逆運算
- GF(2m)域雙參數(shù)ECDSA算法優(yōu)化設計
獻[4]表明模逆運算的時耗是模乘運算的80倍。由于點乘運算中至少存在1次模逆運算,所以點乘運算是影響ECDSA安全性和效率的關鍵之處,因此業(yè)界學者集中研究點乘和模逆運算。文獻[5]提出了無模逆運算的數(shù)字簽名算法,簡化了運算的復雜程度。文獻[6]改進了模乘運算,提出了一種新的簽名算法。雖然減少模逆運算可以提升簽名效率,但也會引起偽造簽名等安全性問題。因此,業(yè)界學者在改進簽名效率問題的同時還應考慮到算法的安全問題。文獻[7]提出一種高效的串行乘法器。文獻[8]
電子科技 2023年9期2023-09-18
- 基于復合域SM4 密碼算法S 盒的量子電路實現(xiàn)
(28)上的求逆運算同構到GF((24)2)上 的運算。當然，對于 GF(24)上的運算可以進一步同構到 GF((22)2)中的運算，從而將GF(28)中 的求逆運算同構到 GF(((22)2)2)中的運算。但在 GF((22)2)上 實現(xiàn) GF(24)上的求逆等運算時不得不添加更多的輔助量子比特。另外，對于大多數(shù)4 量子比特邏輯函數(shù)，可以采用雙向綜合[22]等方法實現(xiàn)。因此，只需將 GF(28)上的求逆運算同構到GF((24)2)上的運算。實現(xiàn)S 盒的整
電子科技大學學報 2022年6期2022-12-04
- 小學低年級學生數(shù)學學習常見錯誤問題調查研究
;概念;錯誤;逆運算;運算能力一、問題的提出數(shù)學是一門抽象學科，也是很多學科的基礎。小學低年級學生思維的發(fā)展由于正處于從幼兒時期的具體形象性思維向抽象邏輯思維的逐漸成熟階段，在數(shù)學學習過程中往往容易出現(xiàn)很都錯誤。這些錯誤的反復出現(xiàn)會讓孩子產生很多負面情緒，特別是一些學習習慣和學習品質的忽視嚴重影響學生后續(xù)長遠的學習和發(fā)展。很多家長由此產生了強烈的焦慮，老師們也在反復嘗試各種方法進行調整后表示非常的苦惱。而很多時候，學生們會被扣上“馬虎”的帽子，“一算題就粗
江蘇廣播電視報·新教育 2022年11期2022-06-12
- “逆運算”的內涵解析及其表現(xiàn)標準
是加（乘）法的逆運算”，為何不提“加（乘）法是減（除）法的逆運算”或者“加減、乘除互為逆運算”呢？對逆運算、互為逆運算有三種解釋：映射視角、函數(shù)視角以及單位元視角，不同視角的解釋會帶來不同答案。小學階段在具體情境中可以說“加減、乘除互為逆運算”，不應拘泥于映射視角的解釋，并以“減法是加法的逆運算”為例提出了它的表現(xiàn)標準。關? 鍵? 詞 《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》 四則運算 逆運算 內涵解析 表現(xiàn)標準引用格式 劉加霞.“逆運算”的內涵解析及其表
教學與管理(小學版) 2022年11期2022-05-30
- 一種改進的模逆算法與硬件實現(xiàn)
，用軟件實現(xiàn)模逆運算，運算量大，運算時間長，效率低［6］.在橢圓曲線密碼算法中，進行點加［7］、點乘和倍點運算時，用雅可比坐標進行坐標變換［8］也只能減少模逆運算使用的次數(shù)而不能完全避免.本文在現(xiàn)有的二進制模逆算法基礎上進行了改進，提出了一種在求逆過程中同時可以求取最大公約數(shù)的算法.此外，出于對實現(xiàn)算法的硬件資源考慮，對算法做了優(yōu)化，最后通過VERILOG 語言進行硬件實現(xiàn).1 算法介紹1.1 二進制模逆算法二進制模逆算法原理是根據(jù)貝祖等式gcd（a，b）
湖南大學學報（自然科學版） 2022年2期2022-02-27
- 除法的多種試商
到除法是乘法的逆運算，從乘法口訣入手，嘗試用口訣試商。 因為3×9=27，所以27÷3=9。 【例2】28÷3= 【分析與解】同樣是一道兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法題，當我們發(fā)現(xiàn)不能用乘法口訣直接得到商時，首先想商最大可以是幾。首先想3×9=27（比被除數(shù)小），3×10=30（比被除數(shù)大），確定商是9，然后再用被除數(shù)28減去除數(shù)3與商9的積，即可得到余數(shù)1。記?。河鄶?shù)一定要比除數(shù)小。只有余數(shù)比除數(shù)小時，才說明剩下的部分不夠平均分了，否則還要繼續(xù)平均分下去。 列豎
小學生學習指導·低年級 2022年2期2022-02-16
- 根據(jù)常用關系來推算
了減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。此外，還要記住幾個常用的關系，即一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù)利用這個關系，我們可以解答：在下面的□里填上合適的數(shù)字，使算式成立。思路點睛：如果從上往下想，則無法解答。如果從下往上看， 則325是差，278是減數(shù)，那么被減數(shù)就是325+278=603;再往上看， 則 603 是和，197 是其中的一個加數(shù)，那么另一個加數(shù)是 603-197=406。你看，多簡單！
