李中云

[摘 要] 數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生在解題實(shí)踐中發(fā)展和提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)，形成良好的個(gè)性品質(zhì)的重要途徑. 本文在闡述問題串及問題串對(duì)習(xí)題教學(xué)的優(yōu)化作用、初中習(xí)題教學(xué)中“探究式問題串”設(shè)計(jì)原則的基礎(chǔ)上，以“最短路徑問題”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，探討了初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)高效探究式問題串習(xí)題教學(xué)策略.

[關(guān)鍵詞] 問題串優(yōu)化；習(xí)題教學(xué)；探究能力

新課標(biāo)指出：只有經(jīng)過充分思考、實(shí)踐和探索后，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)才能達(dá)到高效的目的，特別是在問題串的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的思維邏輯、學(xué)習(xí)激情、創(chuàng)新能力等方面均得到提高與增強(qiáng). 而初中生思維活躍，好奇心較強(qiáng)，因此，在習(xí)題教學(xué)中改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，利用問題串優(yōu)化習(xí)題教學(xué)模式，提升教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，具有重要的意義.

問題串及問題串對(duì)習(xí)題教學(xué)的優(yōu)化作用

在利用問題串優(yōu)化習(xí)題教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生探究能力中，應(yīng)主要設(shè)計(jì)“問題串”. 所謂“問題串”，就是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和特點(diǎn)，圍繞某一個(gè)概念、數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)思想而精心設(shè)計(jì)的系列相關(guān)問題，但這種問題串并不是簡單幾個(gè)問題的組合，而是按照由淺入深、由易到難、不斷深入的原則所設(shè)計(jì)的一連串問題. 在初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中設(shè)計(jì)問題串，可以達(dá)到激活學(xué)生思維廣闊性的目的，可引導(dǎo)學(xué)生多方面、多維度地思考和實(shí)踐，探究與交流，最大限度地滿足學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)要求，促使學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)和技能的練習(xí)中不斷提高學(xué)生的思維能力，完善知識(shí)結(jié)構(gòu).

初中習(xí)題教學(xué)中“探究式問題串”設(shè)計(jì)原則

1. 問題的陳述要準(zhǔn)確

如果陳述的問題不清晰或?qū)W生對(duì)于問題的領(lǐng)會(huì)有所偏差，不僅會(huì)影響學(xué)生對(duì)問題的理解，而且直接關(guān)系著回答問題的質(zhì)量，甚至出現(xiàn)回答錯(cuò)誤的現(xiàn)象. 因此，教師應(yīng)該運(yùn)用通俗易懂的詞語，把學(xué)生需要思考的內(nèi)容和相關(guān)聯(lián)的方向表述到位，避免出現(xiàn)專業(yè)術(shù)語或口語化語言.

2. 問題的目的要明確

為了保證課堂教學(xué)的有效性，體現(xiàn)本節(jié)課程的教學(xué)目標(biāo)，教師所設(shè)計(jì)問題的目的要明確清晰，備課時(shí)要充分考慮問題能否啟發(fā)學(xué)生的思維，注重問題的“質(zhì)”，避免隨機(jī)提問，出現(xiàn)無效的問題.

3. 問題串要難度適宜

為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師應(yīng)按照最近發(fā)展區(qū)的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓難度較易的問題能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通過學(xué)生自己的思考得到結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心；而難度較難的問題能激發(fā)學(xué)生不斷探索，感受探究的樂趣.

4. 問題串要突出層次性

為了體現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展的要求，教師設(shè)計(jì)的問題串應(yīng)按照循序漸進(jìn)的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓難度較易的問題能夠?yàn)殡y度較難的問題搭建“腳手架”，為難度較難的問題提供思路和解題方式. 同時(shí)，難度較難的問題能夠?qū)﹄y度較易的問題起到補(bǔ)充、拓展和延伸的作用. 值得注意的是，問題串的層次化絕不是分解復(fù)雜問題，而是從整體上體現(xiàn)問題串的系統(tǒng)性與層次性.

初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)、高效探究式問題串習(xí)題教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是一門以解決問題為目的的學(xué)科，其習(xí)題教學(xué)的意義顯而易見. 但傳統(tǒng)“教師講，學(xué)生練”“學(xué)生做、教師講”的簡單循環(huán)數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)模式讓學(xué)生感到枯燥和無趣，無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，致使學(xué)生失去解題的興趣，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探究精神嚴(yán)重缺乏. 因此，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中，教師應(yīng)改進(jìn)傳統(tǒng)習(xí)題課教學(xué)方式，利用問題串優(yōu)化習(xí)題教學(xué)模式.

1. 利用競賽、游戲等方式設(shè)計(jì)問題

教師應(yīng)拋棄傳統(tǒng)習(xí)題課教學(xué)模式，為了讓學(xué)生既可以做大量的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，又不至于產(chǎn)生厭學(xué)情緒，變枯燥的解題過程為更加生動(dòng)的探究過程. 可以利用競賽、游戲等輕松方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在輕松的課堂氛圍中做練習(xí)，提高學(xué)生做題的準(zhǔn)確率和課堂參與性. 例如，在“相似三角形”的習(xí)題課中，筆者利用游戲的方式組織學(xué)生尋找相似三角形，并說出自己的理由.

