劉波 楊柳 譚培芬

摘?要：“說作業(yè)”教研活動能夠提升教師的作業(yè)設計能力?！罢f作業(yè)”教研活動采用“說”的形式，讓教師說出設計作業(yè)的設計意圖、展示自己的作業(yè)觀?；顒忧?，教師需要精心準備相關資料；活動中通過“說教材習題分析”“說學情分析”“說作業(yè)目標”“說作業(yè)設計”“說作業(yè)評價”“說反思總結”六個環(huán)節(jié)開展教研活動；最后，在場教師互相研討交流，共同進步，匯報教師細心收集修改建議，為下次設計作業(yè)與活動做準備。

關鍵詞：數(shù)學作業(yè)；說作業(yè)；作業(yè)設計

1?問題提出

近年來，關于作業(yè)的議題熱度不斷升高，作業(yè)被視為中學教育減負“提質增效”的主要突破口?！秶鴦赵恨k公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》中指出：提高作業(yè)設計質量，精心設計基礎性作業(yè)，適當增加探究性、實踐性、綜合性作業(yè)［1］。隨著課程改革的不斷深入以及“雙減”政策大背景下，作業(yè)與作業(yè)設計的重要性正在被越來越多的教育工作者們意識到。作業(yè)不僅作為鞏固課堂知識的重要載體，還是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。設計出高質量作業(yè)就要求教師具備較高的作業(yè)設計能力，因此，提高教師的作業(yè)設計能力顯得尤為迫切。

目前已有學者提出一種教研活動——“說作業(yè)”活動，教師通過“說”的形式介紹設計的作業(yè)，設計者將備課標、備教材、備學情設計為“說作業(yè)”活動的說前準備?；顒恿鞒虨檎f作業(yè)理念、說作業(yè)設計、說作業(yè)批改、說作業(yè)評講［23］。這種“說作業(yè)”活動對教師的作業(yè)設計能力的提升具有積極作用，然而該活動并沒有引起廣泛重視，推廣范圍不深，其活動流程、設計思路還可在實踐中進一步優(yōu)化。

2?教研活動流程

2.1?“說作業(yè)”教研活動準備環(huán)節(jié)

“說作業(yè)”教研活動開展前，教師需要為活動準備好所需的資料。以《平面向量的運算》為例，首先，教師開展“說作業(yè)”教研活動前，要清楚課程標準對本節(jié)內容的要求；其次，教師需要分析教材上的練習、習題，還可以查找近年來關于平面向量運算的優(yōu)秀作業(yè)設計，在活動前教師應當深度揣摩編者設計這些習題的意圖，將編者的意圖內化為自己的作業(yè)設計思路；除此之外，教師可通過學生的課堂表現(xiàn)、課后與學生的交流反饋以及與經驗豐富的教師探討分析，找到學生數(shù)學學習的難點，并在作業(yè)設計時充分考慮這些因素，使得設計的作業(yè)助力學生掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

2.2?“說作業(yè)”教研活動開展環(huán)節(jié)

本研究的“說作業(yè)”教研活動開展環(huán)節(jié)設計如下：（1）說教材習題分析；（2）說學情分析；（3）說作業(yè)目標；（4）說作業(yè)設計；（5）說作業(yè)評價；（6）說反思總結。首先，教師說出教材習題和學情的分析，并結合課程標準對本節(jié)內容的要求，介紹本次設計的作業(yè)的目標；其次，教師向在場的其他教師展示設計的作業(yè)，闡述設計作業(yè)的難度、題型、作業(yè)功能、設計意圖以及批改方法；最后，教師將對本次活動進行反思總結。

2.2.1?說教材習題分析

教材分析是教師的一項重要工作，“說作業(yè)”教研活動的“說教材習題分析”環(huán)節(jié)，主要介紹本節(jié)教材上的習題以及設計意圖。

說教材習題分析

本節(jié)教材上習題分為三個部分：復習鞏固，綜合運用，拓展探索，題量分別為12題、8題、4題。習題類型較為豐富，有選擇題、填空題、計算題、證明題、應用題。編者設計了3種難度層級以及多種題型，既提高了學生對新知的運用，又能讓處于不同數(shù)學能力層級的學生都能找到適合自己難度的習題，用于鞏固新知。

