趙萍 李麗曼

摘 ? 要：畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的，也是很重要的一個(gè)策略。教師要把畫圖作為教學(xué)中的一個(gè)重要教學(xué)手段，讓學(xué)生利用畫圖理清思路、形成技巧、解決問題。通過畫圖可搭建起了學(xué)生動(dòng)手操作和思維發(fā)展的橋梁，最終幫助學(xué)生養(yǎng)成在解決問題的過程中自覺運(yùn)用畫圖方法的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖;激發(fā)興趣;激活思維

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1009-010X（2019）16-0039-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把解決問題作為重要的課程目標(biāo)，并指出：要使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。畫圖是滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要載體，有了圖形的幫助，學(xué)生解決問題的能力會(huì)更強(qiáng)。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力？怎樣養(yǎng)成畫圖習(xí)慣？每位教師都應(yīng)該把畫圖意識(shí)在自己的教學(xué)中落地生根，把畫圖作為教學(xué)中的一個(gè)重要教學(xué)手段，讓學(xué)生利用畫圖理清思路、形成技巧、解決問題。

一、數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的興趣

在學(xué)校上學(xué)生活中，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，學(xué)生在自己的閑暇時(shí)間特別喜歡拿起手中的畫筆，描繪一幅幅五彩斑斕的圖畫，可見畫畫是學(xué)生喜聞樂見的一件事。低年級(jí)的小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)信息的理解有一定的困難，如果畫出圖形，將“數(shù)”與“形”有效結(jié)合，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以幫助學(xué)生將題目中的次要成分簡縮，將主要成分清晰地呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理清解題思路，找出解決問題的關(guān)鍵所在。例如：一年級(jí)比多少的問題，學(xué)生對(duì)誰和誰比、誰多誰少總是分不清，見多就加，見少就減，是學(xué)習(xí)的一個(gè)常態(tài)。教師教學(xué)時(shí)讓學(xué)生在紙上畫一畫，一眼就能看出誰多誰少，借助圖形、符號(hào)的直觀作用來幫助分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)效果就會(huì)大大提高。

再比如：紅紅有18朵花，比麗麗多3朵，麗麗有幾朵花？有的學(xué)生一看見多3朵就用18+3=21（朵）。通過畫圖，就能明白麗麗的朵數(shù)比紅紅少，從而能正確地進(jìn)行解答，18-3=15（朵），從圖中學(xué)生也能很快檢查出自己的計(jì)算是否正確。再如：“求兩人之間有幾人”，由于學(xué)生年齡小，理解題、分析題的能力都有限，遇到這樣的題目就不會(huì)解決。但是通過畫圖，實(shí)際比較一下，他們就能很快地找出解決問題方法，計(jì)算出正確的答案。畫圖不僅能幫助學(xué)生讀懂題目中蘊(yùn)含的意思，還能更清楚地找到題目中的數(shù)量關(guān)系，畫圖是培養(yǎng)學(xué)生審題能力的好方法，圖的力量比文字更簡潔有力。

二、解題中介，激活學(xué)生的思維

中、高年級(jí)學(xué)生正處于由具體形象思維向初步的抽象思維過渡的階段，學(xué)生不僅可以畫示意圖及抽象的線段圖，還可以進(jìn)行模擬表演再用線段圖將所模擬的情境畫出來，從而幫助其讀懂題意、理解題意。用圖解題直觀、形象、簡潔、方便、易理解。例：五年級(jí)一班同學(xué)參加興趣活動(dòng)小組，參加舞蹈小組的有9人，參加體育小組的有10人，同時(shí)參加兩個(gè)小組的有4人，五年級(jí)一班一共有多少人？通過畫圖，明確每個(gè)部分的含義，就可以用多種方法解決問題，方法一：9+10-4=15（人）;方法二：9-4+10=15（人）;方法三：10-4+9=15（人）。畫圖使得學(xué)生分析起來也會(huì)容易多了。

三、動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生空間觀念

小學(xué)生因其年齡較小，空間的想象力有局限性。解決問題光靠其憑空的想象與思考往往不全面、不系統(tǒng)、不周密，找不到問題的關(guān)鍵點(diǎn)。如果他們能夠有畫圖的意識(shí)，動(dòng)手畫一畫，借助直觀圖形來理清數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，就能夠促進(jìn)形象思維和抽象思維結(jié)合，降低問題的難度，很快找到問題的突破口，解決問題。例如：“角的度量”這一單元，學(xué)生在認(rèn)識(shí)了銳角、直角、鈍角、平角、周角后筆者設(shè)計(jì)了用三角尺可以拼哪些角的作業(yè)，目的是讓學(xué)生在三角尺拼角的活動(dòng)中進(jìn)一步感知角的特點(diǎn)，通過畫圖這一橋梁溝通了學(xué)生動(dòng)手操作和思維發(fā)展的聯(lián)系。所以養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣，既能培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，又可以促進(jìn)學(xué)生思維更加完善。

再如：學(xué)過長方形面積這一單元后有這樣一道題：有一個(gè)長方形花壇，原來長8米，在修建校園時(shí)，把花壇的長增加了3米，這樣花壇的面積就增加18平方米。原來花壇的面積是多少平方米？那么多的文字?jǐn)⑹觯瑢W(xué)生在讀題的時(shí)候會(huì)存在一些麻煩，如果學(xué)生畫出圖（右圖），原來在題目中學(xué)生無法理解的數(shù)據(jù)就可以從圖中分析后得到。

四、把握重點(diǎn)，提升學(xué)生解決問題能力

正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所言：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！背錆M生活情趣的畫圖方法，吸引著學(xué)生積極投身到解決數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中。學(xué)生通過自己親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感悟用畫圖來解決問題的價(jià)值，把握解決問題的重點(diǎn)，還原問題的本來面目，使畫圖方法內(nèi)化為一種解決問題的能力。

例如在“植樹問題”中最重要的數(shù)學(xué)思想就是模型思想，把握這類問題的重點(diǎn)是要理清植樹問題中“兩端都栽”“只栽一端”“兩端不栽”這三種情況，通過畫圖的方法，在頭腦中構(gòu)建出模型，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力。

畫圖方法的掌握不是一蹴而就的，需要不斷訓(xùn)練，在低年級(jí)激發(fā)學(xué)生興趣，畫學(xué)生喜歡的示意圖，這是培養(yǎng)畫圖能力的“新芽階段”;在中年級(jí)指導(dǎo)學(xué)生解題方法，嘗試畫抽象圖，這是培養(yǎng)畫圖能力的“幼苗階段”;在高年級(jí)指導(dǎo)學(xué)生靈活使用，通過不同題型的練習(xí)，掌握畫圖方法，是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的“成長階段”。無論是哪個(gè)階段都需要教師關(guān)注與重視，養(yǎng)成畫圖解決問題的良好習(xí)慣。在今后解決問題的過程中要讓學(xué)生自覺主動(dòng)地運(yùn)用畫圖的方法，畫圖使解題更省勁、使解題更容易、使數(shù)量關(guān)系更清晰。讓我們借著畫圖這把“鑰匙”，使所有的學(xué)生都感受解決問題的魅力所在。