毛蓮香

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)要走進(jìn)教材，研究教材，以此激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。首先要走進(jìn)教材情境，讓思維有溫度；其次要走進(jìn)教材例題，讓思維有坡度；最后要走進(jìn)教材練習(xí)，讓思維有深度。

關(guān)鍵詞：走進(jìn)教材；激活思維；比的應(yīng)用；教學(xué)

目前新修訂的數(shù)學(xué)教材，從編排結(jié)構(gòu)到內(nèi)容上，都能夠遵照學(xué)生的認(rèn)知水平與年齡特征，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有非常重要的作用。教學(xué)之前我們要走進(jìn)教材，在學(xué)生真實(shí)基礎(chǔ)上活用教材，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)得到發(fā)展。下面，筆者就以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》部分內(nèi)容的教學(xué)為例，來淺談之。

■一、走進(jìn)教材情境，讓思維有溫度

無論哪一個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都是以學(xué)生的真實(shí)生活為背景而展開的。但是，不同地區(qū)的學(xué)生生活背景與習(xí)慣是不一樣的，而數(shù)學(xué)教材只能以某一地方學(xué)生的生活背景為材料，不可能兼顧到所有地區(qū)。這樣，教材中所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境相對(duì)于某一地方也許是非常合適的，但是相對(duì)于另外一個(gè)地方的學(xué)生，也許就不能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)情感，不能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有溫度。當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容沒有溫度時(shí)，他們的學(xué)習(xí)過程就是枯燥的，無趣的，這些都直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境最好來源于本班學(xué)生的生活實(shí)際，可以對(duì)教材的教學(xué)情境進(jìn)行深加工，在能完成基本教學(xué)任務(wù)的情況下，采用“揚(yáng)棄”的策略。適合本班學(xué)生，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的情境，我們就保留下來，而不適合本班學(xué)生的教學(xué)情境，我們就要學(xué)會(huì)舍棄或更換。這樣，才能讓學(xué)生激情四揚(yáng)，才能提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

比如，這一部分內(nèi)容的情境安排是把橘子分到一班與二班的背景（見圖1），它只給出每班學(xué)生的人數(shù)，并沒有告訴學(xué)生橘子的個(gè)數(shù)。但是，對(duì)于學(xué)生來說，平時(shí)能把橘子拿到教室里分給學(xué)生吃的基本上沒有。如果我們還是用這樣的主題圖作為學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，那么學(xué)生想到的并不是如何分橘子這個(gè)問題，而是想“為什么要把橘子分給一班與二班？這一筐的橘子有多少”等問題。這樣的情境就不能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生對(duì)這樣的情境產(chǎn)生不了溫度時(shí)，就不可能進(jìn)行有效的思考。

所以，在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，我們可以選取學(xué)生生活中的一些實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我們可以用分圖書的場(chǎng)景作為情境創(chuàng)設(shè)。因?yàn)闉榱顺鋵?shí)班級(jí)圖書，有時(shí)候?qū)W校會(huì)購(gòu)買一些圖書，然后按一定的比例分給各個(gè)班級(jí)。這個(gè)情境是學(xué)生經(jīng)常遇到的。所以，當(dāng)我們呈現(xiàn)這一情境時(shí)，就會(huì)激起學(xué)生的回憶，學(xué)生就會(huì)回憶學(xué)校分圖書時(shí)的情景，然后讓學(xué)生按一班30人，二班20人的比例，思考如何分才公平。調(diào)整后的教學(xué)情境立足于學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，又完全體現(xiàn)了教材編者編寫這一部分內(nèi)容的用意，讓學(xué)生感覺到熟悉而又親切，讓他們的數(shù)學(xué)思維有了溫度。所以，在不變更教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)情境進(jìn)行合乎學(xué)生真實(shí)生活的改編，就會(huì)收到更好的教學(xué)效果，就可以順利完成教學(xué)任務(wù)。

■二、走進(jìn)教材例題，讓思維有坡度

教材例題是我們展開新知識(shí)教學(xué)的范例，也向我們指明了一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)與目標(biāo)，讓我們能夠正確把握一節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。但是，我們也不能唯例題至尊，例題有什么，我們就教什么，例題沒有什么，我們就不教什么。從某種意義上來說，例題的安排是根據(jù)學(xué)生普遍學(xué)識(shí)能力水平來編排的，針對(duì)一些特殊班級(jí)、特殊學(xué)生，如果我們還是硬搬例題的內(nèi)容來展開教學(xué)，也許就達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果。所以，我們只有走進(jìn)教材例題，研讀例題內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，在基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的背景下，重組教材例題，尋找到一條更好更適合學(xué)生的例題教學(xué)策略，讓學(xué)生更好地領(lǐng)略編者的意圖，把握例題的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