2.2.2?說學情分析

在本環(huán)節(jié)，匯報教師需要向其他教師介紹本班學生的知識基礎和學習能力等情況，并合理預測學生在本課時可能會遇到的問題以及學生在完成作業(yè)后在哪些方面能夠獲得提高。

說學情分析

通過課堂學習，學生理解平面向量的運算規(guī)則及其幾何意義，但是在利用新知去解決問題時還有所欠缺，尚需進一步學習及練習。通過作業(yè)，學生將對平面向量運算的知識有更加深入的接觸和認識，能用向量的方法解決數(shù)學中的一些問題。

2.2.3?說作業(yè)目標

在本環(huán)節(jié)中，結合課程標準以及前面的說教材習題分析、說學情分析環(huán)節(jié)，教師將介紹設計的作業(yè)目標的具體內容。

說作業(yè)目標

結合課程標準以及“說教材習題分析”和“說學情分析”的內容，教師制定了以下作業(yè)目標：（1）學生將進一步掌握平面向量的運算規(guī)則及其意義。（2）學生將加強利用平面向量的運算的知識去解決幾何問題的能力。（3）培養(yǎng)學生的邏輯推理和數(shù)學運算等數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

2.2.4?說作業(yè)設計

在本環(huán)節(jié)中，教師基于前文的教材習題、學情和作業(yè)目標分析，再通過“說作業(yè)難度與作業(yè)題型”“說作業(yè)功能”以及“說設計意圖”來向參與“說作業(yè)”教研活動的其他老師介紹設計的作業(yè)。

（1）說作業(yè)難度與作業(yè)題型。在本環(huán)節(jié)中，教師需要介紹本節(jié)作業(yè)設計的習題的難度、題型，還可以預測學生完成作業(yè)大約需要多少時間。

（2）說作業(yè)功能。目前，教師對作業(yè)功能的看法較為單一，認為作業(yè)的功能主要是鞏固課堂知識與技能。但作業(yè)不僅有鞏固課堂知識與技能的功能，還有提升學生的學習責任心、學習興趣與學習自信、元認知能力等功能［4］。所以說作業(yè)功能環(huán)節(jié)是有必要的，可以改變教師對作業(yè)功能的刻板印象。

（3）說設計意圖。本環(huán)節(jié)在匯報時可以介紹設計的作業(yè)能否達到上文提到的作業(yè)目標。此外，還可以介紹設計的作業(yè)能讓學生獲得在數(shù)學思維以及數(shù)學學科核心素養(yǎng)等方面的提升。

說作業(yè)設計

A基礎過關

1.在五邊形ABCDE中，下列運算結果為AD的是（?）。

A.BC-DC???????B.AB+CB+DC

C.AB+BC-DC?D.AE-ED

2.已知a→=3，b→=4，且a→與b→的夾角θ=150°，則

（1）a→·b→=

（2）（a→+b→）2=

（3）a→+b→=

3.在三角形ABC中，AB=a→，AC=b→，請判斷以下說法是否正確。

（1）當a→·b→<0時，三角形ABC一定是鈍角三角形（?）。

（2）當a→·b→>0時，三角形ABC一定是銳角三角形（?）。

（3）當a→·b→=0時，三角形ABC一定是直角三角形（?）。

說作業(yè)難度與作業(yè)題型

A部分作為整篇作業(yè)的起始，不宜難度過高，主要是為助力學生理解與掌握課堂知識。設計題量為3道，題型為選擇題、填空題與判斷題。完成該部分作業(yè)大概需要8分鐘，建議學生自主完成。

