孔程程

摘要：燃油發(fā)動(dòng)機(jī)作為目前技術(shù)和制造工藝最為成熟的熱功轉(zhuǎn)換裝置，在車輛運(yùn)輸，船舶動(dòng)力和航空航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。而高壓油管作為燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部件，決定著燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率。如何在不同工作狀態(tài)下維持高壓油管內(nèi)液體壓力恒定，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率顯得尤為關(guān)鍵，本文針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)中燃油供給系統(tǒng)的工作特性，基于微分方程等理論知識(shí)，建立壓力分段控制模型，研究控制高壓油管壓力的有效方案。

關(guān)鍵詞： 遺傳算法;壓力分段控制;微分方程;控制方案

0 ?引言

高壓油管是燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分，可以實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)中燃油的供給傳輸，在燃油驅(qū)動(dòng)、液體傳動(dòng)等相關(guān)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。高壓油管的工作狀態(tài)極大地影響著燃油發(fā)動(dòng)機(jī)工作的可靠性。因此，許多學(xué)者對(duì)高壓油管的故障問(wèn)題進(jìn)行了研究。崔小林從連接方式和零件質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面研究了高壓油管的失效形式[1]，張勝蘭對(duì)高壓油管進(jìn)行了模態(tài)分析，比較了高壓油管兩種工作狀態(tài)下前5階模態(tài)頻率以及振形，并提出了延長(zhǎng)高壓油管的壽命的措施[2]。雖然有許多文獻(xiàn)對(duì)高壓油管的失效問(wèn)題都有不同程度的研究與分析，但大部分都是從發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)這一角度分析高壓油管的故障問(wèn)題，缺少了對(duì)油管本身工作原理及狀態(tài)的分析。本文結(jié)合高壓油管的工作原理，通過(guò)分析油管的進(jìn)出油平衡規(guī)律，建立基于質(zhì)量守恒的高壓油管壓力分段控制模型，求解進(jìn)油單向閥開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)與油管內(nèi)液體壓力的關(guān)系，從而得到穩(wěn)定油管內(nèi)液體壓力的單向閥控制方案。

1 ?理論基礎(chǔ)

燃油發(fā)動(dòng)機(jī)中高壓油管的具體工作原理可以從供油柱塞腔、高壓油管和噴油器三個(gè)方面進(jìn)行分析。首先，在外界驅(qū)動(dòng)力的作用下，供油柱塞腔內(nèi)的凸輪將自身的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為柱塞的直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)柱塞移動(dòng)到下止點(diǎn)時(shí)，腔內(nèi)壓強(qiáng)最低，此時(shí)燃油開(kāi)始從其他管路流入柱塞腔內(nèi);當(dāng)柱塞移動(dòng)至上止點(diǎn)時(shí)，腔內(nèi)壓強(qiáng)最高，高壓油管內(nèi)燃油被壓縮。當(dāng)柱塞腔內(nèi)燃油壓力超過(guò)單向閥所能承受的最大壓力時(shí)，單向壓力閥打開(kāi)，開(kāi)始供油。其次，燃油進(jìn)入高壓油管的過(guò)程中，因?yàn)橹慌c高壓油管之間存在壓力差，管內(nèi)的液體壓力會(huì)產(chǎn)生一系列復(fù)雜的變化。當(dāng)燃油傳輸至噴油器時(shí)，噴油口針閥打開(kāi)，燃油在一定壓差條件下以霧狀形態(tài)噴出。最終實(shí)現(xiàn)供油、噴油這一過(guò)程。

高壓油管中燃油壓力的變化與流體力學(xué)、液壓傳動(dòng)等理論知識(shí)密切相關(guān)。根據(jù)液壓傳動(dòng)中的流量壓差公式，可以確定油管液體壓強(qiáng)與供油口單向閥開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系。燃油進(jìn)出高壓油管的流量壓差方程為：