比如，這一部分內(nèi)容的第二個(gè)例題，（見圖2）把140個(gè)橘子按3∶2分給兩個(gè)班，應(yīng)該如何分。例題給出的解法有兩種，一種是用分?jǐn)?shù)來解決的，一種是用方程來解決的。但是這兩種解法都是基于份數(shù)來思考的，而學(xué)生對(duì)于什么是份數(shù)，每一份是什么意思也許不理解。所以，基于這一種現(xiàn)象，我們可以改編這一道題目：

1. 一班人數(shù)與二班人數(shù)比是3∶2，那么一班人數(shù)是二班的幾分之幾？二班人數(shù)是一班的幾分之幾？?jī)砂喾謩e占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

2. 如果把140個(gè)橘子按3∶2分給兩個(gè)班級(jí)，你認(rèn)為應(yīng)該如何分？

這樣安排，就讓學(xué)生的思維有了一定的坡度。因?yàn)閷W(xué)生通過第1道題目的學(xué)習(xí)，已經(jīng)對(duì)份數(shù)有了一個(gè)清晰的理解，這時(shí)候再讓學(xué)生來解決這一個(gè)例題，學(xué)生就可以順利解決出來。除了教材中的兩種解法，學(xué)生還想出了另外解法：

第一種解法：

先求出每一份是多少個(gè)橘子：140÷（3+2）=28（個(gè)），

一班分得橘子的個(gè)數(shù)是：28×3=84（個(gè)），

二班分得橘子的個(gè)數(shù)是：28×2=56（個(gè)）。

第二種解法：

根據(jù)第一道題目先算出二班分得橘子個(gè)數(shù)是一班的2/3，然后計(jì)算。

一班分得橘子個(gè)數(shù)是：140÷（1+■）=84（個(gè)），二班分得橘子個(gè)數(shù)是：140-84=56（個(gè)）。

如果沒有第一道題目作為鋪墊，讓學(xué)生的思維有坡度，也許學(xué)生就不會(huì)考慮到小小的2與3之間，蘊(yùn)含著那么多的數(shù)量關(guān)系。這樣，不僅學(xué)生能夠更豐富地尋找到這種數(shù)學(xué)問題的解決策略，還讓學(xué)生感覺不到思維的難度。這也許就是把數(shù)學(xué)教簡(jiǎn)單的最好體現(xiàn)吧！

■三、走進(jìn)教材練習(xí)，讓思維有深度

教材中的練習(xí)是學(xué)生鞏固所學(xué)新知識(shí)，拓展自己數(shù)學(xué)思維的有效平臺(tái)。但是教材習(xí)題只能選幾種有代表性的題型，不能把同一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的不同問題都演變成數(shù)學(xué)題來讓學(xué)生練習(xí)，這也是不現(xiàn)實(shí)的。所以，我們?cè)诮M織學(xué)生進(jìn)行解決教材中練習(xí)題時(shí)，不能就教材練習(xí)來教練習(xí)，把練習(xí)教學(xué)的目標(biāo)放在學(xué)生能夠完整、正確地解答出來，而是要根據(jù)學(xué)生的水平，利用教材中現(xiàn)有的習(xí)題，進(jìn)行重新整合，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，讓學(xué)生的思維有一定的深度。

比如，教材練習(xí)五第14題：一種混凝土的水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是2∶3∶5，要配制20噸混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？這一道題目學(xué)生可以利用前面所學(xué)的“比的應(yīng)用”相關(guān)知識(shí)來解決。但是我們不能把目標(biāo)僅僅放在學(xué)生能夠順利求出需要水泥、沙子、石子的噸數(shù)，還要進(jìn)行拓展。所以，在學(xué)生解答完這一道題目之后，筆者把這一道題目進(jìn)行了改編：

1. 一種混凝土的水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是2∶3∶5，現(xiàn)在，有水泥20噸，如果把水泥用完，那么需要沙子、石子各多少噸？

2. 一種混凝土的水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是2∶3∶5，現(xiàn)在水泥、沙子、石子各20噸，如果把水泥用完，沙子、石子還需要購(gòu)買多少噸？

這兩道題目就是對(duì)練習(xí)五第14題的拓展。學(xué)生通過練習(xí)，就可以讓自己的數(shù)學(xué)思維更有深度，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，優(yōu)化了學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)，讓學(xué)生對(duì)“比的應(yīng)用”這一部分知識(shí)的掌握更牢固，更新穎，更有條理。

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)教學(xué)要“創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材?！蓖瑫r(shí)強(qiáng)調(diào)要“把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；對(duì)教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求?！彼裕瑪?shù)學(xué)教材只是我們展開數(shù)學(xué)教學(xué)的媒介，我們要依據(jù)學(xué)生知識(shí)的形成規(guī)律，遵從學(xué)生的認(rèn)知水平，走進(jìn)教材，并能夠創(chuàng)造性地使用教材，這樣才能讓教材最大化地服務(wù)于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展，讓我們的數(shù)學(xué)課堂綻放精彩。