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追尋數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之“靜”界

2017-05-09 02:05李軍
內(nèi)蒙古教育·基教版 2017年4期
關(guān)鍵詞:靜思

李軍

摘 要:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)拓展兒童的“思之向度”,讓兒童“安靜地思考”。教學(xué)中,通過(guò)“靜聽”,拓展兒童的思維寬度;通過(guò)“靜思”,延伸兒童的思維長(zhǎng)度;通過(guò)“靜悟”,發(fā)掘兒童的思維深度?!办o”讓兒童“思維之花”在數(shù)學(xué)課堂上靜靜地綻放!

關(guān)鍵詞:靜聽;靜思;靜悟

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B

【文章編號(hào)】1008-1216(2017)04B-0086-02

一、靜聽,拓展思維寬度

在數(shù)學(xué)課堂上,由于學(xué)生大聲喧嘩,因此經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“失聰”現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為學(xué)生的“錯(cuò)聽”“漏聽”“虛聽”“偏聽”等。這些“不健全的傾聽”都容易造成師生的“對(duì)話誤會(huì)”。在課堂上,如果學(xué)生學(xué)會(huì)“靜聽”,就能從聽中,專注于他者言說(shuō)話語(yǔ)的意義,把握話語(yǔ)內(nèi)容,捕捉到話語(yǔ)內(nèi)涵等。在“靜聽”中,逐步讓學(xué)生形成一種批判的思維和接納的心態(tài),進(jìn)而拓展自我思維的寬度。

例如,教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第6冊(cè))時(shí),在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)本質(zhì)——對(duì)折圖形與完全重合后,學(xué)生對(duì)于“平行四邊形是否是軸對(duì)稱圖形”這一話題產(chǎn)生了分歧。有的認(rèn)為“平行四邊形是軸對(duì)稱圖形”,有的認(rèn)為“平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形”,各執(zhí)一詞。基于此,筆者將孩子們分成“贊成”和“反對(duì)”兩派,讓他們用數(shù)學(xué)的方式證明自己的觀點(diǎn),孩子們靜靜地傾聽。

贊成方—生1(拿著一般平行四邊形):我認(rèn)為,平行四邊形是軸對(duì)稱圖形,理由是對(duì)折后兩邊的圖形完全一樣。

反對(duì)方—生2:我認(rèn)為,根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義,兩側(cè)的圖形不僅要完全一樣,更要完全重合,這個(gè)平行四邊形盡管對(duì)折后兩側(cè)的圖形完全一樣,但不完全重合。所以,平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

學(xué)生在傾聽中紛紛贊許,因?yàn)樯?抓住了軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

贊成方—生3:我認(rèn)為,盡管那個(gè)(指一般平行四邊形)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,但我這個(gè)平行四邊形(菱形)是軸對(duì)稱圖形,對(duì)折后兩側(cè)的圖形能夠完全重合。

學(xué)生在專注中,紛紛露出驚訝、贊許的神情。

贊成方—生4(興奮地說(shuō)):我記得老師說(shuō)過(guò),長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形,而它們都是軸對(duì)稱圖形,所以部分平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。

在靜靜地傾聽與對(duì)話中,孩子們漸漸地形成了數(shù)學(xué)共識(shí),即有些平行四邊形是軸對(duì)稱圖形,有些平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。靜聽,拓展了兒童的思維寬度。在靜聽中,兒童內(nèi)在的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升,內(nèi)在的數(shù)學(xué)視界得到融合。

二、靜思,延伸思維長(zhǎng)度

在兒童數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象,教師提出一個(gè)問(wèn)題,學(xué)生立即作答。其實(shí),這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,要么沒(méi)有思維含量,要么是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題缺乏思考。數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底是“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”(斯托利亞爾語(yǔ)),而高質(zhì)量的高階數(shù)學(xué)思維需要充分地思考時(shí)間。靜思,能夠延伸兒童的思維長(zhǎng)度,讓兒童對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開深度、本質(zhì)的思考。適度地“緩沖”“間歇”甚至“小憩”能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感。例如,教學(xué)《圓柱的體積》(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊(cè))時(shí),學(xué)生通過(guò)切拼法探索出“圓柱體積”的一般公式后,筆者讓學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,形成了“V=Sh”的統(tǒng)一公式。接著,筆者讓學(xué)生對(duì)探索過(guò)程展開自我反思,孩子們靜靜地閱讀、咀嚼、消化。在靜思過(guò)程中,一位學(xué)生提出了自己獨(dú)到的數(shù)學(xué)見(jiàn)解。

生1:老師,我發(fā)現(xiàn)如果我們將長(zhǎng)方體的擺放換一個(gè)方向,長(zhǎng)方體的底面積和高就變化了,而長(zhǎng)方體的體積也就是原來(lái)圓柱體的體積,應(yīng)該是不變的。

生2:老師,我發(fā)現(xiàn)這個(gè)時(shí)候長(zhǎng)方體的底面積是原來(lái)圓柱的側(cè)面積的一半,長(zhǎng)方體的高是原來(lái)圓柱的底面半徑。

師:你們真善于觀察。

生3:老師,我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體還可以豎著放,豎著放時(shí)底面積是高乘半徑,而高是原來(lái)圓柱底面周長(zhǎng)的一半。

師:現(xiàn)在,通過(guò)你們的數(shù)學(xué)觀察與思考,圓柱的體積公式可以怎樣概括?