小學生學習指導·中年級 2022年2期2022-02-14
- 基于單元統(tǒng)整的章起始課教學實踐探索
——以人教版“實數(shù)”為例
乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內整數(shù)(對應的負整數(shù))的立方根，會用計算器求平方根和立方根;3)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值;4)能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍(可參見文獻[2]中的例47，此處略);5)了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并會按問題的要求對結果取近似值；6)了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式(根號下僅限于數(shù))加、減
中學教研(數(shù)學) 2022年2期2022-01-26
- 留住傳統(tǒng)之根 讓新要求開枝散葉
用“四則運算的逆運算”來解方程，這樣的做法直接忽視了代數(shù)思維的形成與發(fā)展。是擯棄傳統(tǒng)擁抱未來，還是把傳統(tǒng)與新時代要求有機融合就成了值得我們思考的問題。一、用算術思維解方程的原因分析1.課程標準的要求讓教師在“用好”與“好用”之間徘徊1988年頒布的《九年制義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱（初審）》和1992年頒布的《九年制義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試用）》中都規(guī)定“不講等式的性質和移項法則”，這為教師們教學解方程使用“四則運算的逆運算”提供了理論依據(jù)，
云南教育·小學教師 2021年9期2021-12-16
- 四則運算的意義教學之我見
義;抽象意義;逆運算;互逆關系四則運算的意義教學包括兩方面：一方面理解、掌握算式的意義，另一方面知道什么樣的情境應該運用何種運算解決問題?，F(xiàn)結合一、二年級教材呈現(xiàn)四則運算的意義教學的過程與大家探討。一、加法的意義教學 以《一共有多少》為例（一）出示并認識加法算式。教學時，先介紹加號的名稱和意義，然后介紹“+”的前后的數(shù)表示把誰和誰合起來;“=”后面的數(shù)表示兩個數(shù)加起來的結果也就是一共是多少。最后介紹算式的讀法。（二）說一說算式“2+3=5”表示的意義。首先
科教創(chuàng)新與實踐 2021年29期2021-09-22
- 逆為核心，讓“意義”與“關系”比翼齊飛
義;減法意義;逆運算;加減關系《加法和減法》這節(jié)課主要有兩大教學任務：理解“加減法的意義”和掌握“加減法各部分間的關系”。這節(jié)課常見的教學流程是：呈現(xiàn)加法學習素材→建構加法概念→舉一反三豐富素材→發(fā)現(xiàn)加法各部分關系→建構減法概念→討論各部分間的關系→練習深化。這樣做，將加法與減法的概念分離、將各部分間的關系分開，使得教學整體性不強，結構松散，學生會因為學習內容缺乏挑戰(zhàn)性、概念理解抽象枯燥而覺得索然無味。那么，能不能找到一條線，將散亂抽象的點狀學習材料都“串
教學月刊·小學數(shù)學 2021年8期2021-08-19
- 讓有理數(shù)減法新授課更有“數(shù)學味”*
加法與減法互為逆運算的角度來解釋同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律．我先來示范一下如何解釋第一組算式.師：從算式5-2=？出發(fā)，我們根據(jù)加法與減法互為逆運算，可得？+2=5，所以？=3，所以5-2=3．又5+(-2)=3．所以5-2=5+(-2)．生5：從算式(-1)-2=？出發(fā)，根據(jù)加法與減法互為逆運算，可得？+2=-1，所以？=-3．所以(-1)-2=-3．又(-1)+(-2)=-3，所以(-1)-2=(-1)+(-2)．生6：從算式(-5)-(-3)=？出發(fā)，根據(jù)
中學數(shù)學月刊 2021年7期2021-07-20
- 類比教學法在初中數(shù)學“學困生”中的實施策略
——以《平方根》第一課時教學為例
