夏永立

[摘 要]“大單元”教學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)前教學(xué)研究的熱現(xiàn)象。文章根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)能力和教師教學(xué)風(fēng)格，彰顯“大單元”教學(xué)“大視野”“大概念”“大問(wèn)題”“大任務(wù)”這四大特點(diǎn)，努力尋找教學(xué)改革的平衡，探索出起點(diǎn)低、素材少、節(jié)奏慢的“大單元”教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

[關(guān)鍵詞]大單元;大視野;思考

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）20-0001-04

“大單元”是主題關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容的集合，它能將知識(shí)系統(tǒng)化，便于學(xué)生形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生具有良好的學(xué)科素養(yǎng)。開展“大單元”教學(xué)，應(yīng)以“減負(fù)提質(zhì)”為目標(biāo)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有整體性、結(jié)構(gòu)性和挑戰(zhàn)性，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。然而，在實(shí)踐“大單元”教學(xué)的熱潮中，我們更需要冷靜思考，這樣才能夠辯證處理好各種關(guān)系，少走彎路。

一、“大單元”教學(xué)很新嗎？

“大單元”教學(xué)很“新”嗎？其實(shí)，“大單元”教學(xué)并不是新概念、新理念。數(shù)學(xué)教材原本就是按照單元整體設(shè)計(jì)編排的，課堂教學(xué)理應(yīng)實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)的目標(biāo)，進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)的教學(xué)。

很早就有教師探索研究“大單元”教學(xué)，并取得了豐碩的研究成果。北京市朝陽(yáng)區(qū)馬芯蘭老師在二十世紀(jì)七十年代就做了一項(xiàng)重大的教學(xué)改革，那就是將教材進(jìn)行重組，給數(shù)學(xué)核心概念以中心地位。吳正憲老師在二十世紀(jì)八十年代進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)歸納組合實(shí)驗(yàn)，重新組合教材，改革教學(xué)方法和評(píng)價(jià)方式，進(jìn)行“六條龍”教學(xué)，產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

在研讀了馬芯蘭和吳正憲老師的數(shù)學(xué)教育思想后，筆者在單元整體教學(xué)的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)教材進(jìn)行系統(tǒng)化的加工，將教材有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行了重組。因?yàn)椤按髥卧苯虒W(xué)不應(yīng)該是教材中孤立單元的教學(xué)，而要從中“跳”出來(lái)，實(shí)現(xiàn)教材中不同單元知識(shí)的整合和加工，獲得系統(tǒng)功能的最佳效益。

二、“大單元”教學(xué)有什么特點(diǎn)？

“大單元”教學(xué)的顯著特點(diǎn)，就是通過(guò)大視野、大概念、大問(wèn)題、大任務(wù)，將單元知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化?？梢姡獜摹按髥卧闭w的視角設(shè)計(jì)課型，而不是在“一課時(shí)”中思考知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。

1.大視野

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能“只見樹木不見森林”?；趯?duì)教材編排的理解，可將教材進(jìn)行重新組合和加工，把分散、零碎的知識(shí)重組在一起，給學(xué)生一種網(wǎng)狀的知識(shí)，一種結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)，可以開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生從小就能夠看到一片廣闊的數(shù)學(xué)天空。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的再認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者讓學(xué)生“穿越時(shí)空”，去了解古印度算法、視窗法、畫線法、表格法等（如圖1）。這些算法雖然不一樣，但算理是相通的。將數(shù)學(xué)文化線與知識(shí)探究線融合在一起，學(xué)生就能從中理解乘法豎式計(jì)算的原理。

算理是算法的因，算法是算理的果。統(tǒng)整下的教學(xué)呈現(xiàn)脈絡(luò)清晰和相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，學(xué)生從中可以體會(huì)不同算法的一致性和可遷移性。學(xué)生學(xué)會(huì)了用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光“看”數(shù)學(xué)，就會(huì)形成辯證眼光、數(shù)學(xué)思維和理性精神。

2.大概念

大概念是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的觀念，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，能夠把各種數(shù)學(xué)知識(shí)打造成一個(gè)連貫的整體，能夠引領(lǐng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

