姓名Karel L?wner ， 在德國(guó)時(shí)曾用姓名Karl L?wner。 1893年5月29日， Loewner出生于捷克共和國(guó)一個(gè)猶太商人家庭，其家在離布拉格約30公里的拉尼鎮(zhèn)，其父親Sigmund L?wner在鎮(zhèn)上經(jīng)營(yíng)著一家店鋪. Loewner于1917年即獲得布

，并通過(guò)求解微分方程，得到了撒克遜碗完全下沉?xí)r間與洞面積成反比、下沉?xí)r間與高度滿足三次多項(xiàng)式的結(jié)論。對(duì)該系統(tǒng)的理論研究能應(yīng)用于船舶的下沉，對(duì)研究影響船舶下沉?xí)r間的因素具有引導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：撒克遜碗? 牛頓運(yùn)動(dòng)定律? 伯努利方程? 微分方程中圖分類號(hào)：G647.38? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2021）01（c）-0078-04Research on S

問(wèn)題，運(yùn)用了微分方程、導(dǎo)數(shù)等方法。討論 在封閉系統(tǒng)中，傳染病得病人數(shù)的變化情況，分別對(duì)多種情況進(jìn)行說(shuō)明并構(gòu)建了VPH（易感→患病→康復(fù)）、VLPH（易感?潛伏→患病→康復(fù)）等模型，綜合運(yùn)用了Matlab、思維導(dǎo)圖、RStudio 等軟件編程求解，得出合理結(jié)論。關(guān)鍵詞：疾病傳染;微分方程;Matlab;思維導(dǎo)圖]將學(xué)?？醋饕粋€(gè)封閉系統(tǒng)，學(xué)生的總數(shù)量不變。食堂作為其中的一個(gè)公共場(chǎng) 所，包含流動(dòng)的人群和固定的工作人員。 當(dāng)工作人員或?qū)W校中的某人為潛伏者時(shí)，其會(huì)通

呢？本文利用微分方程建立了二者的數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)的方法給出了這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)答案。關(guān)鍵詞：空氣凈化器;新風(fēng)機(jī);微分方程;數(shù)學(xué)模型1?原理分析如下圖1所示，空氣凈化器采用閉循環(huán)工作模式，經(jīng)過(guò)凈化后的空氣在室內(nèi)循環(huán)，被空氣凈化器吸入后再次進(jìn)行凈化，室內(nèi)是一個(gè)封閉的整體。新風(fēng)機(jī)的原理是，它不斷地從室外吸入空氣，經(jīng)凈化后吸入室內(nèi)，同時(shí)，在壓力作用下，等體積的室內(nèi)空氣被排出到室外。室內(nèi)與室外始終是交互的。2?空氣凈化器建模假設(shè)空間密封良好，與外界沒(méi)有連通。假設(shè)房間

本文主要描述微分方程在物理模型中的應(yīng)用。眾所周知，諸多物理量都是借助微分方程得到的，本文首先通過(guò)一些生活中常見(jiàn)的物理量的導(dǎo)出說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)中蘊(yùn)含著大量的微分方程，如：速度、加速度、曲率、撓率等。然后通過(guò)兩個(gè)具體的物理模型并借助MATLAB來(lái)闡述微分方程在物體運(yùn)動(dòng)中的顯著地位，進(jìn)而說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)與微分方程的密切聯(lián)系。關(guān)鍵詞：微分方程;物理模型;應(yīng)用世間萬(wàn)物都離不開(kāi)“運(yùn)動(dòng)”二字，實(shí)際問(wèn)題中的很多運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)法直接表示出變量之間的函數(shù)關(guān)系，因此數(shù)學(xué)家們便建立了微分方程

。[關(guān)鍵詞]微分方程;時(shí)間序列;差分預(yù)測(cè)1 模型的準(zhǔn)備預(yù)測(cè)老年人口數(shù)量及城鄉(xiāng)養(yǎng)老床位需求量比值，老年人口數(shù)量預(yù)測(cè)：由于老年人口增量具有連續(xù)性，又考慮到一些偶然因素對(duì)人口數(shù)量造成隨機(jī)擾動(dòng)，為了消除隨機(jī)波動(dòng)的影響，收集2007—2016年城鄉(xiāng)老年人口數(shù)量，利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)未來(lái)城鄉(xiāng)老年人口數(shù)量變化。詳見(jiàn)圖1。從圖1可以看出，該時(shí)間序列的變動(dòng)近似為直線趨勢(shì)，用一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)會(huì)存在滯后誤差，為了進(jìn)行修正，利用二次平滑法建立老年人口變動(dòng)趨勢(shì)模型。其計(jì)算公式為：按照

