高令峰

【摘 要】出示嘗試題是嘗試教學(xué)設(shè)計(jì)中極為重要的一步，起到向?qū)W生提出嘗試任務(wù)、點(diǎn)明嘗試目標(biāo)的作用。為了秉承“讓學(xué)生先試一試”的嘗試精神，凸顯“先學(xué)后教、先試后導(dǎo)”的嘗試教學(xué)特色，出示嘗試問題既要符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律、促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展、有利于學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，又要符合教學(xué)本身的需要。只有合理出示嘗試問題，才能以嘗試引路，引發(fā)學(xué)生嘗試思考。

【關(guān)鍵詞】嘗試問題；生活現(xiàn)實(shí)；數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)；思維現(xiàn)實(shí)；問題意識(shí)；教學(xué)需要

中圖分類號(hào)：G424.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2016）25-0014-04

在嘗試教學(xué)過程中，出示嘗試問題是嘗試教學(xué)的起步，起步的好壞將會(huì)影響全局。所以合理出示嘗試題是嘗試教學(xué)法的關(guān)鍵，是備課時(shí)著重考慮的問題之一。

美國(guó)哲學(xué)家、教育家約翰·杜威認(rèn)為：思維起源于某種疑惑、迷亂或者懷疑，是由某種事物作為誘因而發(fā)生的。嘗試問題就是激活學(xué)生思維的一種誘因，能引發(fā)學(xué)生的困惑，引起學(xué)生心理上的“認(rèn)知沖突”，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。同時(shí)，學(xué)生可以通過嘗試問題及早明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，便于認(rèn)清學(xué)習(xí)方向，提高學(xué)習(xí)效率。

一個(gè)好問題，往往能起到“一石激起千層浪”的效果，能有效引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向和探究深度。因此，嘗試問題的好壞是一節(jié)嘗試教學(xué)課成功與否的關(guān)鍵。下面筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)勗鯓映鍪緡L試問題。

一、出示嘗試問題要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)

每一道嘗試問題的出示都要借助一定的素材來創(chuàng)設(shè)問題情境。在選用素材時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過程。

（一）嘗試問題要貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)

數(shù)學(xué)來源于生活，多數(shù)數(shù)學(xué)問題都有它的生活原型。選取學(xué)生熟悉的、有趣的生活素材設(shè)計(jì)嘗試問題，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

因此，設(shè)計(jì)嘗試問題時(shí)要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，由淺入深、階梯式地逐步“帶著學(xué)生走向課本”。這里的生活實(shí)際主要是指學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象和問題，它們隨著學(xué)生年齡、經(jīng)歷的變化而變化。第一學(xué)段的學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物，出示嘗試問題時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮問題情境的生活背景和趣味性；第二學(xué)段的學(xué)生開始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)感興趣，出示嘗試問題時(shí)更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。只有做到“趣味性”和“應(yīng)用性”的有機(jī)結(jié)合，才能發(fā)揮嘗試問題“促思引路”的作用。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以出示以下嘗試問題：

1. 看連環(huán)畫，聽故事。

旁白：天熱了，小頭爸爸到商場(chǎng)買涼席。到了商店的柜臺(tái)前，他遇到麻煩了……于是就給大頭兒子打電話。

小頭爸爸：兒子，我忘了量床的長(zhǎng)了，你找把尺子量一量床有多長(zhǎng)。

大頭兒子：噢！

旁白：大頭兒子在家里找來找去，就是沒找到一把尺子，怎么辦呢？（停3～5秒）突然他想了個(gè)好主意。

大頭兒子：爸爸，你今天打領(lǐng)帶了嗎？

小頭爸爸：打領(lǐng)帶？哦，真是個(gè)聰明的大頭，快量吧！

旁白：大頭兒子拿來一根爸爸的領(lǐng)帶。他用領(lǐng)帶一量，嘿！巧啦，床正好是兩個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。

大頭兒子：爸爸，床是兩個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。

小頭爸爸：兒子真有辦法！我知道了。兒子，再量一下沙發(fā)的長(zhǎng)吧！

旁白：大頭兒子再用這根領(lǐng)帶去量沙發(fā)。唉，沙發(fā)沒有一個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)。怎么辦呢？大頭兒子把領(lǐng)帶對(duì)折來量。唉，沙發(fā)又比對(duì)折后的長(zhǎng)一些。大頭兒子再想辦法，他將領(lǐng)帶對(duì)折再對(duì)折。一量，巧啦，沙發(fā)正好有3個(gè)這么長(zhǎng)。大頭兒子真高興?。】墒?，他又碰到難題了。