根據(jù)式（3）和流量壓差方程，建立基于質(zhì)量守恒的壓力分段控制模型，即可求得自單向閥開(kāi)啟至油管內(nèi)液體壓強(qiáng)穩(wěn)定所經(jīng)歷的時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)不同壓強(qiáng)所需的穩(wěn)定時(shí)長(zhǎng)，分析高壓油管的穩(wěn)定性，得到在不同工作狀態(tài)下高壓油管的控制方案。

2 ?基于遺傳算法的壓力分段控制模型

2.1 研究思想

為研究供油口和噴射器工作時(shí)高壓油管內(nèi)的壓力變化，首先利用對(duì)一組壓力和陽(yáng)性模量的數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合。其次，根據(jù)壓力與密度的變化關(guān)系建立壓強(qiáng)和密度微分方程，將油管內(nèi)的壓力控制問(wèn)題轉(zhuǎn)換成燃油的密度變化問(wèn)題。其次根據(jù)高壓油管供油口和噴油嘴的進(jìn)油和出油規(guī)律，分析高壓油管工作時(shí)的四種進(jìn)出油方式，并據(jù)此建立基于質(zhì)量守恒的高壓油管壓力分段控制模型。最后以噴油嘴的工作循環(huán)為最小周期，采用遺傳算法進(jìn)行迭代，從而確定單向閥的開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)，最終達(dá)到控制高壓油管的壓力的目的。

2.2 研究方法

2.2.1 彈性模量與油管壓力函數(shù)關(guān)系的擬合

根據(jù)已知的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用matlab中的Polynomial函數(shù)對(duì)彈性模量與壓力的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。得到擬合函數(shù)如下：

式中E為高壓油管中燃油的彈性模量，P為同一狀態(tài)下高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)，擬合曲線如圖1所示。

圖1左邊的圖為擬合得到的彈性模量與高壓油管壓力的擬合圖，擬合曲線的SSE為0.1006，R-square為0.9983，表明擬合的一元二次曲線相對(duì)誤差小，精度高。

2.2.2 壓力與密度的微分方程

式ρ表示油管內(nèi)燃油的密度。通過(guò)公式（6）可將研究油管壓力變化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)算高壓油管燃油密度的問(wèn)題。擬合得到的圖像如圖1右圖所示，隨著燃油密度的上升，高壓管壓力也不斷上升。

2.2.3 油管壓力分段控制模型

高壓油管內(nèi)燃油供給、噴出這一過(guò)程中壓力變化十分復(fù)雜，直接計(jì)算壓力變化比較困難，本文從高壓油泵和噴油嘴工作特性入手，基于質(zhì)量守恒定律，建立高壓油管壓力分段控制方程。

高壓油管如如圖2所示，燃油由高壓油泵進(jìn)入，再?gòu)膰娪妥靽姵?，兩者的間歇性工作會(huì)改變高壓油管內(nèi)燃油的壓力。

燃油通過(guò)單向閥，從高壓油泵進(jìn)入高壓油管的時(shí)刻記為0時(shí)刻，此時(shí)，由于供油口和噴油嘴的工作周期不同，會(huì)出現(xiàn)四種不同的工作情況：第一種情況是供油口單向閥和噴油嘴同時(shí)工作，燃油因壓力差進(jìn)入高壓油管的同時(shí)油管內(nèi)的燃油也經(jīng)噴油嘴噴出油管;第二種情況是供油口工作而噴油嘴不工作，即只有燃油進(jìn)入高壓油管;第三種情況供油口單向閥閉合而噴油嘴針閥上升，即只有燃油噴出高壓油管;第四種情況是供油口和噴油嘴都不工作，即高壓油管既不進(jìn)油也不出油。

將式（7）帶入壓力分段控制模型當(dāng)中，將密度與時(shí)間的關(guān)系轉(zhuǎn)化成壓力與時(shí)間的關(guān)系。

2.2.4 遺傳算法求解最優(yōu)工作時(shí)間

本文采用跌迭代搜索的方法來(lái)確定當(dāng)高壓油管內(nèi)的壓力保持在100MPa時(shí)，供油口單向閥所需的開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)。在迭代搜索過(guò)程中，不同單向閥開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)引起高壓油管內(nèi)壓力在不同范圍內(nèi)波動(dòng)，因此為刻畫壓力的在100MPa附近的波動(dòng)，引入穩(wěn)定性v的概念，其公式如下所示：