列極限、求解微分方程以及三對(duì)角形行列式的計(jì)算幾個(gè)典型例題來(lái)說(shuō)明矩陣對(duì)角化方法的應(yīng)用，以達(dá)到拓寬學(xué)生知識(shí)面，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的目的.【關(guān)鍵詞】矩陣對(duì)角化; 數(shù)列極限; 微分方程; 行列式線性代數(shù)作為理工類和經(jīng)管類各專業(yè)的一門非常重要的基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理和計(jì)算能力方面發(fā)揮著重要作用，而且對(duì)其后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)也發(fā)揮著非常重要的支撐作用.矩陣對(duì)角化方法與理論是矩陣?yán)碚撝蟹浅Ｖ匾慕M成部分，在其他學(xué)科如工程技術(shù)和數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析等領(lǐng)域有著

。該模型基于微分方程，并利用MATLAB非線性曲線擬合對(duì)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后確定降壓藥從胃進(jìn)入血液和排出體外的速度系數(shù)以及血液中降壓藥含量與血壓的比例系數(shù)，根據(jù)模型得出的結(jié)果基本符合實(shí)際，最后對(duì)于一級(jí)高血壓患者給出建議并做出合理的解釋，為通過(guò)微分方程解決實(shí)際問(wèn)題提供借鑒參考。關(guān)鍵詞：MATLAB;曲線擬合;微分方程;降壓藥;血壓中圖分類號(hào)：TP39 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2021）17-0103-04Abstract： Th

加精確的求解微分方程數(shù)值解的方法，采用了顯式歐拉法、隱式歐拉法、改進(jìn)歐拉法以及四階龍格庫(kù)塔等方法與MATLAB軟件中專有的ode45函數(shù)作比較，對(duì)用不同方法來(lái)求解微分方程的求解結(jié)果進(jìn)行了研究，通過(guò)例證以及數(shù)據(jù)分析，得出在步長(zhǎng)h任意時(shí)，四階龍格庫(kù)塔法的精準(zhǔn)度、穩(wěn)定性都要高于其他三種歐拉法，使在微分方程求解方法的選擇上更具針對(duì)性。關(guān)鍵詞：微分方程;歐拉法;四階龍格庫(kù)塔法中圖分類號(hào)：TP391.9? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-4

數(shù)字。通過(guò)對(duì)微分方程的求解得出，易感者、感染者、潛伏者、康復(fù)者之間的關(guān)系，對(duì)潛伏者的數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將模擬結(jié)果和實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比分析，說(shuō)明我們模型的可行性。并結(jié)合當(dāng)前情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，在原假定數(shù)字的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理修改，將修改后的模型與原模型進(jìn)行對(duì)比，得出疫情防控的作用，并給出合理的建議和減少風(fēng)險(xiǎn)的措施。【關(guān)鍵詞】新型冠狀病毒;SEIR模型;微分方程2020 年 3 月 12 日，世界衛(wèi)生組織（WHO）宣布，席卷全球的冠狀病毒引發(fā)的病毒性肺炎（COVID-19）是

用微元法建立微分方程的應(yīng)用案例及其解決過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高解決問(wèn)題的能力。關(guān)鍵詞：空間曲線參數(shù)方程;微元法;微分方程;案例教學(xué)洛陽(yáng)理工學(xué)院在2013年被確立為河南省首批五所應(yīng)用型本科轉(zhuǎn)型發(fā)展試點(diǎn)院校之一，2016年被確定為河南省示范性應(yīng)用技術(shù)本科院校。應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)注重的是將基礎(chǔ)理論知識(shí)有效應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力，重點(diǎn)培養(yǎng)他們的基礎(chǔ)理論、拓展知識(shí)領(lǐng)域、提升專業(yè)技能與素養(yǎng)，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)[1]。因此這樣的培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)高等數(shù)學(xué)

想被廣泛用于微分方程的研究。通過(guò)從教科書中選擇與微分方程有關(guān)的示例，將線性化思想應(yīng)用于微分方程的精確求解過(guò)程，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)線性化的理解，并激發(fā)學(xué)生對(duì)研究與微分方程相關(guān)內(nèi)容的興趣。關(guān)鍵詞：微分方程;教學(xué)設(shè)計(jì);線性化思想;應(yīng)用一. 引言求解微分方程（解析和數(shù)值解）的問(wèn)題是微分方程研究的基本問(wèn)題之一。目前，國(guó)內(nèi)大學(xué)常用的教科書介紹了常微分方程的所有基本解，例如經(jīng)典的分離變量法和積分元法。線性微分方程的解比非線性微分方程的解更加成熟，并且教科書中對(duì)線性微分方程的

關(guān)系式，列出微分方程，并利用MATLAB求解出單向閥的開(kāi)啟時(shí)間。關(guān)鍵詞：高壓油管;克拉伯龍方程;曲線擬合;微分方程;MATLAB前言高壓油管內(nèi)的壓力影響著管內(nèi)燃油的進(jìn)入和噴出，尤其是對(duì)于許多燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的高壓油管而言，通過(guò)調(diào)整燃油的進(jìn)入和噴出，實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)控制，可有效地減少高壓油管內(nèi)的壓力波動(dòng)，提高燃油的效率和燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率。1 ?模型1.1模型基于的假設(shè)該問(wèn)題的模型基于以下4個(gè)假設(shè)：（1）整個(gè)高壓油管的溫度恒定;（2）忽略從高壓油泵到高壓油

