申紅云

【摘 要】嘗試練習(xí)是幫助學(xué)生獲得新知，培養(yǎng)思維能力的有效方法。二次嘗試練習(xí)就是一種基于已有知識(shí)的提高學(xué)習(xí)，能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在二次嘗試練習(xí)中，學(xué)生思維得到發(fā)展，學(xué)法得以提煉，數(shù)學(xué)思想得以滲透，自主探究學(xué)習(xí)能力隨之提高。

【關(guān)鍵詞】嘗試練習(xí)；教學(xué)目標(biāo)；知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；評(píng)價(jià)指導(dǎo)；提煉學(xué)法

中圖分類號(hào)：G424.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2016）25-0023-03

嘗試練習(xí)是幫助學(xué)生獲得新知，培養(yǎng)能力的一種有效方法。在進(jìn)行第一次嘗試練習(xí)時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)做錯(cuò)，有的學(xué)生雖然做對(duì)了但沒(méi)弄懂道理，經(jīng)過(guò)生生討論和教師講解后，其中大部分人會(huì)有所領(lǐng)悟。為了再試探一下學(xué)生掌握新知識(shí)的情況，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平再提高一步，還需要進(jìn)行第二次嘗試練習(xí)，再一次進(jìn)行信息反饋。這一步對(duì)學(xué)困生是有所幫助的，也可以說(shuō)是特別為學(xué)困生安排的補(bǔ)救措施，對(duì)于那些第一次嘗試練習(xí)中已經(jīng)掌握的同學(xué)，則提供了一次繼續(xù)提升自身學(xué)習(xí)能力的機(jī)會(huì)。設(shè)計(jì)第二次嘗試練習(xí)，是面向全體學(xué)生并使之都得到發(fā)展的一條有力措施，能夠保證他們嘗試成功。如何編擬第二次嘗試練習(xí)呢？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)例談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、基于第一次嘗試練習(xí)情況及教學(xué)目標(biāo)編擬練習(xí)題目

第二次嘗試練習(xí)題不能同第一次雷同，否則就失去第二次嘗試的意義。一般是同例題稍有變化，或采用題組形式。如：出三道題目，一道同例題相仿，一道較例題稍有變化，一道在第二題的基礎(chǔ)上再略有變化。這三題組成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，使學(xué)生在比較中進(jìn)一步掌握新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

案例 ：排列問(wèn)題

第一次嘗試題：在黑板上貼出“龍、虎、斗”三個(gè)大字，這三個(gè)字可以有幾種不同排法？當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試，有的學(xué)生在無(wú)序的情況下排出了三種或四種，有的學(xué)生排出了6種，出示問(wèn)題：怎樣排可不重復(fù)不遺漏呢？ 這一思考讓學(xué)生初步感知有序排列的方法可以做到不重復(fù)不遺漏地進(jìn)行排列。

第二次嘗試題：

1. 變式題

用1、2、3、4可以排出多少個(gè)不同的四位數(shù)？（同一個(gè)數(shù)中每個(gè)數(shù)字只能用一次）

2. 思考題

（1）用0、1、2、3能組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？（同一個(gè)數(shù)中每個(gè)數(shù)字只能用一次）

（2）唐僧師徒四人去取經(jīng)，孫悟空固定排在隊(duì)伍的第二，其他三人任意排列，有多少種不同的排法？

三個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)在難度上是逐層遞升，圍繞讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，滲透有序思考的策略進(jìn)行。變式題的嘗試，既可檢驗(yàn)第一次沒(méi)有運(yùn)用有序方法去解決問(wèn)題的學(xué)生是否能做到有序排列，也可讓基礎(chǔ)好的學(xué)生在二次嘗試中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏其中的規(guī)律，排列一組即可通過(guò)計(jì)算的方法知道有多少種不同的排列方法。

第一道思考題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生感受到， 0不能排在最高位這種特殊情況，其他情況都是確定最高位數(shù)字后，另外三個(gè)數(shù)字再排列，又回到了三個(gè)數(shù)字排列的方法上，無(wú)形中再次感受到“舊知識(shí)”在這里發(fā)揮的作用，同時(shí)也體會(huì)到并不是只要是四個(gè)數(shù)字就有24種排法。第二道思考題雖然看上去和第一道差不多，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)思維的跨度還是存在的，這里也可通過(guò)讓四個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前采用角色扮演的方式進(jìn)行一次嘗試活動(dòng)，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)的位置固定后，研究剩余的幾個(gè)就可以了，感受在解決問(wèn)題時(shí)抓住關(guān)鍵問(wèn)題的重要性。在這種嘗試活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，能夠提升不同層次學(xué)生的認(rèn)知效果，在練習(xí)活動(dòng)中發(fā)展思維，滲透數(shù)學(xué)思想。

