田鵬

摘? ?要：數學是邏輯性非常強的一門學科，但學生的邏輯思維能力尚未得到完全開發(fā)，邏輯性強的內容很難被學生接受理解。在教學中，教師可以采用數形結合的方式，將抽象的數字運算呈現(xiàn)在具體的圖形上，進而幫助學生簡化學習過程，并引導學生學習數形結合的思維方式。本文從數學教學的具體內容入手，探究在實際教學中數形結合思維的運用策略。

關鍵詞：數形結合? ? 初中數學? ? 數學思維

初中生剛開始接觸函數、空間圖形等內容，這些內容的學習要求學生具備良好的邏輯思維能力和空間想象能力，但初中階段的學生數學思維還在成長中，學生很難清晰明了地掌握這些內容。此時，教師就可以采用數形結合的方式，將教學內容以圖形的方式呈現(xiàn)出來，引導學生從抽象的理解變?yōu)橹庇^的觀察學習，以此來提高課堂教學效率。

一、關注數軸變化，根植抽象思想

“數軸”是數形結合的典型案例，也是初中數學教學的重要內容。教師就可以基于數軸這部分內容的教學，引導學生在圖形和數字之間建立抽象的聯(lián)系，根植抽象的思想。實際教學時，數學教師應當引導學生從實際案例入手，認識和關注數軸中的各個要素，掌握數軸中圖形與數字的對應關系，細化對數軸的認識，從而根值數與形之間的抽象思想。

比如，在為學生講解初中數學中《數軸》這一課時，先引導學生回顧正數、負數、有理數的概念和意義，再引入“數軸”的概念。先給學生畫出一條直線，在直線上標出一點“O”，再引入實例引導學生進行思考。假設“O”處種植著一棵樹，樹的左邊5m處是電線桿，右邊5m處是公交車站牌，將樹、電線桿、站牌皆在數軸中表現(xiàn)出來，再讓學生對照圖形進行簡化，就初步得出了“數軸”的形。這時再結合數軸的圖形為學生們講解數軸的三要素，即原點、方向和單位長度。結合數軸學生迅速理解了正負數的含義。在此基礎上，引導學生在數軸上標出±2、±3、±4等數字，讓其對照的數字和圖形進行理解記憶，學生對于數軸中的抽象概念就有了具體的了解。

數軸是數形結合教學的基礎，也是數形結合教學開展的前提條件。數學教師基于數軸的建立教學，促進學生從理解數字和圖形之間一一對應關系入手，逐步理解數形結合的抽象思想。深化數形結合這一數學思想在數學問題解答過程中的應用，提升學生解答問題的能力，全面培養(yǎng)學生的數學思維。

二、探究函數規(guī)律，揭示知識本質

函數是初中數學學習的重點與難點，但很多學生無法理解函數表示的意義，并感覺函數這部分內容學習起來十分困難。造成這種現(xiàn)象的主要原因就是學生沒有掌握函數知識學習與應用的規(guī)律，沒有抓住函數學習的本質。因此，為改變學生函數學習難的現(xiàn)狀，初中數學教師要利用數形結合的思想，帶領學生數形結合探究出函數的規(guī)律，為學生揭示出函數知識的本質，降低學生函數學習的難度。

比如，在給學生講解初中數學中的《二次函數》這一章的內容時，由于二次函數的相關性質非常多，學生常常會出現(xiàn)記憶混淆的情況。因此，在真正講解二次函數（f（x）=ax2+bx+c）的相關知識時，利用了數形結合的思想給學生講解。先是在黑板上給學生發(fā)了兩組二次函數的圖像，這兩組函數圖像開口方向分別是向上和向下。之后利用圖像開始給學生講解，一是圖像的開口方向由函數解析的二次項系數a決定，其中a>0開口向上，a<0開口向下;二是觀察圖像找出二次函數圖像的對稱軸位置，而該對稱軸相對應的值是x=-b/（2a）;三是觀察二次函數與x軸的交點個數，若有兩個交點則b2-4ac>0，如果只有一個交點則b2-4ac=0，如果沒有交點則b2-4ac<0。這樣看著圖像便可分析出a、b、c的大致取值與相互關系，認識到二次函數圖像以及相關性質。