生4:直柱體的統(tǒng)一公式V=Sh以及圓柱體的獨(dú)有體積公式V=πr 、V=hr×、V=S ÷2×r。

師:我們?cè)诮窈蟮年P(guān)于圓柱體積的實(shí)際問(wèn)題計(jì)算中要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“靜思默想”的過(guò)程,教學(xué)中,教師不要忙著“點(diǎn)將”,要還學(xué)生一個(gè)寧?kù)o的學(xué)習(xí)思考空間。在提問(wèn)之后或者在合作之前,學(xué)生都應(yīng)該有一個(gè)“靜思”的過(guò)程。唯有如此,孩子的數(shù)學(xué)問(wèn)題回答才是有質(zhì)量的,數(shù)學(xué)小組合作才是有效果的。教師不必表現(xiàn)的過(guò)于“熱情”,而應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生主體的作用,讓數(shù)學(xué)的創(chuàng)新智慧在互動(dòng)交流中生發(fā)。

三、靜練,夯實(shí)思維厚度

安靜地練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié),是兒童總結(jié)、提升數(shù)學(xué)知識(shí),形成數(shù)學(xué)解題思想和方法的重要組成部分。有的孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中往往是“一聽就會(huì),一做就錯(cuò)”,究其根本在于兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解浮光掠影、蜻蜓點(diǎn)水,沒(méi)有領(lǐng)悟知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì),缺乏靈活運(yùn)用能力。教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)變式練習(xí),變換拓展問(wèn)題的表現(xiàn)形式,夯實(shí)兒童的思維厚度。

例如,教學(xué)《三角形的高》(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè))時(shí),在孩子們初步掌握了三角形的高的概念后,筆者出示了銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形,讓孩子們分別作三角形的三條高。由于三角形的位置相同、形狀不同,孩子們出現(xiàn)了各式各樣的錯(cuò)誤,暴露了學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,他們畫的線有的不垂直于底,有的不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn),有的既不垂直也沒(méi)有經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)等等。

靜靜地練習(xí),讓學(xué)生內(nèi)隱的思維得到外顯。通過(guò)問(wèn)題變式、延伸,讓學(xué)生達(dá)到了“做一題、會(huì)一類、通一片”的“靜”界。學(xué)生在練習(xí)中對(duì)知識(shí)進(jìn)行再審視、再認(rèn)識(shí),進(jìn)而多角度、全方位地認(rèn)識(shí)“三角形的高”。靜練,是充滿智慧的創(chuàng)造性活動(dòng),學(xué)生在靜練中多了一份潛心思考,他們通過(guò)靜練來(lái)理清自己的數(shù)學(xué)思維,讓自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解走向更深的層次。

四、靜悟,開發(fā)思維深度

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,必須讓兒童了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈,了解數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生歷程。要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“靜悟”,一是要營(yíng)建“悟”的思維場(chǎng);二是要提供“悟”的思維載體。只有“靜悟”,才能洞悉數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),才能在數(shù)學(xué)具體運(yùn)用中舉一反三。

例如,在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè))時(shí),大部分孩子都是用測(cè)量法,但測(cè)量下來(lái)的要么是180°少一些,要么是180°多一些。為此,筆者用剪刀剪下一個(gè)角,孩子們迅速領(lǐng)悟,他們剪下了三個(gè)角,將它們拼在一起,形成一個(gè)平角;又有同學(xué)受此啟發(fā),將三角形的三個(gè)角折疊在一起,也形成了一個(gè)平角。在證明三角形內(nèi)角和之后,筆者讓孩子們探究四邊形的內(nèi)角和、五邊形的內(nèi)角和……直至n邊形的內(nèi)角和。在孩子們靜思而不得其解時(shí),筆者給予適時(shí)援助,連接四邊形對(duì)角線,將四邊形分成兩個(gè)三角形。孩子們靜悟到,四邊形的內(nèi)角和是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和,也就是180°×2。受此啟發(fā),孩子們對(duì)五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和展開了積極探索。

五、結(jié)束語(yǔ)

“靜”不僅是一種課堂教學(xué)氛圍,更是一種美學(xué)境界。著名美學(xué)家朱光潛先生曾經(jīng)說(shuō),“慢慢走,欣賞啊!”數(shù)學(xué)教學(xué)必須讓兒童在“靜”中領(lǐng)略數(shù)學(xué)獨(dú)特的風(fēng)景,必須打造數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的“靜”界?!皩?kù)o而致遠(yuǎn)”,人靜、心靜、課靜,應(yīng)該成為兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的一種“新常態(tài)”!

參考文獻(xiàn):

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[6]盧立濤,梁威,沈茜.我國(guó)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)現(xiàn)狀反思與改進(jìn)路徑[J].中國(guó)教育學(xué)刊,2012,(6).endprint

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