張敏捷

[摘 要] 課題學(xué)習(xí)作為一種全新的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生提供了實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的渠道，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和研究的精神，發(fā)展數(shù)學(xué)能力. 本文從初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的類型、基本環(huán)節(jié)、實(shí)施策略三個(gè)方面進(jìn)行了簡要闡述.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課題學(xué)習(xí)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在課堂教學(xué)中要積極倡導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由他主學(xué)習(xí)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)，引導(dǎo)自主發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)研究的過程. 為了給學(xué)生提供實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的渠道，人教版初中數(shù)學(xué)教材新增了“課題學(xué)習(xí)”這一欄目，其旨在引導(dǎo)學(xué)生參與體驗(yàn)研究性學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和研究的精神，發(fā)展數(shù)學(xué)能力. 但在具體教學(xué)實(shí)踐中，卻存在一些問題和不足. 例如，部分教師只講授一些與中考有關(guān)的“課題學(xué)習(xí)”內(nèi)容，對于制作立體模型類“課題學(xué)習(xí)”內(nèi)容常常忽略，要求學(xué)生以自學(xué)為主. 顯然，這些問題的存在與新課標(biāo)的理念存在差距，不利于學(xué)生的全面發(fā)展.

初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的類型

1. 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模的核心是引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”向“做數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題. 對于數(shù)學(xué)建模類型問題的教學(xué)，通常情況下是在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，并進(jìn)行求證和檢驗(yàn). 例如，八年級下冊的“選擇方案”課題學(xué)習(xí).

2. 數(shù)學(xué)調(diào)查及分析

數(shù)學(xué)調(diào)查及分析是通過對實(shí)際生活中的問題進(jìn)行調(diào)查，尋找問題解決策略的一種學(xué)習(xí)過程. 其教學(xué)的一般過程是調(diào)查與實(shí)際生活密切聯(lián)系的問題，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問題的習(xí)慣和觀念. 例如，七年級上冊的“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”課題學(xué)習(xí).

3. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是借助幾何畫板、多媒體等數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生在探究問題中形成或檢驗(yàn)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種活動(dòng). 對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類型的問題，學(xué)生能在具體實(shí)驗(yàn)操作中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高教學(xué)效果. 例如，九年級上冊的“圖案設(shè)計(jì)”課題學(xué)習(xí).

當(dāng)然，以上幾種課題學(xué)習(xí)的類型并不是孤立的，而是相互滲透、交叉使用的. 同時(shí)，“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的擴(kuò)展，是學(xué)生對具體知識(shí)的應(yīng)用和升華.

初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的基本

環(huán)節(jié)

1. 準(zhǔn)備階段

首先，應(yīng)明確“課題學(xué)習(xí)”的主題. “課題學(xué)習(xí)”的安排都與本章知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密相關(guān)，都是對相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的資料積累和拓展學(xué)習(xí). 例如，學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后安排“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 其次，明確教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)真分析學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的總體學(xué)習(xí)情況認(rèn)真?zhèn)湔n，設(shè)計(jì)出科學(xué)、合理的教學(xué)方案.

2. 實(shí)施階段

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和所要講授的課題，設(shè)置好問題情境，利用影像資料、幾何畫板設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)課件等引入課題，能最大限度地激起學(xué)生探究問題的興趣. 首先，搜集和分析相關(guān)的信息資料. 在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生查閱文獻(xiàn)和書刊雜志，了解一些與課題知識(shí)相關(guān)的有用信息資料，學(xué)會(huì)整理和分析資料. 其次，制定出解決問題的措施. 根據(jù)資料的整理和分析，總結(jié)、歸納出解決問題的具體策略. 對于教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流和討論，共同探討出問題的具體策略. 同時(shí)，教師要發(fā)揮好自己的指導(dǎo)作用，及時(shí)地給予學(xué)生提示，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題. 最后，確定出問題的具體解決方案，在初步形成研究成果的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生陳述自己的觀點(diǎn)，表達(dá)出自己的數(shù)學(xué)想法，共同探討，確定出問題的具體解決方案.

3. 總結(jié)階段

組織學(xué)生交流探究問題的心得體會(huì)，充分展示出自己的最終研究成果，學(xué)會(huì)從活動(dòng)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn). 同時(shí)，教師通過一些鼓勵(lì)性評價(jià)，繼續(xù)保持學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的具體

策略

1. 精心設(shè)計(jì)，引入課題

（1）通過觀看實(shí)物或模型、多媒體動(dòng)畫演示以及影像資料等，創(chuàng)設(shè)出一些現(xiàn)實(shí)的直觀問題情境，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲. 例如，學(xué)習(xí)“鑲嵌”課題時(shí)，通過投影儀展示古代勞動(dòng)人民在墻面上制作的各種鑲嵌圖案，讓學(xué)生直觀感受鑲嵌在生活中的應(yīng)用.

（2）根據(jù)課堂的需要，適當(dāng)?shù)亟榻B與相關(guān)知識(shí)背景密切相連的故事、傳說以及歷史人物事跡. 例如，在“拼圖與勾股定理”課題學(xué)習(xí)中，簡單介紹希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的過程，在當(dāng)時(shí)科學(xué)十分有限的條件下，通過將圖1中的三角形移動(dòng)至圖2的位置，證明了圖1、圖2中的白色部分面積相等.

