閻勇

［摘 要］義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)要著力實現(xiàn)的目標(biāo)是使學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)有進步，發(fā)展能滿足終身學(xué)習(xí)需求的素養(yǎng)。文章主要根據(jù)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的含義及相關(guān)課程目標(biāo)，對把學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實到日常教學(xué)和評價過程中的方法展開論證，旨在探討如何有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；目標(biāo)引領(lǐng)；課堂落實；評價導(dǎo)向

［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ? ? ［文獻標(biāo)識碼］? ? A? ? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2024）03-0079-03

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生懂得如何從數(shù)學(xué)的角度去觀察世界，如何運用數(shù)學(xué)的方法去探析問題以及如何利用數(shù)學(xué)的語言去表述現(xiàn)實世界。

一、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

（一）計算能力

主要指依照法則和計算定律實施正確計算的能力。能明確計算的目標(biāo)和含義，找到算式和算理的關(guān)系；能找出自身在計算中出現(xiàn)的問題，選擇適當(dāng)而精簡的計算策略來解決問題；能通過計算推進數(shù)學(xué)推理技巧的進步。

（二）抽象能力

這主要涉及從現(xiàn)實世界中找出數(shù)量和空間形態(tài)的關(guān)系，生成數(shù)學(xué)的研究主題，形成數(shù)學(xué)的概念、屬性、規(guī)則和方法的技能。它能從實際應(yīng)用或跨學(xué)科的問題中提煉出中心變數(shù)、變數(shù)的規(guī)律和變數(shù)間的關(guān)系，并能用數(shù)學(xué)符號來闡述它們；它能從具體問題的解決策略中推斷出普遍性的結(jié)論，形成數(shù)學(xué)的方法和策略。通過領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的抽象性對數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生的影響，以數(shù)學(xué)的視角對現(xiàn)實世界的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)想象力，激發(fā)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

（三）幾何直觀

主要涉及運用圖表來闡述和探究問題的意識。能夠感知各類幾何圖形以及它們的組成元素，并依據(jù)圖形的特色進行分類；按照語言描述繪制出相應(yīng)的圖形，探討圖形的屬性，建立起形與數(shù)的關(guān)聯(lián)，搭建數(shù)學(xué)問題的直觀模型；利用圖表去分析日常生活情況與數(shù)學(xué)問題，尋找解決問題的方法和思路。

（四）空間觀念

主要涵蓋對空間實體或圖像的形態(tài)、規(guī)模以及位置關(guān)聯(lián)的了解，讓學(xué)生有能力根據(jù)物體屬性提煉出幾何圖象，自幾何圖象聯(lián)想到被描繪的實體物體；設(shè)想并闡述物體的空間位置及其之間的關(guān)系；感知并闡釋圖像的動態(tài)和改變模式。

（五）邏輯推理

這主要涉及從已知的事實和觀點出發(fā)，遵循一定的原則推導(dǎo)出其他觀點或結(jié)果的能力。理解在建立數(shù)學(xué)觀念、規(guī)則、定理和解決問題時，邏輯推理的重要性，初步學(xué)會運用推理的基本模式和規(guī)則；對于一些簡單問題，能利用特殊情況推導(dǎo)出普遍結(jié)果；理解觀點的構(gòu)造和關(guān)聯(lián)，探索并闡述證明過程；感受數(shù)學(xué)的嚴密性，初步養(yǎng)成邏輯溝通和交流的習(xí)慣。

（六）數(shù)據(jù)觀念

即對數(shù)據(jù)意義及其隨機性有清晰的理解。清楚數(shù)據(jù)中隱藏的信息，會根據(jù)問題的背景和研究的問題決定數(shù)據(jù)的收集、處理和分析方式；并明白可以采用定量的方式來描述隨機事件變化的規(guī)律以及隨機事件發(fā)生的可能性有多大。

（七）模型觀念

主要是指對運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題有清晰的認識。了解到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型就是把現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)理論相對接的關(guān)鍵方式，最初對數(shù)學(xué)模型的基本步驟產(chǎn)生了一些理解，提取出現(xiàn)實生活或特別場景中的問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后運用數(shù)學(xué)符號形成等式、不等式、函數(shù)等，進而揭示數(shù)學(xué)問題中數(shù)字的關(guān)系和變化的規(guī)則，找出答案并分析解答的意義。

（八）應(yīng)用認知

主要涉及有意識地使用數(shù)學(xué)的原理、公理和手法，以找到現(xiàn)實生活中的事物發(fā)展規(guī)律，并解決現(xiàn)實生活中的問題。具備通過現(xiàn)實生活中大量與數(shù)學(xué)和圖形相關(guān)的問題，進行感知和理解，然后運用數(shù)學(xué)的方法來處理的能力。初步了解作為一種普遍的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)在很多方面的應(yīng)用，并能通過跨學(xué)科的主題學(xué)習(xí)，建立各個學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)。