大頭兒子：床是2個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)，沙發(fā)是幾個(gè)領(lǐng)帶長(zhǎng)呢？

2. 請(qǐng)你用長(zhǎng)方形紙帶，表示出4份中的3份。

3. 自學(xué)課本，看看課本中是用什么樣的數(shù)表示“4份中的3份”的？請(qǐng)把這個(gè)數(shù)寫出來，并說說它表示什么意思？

教學(xué)中選取學(xué)生“喜聞樂見”的故事作為嘗試問題的素材，會(huì)給學(xué)生耳目一新的感覺，能激發(fā)學(xué)生嘗試探究的熱情。其次，故事本身就是一個(gè)富有現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性的嘗試問題，在聽故事的過程中，學(xué)生既能充分經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)單位”的形成過程，體驗(yàn)產(chǎn)生“新計(jì)數(shù)單位”的必要性，又能感受到分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用。

（二）嘗試問題要貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)

隨著對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為他們的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。在設(shè)計(jì)嘗試問題時(shí)要充分利用學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，揭示相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，以利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)、構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，筆者出示了以下嘗試問題：

1. 請(qǐng)利用直尺，測(cè)量并計(jì)算出長(zhǎng)方形（圖1）的周長(zhǎng)。

2. 請(qǐng)利用直尺，測(cè)量并計(jì)算出圓（圖2）的周長(zhǎng)，如果遇到困難，可以查閱課本。

長(zhǎng)方形、正方形等平面直線圖形，可以通過測(cè)量邊長(zhǎng)計(jì)算出周長(zhǎng)，這是學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。然而，圓是一個(gè)平面曲線圖形，無法直接測(cè)量周邊的長(zhǎng)度。學(xué)生在形成認(rèn)知沖突的同時(shí)，也產(chǎn)生了數(shù)學(xué)思考：圓中哪些數(shù)據(jù)可以直接測(cè)量？這些可以直接測(cè)量的數(shù)據(jù)和圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？從而引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，探究發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

（三）嘗試問題要貼近學(xué)生的思維現(xiàn)實(shí)

1. 嘗試問題要處理好直觀和抽象的關(guān)系

抽象性是數(shù)學(xué)的基本思想之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中抽象性無處不在。但是，在展示數(shù)學(xué)抽象性特征的同時(shí)，還要充分考慮到小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的可接受性和心理適應(yīng)性。因此，對(duì)于小學(xué)生而言，采用恰當(dāng)?shù)闹庇^手段研究數(shù)學(xué)就顯得很有必要。正如美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞所說：“抽象的道理是重要的，但要用一切辦法使學(xué)生看得見、摸得著。”

例如，在教學(xué)“找次品”時(shí)，筆者出示了以下嘗試問題：

（1）假如有2個(gè)玻璃球，其中只有1個(gè)比其它球稍重，怎么用沒有砝碼的天平把它找出來？最少稱幾次？（請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上把你的想法畫出來）

（2）假如從3個(gè)、4個(gè)或5個(gè)玻璃球中，找出1個(gè)稍重的球呢？

“找次品”是指讓學(xué)生從若干外表完全相同的物體中，找出重量稍重（稍輕）的“次品”。通常是引導(dǎo)學(xué)生利用天平平衡的原理，在稱量活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)解決問題的策略。但是，在實(shí)際教學(xué)中并不需要學(xué)生利用天平進(jìn)行真實(shí)的稱量，而是需要學(xué)生在頭腦中建立一個(gè)“天平模型”，進(jìn)行模擬稱量，然后利用畫圖或算式的形式記錄“找次品”的過程。嘗試問題中蘊(yùn)含著的“天平模型”，既抽象又直觀。說它抽象，是因?yàn)樗且患芴摂M的天平，可以實(shí)現(xiàn)“零誤差”；說它直觀，是因?yàn)樗梢詭椭鷮W(xué)生在頭腦中想象平衡與不平衡的畫面。只有做到抽象與直觀的完美結(jié)合，嘗試問題才會(huì)更加合理、高效。

