張慶林

[摘 要] 國家教育方針一直指出教學應以減輕學生負擔、提高教學有效性、促進學生個性化發(fā)展為宗旨，使不同的人在數(shù)學學習上都能得到不同的發(fā)展. 而目前課堂內外的數(shù)學學習中，作業(yè)千篇一律的現(xiàn)象普遍存在，長此以往會挫傷學生的學習自信心和學習興趣. 因此，改變學生的作業(yè)方式已成為本次數(shù)學課程改革的核心任務之一. 下面筆者就近兩年在“學為中心”思想指導下的初中數(shù)學作業(yè)設計方面所做的初步工作整理成文，與大家交流.

[關鍵詞] 作業(yè)現(xiàn)狀；學為中心；作業(yè)設計

初中數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀分析

數(shù)學作業(yè)是數(shù)學課堂教學的延續(xù)，是鞏固、消化課堂教學知識的有效手段，是數(shù)學教學必不可少的重要環(huán)節(jié). 作業(yè)既是反饋、調控教學過程的實踐活動，也是在教師的指導下，學生獨立運用和親自體驗知識、技能的教育過程，更是數(shù)學教育要達成培養(yǎng)人的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)的必備過程.

筆者近兩年通過分地區(qū)、分學校、分級段、分班級走訪調查發(fā)現(xiàn)，目前數(shù)學作業(yè)主要存在以下幾種情況：

（1）由于教師要應付學校非教學方面的眾多事情，又要面臨備課、批改作業(yè)以及自己的業(yè)務比賽等各類情況，因此精挑細選后，教師的手寫式或剪裁式作業(yè)已經(jīng)非常少見，大多數(shù)作業(yè)都是直接從各類教輔資料中復印而來，簡稱“拿來主義”式作業(yè).

（2）由于當前社會名校與名師資源不多、不均勻，家長又有望子（女）成龍的迫切心理，因此家長經(jīng)常去書店買一些重高或奧賽類型的輔導資料，簡稱“重高奧賽”式作業(yè).

（3）由于作業(yè)過多、過難等因素，學生對待作業(yè)的態(tài)度往往是應付為主，認真對待的已經(jīng)寥寥無幾. 對待作業(yè)積極認真，甚至會去反思、歸納、提煉、再應用的已經(jīng)不多見！這樣的作業(yè)長期單調地操作下去，將難以維持學生的學習興趣，難以調動學生的積極性，難以引發(fā)學生的數(shù)學思考，最后勢必難以實現(xiàn)數(shù)學教育對人“六大核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)目標.

筆者認為，出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是我們的數(shù)學教學、數(shù)學作業(yè)布置缺乏“學為中心”思想的指引. 而隨著本輪課程改革的深入，越來越多的學校推行先學后教、邊學邊教的教學方式，以此來促進學生學習方式的轉變，將傳統(tǒng)的“教”為中心轉到“學”為中心.

什么是“學為中心”

“以學生為中心”不是指教師與學生角色、身份、地位的高低的互換，而是指教學理念、管理理念、服務理念的轉變，教學方法、評價手段的轉變. 教學的目的、任務不在“教”，而在“學”，學生學習了就有教育，沒有學習就沒有教育. “以學生為中心”，最根本是要實現(xiàn)從以“教”為中心，向以“學”為中心的轉變，即從“教師將知識傳授給學生”向“讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識”轉變，從“傳授模式”向“學習模式”轉變. 在我們現(xiàn)在的教學中，我們要把學生作為教學的真正主體，讓學生通過自主學習的作業(yè)方式，或者對作業(yè)通過生生合作、交流探討、展評反思的過程，主動獲取知識，而教師，則是作業(yè)思路與形式的設計者，以及作業(yè)完成后的小結點評者之一.

“學為中心”，讓作業(yè)更有實效性

人本主義學習理論的首創(chuàng)者羅杰斯始終強調教學應以學習者為中心，教學過程應真正體現(xiàn)學生的主體地位，教師是學生學習任務的促進者，是“助產(chǎn)士”和“催化劑”. 他高度重視學生的主體地位和學生學習過程中內部需要、動機、興趣、能力、知識經(jīng)驗等方面的積累. 在新一輪課程改革的背景下，要使我們的作業(yè)更具有效性，筆者思考“學為中心”下的作業(yè)設計形式有如下幾種.

1. 服務課堂教學內容型作業(yè)

（1）課前預習型作業(yè). 學生通過帶著問題完成預習新課，預習的指向性會更加明確，教學內容的理解會更加深入. 例如，學習浙教版七年級上冊“2.1 有理數(shù)的加法”第1課時時，可以設計下列問題，引導學生思考.

A. 某班舉行科普知識競賽，將加10分記作+10分，則扣20分記作______. 第一小組先后回答兩個問題分別加10分和扣20分，根據(jù)經(jīng)驗，第一小組最后的結果是被扣了10分，扣10分應記作______.

B. 一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向負方向移動3個長度單位，再向負方向移動7個長度單位，這個點對應的數(shù)是______.

上述課前預習作業(yè)設計為有理數(shù)加法的學習提供了生活和數(shù)學背景. 美國實用主義者杜威指出：“教育即生活！”《數(shù)學課程標準》也強調：“數(shù)學課程應當從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程. ”顯而易見，從生活和數(shù)學兩個方面對加法法則的歸納、抽象進行鋪墊，會使有理數(shù)加法法則的得出更加水到渠成. 其中問題A一方面讓學生回憶負數(shù)的意義，另一方面回憶生活中加減運算的經(jīng)驗；問題B則引導學生回憶有理數(shù)的數(shù)軸表示，并為兩負數(shù)相加提供了數(shù)軸直觀表示的背景.