根與平方互為“逆運算”師：在我們學習過的所有運算中，你們知道哪些是互為“逆運算”的？生：加與減互為逆運算，乘與除互為逆運算。師：那么乘方是否有逆運算呢？我們先來看下面的問題：問題1：一個正方形邊長為6 厘米，那么這個正方形的面積為 _______。這是已知底數(shù)、指數(shù)，求冪的乘方運算。問題2：如果一個正方形的面積為100 平方米，那么它的邊長為多少？解：設正方形邊長為x 米，則：這是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)的問題。恰好與上面的乘方運算相反，我們雖然不知道這是什么
數(shù)學大世界 2021年3期2021-03-19
- “質疑”在小學數(shù)學課堂教學中的實踐與思考
的。如在學習“逆運算”時，教師不應只簡單地讓學生記憶“逆”就是“相反”的意思，而應該讓學生從本質上去真正理解。我們可以讓學生觀察、比較加、減法算式以及乘、除不考慮式中的條件及問題的變換，弄清加與減、乘與除算式間的內在聯(lián)系以及本質區(qū)別，并通過學生的討論、分析，得到“逆運算”的概念。學習“逆運算”時，學生往往還有這樣的疑問：減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，那能不能反過來說加法是減法、乘法是除法的逆運算呢？有的學生說“能”，理由是：小明是小剛的同學，那么
數(shù)碼世界 2020年4期2020-11-25
- 論課堂教學的有效性
（一）從平方的逆運算直接引出平方根的定義引入先復習平方有關知識：填一填 換一換（1）32=（? ? ），（-3）2=（? ?）; （? ?）2=9.（2）（? ? ），（? ?）;? ? ?（? ?）2.（3）02=（? ? ）， （? ?）2=0.平方運算 平方的逆運算師：同學們，這里的填一填和右邊的換一換有什么不一樣？生：……;緊接著這位老師就用平方的逆運算直接引出平方根的定義.（二）
看世界·學術上半月 2020年4期2020-09-10
- 靈活運用公式 巧解冪的運算
數(shù)冪運算法則的逆運算，a2m+3n可以寫成a2m×a3n的形式;再根據(jù)冪的乘方逆運算，a2m可以寫成（am）2，a3n可以寫成（an）3的形式。解：∵am=3，an=2，∴a2m+3n=a2m×a3n=（am）2×（an）3=32×23=9×8=72?！究偨Y】解題時要先充分觀察，將未知向已知條件轉化。三、轉化為同底數(shù)冪例3若33?9m+4÷272m-1的值為729，求m的值?！痉治觥款}中冪的底數(shù)3、9、27互不相同，但是9和27都可以用以3為底數(shù)的整數(shù)冪表
初中生世界·七年級 2020年8期2020-09-06
- 孫悟空大戰(zhàn)白骨精
方運算，乘方的逆運算是開方！若問誰的平方等于9，就是求9的平方根，這里平方和開平方就是互逆運算.9的平方根記作±√9，±√9=±3，因此9的平方根是+3.如果x2=a（a≥0），那么x叫作a的平方根，也稱為二次方根，記作±√a，其中√a叫作a的算術平方根，”“我懂了，我懂了，我去應戰(zhàn)啦！”（本故事純屬虛構）參賽題目1.下列各數(shù)中，沒有平方根的數(shù)為（ ）.A.（-4）2 B.0C.-|-6|D.-（-9）2.下列說法正確的是（ ）.A.81的平方根為9B.-
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2020年3期2020-08-10
- GF(2m)域ECC 點乘算法優(yōu)化設計*
乘、模平方和模逆運算的輕量化改進和電路結構設計，最后在FPGA 平臺上進行仿真驗證。結果表明，方案的點乘運算效率得到了明顯提升。1 橢圓曲線密碼基礎1.1 橢圓曲線的定義定義在二進制域GF(2m)的橢圓曲線可表示如下：其中a,b∈GF(2m)，且b≠0，除了式（1）所確定的所有點(X,Y)外，還包括一個特殊的點即無窮遠點。在實際應用中，為避免一些復雜的運算，橢圓曲線上的點通常用其他坐標系表示[4]。在標準射影坐標下的點可表示為(X,Y,Z)，Z=0 表示無
通信技術 2020年6期2020-07-19
- 抓住認知原點，促進本質理解
——“三角形面積”的教學創(chuàng)新與思考
練習中經常遇到逆運算類問題，例如：（一）請你在格子圖上畫一個面積為12 平方厘米的三角形。（二）已知三角形的面積為12 平方厘米，其中三角形的底是6 厘米，三角形的高是多少？（三）等積變形類問題。這些問題都可以歸類為面積的逆運算問題。在計算三角形的面積時，孩子們很容易遺忘除以2，而在逆運算問題中，更多的孩子則忽略了乘以2。二、原因分析在學完“多邊形的面積”這一單元之后，我讓自己班和同年段另一個班共81 名同學對三道題的掌握進行調查，結果如下：我們在教學三角
魅力中國 2020年20期2020-07-16
- 無模逆運算的橢圓曲線數(shù)字簽名算法
是通過2 次模逆運算、3次標量乘運算來實現(xiàn)數(shù)字簽名的過程的。橢圓曲線數(shù)字簽名是重要的信息保護技術之一，它通過為信息增加簽名，有效保護了信息的完整性、不可否認性、認證性、不可偽造性，目前這一算法得到了廣泛認可和應用[5]。圖1顯示的是ECDSA的發(fā)展歷程。圖1 ECDSA發(fā)展歷程橢圓曲線數(shù)字簽名算法（ECDSA）是對數(shù)字簽名算法（DSA）的模擬。橢圓曲線密碼（ECC）由Koblitz N[6]和Miller V[7]于1985 年發(fā)明，是目前安全性最高的公鑰