值得說明的是，在日常教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注意課堂氣氛的控制，確保每一位學(xué)生都能參與課堂活動(dòng). 同時(shí)，游戲中選擇的題目要難度適宜，既要防止由于題目過于簡單而削弱探究的意義，又要避免題目太難而挫傷學(xué)生參與的積極性.

2. 鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)問題

教師應(yīng)立足全體學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生以“自己出題，其他學(xué)生解答”的方式進(jìn)行習(xí)題課問題設(shè)計(jì). 在此過程中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己已掌握知識(shí)的優(yōu)勢(shì)，盡可能地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，發(fā)展學(xué)生的思維. 例如，在“應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題”習(xí)題課中，筆者要求學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)知識(shí)，編制一道與一元二次方程相關(guān)的問題.

3. 利用變式設(shè)計(jì)問題串

實(shí)踐證明，一題多變和一題多解不僅能提高教學(xué)效率，而且能增強(qiáng)教學(xué)效果. 教師在利用變式設(shè)計(jì)問題串時(shí)，表面上看似練習(xí)題很少，但實(shí)質(zhì)上能夠有效避免學(xué)生置身于題海之中，能減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān). 同時(shí)，通過變式所設(shè)計(jì)的問題可以使學(xué)生的知識(shí)更多、更廣. 例如，在“全等三角形”習(xí)題課中，筆者采取改變題目條件、改變圖形位置等教學(xué)策略，讓學(xué)生判斷變化后的圖形是否與原圖形全等.

4. 鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題中思考

一題多解是傳統(tǒng)習(xí)題課教學(xué)的主要方式，但在具體實(shí)踐中，常常是針對(duì)一道題考慮多種解法，并且采用“教師提問、學(xué)生解答”的形式進(jìn)行，但這種教學(xué)模式不能確保每個(gè)學(xué)生都參與其中，因此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題中進(jìn)行思考，進(jìn)行探究式習(xí)題課學(xué)習(xí). 例如，在“等腰三角形的識(shí)別”習(xí)題課中，筆者鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考，體驗(yàn)不同判定知識(shí)之間的聯(lián)系.

值得一提的是，教師鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題中思考時(shí)，不應(yīng)輕易地否定一個(gè)學(xué)生所使用的方法，因?yàn)閷W(xué)生的每種解題方式都是寶貴的資源，都是學(xué)生積極思考的體現(xiàn)，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的這種資源，挖掘?qū)W生的潛力，促進(jìn)學(xué)生思考. 同時(shí)，并不是解題方法越多越好，而應(yīng)注重學(xué)生能否通過自己的獨(dú)立探究得到，讓學(xué)生在解題中學(xué)會(huì)思考.

利用問題串優(yōu)化習(xí)題教學(xué)的實(shí)踐

為了進(jìn)一步理解利用問題串優(yōu)化習(xí)題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，筆者以初中數(shù)學(xué)“最短路徑問題”習(xí)題教學(xué)為例，進(jìn)行闡述.

1. 情境導(dǎo)入

從最簡單的問題入手，讓學(xué)生初步感受這類問題的解決方法. 筆者根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了如下問題：如圖1，現(xiàn)要在河岸l上建設(shè)一個(gè)碼頭P，要求從點(diǎn)A處出發(fā)到途經(jīng)點(diǎn)P，再前往點(diǎn)B，問碼頭P建在l哪里，可使路程最短.

2. 探究活動(dòng)

改變題目條件，把途經(jīng)一個(gè)點(diǎn)變?yōu)橐粭l線，按照上述問題的解題思路，筆者設(shè)計(jì)了以下探究活動(dòng)：如圖2，要在河岸l上建設(shè)一個(gè)長度為a km的碼頭PQ，要求從點(diǎn)A出發(fā)途經(jīng)PQ，再前往點(diǎn)B，問PQ建在l哪里，可使路程最短.

3. 自主設(shè)計(jì)問題

在組織學(xué)生總結(jié)路徑最短問題解決的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了以下情境，要求學(xué)生根據(jù)情境自己設(shè)計(jì)問題：如圖3，0A為草場，OB為小河，點(diǎn)P為馬棚，請(qǐng)根據(jù)所給情境設(shè)計(jì)一個(gè)與最短路徑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

4. 解后反思，總結(jié)規(guī)律

課堂總結(jié)是不可避免的教學(xué)階段，為了達(dá)到總結(jié)最短路徑問題的目的，筆者設(shè)計(jì)了以下題目：A，B兩城經(jīng)過l江，如果要建設(shè)a km的PQ隧道，如何使建設(shè)成本最低？請(qǐng)用圖式的方式進(jìn)行表示.

綜上所述，“問題串”教學(xué)方式既滿足了教師教學(xué)的需要，又符合新時(shí)期教育改革發(fā)展的要求，更為重要的是，符合“最近發(fā)展區(qū)”理論，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律. 因此，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題課中，教師應(yīng)合理地設(shè)置問題串引導(dǎo)學(xué)生自主探究，不斷培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，提高初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)質(zhì)量.