如此應用數形結合開展函數知識教學，不僅能夠簡化學生學習二次函數的難度，使學生克服二次函數的學習難題，而且圖像的加入也為學生提供了探究函數規(guī)律的機會，進一步揭示出二次函數知識的本質，有效培養(yǎng)了學生的思維能力。

三、繪制幾何圖形，展示運行過程

空間幾何是初中數學中非常重要的一部分內容，同樣，空間思維能力也是初中生中需掌握的一項能力。但學生根據自己的想象力在腦海中構建抽象的圖形，并將這些圖形以數字的方式展示顯然是有一定難度的。因此，為了幫助學生更清晰直觀地感受空間圖形，學習幾何圖形，教師可以采用引導學生繪制幾何圖形的方式，并引導學生根據繪制出的圖形進一步深入學習，感受知識的形成過程。

比如，在為學生講解初中數學中《三視圖》這部分內容時，為了引導學生更清晰明了地了解三視圖的內涵，就采用了繪制幾何圖形的方式，為學生全面展示了三視圖的行程過程。首先，出示了一些生活中常見的物品，如：煙盒、水杯等。隨后，又要求學生通過對物品的觀察，并畫出它的立體圖。完成這一內容之后，又為學生展示了物品的不同面，并要求學生根據顯示的不同角度的完整圖形畫出自己看到的內容，將這個物品的某一個面用平面圖形的方式表達出來。最后，在學生完成這些內容以后，引導學生將平面圖形和立體圖形進行對比，觀察它們之間的聯(lián)系。通過觀察比較，學生充分認識到正視圖、側視圖以及俯視圖與立體圖形的關鍵，同時對三視圖也有了更深刻的認識。

由此可見，采用繪制幾何圖形的方式引導學生感受三視圖具體的形成過程，不僅能夠幫助學生清晰掌握三視圖的核心內容，同時還能有效提高學生對空間圖形的了解程度，促使學生更輕松地學習數學知識，并帶領學生感受數學中的樂趣，從而在輕松愉快的學習氛圍中高效完成教學任務，培養(yǎng)學生的數學思維。

四、整理統(tǒng)計圖示，嘗試多維遷移

初中數學中會涉及到各色各樣的統(tǒng)計圖，不同類型的統(tǒng)計圖擁有不同的作用，而根據數據特征、所求結論選取恰當的統(tǒng)計圖是對學生思維遷移能力的考驗。學生必須具備篩選信息的能力，才能在眾多類型的統(tǒng)計圖中選取最恰當的表示方法。通過選擇的過程，學生的思維在不停運轉和遷移，通過整理統(tǒng)計圖的方式能夠非常有效培養(yǎng)學生的思維遷移能力。

比如，在為學生講解初中數學中《數據分析》這部分內容時，為了強化學生的思維遷移能力，首先帶領學生對每種統(tǒng)計圖的優(yōu)勢進行了學習。即：條形統(tǒng)計圖可直觀看出各種數量的多少;折線統(tǒng)計圖可以表示出數量的多少，同時還能清楚表示出數量增減變化的情況，體現(xiàn)數量變化和趨勢;扇形統(tǒng)計圖能表示各部分比例和關系。了解這些之后，又給出了相關的問題，要求學生根據問題選擇相應的統(tǒng)計圖進行數據處理。如：根據2001年～2018年全國大學生人數總結這些年大學生人數的變化情況。針對這個問題大多數學生迅速根據數據繪制了折線圖，用折線圖的上升或下降來展示人數變化規(guī)律。同樣，也有小部分人選擇了條形統(tǒng)計圖，針對這部分的同學，帶領學生對這兩種統(tǒng)計圖的特征進一步分析，加深學生的認識。

由此可見，在教學中引導學生歸納各個統(tǒng)計圖的優(yōu)勢和用途，并帶領學生整理數據、分析問題、篩選統(tǒng)計圖類型的教學方式，能夠極大拓展學生的思維寬度，幫助學生在短時間內迅速實現(xiàn)思維的遷移，從而提高學生的數學思維能力。

總而言之，在初中數學的教學中，數形結合的方式是常用并行之有效的教學策略。運用數形結合的方式不僅能確保學生快速高效掌握課堂內容，還能引導學會用圖形詮釋數學的思維方式，進而整體提高學生的數學思維。

參考文獻：

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