計算機工程與應用 2020年11期2020-06-09
- 厘“逆”之理實“順”之基
——《加法和減法》教學與評析
“減法是加法的逆運算。”你能根據(jù)自己的經驗解釋一下這句話嗎？你可以列一列算式，畫一畫草圖，寫一寫文字，來表示自己的想法。二、自主表征感知“逆”作品一：（算式）5+3=8 8-3=5生：加法是把兩個加數(shù)加起來，減法是從和里面減去一個加數(shù)。師：你的意思是加法是告訴加數(shù)和加數(shù)，求和；而減法呢？生：減法是告訴和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)。師：是嗎？讓我們找一找——減法中的8，相當于和；減法中的3，相當于加數(shù)；減法中的結果，相當于另一個加數(shù)。形成板書：師：他發(fā)現(xiàn)—
小學教學設計(數(shù)學) 2020年3期2020-04-15
- 基于FPGA實現(xiàn)快速矩陣求逆算法*
，大大簡化了求逆運算量。在接收抗干擾處理和權值更新的過程中，用時越長，則定位誤差越大。用FPGA的流水線設計來實現(xiàn)cholesky分解求逆算法，則能充分體現(xiàn)出“實時”特性，對抗干擾處理有十分重要的意義。矩陣求逆算法RTL編碼在FPGA設計中開發(fā)難度大、效率低，這里研究了一種基于自相關矩陣的cholesky分解求逆算法在FPGA中的實現(xiàn)。1 Cholesky分解方法Cholesky分解矩陣[1]方法是利用協(xié)方差矩陣A厄米特（Hermitian）正定的特性，將
通信技術 2020年2期2020-03-26
- 求解定積分問題必備的幾種數(shù)學意識
積分作為微分的逆運算是教材的新增內容,也將成為高考的高頻考點,經常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),題目基本屬于簡單題或中檔題.本文僅就處理積分題時必備的數(shù)學意識進行盤點,以期能對讀者的學習有所啟發(fā)和幫助.1 回歸意識①式①是一個特定形式的和,由定積分的定義可知故選D.2 分段意識3 割補意識 圖1故選D.4 數(shù)形意識 圖25 轉化意識 圖3A. 1-ln 2D. 1+ln 2故選C.6 整體意識7 換元意識故選D.8 估測意識A. 0 B. 0或-1 C. 0
高中數(shù)理化 2020年3期2020-03-02
- 復習課的關鍵：學生的困惑在哪里*
——人教版四年級下冊《四則運算》單元復習課的改課實踐
個別學生提問“逆運算”怎么理解來推進后續(xù)教學。如此一來，所有的困難都是教師主觀的預判。學生覺得有難度的題是什么？學生的困難是什么？有沒有辦法讓學生呈現(xiàn)自己的困難？當課堂回歸常態(tài)，筆者就通過做一份前置性探究作業(yè)，借助兩個“讓我寫一寫”的溫馨提示，讓學生看一看書，看一看錯題，先進行一次較為充分的自主復習。改課二：復習“意義與關系”板塊——線性分步推進與大問題下的塊狀推進【原課設計】1.抓住“逆運算”梳理含義。師：關于四則運算的意義與關系，大家有什么問題嗎？生：
教學月刊(小學版) 2019年35期2019-12-31
- 圖解逆運算在小學數(shù)學教學中的策略
學中，運用圖解逆運算的教學策略是學生運用一種數(shù)學技能解決問題的一個重要途徑，是培養(yǎng)學生一種解題能力重要條件之一，有利于培養(yǎng)學生思維的靈敏性和靈活性。關鍵詞：逆運算 圖解 解題策略【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）08-0136-01低年級的學生的思維主要是形象、直向思維，逆運算，也就是逆思維，它是發(fā)散思維的一種具體表現(xiàn)方式，這種獨特的創(chuàng)新的思維效果，為解題開辟新的路線，逆運算滲透的內容廣泛、形式更多樣、
當代家庭教育 2019年8期2019-09-10
- 趣談數(shù)學中的一去與一回的教學研究
法運算叫乘法的逆運算。例1是小學數(shù)學，比較簡單，通過此來理解下面的兩個中學數(shù)學的例子。（二）乘方與開方中變量又回到原點由于x經過乘方運算與開方運算后又回到原點，說明乘方運算與開方運算相互抵消，故把乘方運算叫正運算，把開方運算叫乘方的逆運算。（三）指數(shù)與對數(shù)中變量x又回到原點例3ax=y是x的一去為指數(shù)運算，那x=logay就是x的一回為對數(shù)運算。由于x經過指數(shù)運算與對數(shù)運算后又回到原點，說明指數(shù)運算與對數(shù)運算相互抵消，故把指數(shù)運算叫正運算，把對數(shù)運算叫指數(shù)
商情 2019年15期2019-06-18
- 由反向過年話學習數(shù)學的逆運算的教學探討