二、基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及教學(xué)目標(biāo)編擬題目

第二次嘗試練習(xí)還可以不斷變化解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中進(jìn)行嘗試探索，形成解決不同問(wèn)題的策略，并在嘗試練習(xí)中體會(huì)解決問(wèn)題的多種策略，提高綜合解決問(wèn)題的能力。

案例：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，是運(yùn)用小數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。因此在教學(xué)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化時(shí)，可采用嘗試學(xué)習(xí)的方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

第一次初步嘗試：

上課伊始，教師直接出示課題，然后在黑板上寫(xiě)出。

師：你能將這個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)嗎？（學(xué)生迅速說(shuō)出0.3后）請(qǐng)說(shuō)出你的理由。

生1：我們以前學(xué)過(guò)分母是10的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)就是一位小數(shù)。

師：還可以怎樣理解？

生2：還可以從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系上來(lái)理解，就是3除以10，也就是0.3。

生3：老師，還可以按照小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律來(lái)理解，3除以10，就是縮小到原數(shù)的十分之一，將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，也就是0.3。

在嘗試練習(xí)中，三種轉(zhuǎn)化的方法學(xué)生很快在練習(xí)中得出。

第二次嘗試練習(xí)：

1. 稍加難度

分?jǐn)?shù)怎樣轉(zhuǎn)化為小數(shù)？學(xué)生獨(dú)立思考完成，總結(jié)方法：要用剛剛學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法算式計(jì)算得出。

2. 再增加嘗試難度

例如，■轉(zhuǎn)化為小數(shù)是多少？學(xué)生計(jì)算了一會(huì)，有的說(shuō)：“除不盡?。　苯處煼磫?wèn)：“除不盡怎么辦？”有人想出了辦法：“能不能四舍五入？”教師回應(yīng)：“能??！關(guān)鍵是保留幾位合適呢？保留三位比保留兩位小數(shù)更怎么樣？”學(xué)生又掌握了一種分?jǐn)?shù)化小數(shù)的處理方法。

3. 嘗試將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

教師引導(dǎo)：“想想我們今天的課題，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)能轉(zhuǎn)化為小數(shù)，那——”學(xué)生馬上說(shuō)出小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，隨即展開(kāi)新的嘗試學(xué)習(xí)。

在這節(jié)課中，教師依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的不同方法分解到不同環(huán)節(jié)的嘗試練習(xí)中。讓學(xué)生在解決問(wèn)題中自主獲得轉(zhuǎn)化的方法，學(xué)生在一次次嘗試中獲得成功的喜悅，學(xué)習(xí)勁頭十足，每次都躍躍欲試，一節(jié)課在輕松的交流與嘗試中水到渠成。

三、基于學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及教學(xué)目標(biāo)編擬題目

對(duì)于實(shí)踐活動(dòng)課的二次嘗試練習(xí)可以通過(guò)不斷改變操作要求，讓學(xué)生動(dòng)手操作。在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和實(shí)踐能力，獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及合作解決問(wèn)題的能力。

案例：實(shí)踐研究課“立體的截面”

“立體的截面”的教學(xué)重點(diǎn)是通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到沿著物體不同的位置切下去，截面的形狀是不同的。

第一次嘗試探究：

初步感受切法不同，截面形狀不同。在學(xué)生設(shè)計(jì)好研究方案后給學(xué)生提供長(zhǎng)方體的物體進(jìn)行試驗(yàn)，并討論可以怎樣切，小組結(jié)合課前前置學(xué)習(xí)討論得出：可以橫切、縱切，還可以斜切。試驗(yàn)得出：長(zhǎng)方體橫切、縱切、斜切的截面分別會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)方形，特殊的長(zhǎng)方體還能出現(xiàn)正方形的截面，可以切出三角形、四邊形的截面。

第二次嘗試探究：

1. 變化研究物體，引入更深層次探究

通過(guò)實(shí)際切割探究正方體的截面會(huì)是哪些形狀。在第一次嘗試的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會(huì)通過(guò)三種方式的切割進(jìn)行驗(yàn)證。很容易得出：無(wú)論橫切，還是縱切，切出的都是正方形的截面，斜切能切出三角形、四邊形截面。如何在二次嘗試的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，教師拋出“能切出五邊形、六邊形的截面嗎？”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生在進(jìn)一步的試驗(yàn)與思考中得出：刀經(jīng)過(guò)幾個(gè)面就可形成幾邊形。再拋出引發(fā)學(xué)生思考的第二個(gè)問(wèn)題：能切出七邊形、八邊形的截面嗎？

