陶炳宏

[摘? 要] 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要嘗試以閱讀教材為抓手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展他們的數(shù)學(xué)閱讀能力. 文章分析了閱讀教材的基本方法，提出教師要關(guān)注閱讀時(shí)機(jī)的選擇，并強(qiáng)調(diào)教師要循序漸進(jìn)地滲透閱讀方法.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);閱讀教材;閱讀能力

閱讀是學(xué)生獲得學(xué)習(xí)信息最主要的途徑之一，也應(yīng)該是他們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的一種重要方式. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力也必然會(huì)促使他們的學(xué)習(xí)能力獲得提升，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以發(fā)展. 為了達(dá)成上述目的，有一項(xiàng)關(guān)鍵性的工作不能被疏忽，那就是對(duì)教材的閱讀，因?yàn)榻滩氖菍＜覍?duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，是教學(xué)內(nèi)容的重要載體，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法最重要的閱讀素材.

閱讀教材的方法分析

數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容大概可以分成以下幾類：概念、定理、公式和習(xí)題. 不同的內(nèi)容在閱讀的過程中各有講究，因此教師在教學(xué)過程中必須要進(jìn)行針對(duì)性的引導(dǎo)，讓學(xué)生習(xí)得正確的閱讀方法.

首先是概念的閱讀，數(shù)學(xué)概念是用最精煉的語言來闡述最本質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在閱讀過程中要深度把握字、詞、句等基本元素的含義，并能夠?qū)⑾嚓P(guān)內(nèi)容在文字、圖形、符號(hào)等形式之間相互轉(zhuǎn)化. 針對(duì)某些抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生還要能夠在生活中找到對(duì)應(yīng)的實(shí)例來進(jìn)行說明. 由此可見，閱讀不是一個(gè)簡單的信息提取過程，它更應(yīng)該是一個(gè)思維過程，尤其是在研究核心概念時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中明確概念的內(nèi)涵與外延，對(duì)相近的概念要做好辨析.

然后是定理的閱讀，學(xué)生在閱讀過程中必須要把握數(shù)學(xué)定理成立的條件以及相應(yīng)的結(jié)論，要探明相關(guān)內(nèi)容的證明途徑，并將對(duì)應(yīng)的方法與教材進(jìn)行比較，研究證明方法的優(yōu)劣. 數(shù)學(xué)上表達(dá)形式相似的定理也不少，學(xué)生在閱讀的過程要注意對(duì)比，并由此來明確基本的運(yùn)用. 對(duì)于定理，學(xué)生在閱讀時(shí)也要能夠適當(dāng)延伸和推廣，思考定理是否可以逆向運(yùn)用，這些環(huán)節(jié)有助于學(xué)生理解能力的提升.

再談公式的閱讀，對(duì)很多學(xué)生來講，他們對(duì)于公式有著莫名的好感，甚至進(jìn)入了一種盲從的誤區(qū)，因?yàn)楣较鄬?duì)簡潔，易于記背，以致于不少學(xué)生認(rèn)為閱讀公式就是為了記住公式，然后進(jìn)行套用就可以解決所有的問題. 這種觀點(diǎn)顯然是錯(cuò)誤的，在閱讀公式時(shí)，學(xué)生必須要探明相關(guān)公式的來龍去脈，并掌握基本公式的推導(dǎo)過程，我們要讓學(xué)生明確公式的基本特征，并明確公式的使用條件，厘清公式之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián). 通過這樣的閱讀過程，學(xué)生也必然能夠有效地記住公式，但是記住公式的目的不在于盲目套用，而在于對(duì)公式深度的解讀和理解，將其與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)原理對(duì)比起來研究，由此來提升他們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知.

最后是習(xí)題的閱讀，這種閱讀能力將直接延伸到學(xué)生的問題處理過程中. 在閱讀習(xí)題時(shí)，學(xué)生要善于對(duì)習(xí)題的情境展開分析，并從中提取出重要信息，探明相關(guān)元素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并由此來探明問題的解決方法. 對(duì)于教材上有解法的例題，學(xué)生在自主完成之余也要比較自己的解題方法和教材解法之間是否存在差異，由此來檢討自己的思維，并探明最優(yōu)化的問題解決方法.

重視閱讀時(shí)機(jī)的把握

閱讀的過程中，學(xué)生一定要讓自己的心靜下來，并且需要一定的時(shí)間，這樣才能讓學(xué)生在閱讀過程中獲得較為深刻的思維. 筆者在日常教學(xué)中會(huì)在課堂上安排一些閱讀活動(dòng)，以此切入學(xué)生的閱讀活動(dòng)并進(jìn)行相應(yīng)引導(dǎo). 當(dāng)然，為了讓該項(xiàng)活動(dòng)產(chǎn)生實(shí)際效果，閱讀的時(shí)機(jī)選擇也就顯得非常重要，筆者在教學(xué)中一方面是考慮到教學(xué)內(nèi)容的基本特點(diǎn)，另一方面也關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，兩方面綜合考慮之后再確定閱讀活動(dòng)的安排. 比如一些容易理解的內(nèi)容，筆者就會(huì)讓學(xué)生通過自主閱讀來進(jìn)行學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生在討論中分享自己的閱讀體會(huì)，由此完成學(xué)習(xí);一些難度較大的內(nèi)容，筆者在教學(xué)中一般會(huì)先進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生先行探究，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)形成初步認(rèn)識(shí)之后，我們?cè)侔才艑W(xué)生進(jìn)行閱讀，這將有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)咀嚼，并由此加深他們對(duì)知識(shí)的理解，這樣的處理既能發(fā)展學(xué)生的閱讀能力，也將在很大程度上提高數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率.