過年好理解，而逆運算就不好理解。教師把書教明白那是必須的基本功。教師若能由淺入深地教會學生理解所學知識，往往能引起學生的學習興趣。本文試圖從小學數(shù)學的加法與減法來理解互逆運算的概念，函數(shù)的概念，反函數(shù)的概念。所謂的逆運算是相對于正運算而言，加法是正運算，減法就是加法的逆運算。把函數(shù)理解為正運算有助于理解反函數(shù)概念，反函數(shù)就是函數(shù)的逆運算。顯見正運算簡單，而逆運算復雜，正逆運算的結果是還原。【關鍵詞】還原 互逆運算 正運算 逆運算一、簡單的加法與減法我們都知
商情 2019年16期2019-06-17
- 整理“實錄” 感悟“三學”
：減法是加法的逆運算。除法是乘法的逆運算。師：還有嗎？我們上一章學習了什么運算？生5：乘方運算。師：剛剛我們說了加法的逆運算是減法，乘法的逆運算是除法，今天我們就要介紹乘方的逆運算。2.師生互議，歸納定義。師：我們先看兩個乘方的例子，22等于多少？23等于多少？生6：22=4，23=8。師：現(xiàn)在已知某個數(shù)的平方等于4，求這個數(shù)的值，可以設這個數(shù)為x，那么x2=4，x=±2。x在乘方里叫底數(shù)，2是指數(shù)，4是冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)就是乘方的逆運算。這種運算叫
初中生世界 2019年12期2019-03-27
- 關于小學四則運算的幾點思考
，減法是加法的逆運算。3.求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫作乘法。相乘的兩個數(shù)叫作因數(shù)，乘得的數(shù)叫作積。4.已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫作除法。在除法中，已知的積叫作被除數(shù)，除法是乘法的逆運算。二、關于四則運算的幾點思考1．四則運算中為何要先學加法人類發(fā)展史上，由于物物交換的需要，人們把交換雙方的物品一一對應排列好，久而久之，人們便意識到舍棄物品的物理屬性后，物品依然有共同的屬性，即“數(shù)”，數(shù)的產生與形成是數(shù)學史的開端，其對人類文
數(shù)學大世界 2019年2期2019-03-19
- 復習課的關鍵：學生的困惑在哪里
個別學生提問“逆運算”怎么理解來推進后續(xù)教學。如此一來，所有的困難都是教師主觀的預判。學生覺得有難度的題是什么？學生的困難是什么？有沒有辦法讓學生呈現(xiàn)自己的困難？當課堂回歸常態(tài)，筆者就通過做一份前置性探究作業(yè)，借助兩個“讓我寫一寫”的溫馨提示，讓學生看一看書，看一看錯題，先進行一次較為充分的自主復習。改課二：復習“意義與關系”板塊——線性分步推進與大問題下的塊狀推進【原課設計】1.抓住“逆運算”梳理含義。師：關于四則運算的意義與關系，大家有什么問題嗎？生：
教學月刊·小學數(shù)學 2019年12期2019-01-10
- 從四則運算看各種“數(shù)”的由來
要考慮“×”的逆運算“÷”的時候，自然數(shù)就不再封閉了.因為任意取兩個自然數(shù)作除法，結果卻不一定是自然數(shù).例如2÷3的結果就不是自然數(shù).這時自然數(shù)的范圍就太狹窄了，要想自由地進行除法運算，就必須增加新的數(shù)，這就是分數(shù).在自然數(shù)與分數(shù)合起來的更寬廣的數(shù)的范圍內，“+”“×”“÷”就可以自由地進行運算.然而，想到“+”的逆運算“-”的時候，這個范圍又窄了，因為不能用小數(shù)減去大數(shù).例如2-5，即使寫出這個式子，也得不出答案.為了讓這個式子也能有答案，就必須想出-3
初中生世界 2018年46期2018-12-26
- 從四則運算看各種“數(shù)”的由來
要考慮“×”的逆運算“÷”的時候，自然數(shù)就不再封閉了.因為任意取兩個自然數(shù)作除法，結果卻不一定是自然數(shù).例如2÷3的結果就不是自然數(shù).這時自然數(shù)的范圍就太狹窄了，要想自由地進行除法運算，就必須增加新的數(shù)，這就是分數(shù).在自然數(shù)與分數(shù)合起來的更寬廣的數(shù)的范圍內，“+”“×”“÷”就可以自由地進行運算.然而，想到“+”的逆運算“-”的時候，這個范圍又窄了，因為不能用小數(shù)減去大數(shù).例如2-5，即使寫出這個式子，也得不出答案.為了讓這個式子也能有答案，就必須想出-3
初中生世界·八年級 2018年12期2018-12-25
- 冪的逆運算常見類型分析
同底數(shù)冪乘法的逆運算例1若1+2+3+…+n=a，求代數(shù)式(xny)(xn-1y2)(xn-2y3)…(x2yn﹣1)(xyn)的值．分析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n計算即可．解答：原式=xny·xn-1y2·xn-2y3·…·x2yn-1·xyn=(xn·xn-1·xn-2·…·x2·x)·(y·y2·y3·…·yn-1·yn)=xaya．2.冪的乘方的逆運算例2已知：274×93=3x,求x.分析由于