（3）通過讓學(xué)生親自參與實(shí)驗(yàn)，提出自己的猜想，在驗(yàn)證猜想過程中進(jìn)一步探索和研究課題. 例如，在“設(shè)計(jì)制作長方體形狀的包裝盒”課題學(xué)習(xí)時(shí)，通過引入“莫比烏斯帶”的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生猜想在不越過紙條邊緣的情況下一只小蟲子能否爬到另一面，并讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐.

（4）根據(jù)學(xué)過的知識(shí)，通過創(chuàng)設(shè)集知識(shí)性和趣味性為一體的實(shí)際問題，引入課題學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的積極性. 例如，在“選擇方案”課題學(xué)習(xí)時(shí)，王大媽要求賣主退還1斤蘋果的錢是否有道理，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際生活中的問題. 學(xué)生可以假設(shè)攤主稱重為x斤，實(shí)際重量為y斤，通過問題分析，列出函數(shù)關(guān)系式，即y=x，進(jìn)一步讓學(xué)生感受一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活問題中的應(yīng)用價(jià)值.

2. 合理組織，引導(dǎo)探究

毋庸置疑，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要在提出問題情境后，將學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體位置上，引導(dǎo)學(xué)生勤動(dòng)腦、動(dòng)手，讓學(xué)生在探索中不斷尋找問題的答案，層層深入進(jìn)行探究.

例如，在“選擇方案——怎樣租車”課題學(xué)習(xí)過程中，題目較長且信息量大，不僅有數(shù)字，還有表格，如何將題目意思抽象為數(shù)學(xué)問題呢？教師可以通過“你認(rèn)為題目要解決的問題是什么”“表格中各數(shù)據(jù)表示什么含義”等問題來幫助學(xué)生理解題意，從而對題目進(jìn)行抽象概括. 在學(xué)生明確題意和需要解決的問題后，教師可先讓學(xué)生自行解決，發(fā)現(xiàn)不同的學(xué)生有不同的租車方式，那么在眾多的租車方案中，哪種方案所需的費(fèi)用最少呢？引導(dǎo)學(xué)生把思考的方向定位在建立函數(shù)模型上. 然后，請同學(xué)們思考“影響費(fèi)用的變量是什么”“它和費(fèi)用之間的函數(shù)表達(dá)式是什么”“建立哪個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式對選擇方案更加有利”“自變量的取值范圍是什么”……通過這種層層深入的學(xué)習(xí)和思考，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生親切感. 最后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，通過說說這樣做的理由是什么，應(yīng)用圖像怎么表示等問題，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)知識(shí).

3. 合作交流，深化認(rèn)知

合作交流的學(xué)習(xí)方式，能夠讓每一個(gè)學(xué)生都積極地參與到學(xué)習(xí)過程中，這樣不僅能增進(jìn)師生之間的相互交流，而且能在有效的合作與討論中讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)歷程.

例如，在“圖案設(shè)計(jì)”課題學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式觀察圖3、圖4、圖5是由哪些基本幾何圖形組成的，它們的共同點(diǎn)是什么. 可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：這些組合圖案是由一些基本圖案通過不同的變換得到的. 然后，教師讓每組學(xué)生運(yùn)用三角形、菱形、圓等基本幾何圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，在具體圖案設(shè)計(jì)中熟練掌握平移、軸對稱以及旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，最后由各組派代表展示本組的設(shè)計(jì)成果，其他各代表組則交流、討論圖案的基本圖形，以及圖案是如何形成的.

4. 適時(shí)指導(dǎo)，巧妙引領(lǐng)

實(shí)時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)和有效引領(lǐng)是教師應(yīng)有的責(zé)任. 首先，指導(dǎo)學(xué)生做好材料的收集、工具器具的準(zhǔn)備以及成員分組等課前準(zhǔn)備工作，同時(shí)，教師要研究清楚課題的背景、制作好多媒體課件，確保教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行. 其次，徹底改變教師一言堂的傳統(tǒng)教學(xué)形式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，要給予學(xué)生獨(dú)立思考和合作討論的機(jī)會(huì)和時(shí)間，盡可能地設(shè)置學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、學(xué)生討論、學(xué)生展示環(huán)節(jié)，并認(rèn)真傾聽和分析每個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)，提出一些更深入的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生歸納和總結(jié). 最后，認(rèn)真觀察每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)，讓每個(gè)學(xué)生主動(dòng)地參與活動(dòng)，分析個(gè)別學(xué)生參加活動(dòng)不積極、學(xué)習(xí)效果不佳的原因，并對每個(gè)學(xué)生作出科學(xué)、合理的評價(jià).

總之，進(jìn)行“課題學(xué)習(xí)”具有十分重要的意義，教師要在問題情境、組織以及學(xué)習(xí)交流方式、實(shí)踐指導(dǎo)方面加強(qiáng)研究力度. 只有這樣，才能滿足學(xué)生發(fā)展的需求，才能與新課標(biāo)的要求相符合.