石海軍

摘 要：讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，是數(shù)學(xué)教學(xué)的理想。努力激活學(xué)生的認(rèn)知儲(chǔ)備，讓他們?cè)谂d趣盎然的狀態(tài)下感知學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟知識(shí)，勢必會(huì)達(dá)成事半功倍的實(shí)效。創(chuàng)設(shè)適宜的探究情境，能夠有效地拓展學(xué)習(xí)視野，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更務(wù)實(shí)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的實(shí)踐嘗試和學(xué)習(xí)反思，就一定能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)活力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣、有味，充滿無限的吸引力。

關(guān)鍵詞：激活認(rèn)知；喚醒技能；探究活動(dòng)；改進(jìn)學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以問題為載體，激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，激發(fā)探究的活力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿情趣、洋溢智慧。在此結(jié)合蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《面積是多少》教學(xué)為例，談?wù)勅绾渭せ钫J(rèn)知積累、善假教材資源、習(xí)題呈現(xiàn)、評(píng)價(jià)總結(jié)等層面來促進(jìn)學(xué)習(xí)探究的深入，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)和有效課堂向縱深發(fā)展的潛在作用。

一、激活認(rèn)知儲(chǔ)備，趣中引導(dǎo)探究

“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！薄敖處熃虒W(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教?！边@是課改賦予我們必須承擔(dān)的使命。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)善假資源，激活學(xué)生的認(rèn)知儲(chǔ)備，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，提增學(xué)生探究的興趣，使數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程洋溢著熱情，流淌著真情，也使學(xué)生徜徉在自由與快樂之中。

教學(xué)片段回放一：

師：請(qǐng)大家認(rèn)真、仔細(xì)地觀察圖1中的兩個(gè)圖形，你能用自己的方法知道這兩個(gè)圖形的面積分別是多少平方厘米呢？

生1：我們可以按提示數(shù)一數(shù)。

生2：我們將圖①先分一分，分成我們學(xué)過的長方形，再數(shù)一數(shù)，得出圖形的面積。

生1：是的，我們將圖①分成3個(gè)長方形，就可以很簡單地計(jì)算出它的面積了。方法是：第一部分是13×2=26（平方厘米），第二部分是4×2=8（平方厘米），第三部分是10×4=40（平方厘米），一共的面積是26+8+40=74（平方厘米）。

生2：我也是分成三部分，分別是：第一部分是4×8=32（平方厘米），第二部分是9×2=18（平方厘米），第三部分是6×4=24（平方厘米），一共的面積是32+18+24=74（平方厘米）。

生3：我也是分成三部分，但我與他們有點(diǎn)不同：第一部分是一個(gè)長10厘米、寬8厘米的長方形，面積是10×8=80（平方厘米），第三部分是3×2=6（平方厘米），而第二部分是6×2=12（平方厘米）是多算的，所以一共的面積是80+6-12=74（平方厘米）。

師：通過先分一分，可以讓比較復(fù)雜的圖形變得簡單一些，更容易數(shù)或者計(jì)算，這種方法更簡單，數(shù)起來也更準(zhǔn)確。但一定要注意每個(gè)圖形的具體分法，看清楚、數(shù)準(zhǔn)確，從而保證我們的解答更方便、更準(zhǔn)確。

思考：

將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，利用主題圖，引領(lǐng)學(xué)生展開分析，促進(jìn)學(xué)生喚醒經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生運(yùn)用其已有的認(rèn)知積累，大膽地分析，積極地思考。教學(xué)片段中首先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)連接已有的知識(shí)；其次引導(dǎo)學(xué)生利用已有的認(rèn)知先獨(dú)立嘗試?yán)梅礁裼?jì)算面積，在運(yùn)用已有認(rèn)知解決問題的同時(shí)，也讓學(xué)生感受到直接數(shù)方格是一種“不經(jīng)濟(jì)”的策略，也不能有效地突破問題、解決問題，同時(shí)還有不確定性和易錯(cuò)性，從而形成必要的認(rèn)知沖突，誘使學(xué)生去深思“有沒有更好的方法”；再次組織學(xué)生合作探究，集思廣益，探尋用什么樣的策略去思考、研究問題，并使獲得的結(jié)論更可靠、更準(zhǔn)確，小組合作和自主探究的有機(jī)融合，激起了學(xué)生創(chuàng)新求異的思維火花，使分割解析圖形成為一種有益的嘗試；最后引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思考和探究成果，讓學(xué)生在匯報(bào)和交流中體會(huì)到同一種策略下所達(dá)成的不同結(jié)局，拓展了視野，開闊了眼界，讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)洋溢著智慧的氣息。

二、拓展認(rèn)知視角，激發(fā)探究活力

理想的課堂學(xué)生是主體，擁有釋放自我潛能的動(dòng)力。為此，我們的課堂既要著力于認(rèn)知建構(gòu)的同時(shí)，還要努力挖掘主體的潛能，使探究之路更加順暢，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到最佳的效果。要改變教師主宰課堂的架勢，努力把課堂教學(xué)的核心放置于學(xué)生“探究活動(dòng)”中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探尋方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)和策略去思考問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)地獲取知識(shí)。