統(tǒng);控制器;微分方程;同步引言混沌是指確定性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)因?qū)Τ踔得舾卸憩F(xiàn)出的不可預(yù)測(cè)的、隨機(jī)性運(yùn)動(dòng)[1-3]。混沌同步，從總體上說(shuō)，屬于混沌控制的范疇，它是指兩個(gè)混沌系統(tǒng)在耦合作用下使其混沌運(yùn)動(dòng)達(dá)到一致的過(guò)程。許多混沌控制方法可以應(yīng)用于混沌同步，反之亦然。1990年，美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室的L. M.Pecora和T. L. Carrol提出混沌自同步方法，首次利用驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)法實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)混沌系統(tǒng)同步，從而拉開(kāi)了混沌同步方法研究與應(yīng)用的序幕[4-5]。混沌系統(tǒng)的同步

變化，建立了微分方程組，解出油管內(nèi)密度和壓強(qiáng)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。然后通過(guò)判斷前后兩個(gè)時(shí)間周期的壓強(qiáng)變化來(lái)表示當(dāng)前狀態(tài)下壓強(qiáng)的穩(wěn)定與否。最后通過(guò)以穩(wěn)定壓強(qiáng)值接近100MPa為目標(biāo)對(duì)單向閥的開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行變步長(zhǎng)搜索。關(guān)鍵詞 流動(dòng)方程;微分方程;變步長(zhǎng)搜索1問(wèn)題燃油進(jìn)入和噴出高壓油管是許多燃油發(fā)動(dòng)機(jī)工作的基礎(chǔ)，圖1給出了某高壓燃油系統(tǒng)的工作原理，燃油經(jīng)過(guò)高壓油泵從A處進(jìn)入高壓油管，再由噴口B噴出。燃油進(jìn)入和噴出的間歇性工作過(guò)程會(huì)導(dǎo)致高壓油管內(nèi)壓力的變化，使得所噴出的燃

的變化量建立微分方程，將壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化離散到每個(gè)進(jìn)油周期，利用隱式歐拉法求解微分方程。關(guān)鍵詞：微分方程;質(zhì)量守恒;隱式歐拉算法;優(yōu)化模型0? 引言燃油進(jìn)入和噴出高壓油管是許多燃油發(fā)動(dòng)機(jī)工作的基礎(chǔ)，燃油經(jīng)過(guò)高壓油泵從A處進(jìn)入高壓油管，再由噴口B噴出。燃油進(jìn)入和噴出的間歇性工作過(guò)程會(huì)導(dǎo)致高壓油管內(nèi)壓力的變化，使得所噴出的燃油量出現(xiàn)偏差，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率。為維持油管內(nèi)壓強(qiáng)穩(wěn)定，我們著重研究以下兩個(gè)問(wèn)題：確定單向閥開(kāi)啟的時(shí)長(zhǎng)，以保證油管內(nèi)的壓強(qiáng)盡可能穩(wěn)定

作特性，基于微分方程等理論知識(shí)，建立壓力分段控制模型，研究控制高壓油管壓力的有效方案。關(guān)鍵詞： 遺傳算法;壓力分段控制;微分方程;控制方案0 ?引言高壓油管是燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分，可以實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)中燃油的供給傳輸，在燃油驅(qū)動(dòng)、液體傳動(dòng)等相關(guān)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。高壓油管的工作狀態(tài)極大地影響著燃油發(fā)動(dòng)機(jī)工作的可靠性。因此，許多學(xué)者對(duì)高壓油管的故障問(wèn)題進(jìn)行了研究。崔小林從連接方式和零件質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面研究了高壓油管的失效形式[1]，張勝蘭對(duì)高壓油管進(jìn)行了模態(tài)分析，比較

科學(xué)性錯(cuò)誤;微分方程;積分;幾何畫板中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2020）16-0070-02由函數(shù)圖像可以得出，汽車要達(dá)到最大速度24m/s所需時(shí)間是無(wú)窮大，考慮物理是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，所有數(shù)據(jù)都是測(cè)量數(shù)據(jù)，存在一定的誤差，所以當(dāng)汽車速度達(dá)到最大速度的95%以上就可以視為達(dá)到最大速度，由函數(shù)關(guān)系可得，當(dāng)末速度達(dá)到最大速度的95%即22.8m/s時(shí)所需時(shí)間為92.32s，與題設(shè)72s相差太大，故該高考

