施志兵

[摘 要] 近年來(lái)的中考數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)用性、開(kāi)放性以及探索性問(wèn)題的開(kāi)發(fā)尤其關(guān)注，數(shù)學(xué)閱讀題也因此在各地中考試題中占據(jù)了舉足輕重的位置. 因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提高看成自己教學(xué)中必須重視的問(wèn)題.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)閱讀；閱讀能力；方法

以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)與紐帶并采取數(shù)學(xué)的方法、觀念對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或相關(guān)材料進(jìn)行認(rèn)知、理解和汲取正是本文所指的數(shù)學(xué)閱讀. 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所運(yùn)用的閱讀、理解、語(yǔ)言敘述、自學(xué)以及創(chuàng)造等各方面的能力是教師在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中應(yīng)該注重的各個(gè)方面. 廣大數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)并沒(méi)有應(yīng)有的重視.

培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

數(shù)學(xué)閱讀題對(duì)學(xué)生的抽象概括、建模、判斷決策等各方面能力來(lái)講可以說(shuō)是一種考查. 實(shí)際上，有相當(dāng)一部分的學(xué)生認(rèn)為閱讀基本與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān). 很大一部分學(xué)生在解題中會(huì)重視求問(wèn)的內(nèi)容卻忽視已知條件，也有很多學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)閱讀類的題目時(shí)產(chǎn)生一定的抵觸或畏難情緒，這些現(xiàn)象的產(chǎn)生都是因?yàn)閷W(xué)生缺少數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣. 教師做到以下幾點(diǎn)可以有效改變這一現(xiàn)狀.

1. 充分利用數(shù)學(xué)教材

對(duì)數(shù)學(xué)概念以及定理等僅持背誦、記憶的態(tài)度是比較片面和狹隘的. 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行手腦并用的閱讀并將之與相近概念進(jìn)行比較、總結(jié)和歸納，使得學(xué)生在真正的閱讀中加深對(duì)教材內(nèi)容的整體把握，只有這樣，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中既見(jiàn)“樹木”，又見(jiàn)“森林”.

2. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀興趣

學(xué)生面對(duì)感興趣的事物往往更具主動(dòng)性. 學(xué)生獨(dú)立讀題、解題時(shí)往往錯(cuò)誤不斷，但教師讀題時(shí)又大多都能理解題意的現(xiàn)象比比皆是，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生正是因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力比較低下或者匱乏. 因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造有意義的閱讀時(shí)間與空間，并讓學(xué)生放開(kāi)思想的束縛進(jìn)行自主閱讀，使學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣在成功的體驗(yàn)中得到有意義的培養(yǎng).

多看、多想、多交流、多歸納的習(xí)慣是教師應(yīng)該在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成的意識(shí)和習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀與解題能力才能真正得到培養(yǎng).

培養(yǎng)閱讀方法

數(shù)學(xué)方面的閱讀需要精準(zhǔn)而細(xì)致的理解以及較強(qiáng)的邏輯思維能力才能有效支撐. 感知和認(rèn)讀文字與數(shù)學(xué)符號(hào)等元素、同化和順應(yīng)新概念、記憶閱讀材料等諸多內(nèi)容都包含在數(shù)學(xué)閱讀的完整心理活動(dòng)過(guò)程之中，因此，數(shù)學(xué)這門獨(dú)特學(xué)科的閱讀尤其需要正確的閱讀方法與技巧.

1. 反復(fù)仔細(xì)閱讀新的定義與定理

教師在學(xué)生的仔細(xì)反復(fù)閱讀中應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生掌握新定義與新定理所涵蓋意義的具體分析方法，面對(duì)公式、法則等內(nèi)容的閱讀則應(yīng)做到思路分明、步驟清晰. 例如，在“二元一次方程”的概念閱讀教學(xué)中，教師首先要做的就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“二元一次方程”的條件進(jìn)行仔細(xì)地閱讀與推敲：①未知數(shù)有兩個(gè)；②未知數(shù)次數(shù)為1.

2. 指導(dǎo)學(xué)生讀寫結(jié)合

教師在比較重要或難度較大的概念、公式的閱讀教學(xué)中可以借助一些具體的記號(hào)來(lái)加深學(xué)生的印象和理解，同時(shí)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時(shí)還應(yīng)養(yǎng)成與同伴合作討論難以理解的概念的習(xí)慣. 一些推理或證明的過(guò)程在教材編寫中往往是省略的，教師此時(shí)應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在省略處進(jìn)行批注. 此外，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用題的分析中運(yùn)用示意圖或列表，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)有的意識(shí)和習(xí)慣.

？搖？搖3. 掌握分層閱讀方法

全面把握文字的同時(shí)將閱讀內(nèi)容進(jìn)行有意義的分層，并逐一解答所提出的問(wèn)題是我們這里所指的分層閱讀. 例如：小華、小偉在田徑場(chǎng)跑步，跑道一圈為400 m. 他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行時(shí)小華能夠在200 s后追上小偉，背向而行時(shí)兩人會(huì)在40 s后相遇. 他們跑步的速度分別為多少？筆者在這樣一道列方程組解決問(wèn)題的習(xí)題中要求學(xué)生對(duì)題意仔細(xì)閱讀并分清情況后進(jìn)行列式，學(xué)生在各種情況的分析中很快找出了等量關(guān)系并列出了方程.

4. 增強(qiáng)建模意識(shí)

將日常生活的語(yǔ)言“翻譯”成數(shù)學(xué)語(yǔ)言并因此將問(wèn)題內(nèi)容清晰而簡(jiǎn)潔地表達(dá)出來(lái)是數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)該達(dá)成的境界. 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中首先應(yīng)該對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，然后在此基礎(chǔ)上能夠順利建立模型，這是尤為關(guān)鍵的.