2. 嘗試問題要有適度的思維空間

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，既要學(xué)會(huì)知識(shí)、形成技能，又要學(xué)會(huì)“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式”進(jìn)行思考。出示嘗試問題作為嘗試教學(xué)的第一步，要具有一定的挑戰(zhàn)性，要能夠引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)本身的魅力來激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“誰的面積大”時(shí)，筆者出示了以下嘗試問題：

（1）用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如何圍面積最大？

先完成下表（取整厘米數(shù)），再說說你的發(fā)現(xiàn)。

（2）請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比較下列兩組算式的大小。

21×29○22×28 23×27○25×25

關(guān)于這一教學(xué)內(nèi)容，多數(shù)教師都定位于“探索規(guī)律”，通過嘗試題（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在各種等周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形中，正方形（特殊的長(zhǎng)方形）的面積最大。如果教學(xué)目標(biāo)定位于“規(guī)律的發(fā)現(xiàn)”，原本也“無可厚非”。但是，從學(xué)生思維發(fā)展的角度來分析，我們應(yīng)當(dāng)更加重視對(duì)“規(guī)律”的深層理解。通過嘗試題（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在兩數(shù)和一定的情況下，它們?cè)浇咏朔e就越大。從而把“周長(zhǎng)與面積的規(guī)律問題”轉(zhuǎn)化為“兩數(shù)的極值問題”，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。

二、出示嘗試題要利于學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家丁石孫曾說過：沒有問題的學(xué)生不能算是好學(xué)生。這里的“問題”就是指問題意識(shí)，即發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識(shí)。然而，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是需要氛圍的，需要發(fā)問的“氣場(chǎng)”。給學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出嘗試問題的機(jī)會(huì)，就是營(yíng)造學(xué)生發(fā)問的“氣場(chǎng)”。在這種“氣場(chǎng)”下，學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，既激活了學(xué)生思維，也有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

出示嘗試問題一般是由教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)或教科書的要求提出，但是隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，要逐漸增加學(xué)生在教師指導(dǎo)下自己編寫嘗試題的機(jī)會(huì)。

例如，在教學(xué)“商不變規(guī)律”時(shí)，筆者出示了以下嘗試問題：

1. 請(qǐng)用計(jì)算器計(jì)算下面各題，并說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

45÷15=

（45×2）÷（15×2）=

（45×5）÷（15×5）=

（45×7）÷（15×7）=

2. 請(qǐng)你寫出幾道符合以上規(guī)律的算式，并用計(jì)算器驗(yàn)證。

在這兩道嘗試題中，第一道是由教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的，第二道則是在教師引領(lǐng)、示范的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己編寫出來的。當(dāng)然，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高（尤其是高年級(jí)），可以逐步放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)嘗試題，只有不斷增加學(xué)生編寫嘗試題的機(jī)會(huì)，學(xué)生的問題意識(shí)才會(huì)得到切實(shí)的提升。

三、出示嘗試問題要符合教學(xué)需要

（一）按照教學(xué)需要，設(shè)計(jì)嘗試問題的方式要多樣

嘗試題按照教學(xué)需要一般有課本嘗試題、同步嘗試題和變式嘗試題三種設(shè)計(jì)方式。

1. 課本嘗試題，是指用課本例題作為嘗試題

采用這種嘗試題的前提，一般應(yīng)是例題難度不大，學(xué)生不用自學(xué)課本也能自行解決。學(xué)生做完嘗試題后，再通過課本例題來驗(yàn)證自己的做法。

例如，在教學(xué)“6的乘法口訣”時(shí)，就可以采用課本嘗試題。

嘗試題：想算式，編口訣，完成下表。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)具備了探究1-5乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生完全有能力自主探究6的乘法口訣，因此，這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)比較適合把課本例題作為嘗試題。

2. 同步嘗試題，是指與例題同類型、同結(jié)構(gòu)、同難度的嘗試題

一般情況下大都采用這種形式的嘗試題，使大多數(shù)學(xué)生通過自學(xué)課本后，能“舉一反三”地自己解決嘗試題。

課本例題：

為了改善空氣質(zhì)量狀況，某市實(shí)施了“藍(lán)天工程”以后，九月份空氣質(zhì)量?jī)?yōu)等的天數(shù)占全月天數(shù)的，良好天數(shù)占全月天數(shù)的，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？