一位教師在執(zhí)教“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，基于教材例題，將純小數(shù)和生活中常見的帶小數(shù)放在一節(jié)課中教學(xué)。這種教學(xué)屬于平均用力，沒(méi)有凸顯“十進(jìn)制”“計(jì)數(shù)單位”等概念的核心地位。在小數(shù)認(rèn)識(shí)的起始課中，生活中常見的帶小數(shù)不是教學(xué)的重點(diǎn)。小數(shù)的教學(xué)更要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受小數(shù)的方便性及其與整數(shù)表示方法的一致性。

小數(shù)是基于十進(jìn)位值制來(lái)建構(gòu)的，認(rèn)識(shí)小數(shù)的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)基于十進(jìn)制的小數(shù)計(jì)數(shù)單位，小數(shù)計(jì)數(shù)單位是整數(shù)計(jì)數(shù)單位的自然延伸。 基于此，筆者對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了改進(jìn)，目標(biāo)是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位0.1的理解。

【教學(xué)片段】探究活動(dòng)

（1）在下面圖形中涂一涂，表示0.1。你會(huì)選擇哪個(gè)圖形涂色？為什么？

（2）這些圖形的畫法不一樣，為什么都可以表示0.1？

數(shù)學(xué)活動(dòng)（1）是讓學(xué)生產(chǎn)生用小數(shù)表示的需求，體驗(yàn)0.1和1之間的十進(jìn)制關(guān)系。圖2-1沒(méi)有進(jìn)行細(xì)分，圖2-2沒(méi)有平均分成10份，圖2-6沒(méi)有將圖形等分，用這些圖形涂色表示都不太方便。學(xué)生通過(guò)篩選，會(huì)選擇將圖2-3、圖2-4和圖2-5進(jìn)行涂色。這樣，學(xué)生就在“異中求同”的比較中感受到小數(shù)和整數(shù)的一致性——都是十進(jìn)制關(guān)系，深化了對(duì)0.1的理解。

數(shù)學(xué)活動(dòng)（2）是通過(guò)圈、涂、畫等操作，使學(xué)生從實(shí)物到圖形，逐步將數(shù)和形巧妙結(jié)合。學(xué)生借助錢幣、長(zhǎng)度、質(zhì)量等具體常見的量，進(jìn)行多元表征，溝通[110]和0.1之間的聯(lián)系，揭示小數(shù)的本質(zhì)，建立起0.1與[110]之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生在探索和思考中理解了小數(shù)的本質(zhì)，即小數(shù)實(shí)際上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。

樸素的素材、簡(jiǎn)易的手段、多樣的情境，卻抓住了核心概念，達(dá)到了“牽一發(fā)而動(dòng)全身”之功效。

3.大問(wèn)題

大問(wèn)題是課堂教學(xué)的主線，它直指核心概念，是一條思維線，具有探索性和生成性，可讓學(xué)生具有問(wèn)題意識(shí)，始終保持旺盛的求知欲。開展“大單元”教學(xué)，就要精心設(shè)計(jì)有思維含量的問(wèn)題。

例如，教學(xué)“乘法口訣”單元時(shí)，筆者在每一節(jié)課中都設(shè)計(jì)了以下四個(gè)問(wèn)題：會(huì)背還學(xué)啥？怎樣編口訣？忘了怎么辦？口訣有啥用？這樣，基于學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)核心問(wèn)題統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)課，就能讓教學(xué)脈絡(luò)更加清晰。

（1）會(huì)背還學(xué)啥？雖然許多學(xué)生已經(jīng)會(huì)背乘法口訣，但是并不知道乘法口訣是怎么編出來(lái)的。通過(guò)問(wèn)題一步步引入，就能讓學(xué)生明白乘法口訣蘊(yùn)含的算理。

（2）怎樣編口訣？引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手畫圖、列表等多種活動(dòng)中編出口訣?！爸v數(shù)學(xué)”在這里變成了“做數(shù)學(xué)”和“想數(shù)學(xué)”，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在潛移默化中得到了發(fā)展。

（3）忘了怎么辦？利用乘法口訣之間的聯(lián)系和規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移。掌握了乘法口訣間的聯(lián)系和規(guī)律，學(xué)生即使忘了，也能想辦法編出來(lái)。

（4）口訣有啥用？讓學(xué)生自己用乘法口訣講生活中的數(shù)學(xué)故事，感受乘法口訣的應(yīng)用價(jià)值。

這種板塊化的問(wèn)題設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生進(jìn)行學(xué)法遷移，讓學(xué)生對(duì)單元知識(shí)有整體認(rèn)識(shí)。