比如有關(guān)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，數(shù)列項(xiàng)的基本特點(diǎn)、相關(guān)概念以及通項(xiàng)公式，這些內(nèi)容都比較淺顯，在教學(xué)過程中，我們完全可以讓學(xué)生先行閱讀有關(guān)內(nèi)容，然后提出對(duì)應(yīng)的問題，以此來對(duì)學(xué)生的閱讀情況進(jìn)行檢查. 當(dāng)然，教師還可以提供一些具體的數(shù)列，讓學(xué)生自主進(jìn)行分析，由此讓學(xué)生將其與通項(xiàng)公式的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行比較，這樣的閱讀過程可以促使學(xué)生完成由特殊到一般的認(rèn)識(shí).

再比如函數(shù)的單調(diào)性，這應(yīng)該是函數(shù)知識(shí)中的一個(gè)核心概念，雖然學(xué)生在初中階段也接觸過一些較為簡單的相關(guān)知識(shí)，但是高中階段有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的要求更高，教材上的表述也更加抽象且復(fù)雜，這些內(nèi)容如果讓學(xué)生自主閱讀，學(xué)生很難一步到位就形成深刻認(rèn)識(shí). 怎么處理這個(gè)矛盾呢？筆者認(rèn)為，這種情形下教師應(yīng)該將閱讀環(huán)節(jié)放在后面，先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體的一次函數(shù)、二次函數(shù)等展開分析和研究，喚醒他們有關(guān)單調(diào)性的已有認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也讓學(xué)生產(chǎn)生一種內(nèi)在的期待：如何更加嚴(yán)謹(jǐn)而有效地描述函數(shù)的這一特征呢？這種潛在的期待一旦暴露出來，教師再引領(lǐng)學(xué)生展開閱讀，這種情況下學(xué)生的閱讀活動(dòng)將有更加明確的針對(duì)性，效率將更高.

上述閱讀安排是根據(jù)課堂需要來穿插于教學(xué)之中的，如果是學(xué)生自發(fā)的閱讀活動(dòng)，形式可以隨機(jī)一點(diǎn)，比如學(xué)生可以在預(yù)習(xí)的過程中提前閱讀，將自己的閱讀心得記錄下來，還可以將對(duì)應(yīng)內(nèi)容拿到課堂上來交流，藉此來提升自己的預(yù)習(xí)效果.

循序漸進(jìn)地滲透閱讀方法

相比于一般的教輔，教材的重要性不言而喻，要掌握好閱讀的方法也不是一蹴而就的事情. 在教學(xué)過程中，教師要善于對(duì)學(xué)生進(jìn)行循序漸進(jìn)地引導(dǎo)，比如當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了概念、定理、公式和習(xí)題等內(nèi)容的閱讀方法之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化地閱讀，畢竟零散的閱讀往往獲得的只是一些碎片化的知識(shí)，系統(tǒng)化的閱讀才能促使學(xué)生對(duì)知識(shí)形成更加全面的理解.

教師在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行閱讀時(shí)，需要為學(xué)生提供一個(gè)閱讀提綱，由此來對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo). 在編寫提綱的時(shí)候，教師一定要從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，把握學(xué)生的閱讀能力和他們的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，明確哪些內(nèi)容學(xué)生在閱讀過程中沒有難度，哪些內(nèi)容閱讀起來難度較大，這樣所編寫的提綱才能起到引導(dǎo)性的效果.

比如在指導(dǎo)學(xué)生閱讀《兩條異面直線所成的角》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以編寫這樣的閱讀提綱：（1）怎樣才能對(duì)兩條異面直線的位置關(guān)系進(jìn)行刻畫，你能嘗試著總結(jié)出兩條異面直線所成角的定義嗎？（2）請(qǐng)說明如此定義的理由是什么. （3）你知道兩條異面直線所成角的大小范圍嗎？（4）如何選擇點(diǎn)O，并作出兩條異面直線所成的角. （5）求解角的過程中需要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（6）上述構(gòu)造過程以及求解過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和研究方法？以上問題的引領(lǐng)將讓學(xué)生的閱讀過程更有針對(duì)性，從而引領(lǐng)學(xué)生的閱讀目標(biāo)瞄向文本中的關(guān)鍵信息，而且還能有效地啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在閱讀過程中能積極開展思維，主動(dòng)進(jìn)行探究.

當(dāng)然，當(dāng)學(xué)生的能力發(fā)展到一定程度時(shí)，教師也要啟發(fā)學(xué)生自主編寫閱讀提綱，由此來培養(yǎng)他們自主閱讀和研究的能力. 這樣的操作也是對(duì)學(xué)生能力發(fā)展規(guī)律的尊重，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候教師必須放開手，讓學(xué)生自己拾級(jí)而上，這樣才能讓學(xué)生真正地獲得提升和發(fā)展.