（九）創(chuàng)新思考

主要側(cè)重于從日常行為、自然現(xiàn)象或科學(xué)環(huán)境中積極挖掘和提煉有意義的數(shù)學(xué)問題。能初步通過具體的例子來進行歸納和比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的連接和規(guī)則，并且提出數(shù)學(xué)觀點和猜想，進行驗證；有勇氣探索一些具有開放性和非傳統(tǒng)性的實際問題和數(shù)學(xué)問題。

二、教學(xué)目標(biāo)要立足于核心素養(yǎng)

（一）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維是指運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的能力。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，學(xué)生能夠培養(yǎng)抽象思維能力、邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維能力，這對他們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)中的問題解決具有重要意義。

（二）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

數(shù)學(xué)是一門推理性科學(xué)，而邏輯推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一。學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以學(xué)會正確運用各種邏輯推理方法來解決問題，提高他們的思維能力和分析能力。這種培養(yǎng)邏輯推理能力的過程既鍛煉了學(xué)生的思維能力，又增強了他們的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)動力。

（三）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，通過解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以培養(yǎng)解決實際問題的能力。而問題解決能力是學(xué)生綜合運用各種知識和技能解決問題的能力，是他們在學(xué)習(xí)和生活中必不可少的素養(yǎng)。我們通過數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可以培養(yǎng)學(xué)生運用知識、方法和策略解決問題的能力，提高他們的綜合素質(zhì)和應(yīng)對挑戰(zhàn)的能力。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)立足于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)思維、邏輯推理和問題解決能力。因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高他們的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)。

三、課堂教學(xué)中要落實對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

（一）落實學(xué)生主體地位

1.要落實學(xué)生主體地位，教師應(yīng)該采用多樣化的教學(xué)方法和策略

傳統(tǒng)一刀切的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。教師可以結(jié)合講授、示范、討論、探究等不同的教學(xué)手段，以適應(yīng)學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)方式和興趣愛好。

2.教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機會和平臺

鼓勵學(xué)生獨立思考、探索和解決問題，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性思維。教師可以設(shè)計啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生自行思考和尋找解決方案，同時提供必要的指導(dǎo)和支持。

3.教師應(yīng)該重視學(xué)生的個性發(fā)展和興趣培養(yǎng)

每個學(xué)生都有自己的特點和潛能，教師應(yīng)該通過了解學(xué)生的興趣、愛好和特長，為他們提供個性化的學(xué)習(xí)資源和支持。這樣可以激勵學(xué)生更積極地學(xué)習(xí)，同時提升他們的學(xué)習(xí)效果。

4.教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生彼此合作及分享

理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念需要團隊合作與交流。教師能夠通過設(shè)立小組任務(wù)、項目調(diào)查等方式來引導(dǎo)學(xué)生進行集體學(xué)習(xí)，讓他們互相提供參考和共享知識。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還可以培養(yǎng)團隊合作和溝通交流的能力。

（二）改進課堂教學(xué)方式

1. “引”：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)其求知欲望，營造愉快的學(xué)習(xí)氛圍。

2. “講”：問題引領(lǐng)，講授新知

通過精心整理的課題設(shè)計，促使學(xué)生思考。教學(xué)以這些課題為指引，使學(xué)生積極參與，與教師同心協(xié)力解答難題。在教師和學(xué)生的互動討論中，倡導(dǎo)平等的交流與討論方式，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，接受學(xué)生的質(zhì)疑，這有助于深入理解知識本質(zhì)，同時促進學(xué)生分析和研究能力的提升。

3. “練”：當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固新知

教師依據(jù)目標(biāo)、內(nèi)容和學(xué)生的理解狀況，設(shè)計了步驟式習(xí)題作為“練習(xí)”，指導(dǎo)學(xué)生借助已有知識和經(jīng)驗進行實踐及訓(xùn)練，以期達到深化知識的效果，進而實現(xiàn)應(yīng)用知識的終極目標(biāo)。

4. “評”：歸納總結(jié)，反饋檢測

首先，教師可要求學(xué)生通過整理本節(jié)課的知識，對學(xué)習(xí)成果、感受和領(lǐng)悟做出總結(jié)，并找出相應(yīng)的方法和規(guī)律。這有助于學(xué)生進行反思，培養(yǎng)積累和總結(jié)的習(xí)慣，讓他們構(gòu)建學(xué)習(xí)知識和方法的體系，使學(xué)生能夠感到自身有所進步、有所收獲。其次，教師通過設(shè)計各種各樣、數(shù)量不等的測試題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，以測試他們是否真正掌握了相關(guān)內(nèi)容。教師在批改過程中發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生的問題，要及時進行糾正和輔導(dǎo)，以防止學(xué)生之間的差距過大，確保每個學(xué)生都能跟上。

