廖宇慧

【摘要】“概率”和“統(tǒng)計”是每年高考都會涉及的重點內(nèi)容，但在目前的考試改革形式下很多學(xué)生在復(fù)習(xí)這部分知識時不知如何進(jìn)行備考，本文從數(shù)學(xué)任課教師的角度出發(fā)，對教材、考試說明以及相關(guān)題型進(jìn)行了簡要分析，并針對學(xué)生們常見的問題和疑慮從“基礎(chǔ)知識挖掘”及“構(gòu)建數(shù)學(xué)模型”兩個方面對他們的復(fù)習(xí)備考提供了方法和策略.

【關(guān)鍵詞】新高考；概率統(tǒng)計；備考

在新一輪的高考改革模式下，很多學(xué)生面對新的考試形式陷入了迷茫的狀態(tài)，而且在這樣的情形下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和考查形式也會隨之有所變化，這就為教師的日常教學(xué)和復(fù)習(xí)指導(dǎo)提出了新的要求和挑戰(zhàn).因此，作為一名高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該穩(wěn)住陣腳、靜下心來根據(jù)自身的經(jīng)驗和當(dāng)前新形勢下的高考改革方向為學(xué)生的學(xué)習(xí)做出有效的指導(dǎo)，下面以統(tǒng)計和概率內(nèi)容的復(fù)習(xí)備考教學(xué)為例進(jìn)行介紹.

一、根據(jù)考試說明對教材知識進(jìn)行深入挖掘

雖然高考制度發(fā)生了一些變化，但是從根本上來說其仍然是依靠解數(shù)學(xué)題目的形式來對學(xué)生們的基礎(chǔ)知識掌握情況進(jìn)行檢測，而且從教材內(nèi)容的角度來看不論考查方式或者規(guī)則發(fā)生怎樣的變化，最終還都是以書本當(dāng)中的基本知識點為出發(fā)和依據(jù).《考試說明》是相關(guān)教育部門為學(xué)生的復(fù)習(xí)備考提供的方向指導(dǎo)，也是編寫高考題的主要依據(jù)，教師通過對其進(jìn)行深入研究，不但能夠及時掌握當(dāng)前考試所考查知識點的方向和動態(tài)，從而為學(xué)生們的復(fù)習(xí)做出有效指引，而且可以穩(wěn)定他們當(dāng)前慌亂的心神，使學(xué)生找到“主心骨”有條不紊地開展學(xué)習(xí)活動.

通過筆者多年來對概率和統(tǒng)計相關(guān)高考題目的研究發(fā)現(xiàn)，很多的素材或者題型都來源于教材，它們有的是對基本例題進(jìn)行變形或者更換提問方式；有的則是將多個問題或者知識點進(jìn)行整合，考查學(xué)生對內(nèi)容的整體理解和處理能力；還有的是利用某個相似的習(xí)題或者素材讓學(xué)生進(jìn)行深入的研究……不論考題如何“新”，怎樣“變”都緊緊扣著教材中的知識、素材或者例題，因此，雖然高考發(fā)生了變革，但是學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中仍然應(yīng)該以牢固地掌握教材中的基礎(chǔ)知識為主要落腳點，比如，在復(fù)習(xí)“統(tǒng)計”這部分內(nèi)容時，平均數(shù)、中位數(shù)等表示樣本中數(shù)據(jù)集中程度的量在全國卷以及各省考題中幾乎是每年必會考查的內(nèi)容，同時這也是本章節(jié)的重點內(nèi)容之一，其對學(xué)生理解和掌握“統(tǒng)計”以及“樣本”的概念以及如何從大量數(shù)據(jù)中尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律有非常重要的作用.因此，在日常教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生把握各個章節(jié)的重點內(nèi)容，讓他們牢固地掌握教材中的知識并引導(dǎo)其進(jìn)行深入發(fā)掘，從根本上做好基礎(chǔ)復(fù)習(xí)工作，以不變應(yīng)萬變.

二、引導(dǎo)學(xué)生通過提取有效信息構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在日常教學(xué)活動中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在實際解答“統(tǒng)計”或者“概率”的問題時出現(xiàn)錯誤的頻次非常高，而且這些題目并不難.經(jīng)過分析以及和學(xué)生的交流，筆者了解到他們多是在理解題目信息方面出現(xiàn)了問題，在實際考試過程中，很多“統(tǒng)計”和“概率”題型中的信息量比較大且和生活中的事件聯(lián)系得非常緊密，學(xué)生需要通過對當(dāng)中的有效內(nèi)容進(jìn)行篩選、分析，并且要學(xué)會構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從中找出要考查的知識點，然后再采用相應(yīng)的方法進(jìn)行答題.然而，信息處理和模型構(gòu)建能力正是當(dāng)前學(xué)生們普遍缺乏的數(shù)學(xué)品質(zhì)，針對這些情況，我們高中數(shù)學(xué)教師在“統(tǒng)計”和“概率”章節(jié)的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中應(yīng)該著重引導(dǎo)提高學(xué)生對題目信息的處理和分析能力，讓他們學(xué)會從生活內(nèi)容中提取和發(fā)現(xiàn)有價值的數(shù)學(xué)知識，并運用相關(guān)的定理、公式進(jìn)行正確解題.

例如，某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可以分析出x和y分別為多少.

學(xué)生們在體育課上都進(jìn)行過跑步測試，此題就是在此基礎(chǔ)上和“統(tǒng)計”的相關(guān)知識進(jìn)行了結(jié)合，因此，他們要想正確解答這道問題，教師需要首先引導(dǎo)其從題干中獲取重要的信息：50人、學(xué)生成績和頻率分布直方圖；需要求解“小于17秒的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比”和“大于等于15秒且小于17秒的人數(shù)”.這樣一來，不但從長題干中獲取了有效信息，讓學(xué)生在頭腦中對各個條件有了清晰的認(rèn)識，方便他們構(gòu)建“統(tǒng)計”的數(shù)學(xué)模型，而且學(xué)生也借此增強(qiáng)了自身處理實際問題的能力.

綜上所述，在當(dāng)前新的高考模式下，學(xué)生難免會陷入慌張和迷茫的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這時數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該做好教學(xué)引導(dǎo)工作，穩(wěn)住他們的心神，讓他們靜下心來做好教材基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)任務(wù)，從《考試說明》出發(fā)對書中的例題或者素材進(jìn)行深入研究和挖掘，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從信息量較大的題目中提取有用內(nèi)容再和相關(guān)知識進(jìn)行結(jié)合，以此來提高他們構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，進(jìn)而使其能夠用冷靜和平常的心態(tài)來面對新的高考形勢.

【參考文獻(xiàn)】

[1]韋艷.新高考模式下高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)探討[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2017（10）：67.

[2]崔賀.新高考模式下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略[J].大連教育學(xué)院學(xué)報，2017（2）：21-22.