數(shù)理化解題研究 2018年17期2018-07-13
- 橢圓曲線加法運算的數(shù)據(jù)仿真
作是為下一步模逆運算做準備的，因為只有兩個互素的數(shù)才可求逆，否則不成立。第二，實現(xiàn)有限域上的模逆運算，這也是橢圓曲線加法群運算中的關鍵性算法。第三，對有限域上的橢圓曲線利用Euler準則測試給定一個x對應的y值是否是一個二次剩余，如果是二次剩余，文中將給出相應的點，并輸出點的個數(shù)。第四，實現(xiàn)橢圓曲線加法運算。1 預備知識1.1 有限域Fp上的橢圓曲線定義1 令p>3是一個奇素數(shù)。有限域Fp上的橢圓曲線E可以定義為等式[8]y2=x3+ax+b，a,b∈Fp
邵陽學院學報（自然科學版） 2018年3期2018-07-02
- 教學需要“靈機一動”
：“兩邊同時做逆運算———減去3?！苯處熗侥玫艉诎逅ⅲù?），并說明另一邊也減去了3。引導學生觀察：這時天平左邊是不是只剩下未知數(shù)（空盒）了？此時解方程的目的達成。2.直觀圖示，感悟加法方程與減法方程解法的異同教師引導學生用畫圖記錄剛才的過程（如圖1所示），然后借助圖分析：加法題x+3=9中，兩邊同時減3，左盤只剩下x，達到了解方程的目的。在減法題20-x=9中，如果兩邊同時加上20，左盤里是只剩下x了嗎？顯然不是，不僅沒有清除掉原來未知數(shù)旁邊的“雜質
湖南教育·C版 2018年4期2018-05-09
- 論“零除零等于零”的數(shù)學命題是正確的
四則運算中乘的逆運算是除，即用乘的相反的運算方法除，從已知得數(shù)求出原式中所故有的相應之數(shù).那么“0×0=0”算式的逆運算式子，必然且只能是“0÷0=0”.在這里，“0÷0=0”的式子成立.是對的.而“0除以任何不是零的數(shù)都得0”的命題是錯的.見附表1.2.由現(xiàn)實社會諸如球類比賽中的0∶0轉化而來的0〖〗0記數(shù)形式，正與“0÷0=0”的算式之義相通，故也可將此例的數(shù)值比關系寫成除法的完整等式.即0∶0=0÷0=0.但是，在同一的社會場所，諸如1∶0，2∶0，
數(shù)學學習與研究 2017年10期2017-06-20
- 從求導到不定積分的解法
：積分是求導的逆運算，而求不定積分的過程可以理解為已知一個導函數(shù)，去求它的一個原函數(shù)的過程。然而，當面對一道積分運算題時，我們常常會感到無從下手。本文簡單地介紹了四種不定積分的解法以及一些解題的注意事項。關鍵詞：不定積分 解法一、不定積分積分是求導的逆運算，而求不定積分的過程可以理解為已知一個導函數(shù)，去求它的原函數(shù)的過程。這里的原函數(shù)只要存在一個，就一定存在著無數(shù)個，這是由于常數(shù)的導數(shù)為0，加減一個常數(shù)對函數(shù)的導數(shù)不造成影響，因此我們稱這樣的積分為不定積分
新教育時代·教師版 2017年38期2017-06-11
- 一元微積分教學之思考
】暗線；明線；逆運算；實質；興趣教學教學中應注重學生學習興趣的培養(yǎng)，如通過數(shù)學文化的介紹達到學生愛學習的目的。教學中幫助學生減輕學習高等數(shù)學的難度，如通過深挖實質達到化難為易的目的。教學中有些內容采用“灌輸式”的教學模式，而有些內容采用“啟發(fā)式”的教學模式。教學中多采用案例教學法，達到學生會學習的目的。一、把握好一條暗線基本初等函數(shù)部分作為一條暗線貫穿高等數(shù)學的始終，須牢記其表達式、圖像。二、把握好一條明線極限部分作為一條明線貫穿高等數(shù)學的始終。首先把握好
商情 2017年6期2017-04-18
- “乘法口訣”的由來
法是表內乘法的逆運算，小朋友以后就會學到了。（作者單位：安徽省廬江縣城北小學）“二年級柜臺（人教版）”參考答案一、1.√，√，×，√，×2.12，363.（1）＝（2）＝（3）＜（4）＞4.（1）＋（2）×（3）－（4）×5.20，46.3和5，2和3，2和3，5和37.9，1，4二、1.③2.③3.①4.③5.①三、1.×2.√3.√4.×5.×四、略五、略六、1.（1）4×3=12（人）（2）6×5=30（人）或5×6=30（人）（3）略2.（1）26
數(shù)學小靈通(1-2年級) 2016年10期2016-12-13
- 基于G3-PLC的RS譯碼器的設計與實現(xiàn)
迭代過程中的求逆運算，使得用傳統(tǒng)的BM迭代就可以高效地實現(xiàn)RS譯碼。結合FPGA平臺，利用Verilog硬件描述語言和Vivado軟件對譯碼器進行設計與實現(xiàn)。時序仿真結果與綜合結果表明，該譯碼器資源占用率低，能夠在100 MHz系統(tǒng)時鐘下進行有效譯碼。G3-PLC;RS譯碼器;FPGA;BM迭代引用格式：黃增先，王進華. 基于G3-PLC的RS譯碼器的設計與實現(xiàn)[J].微型機與應用，2016,35(17)：68-71.0 引言G3-PLC是由G3-PLC聯(lián)