（三）滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出要會用數(shù)學(xué)的思維思考問題。學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考過程后，可以理解數(shù)學(xué)基本理念和規(guī)則的形成與演進，明白數(shù)學(xué)基礎(chǔ)觀念之間、數(shù)學(xué)與實際生活之間的關(guān)聯(lián)，能夠闡釋或論述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，初步塑造結(jié)構(gòu)化思維品質(zhì)，培育科研精神。數(shù)形結(jié)合的思想和方法、分類的思想和方法、整體的思想和方法、方程的思想和方法、轉(zhuǎn)化的思想和方法等是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見的思想和方法，數(shù)學(xué)思維方式是數(shù)學(xué)知識的上級抽象和總結(jié)，包含在數(shù)學(xué)知識的形成以及實際運用中。理解并正確運用數(shù)學(xué)思維方式，是提升解題技巧的關(guān)鍵。因此，教師在教學(xué)過程中要關(guān)注教科書例題、練習(xí)題及中考題目中所蘊含的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)理念解難題的精神。

1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維是滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個重要方面

數(shù)學(xué)思維強調(diào)的是邏輯推理、抽象思維和創(chuàng)造性思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，引導(dǎo)他們辨別數(shù)學(xué)問題中的規(guī)律和關(guān)系，并通過分析、歸納和推理來解決問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)建模是將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)的方法去解決實際問題的過程。教師通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，可以幫助他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實踐中，提高他們對數(shù)學(xué)知識的實際運用能力。因此，教師應(yīng)設(shè)計一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法去解決問題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法需要教師在教學(xué)中提供適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)資源和學(xué)習(xí)環(huán)境

教師應(yīng)該把各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，如教科書、練習(xí)冊、參考資料和網(wǎng)絡(luò)資源等提供給學(xué)生，激勵他們積極主動地去發(fā)掘和利用這些資源。同時，教師還應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生相互交流、合作學(xué)習(xí)，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（四）關(guān)注數(shù)學(xué)能力提升

1.教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

教師在教授數(shù)學(xué)這一強調(diào)邏輯推理和解決問題的學(xué)科時，應(yīng)促使學(xué)生不只是集中尋找問題的解答，更應(yīng)深入理解問題的本質(zhì)。通過提出耐人尋味的問題，鼓勵學(xué)生從不同的角度思考和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和創(chuàng)新能力。

2.課堂教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

數(shù)學(xué)是一門強調(diào)推理和證明的學(xué)科，教師可以通過舉例、引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題中的規(guī)律、構(gòu)建思維模型等，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的邏輯推理習(xí)慣，提高他們的思維能力。

3.教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通能力

數(shù)學(xué)是一門注重交流和表達的學(xué)科，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的表達機會，關(guān)注學(xué)生的表達方式和思維過程。教師可以設(shè)計小組討論、展示匯報等活動，鼓勵學(xué)生之間的交流與合作，提高他們的口頭表達能力和書面表達能力。

4.教師需要重視提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實際運用技巧

由于數(shù)學(xué)是一門具有高度實踐性的科目，教師需要通過構(gòu)思實際問題和數(shù)學(xué)模型等，培育學(xué)生把數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實際生活中的技巧。通過解決實際問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的價值，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和問題解決能力。

四、教學(xué)評價體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向

（一）素養(yǎng)導(dǎo)向要求評價過程注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解

教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在解題過程中的思維方式，而非僅僅關(guān)注答案是否正確。學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考、推理和解決能力是評價過程中的關(guān)鍵要素。教師通過觀察學(xué)生的解題思路和解題方法，可以更好地了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，從而提供有針對性的指導(dǎo)和反饋。

（二）素養(yǎng)導(dǎo)向要求評價過程注重學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

評價過程應(yīng)該關(guān)注學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際中的能力，要讓學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用于解決實際問題。

（三）素養(yǎng)導(dǎo)向還強調(diào)評價過程中的個性化

每個學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的起點和潛力都有所不同，教師應(yīng)針對學(xué)生的特點進行個性化的評價。個性化的評價和指導(dǎo)可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)潛力，幫助他們實現(xiàn)個人數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

綜上所述，數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是運用多樣化的教育策略，鼓勵學(xué)生積極地在課堂中互動，并連續(xù)不斷地灌輸思想和方法。在教學(xué)過程中，教師需要創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題環(huán)境，激發(fā)學(xué)生對知識的熱愛，激勵他們主動投入課堂活動，培養(yǎng)他們的主觀能動性，有效地指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中訓(xùn)練自我學(xué)習(xí)的技巧，幫助他們掌握學(xué)習(xí)方法，這樣才能從學(xué)生核心素質(zhì)發(fā)展的角度，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)人才的價值。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

［1］? 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2022年版［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.