【摘 要】微分方程是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，其應(yīng)用很廣泛，可以解決與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的許多問(wèn)題，在幾何學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、工程學(xué)、人口統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域也都有應(yīng)用，對(duì)于各專業(yè)的學(xué)生都有很重要的應(yīng)用。本文對(duì)微分方程的含義、應(yīng)用及常見(jiàn)題型進(jìn)行闡述，以供探討。【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);微分方程;分離變量;原函數(shù)【中圖分類號(hào)】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）16-0022-02在教學(xué)中，很多學(xué)生只會(huì)生硬地套用微分方程的求解公式，并不能真正理解微分

uto分?jǐn)?shù)階微分方程的發(fā)展過(guò)程到邊值問(wèn)題的求解，并探索分?jǐn)?shù)階微分方程的脈沖邊值問(wèn)題的解的存在性、可解性。分?jǐn)?shù)階微分方程的不斷發(fā)展為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提出了更多切合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，本文給出了HIV-1動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用，主要是驗(yàn)證了所獲理論結(jié)果的有效性并為整篇文章做出總結(jié)?！娟P(guān)鍵詞】Caputo分?jǐn)?shù)階微分? 微分方程? 分?jǐn)?shù)階微分方程應(yīng)用1、研究背景從1695年開(kāi)始，Leibnitz給L' Hospital的信中就提到了分?jǐn)?shù)階微分的概念。作為一種新的數(shù)學(xué)理論和方法，分?jǐn)?shù)

方程組求導(dǎo)和微分方程特解的求法分別進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上提出了三個(gè)新的解決問(wèn)題的方法。關(guān)鍵詞： 數(shù)列極限;隱函數(shù);微分方程;特解;導(dǎo)數(shù)如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行更好的教育，這是我們所有教育工作者以及社會(huì)各界人士共同的責(zé)任和義務(wù)，更是我們孜孜不倦的追求和目標(biāo)，所以在教學(xué)中，要不斷地進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，以便能對(duì)學(xué)生進(jìn)行更好的教育，決不能僅僅教授書本上的知識(shí)，要把知識(shí)給同學(xué)們產(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)穆?lián)系。另外，《高等數(shù)學(xué)》是大學(xué)工科各專業(yè)非常重要的一門基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)其他課程的重要基

多現(xiàn)象都是用微分方程作為數(shù)學(xué)模型的。但在建立方程的過(guò)程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些干擾力，這類方程稱為帶擾動(dòng)的微分方程。利用壓縮映像原理以及指數(shù)二分的相關(guān)結(jié)論，對(duì)一類帶有兩個(gè)較小的正擾動(dòng)的微分方程的漸近概周期解給于討論，給出了這類方程存在唯一的漸近概周期解的條件。關(guān)鍵詞：漸近概周期解;擾動(dòng);微分方程;壓縮映像原理;指數(shù)二分DOI：10.15938/j.jhust.2020.02.019中圖分類號(hào)：0175文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2020）

數(shù)積分及連續(xù)微分方程的燃油流量計(jì)算模型、基于運(yùn)籌學(xué)理論的目標(biāo)規(guī)劃模型等，并綜合運(yùn)用了MATLAB、EXCEL和LINGO等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合和編程求解，得出單向閥開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)的控制方案，使高壓油管內(nèi)壓力在一定情況下盡可能穩(wěn)定為某一常量。關(guān)鍵詞：壓力控制;優(yōu)化模型;極值思想;微分方程;夾逼原則中圖分類號(hào)：O22 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）16-0103-04Abstract： Aiming at 2019

專升本考試中微分方程部分考點(diǎn)進(jìn)行分析，并對(duì)歷年考試中的真題進(jìn)行回顧，同時(shí)對(duì)該部分的復(fù)習(xí)給出了復(fù)習(xí)建議.【關(guān)鍵詞】專升本;微分方程;備考策略2014年國(guó)務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》中指出，加強(qiáng)職業(yè)教育與普通教育溝通，積極發(fā)展繼續(xù)教育，打通從中職、?？?、本科到研究生的上升通道，為學(xué)生多樣化選擇、多路徑成才搭建“立交橋”.因此，專升本也成為?？粕嵘龑W(xué)歷的一個(gè)重要途徑.同時(shí)，《高等數(shù)學(xué)》是專升本考試中理工科考生的必考學(xué)科之一.其中，微分方程又是《

：高壓油管;微分方程;流體力學(xué);質(zhì)量守恒定律1.問(wèn)題背景與分析1.1.問(wèn)題背景某型號(hào)高壓油管的內(nèi)腔長(zhǎng)度為 500mm，內(nèi)直徑為 10mm，供油入口A 處小孔的直徑為 1.4mm，在實(shí)際工作過(guò)程中，高壓油管A處的燃油來(lái)自高壓油泵的柱塞腔（由凸輪控制）出口，噴油由噴油嘴的針閥控制。單向閥開(kāi)關(guān)可以控制供油時(shí)間的長(zhǎng)短，單向閥每打開(kāi)一次后就要關(guān)閉10ms。噴油器每秒工作10次，每次工作時(shí)噴油時(shí)間為2.4ms。試確定一個(gè)最優(yōu)的凸輪的角速度，使得高壓油管內(nèi)的壓力盡量穩(wěn)定

