魯仕偉

[摘 要] 習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生解題后教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，能夠使學(xué)生有意識(shí)地對(duì)結(jié)論與已知條件進(jìn)行再思考、再聯(lián)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生從不同角度與層面進(jìn)行問題反思.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；解題后反思；反思能力

學(xué)而不思則罔！解題后的反思比學(xué)生解決一道新題更重要. 解題后反思能讓學(xué)生審視自己的解題過程，發(fā)現(xiàn)自己解題時(shí)知識(shí)、方法的不足，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和解決問題能力的提升.

解題后反思案例

例題 已知反比例函數(shù)y=-，若-4

反思與分析 這是一道已知自變量范圍求解函數(shù)取值的常規(guī)題，不過迅速且正確解答的學(xué)生卻很少，錯(cuò)誤答案一般有以下幾種情況：（1）22或y≤

-4. 學(xué)生通過再次審題與分析，發(fā)現(xiàn)是函數(shù)增減性的模糊導(dǎo)致答案（2）和（3）的產(chǎn)生，答案（1）在這一點(diǎn)上倒顯示出一定的合理性，但缺失了第二與第四象限中圖像的討論，y>2與y≤-4這兩個(gè)答案是不能同時(shí)滿足的. 學(xué)生同時(shí)還能意識(shí)到，如果在解題之初就借助圖像，錯(cuò)誤就能避免. 學(xué)生在這樣出錯(cuò)、糾錯(cuò)的親身經(jīng)歷與探究中提高了自身解題與反思的能力. 由此可見，解題中思想方法的運(yùn)用尤為關(guān)鍵且重要，教師在整個(gè)教學(xué)過程中都應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本思想方法的滲透.

學(xué)生反思能力培養(yǎng)策略

1. 挖掘教材價(jià)值，提高反思能力

數(shù)學(xué)教材是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、線索以及知識(shí)結(jié)構(gòu)來源的主陣地，課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施都必須依靠這一重要的資源才能實(shí)現(xiàn). 余元慶曾經(jīng)表達(dá)過這樣的看法：作為中學(xué)數(shù)學(xué)課本中重要組成部分的習(xí)題，如果配備得不夠科學(xué)，將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量產(chǎn)生直接的影響. 很多數(shù)學(xué)教師正是因?yàn)榱?xí)題選擇比較精練并能高效處理，才顯示出其高質(zhì)量的水平. 教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分挖掘教材中例題與習(xí)題本身所具備的價(jià)值. 這些經(jīng)過專家深思熟慮的例題與習(xí)題對(duì)于教師在新課標(biāo)落實(shí)與學(xué)生能力培養(yǎng)方面能起到積極的作用. 因此，教師在每次練習(xí)后如果能加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生反思、回顧，那學(xué)生的學(xué)習(xí)效果自然會(huì)呈現(xiàn)出不同. 比如，解題的來龍去脈你能表述嗎？原題的逆命題是否成立？原題的條件可否減少？原題的結(jié)論可否推廣？類似的問題你在學(xué)習(xí)之前碰到過嗎？學(xué)生的獨(dú)立思考、合作交流以及反思質(zhì)疑，通過這些問題的引導(dǎo)，會(huì)逐步形成一定的意識(shí)和習(xí)慣.

2. 設(shè)置典型，提高反思能力

如果學(xué)習(xí)者善于對(duì)一些標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題以及具備獨(dú)到見解和發(fā)明創(chuàng)造的習(xí)題進(jìn)行求解，就意味著學(xué)習(xí)者已經(jīng)在一定程度上掌握了數(shù)學(xué). 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)重視典型實(shí)例的分析，并使之在學(xué)生自主探究的活動(dòng)中發(fā)揮最大的作用，挖掘思想方法、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡與數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)等可以滲透的內(nèi)容，將其帶到學(xué)生面前.

3. 體驗(yàn)解題與糾錯(cuò)，提高反思能力

“人是在不斷的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)的. ”這句話是行為主義心理學(xué)家的觀點(diǎn). 這個(gè)觀點(diǎn)是依據(jù)大量的實(shí)際學(xué)習(xí)現(xiàn)象產(chǎn)生的. 英國心理學(xué)家貝恩布里奇就曾表達(dá)過“差錯(cuò)人皆有之，但教師不妥善利用差錯(cuò)是不可原諒”的觀點(diǎn). 因此，教師在教學(xué)中不能僅僅重視正確的解題思路與方法，很多學(xué)生的錯(cuò)誤能夠折射出他們思路與方法上的不足或誤差. 教師應(yīng)正確對(duì)待這些錯(cuò)誤，并讓這些錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源暴露在學(xué)生面前. 解決這些錯(cuò)誤的方式多樣，教師的剖析、學(xué)生之間的檢查糾錯(cuò)、學(xué)生自查思路及表述等都是對(duì)這些錯(cuò)誤的糾正與分析. 教師在這些錯(cuò)誤的分析中能再次得到學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的反饋，并能依此進(jìn)行重難點(diǎn)的重新調(diào)整和確立，以確保教學(xué)具有針對(duì)性. 學(xué)生在這些針對(duì)性的糾錯(cuò)過程中會(huì)逐步認(rèn)識(shí)到自身思維的缺陷，重新審題，并對(duì)例題展開更為靈活的各種方法與技能上的思維操作，提高反思能力.