4.大任務(wù)

教師要以大任務(wù)為導(dǎo)向， 整合學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生在“大單元”的學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，學(xué)生容易混淆面積和周長(zhǎng)。對(duì)此，筆者開發(fā)了“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積”這節(jié)“大單元”整合課，先讓學(xué)生獨(dú)立完成“畫草圖”的大任務(wù)：畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，從中剪去一部分，剩余的圖形周長(zhǎng)不變。接著，展示學(xué)生的作品（如圖4），組織學(xué)生討論和對(duì)比“這些圖形的什么一樣？”“這些圖形的周長(zhǎng)一樣，剪去的部分都在哪里？”，深化學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積的認(rèn)識(shí)。

“畫草圖”的數(shù)學(xué)活動(dòng)淡化了學(xué)生套用公式計(jì)算周長(zhǎng)和面積的思維。在對(duì)比分析中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)剪去的圖形的形狀、大小和個(gè)數(shù)不一樣，但剩余圖形的周長(zhǎng)都是一樣的，這樣就在“變與不變”中有效突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)。學(xué)生進(jìn)行的不再是淺表化的點(diǎn)狀學(xué)習(xí)，而是實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)化的深度遷移，促進(jìn)了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷完善?？梢姡處熞獙?shí)現(xiàn)從“單元整體”到“領(lǐng)域整體”的跨越，從更高層面進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。

三、“大”就一定好嗎？

課堂教學(xué)要找到平衡點(diǎn)，那就是以“小”見“大”。以“起點(diǎn)低、素材少、節(jié)奏慢”的教學(xué)把“想得到的美麗”轉(zhuǎn)變成“看得見的風(fēng)景”，然后再明確“走得到的景點(diǎn)”。這樣的“大單元”教學(xué)不僅畫面唯美，還是能夠觸摸到的“風(fēng)景”。

1.起點(diǎn)低

維果茨基認(rèn)為，兒童有兩種發(fā)展水平：一是兒童的現(xiàn)有水平，二是即將達(dá)到的發(fā)展水平。這兩種水平之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。好的課堂應(yīng)該避免人為拔高教學(xué)難度，而是退到學(xué)生思維的起點(diǎn)。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體體積計(jì)算”時(shí)，不要一開始就放手讓學(xué)生自己探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，而是給學(xué)生搭建思維的“腳手架”。課始，引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)度、面積和角度的測(cè)量（如圖5），在對(duì)比中理解度量的數(shù)學(xué)本質(zhì)——計(jì)量單位的累加。

學(xué)生體會(huì)到“以小量大”的測(cè)量本質(zhì)，系統(tǒng)感受到度量的基本思想方法。有了這樣的鋪墊，學(xué)生自然想到選擇1立方厘米的正方體作為計(jì)量單位探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。這樣，從簡(jiǎn)單開始，向本質(zhì)邁進(jìn)，學(xué)生就能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

2.素材少

一節(jié)課的時(shí)間是固定的，要在有限的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，就需要精選教學(xué)素材，使課堂變得更為簡(jiǎn)潔、清晰、流暢、凝練和深刻，以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效。

例如，教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者從“一幅圖、一道題”（如圖6）開始，不斷進(jìn)行變式訓(xùn)練，用簡(jiǎn)約的素材促進(jìn)學(xué)生深度思考。

（1）這幾幅圖，有什么相同的地方？有什么不同？

（2）要想倍數(shù)不變，怎么辦？

（3）要想倍數(shù)變化，怎么辦？

通過(guò)數(shù)形結(jié)合，能激活學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的作品進(jìn)行討論和交流，就能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索和交流的時(shí)空。

“數(shù)與數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系”貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)，具體體現(xiàn)在“份”“除法”“分?jǐn)?shù)”“比”等知識(shí)中?！氨丁钡恼J(rèn)識(shí)，具有承前啟后的作用。核心概念“份”是“倍”的源頭，只有牢牢抓住兩個(gè)數(shù)量之間的份數(shù)關(guān)系，“倍”的概念才會(huì)呼之欲出?？梢?，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)而言，“倍”具有“種子”的作用，直接影響概念體系的建構(gòu)。所謂倍數(shù)，就是把小數(shù)看作1份，大數(shù)有這樣的幾份。只要份數(shù)不變，倍數(shù)就不變;份數(shù)變化，倍數(shù)就會(huì)變化。學(xué)生在辨析多幅“作品”的過(guò)程中，深化了對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)，建立了“份”與“倍”之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解了“倍”表示的是比較關(guān)系。這樣，在變與不變中，有機(jī)滲透了數(shù)學(xué)建模的基本思想。