說作業(yè)功能

A部分作業(yè)主要是用于促進學生掌握新知識，提高學生的學習自信，為學生接下來應用平面向量的運算知識去解決一些幾何問題做鋪墊。

說設計意圖

A部分作業(yè)對學生平面向量的運算規(guī)則及其意義考查較多，能讓學生進一步掌握本節(jié)課學習的知識。例如第3題的第二小問，學生從a→·b→>0這一條件可以判斷出a→與b→的夾角是銳角，但是僅憑該條件無法斷定三角形ABC的形狀，此題將向量與三角形結合起來，考查學生的思考是否縝密。

B適度拔高

4.化簡下列各式：

（1）AB+BC+CD?（2）（2x+y）（2a→-6b→）-（x+3y）（7a→-9b→）

5.已知a→=5，b→=4，（a→-2b→）（2a→-7b→）=164。求下列問題：

（1）求a→與b→的夾角的余弦值。

（2）求a→+b→的值。

說作業(yè)難度與作業(yè)題型

B部分作業(yè)設計題量為2道，題型為計算題。完成該部分作業(yè)大概需要10分鐘，該部分對學生的計算能力的要求較A部分有所提升，建議學生獨立自主完成。

說作業(yè)功能

B部分作業(yè)主要是考查學生對向量運算規(guī)則的掌握程度，用于提高學生數(shù)學計算能力，加強學生學習的責任心與堅持性。

說設計意圖

B部分對學生的計算能力提出了較高的要求，通過該部分作業(yè)能夠加強學生對平面向量的運算規(guī)則的運用，進一步提高學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng)。

C深入探究

6.如圖，點O位于平行四邊形ABCD外。

（1）請用OB、OC來表示BC。

（2）請用OA、OB、OC來表示OD。

7.在平行四邊形ABCD中，已知AD=3，AB=6，CP=2PD，若AP·BP=-2，求AD與AB的夾角θ的余弦值。

說作業(yè)難度與作業(yè)題型

C部分作業(yè)設計題量為2道，題型為解答題。完成該部分作業(yè)大概需要15分鐘，該部分題目難度較高，學生可通過合作交流完成作業(yè)。

說作業(yè)功能

C部分作業(yè)難度較前兩部分有所提高，主要用于對數(shù)學學習能力較強的學生拓展強化，激發(fā)學習動力與學習興趣。

說設計意圖

C部分對學生的綜合能力要求較高，設計的題目考查了學生利用向量去探究與解決幾何問題的能力。例如第6題是對教材上的題目進行了改編，原題是2019年出版的人教版高中數(shù)學必修二A版教材習題6.2的第22題。原題要求用OA、OB、OC表示OD，對于一些同學而言難度較大，所以教師設計時加入了第一小問，用于引導學生先通過OB、OC來表示BC，再去求解原問題。通過該部分習題，能提高學生的邏輯推理核心素養(yǎng)。A、B、C這三部分作業(yè)中，既有考查學生使用平面向量的運算規(guī)則及其意義進行解題的習題，又有關于平面向量的運算的計算題，還有利用平面向量的運算的知識去推理并解決幾何問題的解答題，學生通過完成這三部分作業(yè)，可以達到“說作業(yè)目標”中的目標1、2和3。

2.2.5?說作業(yè)評價

學生的作業(yè)中蘊含著許多信息，例如學生的學習態(tài)度、學習方法、思維方式等信息［5］。教師需要在批改作業(yè)時關注到這些信息。在本環(huán)節(jié)中，教師需要說出作業(yè)評價方法，說出如何評價學生的作業(yè)情況解題思路與方法。

說作業(yè)評價

本次作業(yè)的批改，除了用打“√”“×”來表達學生作業(yè)題目的對錯之外，還將采用其他的符號來批改學生的作業(yè)。例如，用“??”標記學生大意出錯的地方，提醒學生下次注意。教師評價時不僅用上述符號來批改學生的作業(yè)，還將利用評語評價學生做題時的解題思路與方法，以及用一些激勵性質的評語激發(fā)他們的學習動力。