網(wǎng)絡安全與數(shù)據(jù)管理 2016年17期2016-10-27
- 神秘的冪的逆運算
宇?神秘的冪的逆運算江蘇省泰州中學附屬初級中學八（19）班陸翔宇剛剛學過的冪的運算，讓我對數(shù)學有了新的認識和體會，小學里那些我們認為很難、很煩或無法完成的計算，學過冪的運算后，這些問題都迎刃而解，使我感覺數(shù)學太神奇了.1.運用冪的逆運算簡化計算【分析】此題為冪的乘積，底數(shù)互為倒數(shù)，指數(shù)不相同，首先考慮逆用同底數(shù)冪的性質將2016分成2015加1，然后再逆用積的乘方性質讓式子變得更簡單明了.【點評】對于有關乘法運算的題目，當指數(shù)較大不能用通常的方法解決時，可
初中生世界 2016年13期2016-08-19
- 數(shù)學是一門求簡的學問
減法叫做加法的逆運算。在進行加法運算時，我們經常會遇到一類特殊的問題，如2+2+2+2+2+2+…+2這樣求很多個相同加數(shù)的和。當然，我們可以一個一個不斷地相加，但這樣做實在是太麻煩，書寫起來也不方便。能不能簡單一點呢？為此，我們定義了乘法——幾個相同加數(shù)的和的運算，并引入相應的運算符號×，隨后經過不斷總結和歸納，得出了既簡潔又讀起來朗朗上口的乘法口訣。在進行乘法運算時，有時我們會遇到一類特殊的問題——已知積，求其中一個因數(shù)。為此，我們必須倒過來思考，反過
湖南教育 2016年21期2016-08-05
- 神秘的冪的逆運算
1. 運用冪的逆運算簡化計算【點評】對于有關乘法運算的題目，當指數(shù)較大不能用通常的方法解決時，可考慮逆用冪的運算性質.對于形如an·bn的算式，當ab為1，-1，10的時候，考慮逆用積的乘方公式，達到簡化的目的.2. 確定末位數(shù)字例2 求3100+2的末位數(shù)字.【分析】我們不容易計算3100的值，但可以逆用冪的乘方法則，確定3100的末位數(shù)字，因為有些數(shù)字的正整數(shù)冪的末位數(shù)字始終不變，如“1”“5”“6”，正整數(shù)冪的末位數(shù)字分別是“1”“5”“6”，始終不
初中生世界·七年級 2016年4期2016-04-21
- 妙用冪的“逆運算”
胡軍妙用冪的“逆運算”□胡軍同學們都知道，冪的乘法運算包括同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，其運算法則的表達式分別為：am·an＝am+n，（am）n＝amn，（ab）n＝anbn（m、n為正整數(shù)）.在解題過程中，根據(jù)算式的結構特征，巧妙地逆用這幾個法則，?？梢曰睘楹?，化難為易，使很多棘手的問題迎刃而解.一、逆用法則化簡求值例1計算：分析：由于與正好互為倒數(shù)，其乘積為1.故先逆用同底數(shù)冪的乘法法則，將逆用積的乘方即可.例2已知a2n＝2，求（2a3n）
初中生天地 2015年32期2015-12-22
- SM2算法模逆加速器的設計
算中難以避免模逆運算，而模逆算法因為其具有冪指數(shù)級別的運算復雜度，成為制約SM2算法性能的一個重要瓶頸。以SM2算法公鑰引擎為基礎，巧妙地利用了已有的蒙哥馬利乘法器結構，設計出了一種長度可伸縮的快速模逆算法。并復用已有模乘資源，給出了節(jié)省存儲空間、不增加面積成本的硬件實現(xiàn)結構以及數(shù)據(jù)存儲方案。其速度性能遠遠優(yōu)于傳統(tǒng)的費馬小定理算法和擴展歐幾里德算法，對比同類蒙哥馬利模逆算法也有良好的性能。模逆；SM2；蒙哥馬利模乘；公鑰密碼；智能卡0 引言公鑰密碼又稱為非
電子技術應用 2015年2期2015-12-07
- 逐步倒推
結果出發(fā)，抓住逆運算關系，由后向前一步步倒推，做相反的運算，逐步靠攏已知條件，直到問題得到解決。在解答時，如果列綜合算式，還要注意括號的正確使用?！绢}目】某數(shù)加上4，乘以6，再減去8，等于28。求這個數(shù)?！痉治雠c解】從后往前推，原來是加法，推回去是減法；原來是減法，推回去是加法；原來是乘法，推回去是除法；原來是除法，推回去是乘法。從最后一步推起，根據(jù)“再減去8，等于28”可以求出被減數(shù)，28+8=36；再看倒數(shù)第二步，根據(jù)“乘以6”得36，可以求出一個因數(shù)
讀寫算·高年級 2015年5期2015-05-27
- 簡易系統(tǒng)性能仿真應用分析
XCEL里搭建逆運算平臺。其二，通過1組實驗數(shù)據(jù)在逆運算平臺里算出壓縮機和換熱器等部件的參數(shù)。其三，利用得到的參數(shù)在EXCEL里搭建迭代計算平臺經行仿真。1 仿真平臺的核心-壓縮機模型壓縮機仿真有半經驗模型和經驗模型，目前廣泛采用的是三次多項式的經驗模型。公式如下：公式中，C0～C9表示十個常系數(shù)。D表示排氣飽和溫度，S表示吸氣飽和溫度。X可以表示壓縮機的制冷量、質量流量、電流、功率等參數(shù)。這種多項式經驗模型是根據(jù)美國AHRI 540標準統(tǒng)一在20℉（11