（2）課堂教學分層提問式作業(yè). 學生通過分層次的問題回答從而更加明確地理解、突破教材例題中的難點. 例如，學習九年級上冊“二次函數(shù)的應用”第2課時的例3時，可以先改變例3的條件，讓學生先解答下面三種情形的題目：①每瓶售價每增加1元，日均銷售量減少40瓶；②當售價每瓶為10元時，日均銷售量為400瓶；③當售價在10元的基礎上增加多少元時，所得日均毛利潤最大？學生難以理解的問題，教師通過站在學生的角度仔細分析、思考，對教材問題進行分解、細化，可使問題更加符合學生已有的知識基礎和認知規(guī)律，從而克服教材例題中的難點. 這不失為一種激發(fā)學生求知欲，引發(fā)學生數(shù)學思考的重要且有效的手段.

（3）當堂檢測型作業(yè). 一般以4個選擇、3個填空、1個解答的形式出現(xiàn)，時間為10分鐘左右. 檢測后可以學習小組內批改、當堂反饋訂正；亦可作為習題課中知識拓展的主要依據(jù). 當堂檢測的作業(yè)形式主要是為了：①讓學生鞏固、明確本節(jié)課知識的重點，甚至突破難點；②讓學生鞏固本堂課知識點的記憶，減少遺忘. 而遺忘是人類正常的一種心理現(xiàn)象，德國心理學家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，在知識學習后的20分鐘內，忘記的速度是最快的，那作為教學活動的“助產(chǎn)士”，理應想方設法讓學生克服“遺忘”.

（4）課后鞏固型作業(yè). 鞏固型作業(yè)主要為作業(yè)本和教材中的課后習題兩種形式，目的很明確，主要為鞏固本堂課的知識而設計. 當然考慮到“學為中心”，培養(yǎng)并保持人人學數(shù)學的興趣，教師應根據(jù)班級學生的實際情況注意作業(yè)分層性設計.

2. 知識技能素養(yǎng)型作業(yè)

（1）培養(yǎng)興趣型作業(yè). 這種作業(yè)主要設置在寒假當中，寒假假期略長，是學生最快樂、身心也最放松的時候，這個時候布置大量的解題型作業(yè)，估計學生會厭煩數(shù)學. 為保護學生學習數(shù)學的興趣，布置適量解題型作業(yè)外還可設置這樣一個“數(shù)學家（史）小故事演講比賽”的作業(yè)，保證學生學到數(shù)學知識的同時又培養(yǎng)了學生的數(shù)學學習興趣. 這種作業(yè)形式開展兩年以來，印象最為深刻的是“歐洲科學院發(fā)起者萊布尼茨的故事”，聽著這個故事，筆者想到的是學生正在挖掘數(shù)學史文化，欣賞數(shù)學之美.

（2）常規(guī)培優(yōu)型作業(yè). 作為資優(yōu)生，學習壓力大、學習任務重. 眾所周知，數(shù)學題目的解答非?；〞r間，因此對于初一、初二資優(yōu)生的培養(yǎng)，設計的作業(yè)應短小精準，這樣既能減少學生的做題時間，又能保證效果；既完成任務，又保證學生的學習興趣. 下面是筆者在教學中針對初二資優(yōu)生設計的作業(yè).

（3）培優(yōu)復習型作業(yè). 資優(yōu)生的學習任務除了教材內容外，還要學習課本以外的拓展性知識，那如何做到讓學生輕松愉快而又準確地掌握課外拓展性知識呢？主要結構由教師搭建，學生則完成部分歸納是筆者目前倡導的作業(yè)形式（如圖1）.

（4）反思創(chuàng)新型作業(yè). “學為中心”的教學活動是以學生為主體的數(shù)學經(jīng)驗、活動、思考、再創(chuàng)造、再應用的積累過程. 數(shù)學例題后的再反思一直以來都是數(shù)學學習活動的最重要環(huán)節(jié). 弗萊登塔爾說：“反思是數(shù)學思維活動的核心動力. ”新課標也指出，獨立思考、學會思考是創(chuàng)新意識的核心部分. 反思創(chuàng)新型作業(yè)的設計更加體現(xiàn)數(shù)學對人的六大素養(yǎng)（數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析）的能力培養(yǎng). 下面是筆者在一堂習題課中設計的反思創(chuàng)新型作業(yè)：

如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，求證：CD=BD.

通過對圖3（四邊形ACBE為正方形）的參考，請同學們通過小組合作反思這種解法的特征是什么，突破口在哪里，再請每一小組至少想出兩種解法.

實踐后的理性思考

經(jīng)過筆者兩年來的探索和實踐，學校作業(yè)模式慢慢地在轉變、形成，效果也逐漸地體現(xiàn)了出來. 但這里講到的作業(yè)設計形式完全是筆者一家之言，是否完全符合新一輪的課程改革要求，有待進一步驗證，是否完全適應各地學生的具體情況，也有待進一步實踐，因此如有不妥之處，煩請專家、同仁批評指正！