同步嘗試題：（1）先涂色，再填空。

（2）想一想：分母不同的分?jǐn)?shù)能直接相加嗎？如果不能怎么辦？

在采用同步嘗試題教學(xué)時(shí)，學(xué)生可以先自學(xué)課本再嘗試練習(xí)，也可以先嘗試練習(xí)再自學(xué)課本。前者，自學(xué)在先，嘗試題具有引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，檢驗(yàn)學(xué)生自學(xué)成果的作用；后者，嘗試在先，符合學(xué)生“試一試”的心理需求，學(xué)生的思路不受課本例題的束縛，容易產(chǎn)生多種解題思路，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。從某種意義上講，后者才是學(xué)生真正意義上的嘗試。

3. 變式嘗試題，是指與例題相比在內(nèi)容、形式和結(jié)構(gòu)上略有變化，但難度大致相同的嘗試題

在采用變式嘗試題教學(xué)時(shí)，應(yīng)該充分考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，隨著學(xué)生自學(xué)能力和思考能力的提高（尤其是高年級(jí)），可以適當(dāng)增加變式嘗試題的設(shè)計(jì)。

課本例題：

“十一”黃金周期間，王伯伯家接待自駕游游客480人，團(tuán)體游游客500人。團(tuán)體游人數(shù)比自駕游人數(shù)多百分之幾？

變式嘗試題：

在愛心捐助活動(dòng)中，四年級(jí)捐款400元，五年級(jí)捐款500元，四年級(jí)捐款比五年級(jí)少百分之幾？

另外，變式嘗試題要求學(xué)生具有較強(qiáng)的自學(xué)能力和思考能力，當(dāng)學(xué)生不具備這種能力時(shí)，可以把變式嘗試題以“二次嘗試題”的形式呈現(xiàn)，即在同步嘗試題的基礎(chǔ)上變化形式和結(jié)構(gòu)，增加難度。使學(xué)生通過二次嘗試的形式深化對(duì)問題的理解，把握問題的實(shí)質(zhì)。

例如，結(jié)合上面的課本例題可以設(shè)計(jì)如下嘗試題：

課本例題：

“十一”黃金周期間，王伯伯家接待自駕游游客480人，團(tuán)體游游客500人。團(tuán)體游人數(shù)比自駕游人數(shù)多百分之幾？

同步嘗試題：

在愛心捐助活動(dòng)中，四年級(jí)捐款400元，五年級(jí)捐款500元，五年級(jí)捐款比四年級(jí)多百分之幾？

二次嘗試題：

在愛心捐助活動(dòng)中，四年級(jí)捐款400元，五年級(jí)捐款500元，四年級(jí)捐款比五年級(jí)少百分之幾？

（二）按照教學(xué)需要，出示嘗試題的時(shí)間要靈活

出示嘗試題大多數(shù)情況下是在課堂上完成，是緊跟準(zhǔn)備題之后的教學(xué)環(huán)節(jié)。但是，出示嘗試題的時(shí)間并非是一成不變的，它可以根據(jù)教學(xué)需求進(jìn)行靈活的調(diào)整。像一些調(diào)查類嘗試題和操作類嘗試題就適合課前以課外作業(yè)的形式呈現(xiàn)，充分保證學(xué)生調(diào)查和操作的時(shí)間，提高嘗試題的實(shí)效性。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師在課前出示了調(diào)查類嘗試題：

1. 尋找身邊的百分?jǐn)?shù)，想想它表示什么意思？

2. 了解百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，可以查閱資料，也可以請(qǐng)教他人。

3. 對(duì)于百分?jǐn)?shù)你還有哪些疑問？

再如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”時(shí)，可以課前出示操作類嘗試題：

1. 把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開，仔細(xì)觀察它的平面展開圖，并畫下來。

2. 在長(zhǎng)方體平面展開圖中，把完全相同的面涂上相同的顏色。

總之，出示嘗試問題既要符合新課標(biāo)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要求，又要遵循教科書的編寫特點(diǎn)，讀懂教材背后的“隱性知識(shí)”，還要符合小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。只有經(jīng)過全方位的思考和立體化的構(gòu)建，才能真正體現(xiàn)嘗試問題的教育教學(xué)價(jià)值。

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（組稿：張良朋 編輯：胡 璐）