動(dòng)能守恒建立微分方程，由目標(biāo)規(guī)劃得到了策略模型，最后進(jìn)行求解，得到最佳策略。關(guān)鍵詞：微分方程;彈性碰撞;目標(biāo)規(guī)劃同心鼓擴(kuò)展項(xiàng)目的目標(biāo)是使得連續(xù)顛球的次數(shù)盡可能多。該活動(dòng)使用的牛皮雙面鼓半徑r為40cm，高度為22cm，質(zhì)量m為3.6kg。項(xiàng)目開(kāi)始時(shí)，質(zhì)量m為3.6kg的球從鼓面中心上方0.4m處豎直下落，隊(duì)員通過(guò)牽拉繩子將球顛起的高度應(yīng)高于鼓面0.4m，否則項(xiàng)目結(jié)束。本文研究了在每個(gè)人都可以精確控制用力方向、時(shí)機(jī)和力度的情況下，團(tuán)隊(duì)的最佳協(xié)作策略，并計(jì)算出

曉秋摘 要：微分方程是基于解決各種實(shí)際問(wèn)題而建立的一種數(shù)學(xué)模型，對(duì)微分方程的一個(gè)主要研究方向是各種解的存在性問(wèn)題。偽概自守函數(shù)是比概自守函數(shù)、漸近概自守函數(shù)更廣的函數(shù)。本文將探討一類指數(shù)增長(zhǎng)型的偽概自守函數(shù)在一類線性微分方程中的應(yīng)用，利用C0-半群以及這類函數(shù)的有關(guān)理論，研究此類型方程指數(shù)增長(zhǎng)型的偽概自守溫和解的存在問(wèn)題以及唯一問(wèn)題。關(guān)鍵詞：微分方程;偽概自守溫和解; 指數(shù)增長(zhǎng)型;C0-半群DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.021中

質(zhì)量守恒建立微分方程模型，運(yùn)用MATLAB編程求解，得到了恒壓條件下噴油規(guī)律、相應(yīng)情況下的閥門控制方案。關(guān)鍵詞：壓力控制;質(zhì)量守恒;微分方程;MATLAB中圖分類號(hào)：TB ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.09.0970 引言高壓油管的壓力影響著燃油的進(jìn)出，對(duì)高壓油管的壓力有效控制可以提高燃油的效率并且節(jié)約燃油，所以對(duì)高壓油管壓力的控制是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)。1 模型的假設(shè)（1）高壓油管內(nèi)壓

值。最后建立微分方程等式，求出經(jīng)過(guò)T=2，5，10s壓力升到150MPa時(shí)單向閥開(kāi)啟的時(shí)長(zhǎng)分別為：0.837s，0.583s，0.501s。求出使高壓油管壓力穩(wěn)定在100MPa的轉(zhuǎn)速，得出角速度。關(guān)鍵詞：高壓油管;微分方程;流體流動(dòng)的質(zhì)量守恒定律1. 模型建立與求解1.1 模型一的建立與求解：通過(guò)一定的比例關(guān)系[1]，建立微分方程，求解出燃油的壓力與燃油的密度的關(guān)系等式：（1）對(duì)所找的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，可得到彈性模量與燃油的壓力的函數(shù)表達(dá)式，然后求解所建

理高等數(shù)學(xué)中微分方程這一章的思想框架.以算法思維來(lái)求解微分方程的題目，并通過(guò)完整的“算法框圖”展示算法在哪些問(wèn)題上有效.學(xué)生在初學(xué)階段，可以通過(guò)這一過(guò)程逐漸加深理解思維的邏輯性并對(duì)整個(gè)課程中涉及的微分方程的知識(shí)圖譜有更全面地認(rèn)識(shí)，從中體會(huì)算法思維對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類課程的“奇妙功效”.【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);算法思維;微分方程;教學(xué)研究一、算法思維與高等數(shù)學(xué)隨著阿爾法狗2.0完勝柯潔的新聞播出，象征著人類頂級(jí)智慧的圍棋也成了人工智能的手下敗將，從國(guó)際象棋到圍棋，這中間

數(shù)非齊次線性微分方程的特解根據(jù)微分方程右端f（x）形式的不同，本文分為三種，筆者用特解的推導(dǎo)過(guò)程給出一種簡(jiǎn)單的求特解的方法.【關(guān)鍵詞】微分方程;特解;特征方程【參考文獻(xiàn)】[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)：第七版[M].北京：高等教育出版社，2014.[2]梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法：第四版[M].北京：高等教育出版社，2018.