3.節(jié)奏慢

好的數(shù)學(xué)課一定是錯(cuò)著錯(cuò)著就對(duì)了，聊著聊著就會(huì)了，問(wèn)著問(wèn)著就明白了。因此，教師不要追求快節(jié)奏，要舍得“浪費(fèi)”時(shí)間。特別是起始課，一定要放慢教學(xué)的節(jié)奏，讓學(xué)生充分體驗(yàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米“時(shí)，筆者通過(guò)“量長(zhǎng)度”“造直尺”“有啥用”這幾個(gè)板塊，讓學(xué)生放慢探究的腳步，真正建立1厘米的清晰表象。

首先，讓學(xué)生不斷比畫，建立1厘米的表象。先讓學(xué)生用食指和拇指夾住1厘米長(zhǎng)的小棒，再把小棒輕輕抽出來(lái)，食指和拇指之間的縫隙就是1厘米，接著把縫隙擴(kuò)大，用1厘米長(zhǎng)的小棒去驗(yàn)證縫隙有多寬，從而反復(fù)體驗(yàn)1厘米的長(zhǎng)度。

其次，根據(jù)學(xué)生的需要，讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造直尺的過(guò)程。學(xué)生小組合作，用多根小棒測(cè)量白色紙條的長(zhǎng)度。學(xué)生在測(cè)量中感受到測(cè)量工具需要有刻度、數(shù)字、起點(diǎn)，經(jīng)歷了“創(chuàng)造”直尺的過(guò)程。

最后，準(zhǔn)備一把“殘缺”直尺，讓學(xué)生嘗試用它測(cè)量不同物體的長(zhǎng)度。這樣能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生更深入、更全面的思考。

在這一系列探究過(guò)程中，學(xué)生會(huì)積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成一般的學(xué)習(xí)方法，為以后面積、角度、體積度量的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)“為遷移而教”。要注意的是，教師要根據(jù)“大單元”教學(xué)的任務(wù)，把握好課堂“扶放”的度。因?yàn)椤跋确龊蠓拧钡慕虒W(xué)方式不僅能夠節(jié)約時(shí)間，還能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

四、究竟能夠走多遠(yuǎn)？

“大單元”教學(xué)，應(yīng)該堅(jiān)持學(xué)生立場(chǎng)、單元視角、有機(jī)整合、適度拓展，需要尋找教學(xué)改革的中間地帶。教師只有真正遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不斷研究數(shù)學(xué)的本體性知識(shí)，尋找教學(xué)改革中的“合力”，才能不斷去除阻力，走得更遠(yuǎn)。

其一，要培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。“大單元”教學(xué)關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，注重整體感悟、整體把握能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)單元知識(shí)之間的跨越式學(xué)習(xí)。這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，需要學(xué)生具備高階思維能力。如果學(xué)生的思維能力不足，“大單元”教學(xué)很難順利實(shí)施。

其二，教師要有深厚的教學(xué)功底。教師要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系了如指掌，能夠準(zhǔn)確把握教材中的核心概念，還要具有創(chuàng)編教材的能力，能夠進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)。

其三，學(xué)校要有團(tuán)隊(duì)研究氛圍。當(dāng)前，“大單元”教學(xué)參考資料有限，教學(xué)資源不足，這就需要教師之間合作研究，共同開發(fā)教學(xué)資源。因此，不但教師要有團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)，學(xué)校也要有良好的研究氛圍，給教師提供良好的研究環(huán)境。

沒(méi)有最好的教育，適合的就是最好的。如今，“大單元”教學(xué)熱度雖高，但每一個(gè)教師都要保持清醒的認(rèn)識(shí)，把握“大單元”教學(xué)的“形”與“神”，做到“形神兼?zhèn)洹?，只有這樣才能幸福地行走在教學(xué)改革的康莊大道上，在成就學(xué)生的過(guò)程中也能成就自我。

（責(zé)編 金 鈴）