根據(jù)高壓油管的供油規(guī)律可知，噴油嘴每秒工作10次、每次工作2.4ms，本文以噴油嘴的工作時(shí)長(zhǎng)為基礎(chǔ)，設(shè)置100ms為供油口和噴油嘴的最小工作周期，設(shè)兩者同時(shí)開(kāi)始工作的時(shí)刻為t=0的時(shí)刻。為找到能使油管內(nèi)壓強(qiáng)保持在100MPa的單向閥最優(yōu)開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)，本文利用matlab軟件，在0-3ms內(nèi)，以0.1ms為一個(gè)步長(zhǎng)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始模擬不同高壓油泵開(kāi)啟時(shí)間下的壓力變化，從而得到穩(wěn)定性的刻畫，最終求解得到單向閥最優(yōu)開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)。

以0-3ms內(nèi)單向閥工作時(shí)長(zhǎng)和其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性為原始數(shù)據(jù)，擬合出一條關(guān)于工作時(shí)長(zhǎng)與穩(wěn)定性的二次函數(shù)曲線如圖3所示。

從圖3可知隨著單向閥開(kāi)啟時(shí)間的增加，高壓油管內(nèi)壓強(qiáng)的穩(wěn)定性先減小后增大，當(dāng)單向閥每次工作時(shí)長(zhǎng)為0.4ms時(shí)，噴油嘴每次工作時(shí)長(zhǎng)為2.4ms，此時(shí)高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)的穩(wěn)定性最好，壓強(qiáng)保持在100MPa左右。

2.2.5 油管壓力穩(wěn)定性研究

為研究高壓油管在不同工作狀態(tài)下的穩(wěn)定性，擬將高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)從100MPa分別經(jīng)過(guò)2s、5s和10s后增加并且穩(wěn)定在150MPa左右，并求取單向減壓閥的最優(yōu)工作時(shí)長(zhǎng)。取0.5s為一個(gè)步長(zhǎng)以衡量高壓油管的穩(wěn)定性，若經(jīng)過(guò)0.5s后，2s、5s和10s這三種工作狀態(tài)下油管壓強(qiáng)的平均值穩(wěn)定在150MPa，便可以通過(guò)圖像刻畫油管后面一段時(shí)間的穩(wěn)定程度。采用遺傳迭代算法，從t=0時(shí)刻開(kāi)始迭代搜索，分別選取2s到2.5s、5s到5.5s、10s到10.5s這三個(gè)時(shí)間段，計(jì)算三種情況下的穩(wěn)定性v，擬合得到三條最優(yōu)工作時(shí)長(zhǎng)平均值的函數(shù)如下：

三條函數(shù)曲線如圖4所示，利用matlab求解分別經(jīng)過(guò)2s、5s和10s后油管壓強(qiáng)最終穩(wěn)定在150MPa所需的單向閥開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)為0.75s、0.55s和0.51s。

3 ?結(jié)論

本文旨在研究燃油發(fā)動(dòng)機(jī)高壓油管內(nèi)的壓力控制問(wèn)題，利用已知參數(shù)擬合壓力與密度的微分方程，再根據(jù)高壓油管進(jìn)出油平衡規(guī)律，建立基于質(zhì)量守恒的壓力分段控制模型，解出能使油管壓力穩(wěn)定在100MPA和150MPA的單向閥開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)，得到穩(wěn)定油管壓力的有效控制方案。本文從宏觀質(zhì)量守恒的角度對(duì)噴油策略進(jìn)行了研究，分析結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，除了通過(guò)控制供油口單向閥的開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)，還可以結(jié)合單向閥和減壓閥同時(shí)使用，達(dá)到有效控制高壓油管管壓力的目的。此外，本文建立的模型精度高，油管壓力的控制效果明顯，對(duì)提高燃油發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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