的問(wèn)題，利用微分方程、質(zhì)量守恒等理論，基于柴油發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理，將閥體簡(jiǎn)化建立了單向閥開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)模型，給出了高壓油管壓力穩(wěn)定下燃油進(jìn)入的時(shí)長(zhǎng)和控制泵油量和噴油量的方法。關(guān)鍵詞：最優(yōu)化 微分方程 質(zhì)量守恒 差分方法 函數(shù)逼近Pressure Control of High-pressure TubingYang Ruolin Guo Jiacheng Zhang Yinghao Shou HanqingAbstract：The intermittent work

無(wú)限分割? 微分方程中圖分類號(hào)：O172? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）08（c）-0203-03Abstract： College physics mainly studies vector and variable， and calculus is often used in the mathematical processing， whic

摘? 要：常微分方程建模是數(shù)學(xué)建模中一類十分重要的方法，使用它通常需要建立含多個(gè)變量及導(dǎo)數(shù)信息的常系數(shù)微分方程。本文首先給出了此類建模問(wèn)題的基本思路、步驟和建模方法，然后通過(guò)最速降線、懸鏈線及藥物擴(kuò)散衰減三個(gè)問(wèn)題對(duì)該建模方法進(jìn)行了分析。分析過(guò)程中強(qiáng)調(diào)了變量及其變量間關(guān)系的確定在常微分方程建立過(guò)程中的重要作用。關(guān)鍵詞：微分方程? 微元分析法? 最速降線? 懸鏈線? 藥物擴(kuò)散衰減中圖分類號(hào)：O175? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

詞 一次矩 微分方程 數(shù)值求解 空氣動(dòng)力學(xué)中圖分類號(hào)：TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1問(wèn)題重述根據(jù)紙飛機(jī)的最佳重心位置，計(jì)算投擲出手的合理角度，使飛行距離最遠(yuǎn)、留空時(shí)間最長(zhǎng)。2問(wèn)題分析本題可化為目標(biāo)函數(shù)的最大值問(wèn)題，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)等物理知識(shí)，通過(guò)求解微分方程、超越方程，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得出結(jié)果，并運(yùn)用遺傳算法對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。3模型假設(shè)假設(shè)：（1）機(jī)翼面是精確的平面，不允許有彎曲，且在無(wú)風(fēng)的室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行投擲。（2）人的身高，拋角，重力，升

融經(jīng)濟(jì)分析;微分方程引言：近年來(lái)，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展與完善，現(xiàn)代金融體系和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的結(jié)合度越來(lái)越高，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)定性分析理論已經(jīng)難以適應(yīng)現(xiàn)代金融體系的發(fā)展需要。因此，研究人員應(yīng)提高對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的關(guān)注，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論與金融分析相結(jié)合，發(fā)揮理論對(duì)金融實(shí)踐活動(dòng)的指導(dǎo)意義，進(jìn)而促進(jìn)金融體制的改革與創(chuàng)新。一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中作用一方面，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用在金融經(jīng)濟(jì)分析中，有利于強(qiáng)化相關(guān)人員對(duì)金融經(jīng)濟(jì)理論的認(rèn)識(shí)與分析。在學(xué)習(xí)金融理論中，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析法能夠準(zhǔn)確而科

坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)微分方程的求解過(guò)程.在求解過(guò)程中，數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)密，過(guò)程詳盡，并且思路清晰，這對(duì)于理解和掌握這部分知識(shí)有一定的指導(dǎo)和參考意義。關(guān)鍵詞：球坐標(biāo)系;Lagrange方程;質(zhì)點(diǎn);微分方程在分析力學(xué)中，利用Lagrange方程求解力學(xué)體系的運(yùn)動(dòng)微分方程是非常方便的。因?yàn)橹灰肋@個(gè)力學(xué)體系用廣義坐標(biāo)和廣義速度所表示的動(dòng)能以及作用在此力學(xué)體系的廣義力，就可以寫出力學(xué)體系的動(dòng)力學(xué)方程。[1]然而，在理論力學(xué)教程（周衍柏編）第五章第三節(jié)中，作者在講授利用Lagr

建立每層的偏微分方程形式的熱傳導(dǎo)模型，求解溫度分分布。引進(jìn)確定決策變量，目標(biāo)函數(shù)（衣服重量），約束條件，建立優(yōu)化模型。運(yùn)用Matlab軟件，使用遺傳算法找到滿足約束條件的厚度的最優(yōu)解。關(guān)鍵詞：高溫作業(yè)專用服裝? 熱傳導(dǎo)模型? 微分方程中圖分類號(hào)：TM-9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）04（c）-0139-02在高溫環(huán)境下

用迭代計(jì)算，微分方程等方法，建立落月著陸軌道與控制策略的模型，并根據(jù)安全原則與燃耗最小原則對(duì)模型進(jìn)行合理的軌道設(shè)計(jì)與著陸路徑優(yōu)化，為探月飛行器的軟著陸與軌道設(shè)計(jì)提供方法。關(guān)鍵詞：軟著陸? 迭代法? 微分方程? 非線性規(guī)劃? 最優(yōu)控制策略中圖分類號(hào)：V463? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）05（a）-0016-02月球是