創(chuàng)新科技 2014年14期2014-07-27
- 淺談數(shù)列通項公式的求法
數(shù)列模型。二、逆運算累加法累乘法累差法累除法小結：用逆運算求通項公式，遞推式的書寫，含n的要遞推，不含n的要照寫，另外，由n的范圍，對n前幾項要檢驗。三、取倒數(shù)（不可分離的分式函數(shù)）小結：取倒數(shù)僅是一個小技巧，常與多種方法綜合運用，只有方法全面，才能融匯貫通。四、定義法等差數(shù)列 => 抓 和 ， 用加減運算解方程。等比數(shù)列 => 抓 和 ， 用乘除運算解方程。小結：定義法常結合性質法靈活運用。小結：構造法求通項公式，思維難度大，僅供學有余力的同學課余探究。
讀寫算·教研版 2014年3期2014-04-17
- 離散對數(shù)數(shù)字簽名算法的改進
數(shù)運算和1次模逆運算，運算量較大。研究者對ElGamal方案進行了各種推廣和改進，對于ElGamal數(shù)字簽名方案的改進有2種思路，第一種是在不降低其安全性的情況下，對指數(shù)運算和模逆運算進行改進減少其次數(shù)，從而降低復雜度，已有一系列的改進方案［11-12］;第二種是針對El-Gamal數(shù)字簽名容易受到攻擊的情況，在不改變其結構的情況下增加參數(shù)以增加安全性，已有一系列的改進方案［13-14］，但復雜度一般沒有得到較好的改進。本文給出一種新的改進方案，通過增加一
計算機與現(xiàn)代化 2013年11期2013-10-15
- 數(shù)學中的類比歸納
）初等數(shù)學中互逆運算的類比歸納初等數(shù)學中余弦與反余弦運算，余切與反余切運算，正切與反正切運算有相應的恒等式，并二者分別互為逆運算。根據(jù)上面三組互逆運算的性質，可以把關于逆運算的思想合理地類比歸納在微積分上，微分與（不定）積分運算互為逆運算，但不同的是在先微分，后積分的運算時，所得結果要在函數(shù)上再加一個積分常數(shù)，這是不定積分的性質所決定的。逆運算廣泛地存在于數(shù)學的教學內容之中，上面的互逆運算有一定的類似之處，但由于各自的性質又略有不同。在實際教學中，善于運用
長春教育學院學報 2013年2期2013-08-15
- 淺談積分概念的本質及內在聯(lián)系
算是微分運算的逆運算，逆運算難于正運算，計算難；其次，積分概念結構復雜，概念抽象，理解難；最后，積分方法應用廣泛，是解決實際問題的有力工具，運用難.不過作者認為只要抓住積分概念的本質及內在聯(lián)系，就可以實現(xiàn)以點帶面的學習.1 抓住各類積分概念共同的本質屬性在《微積分》中，我們分別學習過一元函數(shù)定積分、二重積分、三重積分、曲線積分和曲面積分（這里先撇開不定積分不談），各類積分來源于不同的現(xiàn)實模型.究竟積分概念的本質怎樣？各種積分有什么內在聯(lián)系？我們撇開其具體內
赤峰學院學報·自然科學版 2012年12期2012-10-16
- 生活中的邏輯與數(shù)學中的法則
:減法是加法的逆運算。觀察第二個方框,我們發(fā)現(xiàn):除法是乘法的逆運算。觀察第三個方框,我們發(fā)現(xiàn):乘法是加法的簡便運算。得出:加、減是低級運算,乘、除是高級運算。12+12+12+12+9=12×4+9,我們在計算12×4+9時,先算什么?后算什么?12+12+12+12-9=12×4-9,我們在計算12×4-9時,先算什么?后算什么?108+23+23+23+23=108+23×4,我們在計算108+23×4時,先算什么?后算什么?108-23-23-23-
小學教學研究 2009年8期2009-08-24
- 學會倒著想
是從原來運算的逆運算一步一步地推想。最后是除以7得40,如果不除以7,那應該是40×7=280;如果不加上240,那應該是280-240=40;如果不減去16,那應該是16+40=56,即40×7-240+16=56。答:這個數(shù)是56。試一試1:一個數(shù)如果加上5,乘5,減去5,再除以5,結果還是5。這個數(shù)是多少?【問題二】小麗在做一道加法計算題時,由于粗心,把個位上的4看做7,十位上的8看做2,結果和是306。正確的答案應該是多少?【分析與解答】要求正確的
小學生導刊(中年級) 2009年12期2009-01-27
- 略談物理學中的逆向思維
了，如加減互為逆運算，乘除互為逆運算等，但未必注意到把學生引向這是一種思維方法的高度來認識，以至學生進高中學了共點力的合成后，常常不能自覺的“反躬自問”，那么已知一個力后，又能不能將它分解為幾個分力呢?這時，就需要教師著力引導，它們“互為逆運算”，因為無論力的合成還是力的分解，實際其共同點都是在作“等效替換”，從而逐步養(yǎng)成講到“甲”，學生就應自覺逆向推想到“乙”的思維習慣。
中學理科·綜合版 2008年4期2008-07-15