如規(guī)模為60個(gè)房間的某賓館房間單價(jià)為200元/天時(shí)，則每天客滿，客服經(jīng)理嘗試各房間每天在單價(jià)上都增加10元，但每加價(jià)一次就會(huì)隨之空出一個(gè)房間. 賓館在每個(gè)有旅客住宿的房間每天會(huì)花費(fèi)20元. 若每個(gè)房間的每次加價(jià)幅度是x元，每個(gè)房間應(yīng)定單價(jià)為多少時(shí)才能使賓館盈利最多？最多是多少？

筆者將學(xué)生解決此題的情況做了統(tǒng)計(jì)，筆者執(zhí)教的兩個(gè)班級(jí)中有50名學(xué)生解題出現(xiàn)了錯(cuò)誤，兩個(gè)班級(jí)共有學(xué)生80名. 解題出現(xiàn)錯(cuò)誤的50名學(xué)生中雖有20名學(xué)生解法運(yùn)用是恰當(dāng)?shù)?，但過(guò)程還是錯(cuò)了，其余學(xué)生在問(wèn)題的解決上根本沒(méi)有聯(lián)想到函數(shù)方法. 筆者又對(duì)采取函數(shù)最值問(wèn)題來(lái)解題的學(xué)生展開(kāi)調(diào)查：“你怎么想到函數(shù)最值問(wèn)題的？哪些文字給了你靈感？”有35名學(xué)生認(rèn)為題中最后的一句話使自己將問(wèn)題與函數(shù)最值問(wèn)題進(jìn)行了關(guān)聯(lián).

從上述案例可以看出，在對(duì)應(yīng)用類問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)文字或數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的“敏感度”往往是學(xué)生解題時(shí)必須具備的. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常探討的“建模意識(shí)”實(shí)際上正是這種對(duì)文字或數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的“敏感度”. 比如看到“大于”“不低于”“超過(guò)”這些關(guān)鍵詞時(shí)立馬就應(yīng)該聯(lián)想到不等式的相關(guān)知識(shí)；看到“選擇哪種方案”等字眼時(shí)應(yīng)該立即聯(lián)想到分類討論思想方法在本題中是否可以運(yùn)用；看到“等于”“恰好”等字眼時(shí)應(yīng)該立即聯(lián)想到可否列方程來(lái)解決問(wèn)題；看到“最大、最小、最多、最少”等字眼時(shí)應(yīng)該立馬聯(lián)想到函數(shù)關(guān)系的建立對(duì)于本題解決是否有效等等.

關(guān)注學(xué)習(xí)之外的收獲

1. 培養(yǎng)自信心

成功的基礎(chǔ)是自信心. 很多學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)閱讀題時(shí)不管題目的難度如何都會(huì)產(chǎn)生一定的畏懼心理，實(shí)際上，這是缺少解題自信心的表現(xiàn). 學(xué)生面對(duì)文字較多的題目就將之視為難題的心理其實(shí)是不正確的，但是這種不正確的心理暗示往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在讀題時(shí)產(chǎn)生消極的心理狀態(tài)并直接影響行為. 學(xué)生大腦皮層的興奮度會(huì)比較低下并因此無(wú)法做出正確、快速的應(yīng)激反應(yīng)，對(duì)題目進(jìn)行深度加工、對(duì)知識(shí)與能力模塊的儲(chǔ)備進(jìn)行調(diào)動(dòng)更是空談，對(duì)問(wèn)題的處理往往表現(xiàn)為被動(dòng). 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)造機(jī)會(huì)并引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)學(xué)生的行為并因此使學(xué)生體驗(yàn)更多的成功. 教師在學(xué)生讀題找不到思路時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生不輕易放棄，使得學(xué)生在“讀書百遍，其義自見(jiàn)”的思想引領(lǐng)下繼續(xù)發(fā)起挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在體驗(yàn)成功喜悅的同時(shí)建立起學(xué)習(xí)的自信，這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)是很重要的.

2. 積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

教師在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生活經(jīng)驗(yàn)的積累，并在此過(guò)程中幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)各種語(yǔ)言的理解與互譯. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為數(shù)學(xué)思維與交流的工具，包含了文字、符號(hào)、圖形、圖表等大量的內(nèi)容. 雖然數(shù)學(xué)閱讀題與現(xiàn)實(shí)生活中的諸多現(xiàn)象十分貼近，但甚少參加社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生還是比較缺乏生產(chǎn)、生活、科技等方面的知識(shí)的，農(nóng)村學(xué)生的知識(shí)面與城市學(xué)生相比更小. 銀行利率、匯率、股票、打的起步價(jià)等各個(gè)領(lǐng)域的名詞術(shù)語(yǔ)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)，學(xué)生對(duì)這些基本概念本身就不甚了了，理解題意與解決問(wèn)題也就更難實(shí)現(xiàn)了. 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生活經(jīng)驗(yàn)的積累，使學(xué)生在日積月累的生活與學(xué)習(xí)中逐步樹立起用數(shù)學(xué)的眼光看待世界的意識(shí)與習(xí)慣.

數(shù)學(xué)閱讀能力的重要性隨著新課改的推進(jìn)日益得到彰顯，不過(guò)，朝夕之間并不能達(dá)成數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)與發(fā)展，只有在閱讀習(xí)慣以及生活經(jīng)驗(yàn)積累到相當(dāng)程度以后，再加上有效的閱讀技巧和方法才能實(shí)現(xiàn). 因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)不斷創(chuàng)新閱讀教學(xué)的方法，并為學(xué)生提供廣闊的閱讀機(jī)會(huì)進(jìn)行鍛煉，這樣才能真正使學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力日益提高的同時(shí)適應(yīng)新課改的步伐.