法。關(guān)鍵詞：微分方程;特解;積分定義《高等數(shù)學(xué)》是大學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，由于針對(duì)大一學(xué)生，也肩負(fù)使學(xué)生盡早適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主自覺(jué)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的責(zé)任。同時(shí)，為了更好的適應(yīng)現(xiàn)在大學(xué)生的特點(diǎn)和要求，我們?cè)谶x用的同濟(jì)第七版《高等數(shù)學(xué)》教材中，講解微分方程和積分學(xué)中的一些體會(huì)和同行們共同討論。通過(guò)比較，學(xué)生對(duì)計(jì)算簡(jiǎn)便的方法很有興趣并容易掌握，這也部分避免了學(xué)生抄作業(yè)抄答案的不好習(xí)慣。二、積分學(xué)是《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)由于學(xué)生往往缺乏聯(lián)想、歸納、舉一反三的

要解算大量的微分方程組，如果質(zhì)點(diǎn)組受到約束，則因約束反力都是未知的更增加了 解決問(wèn)題的復(fù)雜性。而分析力學(xué)中的拉格朗日方程則很好的解決了這一問(wèn)題。關(guān)鍵詞：參考文獻(xiàn);牛頓運(yùn)動(dòng)方程;拉格朗日方程;等價(jià)性;微分方程我們所研究的力學(xué)問(wèn)題，基本上是以牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)求解的。但是，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)求質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，往往需要解算大量的微分方程組，如果質(zhì)點(diǎn)受到約束，則因約束反力都是未知的，因此增加了問(wèn)題的復(fù)雜性。隨著工業(yè)革命的發(fā)展，在工程技術(shù)上迫切需要解決這類問(wèn)題的方法，

：數(shù)學(xué)模型;微分方程;迭代公式;MATLAB軟件1 引言隨著高新技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的刻畫也越來(lái)越精確，而數(shù)學(xué)模型作為橋梁也發(fā)揮著舉足輕重的作用。對(duì)于工程技術(shù)、自動(dòng)控制等領(lǐng)域的問(wèn)題，主要通過(guò)對(duì)問(wèn)題的機(jī)理分析建立數(shù)學(xué)模型，其中大多數(shù)模型涉及到微分方程。而復(fù)雜微分方程的解析解一般很難求出，因此需要通過(guò)數(shù)值方法來(lái)求解。在數(shù)學(xué)模型中，迭代公式也是一種常用的方法，主要通過(guò)分析問(wèn)題找出迭代關(guān)系來(lái)進(jìn)行求解。本文主要研究一類導(dǎo)彈追蹤敵快艇問(wèn)題，相關(guān)表述如下：某沿海導(dǎo)

簡(jiǎn)化計(jì)算。在微分方程運(yùn)算中，將復(fù)值函數(shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)值函數(shù)，體現(xiàn)復(fù)數(shù)域與實(shí)數(shù)域的和諧統(tǒng)一。關(guān)鍵詞：歐拉公式、復(fù)指數(shù)函數(shù)、積分、微分方程歐拉公式將定義和形式完全不同的指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，為研究這兩種函數(shù)的有關(guān)運(yùn)算及性質(zhì)架起了一座橋梁。歐拉公式將實(shí)數(shù)域問(wèn)題擴(kuò)大到復(fù)數(shù)域討論，構(gòu)造復(fù)指數(shù)函數(shù)巧妙地將問(wèn)題簡(jiǎn)化。下面給出歐拉公式的具體應(yīng)用實(shí)例。1.三角函數(shù)中的應(yīng)用歐拉公式在證明三角恒等式、求解三角方程、三角級(jí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算和探求一些復(fù)雜的三角關(guān)系時(shí)，可以避免復(fù)雜的三角

案例為驅(qū)動(dòng)的微分方程的課，去掉了定理的推導(dǎo)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和推理能力。課后教學(xué)效果顯著，有利于培養(yǎng)和提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程 ?微分方程 ?數(shù)學(xué)建模 ?教學(xué)設(shè)計(jì)中圖分類號(hào)：O13-4 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1672-3791（2019）05（a）-0129-02Abstract： To give full play to the role of mathematics courses， we

摘 要：基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性，本文將對(duì)一類帶有逐段常變量的二階微分方程的概周期解進(jìn)行研究。根據(jù)這類方程的解在整數(shù)點(diǎn)的連續(xù)性，構(gòu)造了一類非齊次差分方程。利用對(duì)應(yīng)的齊次差分方程的特征根，并借助于相應(yīng)的差分方程的概周期序列解和概周期函數(shù)以及概周期序列的一些性質(zhì)，探討了這類方程的概周期解的存在性以及該類解的唯一性。關(guān)鍵詞：概周期解;概周期序列解;微分方程;差分方程;逐段常變量DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.024中圖