2. 變化探究方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究完圓柱體不同的切割方式所出現(xiàn)的截面后，讓學(xué)生不再實(shí)際切割，而是通過(guò)閉上眼睛，想象一下圓錐橫切、縱切、斜切的截面分別是什么形狀。在學(xué)生想象說(shuō)出截面形狀后再通過(guò)課件演示驗(yàn)證想象，并重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)切割位置不同時(shí)截面的大小變化。

實(shí)踐探究課的宗旨是學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)到的知識(shí)，到現(xiàn)實(shí)生活中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能主動(dòng)地運(yùn)用知識(shí)去解決這些問(wèn)題。在這一活動(dòng)過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思考所帶來(lái)的快樂(lè)，并能發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐、創(chuàng)新能力。經(jīng)過(guò)這兩次嘗試探究之后，大到研究流程（“設(shè)計(jì)方案——搜集研究的物品——得出結(jié)論——反思提升”），小到操作方法（如這節(jié)課中切割的方法，沿什么方向切，形成的截面形狀跟什么有關(guān)，不用刀刀去試驗(yàn)等），學(xué)生都獲得了豐富的體驗(yàn)和感悟。

四、根據(jù)第二次嘗試練習(xí)情況及教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)指導(dǎo)

第二次嘗試練習(xí)后，教師同樣還要組織學(xué)生討論，評(píng)價(jià)嘗試結(jié)果。教師要根據(jù)學(xué)生第二次嘗試練習(xí)的情況，進(jìn)行補(bǔ)充講解。這里的講解和評(píng)價(jià)指導(dǎo)有助于提升學(xué)生思維的高度。第二次嘗試練習(xí)的評(píng)價(jià)指導(dǎo)，與第一次嘗試練習(xí)指導(dǎo)的著力點(diǎn)有所區(qū)別，對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練要求更高也更加全面。突出體現(xiàn)在以下三點(diǎn)：

1. 矯正錯(cuò)誤，鞏固做法

要求學(xué)生把第一次嘗試練習(xí)中暴露出的缺點(diǎn)進(jìn)行改正和彌補(bǔ)，解法運(yùn)用比較生澀的要更加熟練。如在“排列問(wèn)題”的例子中，首次排列“龍、虎、斗”這三個(gè)字時(shí)，不能做到有序排列的學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)遺漏情況。老師在第二次評(píng)價(jià)指導(dǎo)時(shí)讓大家思考：為什么第二次排列速度快了，有沒(méi)有更巧妙的方法？這時(shí)就會(huì)促使學(xué)生想到在研究一個(gè)排頭的基礎(chǔ)上用算式計(jì)算就可以了。

2. 深化理解，掌握實(shí)質(zhì)

第一次嘗試練習(xí)中只能依樣畫(huà)葫蘆的同學(xué)，通過(guò)再次嘗試，要做到不但知其然，而且知其所以然。還是在“排列問(wèn)題”一課中，角色演示時(shí)的評(píng)價(jià)指導(dǎo)會(huì)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)問(wèn)題，當(dāng)一個(gè)的位置固定后，研究剩余的幾個(gè)就可以了。

3. 自我診斷，提煉學(xué)法

要求學(xué)生不只是掌握知識(shí)，對(duì)于自己是如何學(xué)習(xí)的也應(yīng)有更加清晰的認(rèn)知，能自我診斷和反思，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，爭(zhēng)取在后續(xù)的學(xué)習(xí)中遷移應(yīng)用。如研究“多邊形的面積”這一單元，在通過(guò)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生總結(jié)反思研究方法，在接下來(lái)研究三角形的面積公式時(shí)，學(xué)生會(huì)想到是否把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行研究。隨著老師不斷地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，學(xué)生自主嘗試學(xué)習(xí)的能力也會(huì)隨之提高。將來(lái)再研究圓形的面積、圓柱體的表面積等內(nèi)容時(shí)，學(xué)生解決問(wèn)題的策略會(huì)更多、更有效。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 仲?gòu)V群.教學(xué)新密碼：小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”范式[M].南京：南京師范大學(xué)出版社2014.12.

（組稿：張良朋 編輯：胡 璐）