教學(xué)片段回放二：

師：拿出課前準(zhǔn)備好的圖形。你會(huì)數(shù)出這個(gè)圖形的面積嗎？試著數(shù)數(shù)看。

師：說說看，你在數(shù)的過程中遇到了什么困難？

生：圖中有些部分不是整格不知道怎么辦。

師：是啊！不滿一格的怎么辦呢？

生1：我用以前的方法：數(shù)一數(shù)后發(fā)現(xiàn)一共有12個(gè)半格，可以看成6個(gè)滿格，還有66個(gè)滿格，這樣一共72個(gè)滿格就是72平方厘米。

師：這個(gè)方法行嗎？

生：行。

生2：不太好，數(shù)得太多，容易出錯(cuò)。

師：你有什么好的想法嗎？

生2：我是采用先割一割，再移一移，剛好拼成一個(gè)長12厘米、寬6厘米的長方形，所以面積是12×6=72（平方厘米）。

生3：我也是先割，再移，但方法和他的不同，同樣得到面積是12×6=72（平方厘米）。

師：通過兩組的交流，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生1：在割一割、移一移的過程中，形狀發(fā)生了變化，但面積沒有變。

生2：面積不變，是因?yàn)閺恼麄€(gè)割和移的操作過程中看出紙片的面積沒有多，也沒有少。

師：在計(jì)算不規(guī)則圖形面積的時(shí)候，可以通過割一割、移一移、數(shù)一數(shù)等方法進(jìn)行研究分析。雖然在平移過程中圖形的形狀變了，但面積沒有變。

思考：

打造寬松教學(xué)的環(huán)境，營造民主探究的氛圍，讓學(xué)生展現(xiàn)聰明才智，給學(xué)習(xí)帶來了無盡的生機(jī)。教學(xué)片段中首先安排的是學(xué)習(xí)的延續(xù)，當(dāng)數(shù)一數(shù)的策略遇到挑戰(zhàn)時(shí)，迫使學(xué)生去思考有沒有更好的方法、更有效的策略解決問題。寬松的環(huán)境促進(jìn)學(xué)生積極地思考，也激活了學(xué)生探索的欲望，讓數(shù)學(xué)課堂綻放出無限的生機(jī)；其次再組織學(xué)生進(jìn)行有效的小組合作研究，面對(duì)著“圖中有些部分不是整格怎么辦”的新矛盾，促進(jìn)學(xué)習(xí)研究的深入。

沒有方向性的嘗試，實(shí)現(xiàn)了開放式的學(xué)習(xí)，促使學(xué)習(xí)方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生即有的解題思路和方法的挑戰(zhàn)，促進(jìn)他們注意力的高度集中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開闊學(xué)生的視野，開放思維的空間，促進(jìn)他們創(chuàng)新。

教學(xué)片段回放三：

師：前一階段的學(xué)習(xí)很有成效，大家很愛動(dòng)腦筋。再仔細(xì)觀察牧場中一個(gè)池塘的平面圖，說說你有什么想法。

生：池塘是個(gè)不規(guī)則的圖形。

生：圖中有的部分不是整格，但也不正好是半格。我不知道該怎么辦。

師：是的，那請(qǐng)大家認(rèn)真閱讀書中的相關(guān)內(nèi)容，你會(huì)得到什么提示？

生：不滿整格的都按半格計(jì)算。

師：你是怎樣理解這句話的？

生：半格的就是半格，大半格算著半格，小半格也算著半格。

師：請(qǐng)用這種方法數(shù)一數(shù)吧。

生1：先數(shù)出整格，再數(shù)出不滿一格的，然后將不滿一格的換算成整格，再計(jì)算出池塘的面積。

生2：把整格的先涂上紅色，把不滿整格的涂上藍(lán)色，再分類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后把數(shù)的結(jié)果計(jì)算出來。

師：我們要比較準(zhǔn)確地計(jì)算出池塘的面積，估算是有用的，但還需要用更科學(xué)的方法進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算出來。你能用這樣的方法算出樹葉的面積嗎？

思考：

創(chuàng)設(shè)情境，引領(lǐng)學(xué)生自主探索求池塘平面圖的面積的方法，體驗(yàn)解決問題的不同策略，需要我們不斷地去思考、去創(chuàng)新。利用認(rèn)知的沖突，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材，使學(xué)生知曉書本的價(jià)值；引導(dǎo)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)解讀文本，學(xué)會(huì)研究思考。從學(xué)生呈現(xiàn)出的自己思考的方法，歸納出最優(yōu)化的策略，發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的技能，再從計(jì)算池塘平面圖的面積到計(jì)算銀杏樹葉的面積，由扶到放，讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

用活生活中的資源，引入學(xué)生日常所見的樹葉為學(xué)習(xí)素材，不僅使學(xué)習(xí)貼近生活，也能促使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。用學(xué)生自己準(zhǔn)備的樹葉作為學(xué)習(xí)的材料，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟和理解，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的順利遷移，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決樹葉的面積，使數(shù)學(xué)知識(shí)用于生活，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再度升華。這一部分內(nèi)容放手讓學(xué)生通過合作來完成，增強(qiáng)合作的意識(shí)，也體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主體。