建立每層的偏微分方程形式的熱傳導(dǎo)模型，求解溫度分分布。引進(jìn)確定決策變量，目標(biāo)函數(shù)（衣服重量），約束條件，建立優(yōu)化模型。運(yùn)用Matlab軟件，使用遺傳算法找到滿足約束條件的厚度的最優(yōu)解。關(guān)鍵詞：高溫作業(yè)專用服裝 熱傳導(dǎo)模型 微分方程中圖分類號(hào)：TM-9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2019）04（c）-0139-02在高溫環(huán)境下工作時(shí)，人們需要穿著專用服裝以避免灼傷。專用服裝通常由三層織物材料構(gòu)成，記為I、II、III層，其中I層與外界環(huán)境

還可用以求出微分方程的形式.【關(guān)鍵詞】大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽;方程思想;解析幾何;函數(shù);微分方程【基金項(xiàng)目】成都師范學(xué)院校級(jí)教改項(xiàng)目“金融數(shù)學(xué)專業(yè)《金融數(shù)學(xué)》雙語(yǔ)課程教學(xué)的探索與建設(shè)”，（項(xiàng)目編號(hào)：2017JG13）;四川省教育廳自然科學(xué)基金項(xiàng)目“Korteweg-de Vries方程的非線性邊界反饋鎮(zhèn)定”，（項(xiàng)目編號(hào)：18ZB0098）.實(shí)踐證明，大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情、提升學(xué)生學(xué)習(xí)效能，可促進(jìn)高校對(duì)高層次人才的培養(yǎng)[1].國(guó)際上，有些類型的大學(xué)生數(shù)學(xué)

;層次分析;微分方程;線性泛函;人類生存;自然資源中圖分類號(hào)：TB?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.17.1000?引言人類活動(dòng)需要自然資源的支持，如果使用不當(dāng)，自然可能導(dǎo)致資源匱乏，從而影響人類的生存，同時(shí)，人類活動(dòng)也影響著自然資源的變化情況。霍金預(yù)言中的那個(gè)“地球毀滅日”可能是真正存在的，且并未有前人進(jìn)行研究，在這里我們稱其為“地球人類居住臨界點(diǎn)”。我們所要實(shí)現(xiàn)的目的，就是用數(shù)學(xué)建

】本文在建立微分方程數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，研究同條件下蘑菇的生長(zhǎng)情況以及在最適生長(zhǎng)條件下蘑菇的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值.首先建立微分方程模型，討論不同條件下蘑菇的生長(zhǎng)趨勢(shì).然后，根據(jù)蘑菇的生長(zhǎng)趨勢(shì)和所記錄數(shù)據(jù)，估計(jì)模型參數(shù)，并確定在不同條件下得到最優(yōu)化的數(shù)值解.最后，分析了蘑菇的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值.【關(guān)鍵詞】蘑菇;微分方程;最優(yōu)化匹配;營(yíng)養(yǎng)價(jià)值【基金項(xiàng)目】（1）大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（16010）;（2）信陽(yáng)師范學(xué)院“南湖學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃”青年項(xiàng)目;（3）信陽(yáng)師范學(xué)院博士科研啟動(dòng)基金（

了撓曲線近似微分方程與精確微分方程，以懸臂梁的16號(hào)工字鋼為例，在鋼的強(qiáng)度范圍內(nèi)，施加最大均勻分布載荷，使鋼產(chǎn)生最大變形，通過(guò)數(shù)據(jù)和圖像來(lái)說(shuō)明近似微分方程與精確微分方程之間誤差大小，并對(duì)相對(duì)誤差進(jìn)行了分析比較，證明了微小變形下，近似微分方程與精確微分方程所求出的梁的撓度和轉(zhuǎn)角的誤差可以忽略不計(jì)。關(guān)鍵詞：微分方程;MATLAB;撓度;轉(zhuǎn)角;相對(duì)誤差0 前言工程中處理梁的變形問(wèn)題一般采用彎曲變形的撓曲線微分方程，由于方程的非線性，不便直接計(jì)算。考慮到一般情況下

秀關(guān)鍵詞： 微分方程; 大數(shù)據(jù); 分類系統(tǒng); 微分分類; 數(shù)學(xué)模型; 數(shù)據(jù)采集中圖分類號(hào)： TN99?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）04?0027?04Design of big data classification system based on differential equationPAN Wenxiu（School

以控制系統(tǒng)的微分方程為例，闡述BOPPPS教學(xué)模型在控制工程基礎(chǔ)教學(xué)工程中的實(shí)際應(yīng)用情況。實(shí)踐證明相比傳統(tǒng)教學(xué)模式BOPPPS教學(xué)模型顯著改善了教學(xué)效果，為高校工程類專業(yè)基礎(chǔ)課教學(xué)改革提供了有益借鑒。關(guān)鍵詞：BOPPPS ?控制工程 ?微分方程 ?教學(xué)模型中圖分類號(hào)：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2019）09（a）-0