2.2.6?說反思總結

反思有助于教師將活動時的收獲從感性認識上升為理性認識。在本環(huán)節(jié)中，教師將從學生與教師兩個維度進行反思總結。

說反思總結

本節(jié)設計的作業(yè)，能夠滿足本班同學提升數(shù)學能力、數(shù)學核心素養(yǎng)的需要。學生在完成作業(yè)的過程中，靈活運用課堂所學的知識，積極思考解決問題的方法，可以提升對本節(jié)課知識的理解。教師通過批改作業(yè)，可以了解到學生在課堂上學習的知識的理解程度。

2.3?“說作業(yè)”教研活動研討環(huán)節(jié)

在活動的尾聲，在場的同行教師可根據(jù)自己的作業(yè)觀、作業(yè)理念，對匯報教師說出自己的看法或提出修改意見。教師在研討交流過程中能夠促進作業(yè)設計能力、提升作業(yè)設計素養(yǎng)。

研討環(huán)節(jié)

在場教師都認為通過本次“說作業(yè)”教研活動了解到更多的作業(yè)功能，認知到“說作業(yè)”教研活動對于提升教師的作業(yè)設計能力很有幫助。同時，在場教師針對本次活動也提出了以下建議：（1）在“說作業(yè)”教研活動開展環(huán)節(jié)時，教師可以將自己在準備環(huán)節(jié)閱讀的一些資料打印出來與其他教師共享，例如找到的優(yōu)秀作業(yè)設計。（2）本節(jié)《平面向量的運算》的作業(yè)中可以考慮增加一些以高中物理學科知識作為問題情景的習題。

2.4?“說作業(yè)”教研活動修改環(huán)節(jié)

研討結束后，教師根據(jù)收集的建議，修改了設計的《平面向量的運算》作業(yè)，再布置給學生完成，并對照上文設計的作業(yè)目標，查看設計的作業(yè)是否達到了原先設計的目標。并做好經驗總結，助力下次的作業(yè)、“說作業(yè)”教研活動的設計。

3?小結

以往的教學環(huán)節(jié)中，教師大多以“布置作業(yè)”代替“設計作業(yè)”，教師的作業(yè)設計遭到了忽視?！罢f作業(yè)”教研活動正是一種培養(yǎng)教師作業(yè)設計能力的活動?；顒忧埃處熅臏蕚渌璧馁Y料。在教研活動中，匯報教師采用“說”的形式，通過說教材習題分析、說學情分析、說作業(yè)目標、說作業(yè)設計、說作業(yè)評價、說反思總結環(huán)節(jié)，向其他教師闡述其作業(yè)設計的目標，展示設計的作業(yè)，說出設計的意義與意圖。之后在場教師們互相交流，匯報教師及時收集修改建議。在這個過程中有助于教師提升自己的作業(yè)設計能力，也有助于對下一次的作業(yè)設計和“說作業(yè)”教研活動的各個環(huán)節(jié)以及內容進行改進。

參考文獻：

［1］國務院辦公廳.國務院辦公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見［EB/OL］.北京：國務院辦公廳，20190611［20230323］.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/201906/t20190619_386539.html.

［2］王子續(xù)，吳立寶，王立東.“說作業(yè)”案例分析——以反比例函數(shù)為例［J］.中學數(shù)學月刊，2022（06）：3639.

［3］吳立寶，王子續(xù)，王立東.“說作業(yè)”教研的價值分析［J］.教學與管理，2022（22）：3234.

［4］王月芬.作業(yè)設計能力——未被重視的質量提升途徑［J］.人民教育，2018（Z2）：5862.

［5］劉綠芹.學業(yè)述評視域下作業(yè)批改的內涵重構與實踐優(yōu)化［J］.教學與管理，2022（28）：2629.

基金項目：2022年湖南省研究生科研創(chuàng)新項目《高中數(shù)學“說作業(yè)”教研活動的實踐探索與研究》（項目編號：CX20221282）

作者簡介：劉波（1999—?），男，漢族，湖南耒陽人，碩士，研究方向：數(shù)學教育。