王金坤

【摘 要】 初學(xué)圖形與幾何時(shí)，要盡可能創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的實(shí)例作為認(rèn)知背景，讓學(xué)生在情境中感知，為學(xué)生提供較為充分的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作中理解。

【關(guān)鍵詞】 情境；感知；操作；理解

在一次“送教下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，我執(zhí)教了蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《6.4平行》一課。在多次研討交流的過程中，讓我感悟至深的是：初學(xué)圖形與幾何時(shí)，要盡可能創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的實(shí)例作為認(rèn)知背景，讓學(xué)生在情境中感知，為學(xué)生提供較為充分的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作中理解。下面，筆者結(jié)合《6.4平行》的教學(xué)流程，解讀教學(xué)設(shè)計(jì)的一些策略與意圖。

一、主要教學(xué)流程

1.情境創(chuàng)設(shè)

請(qǐng)同學(xué)們觀察右邊的四幅圖片，圖片中哪些線互相平行？

教室內(nèi)有哪些線是互相平行的？它們有什么共同的特征？（小組討論，為歸納平行線的概念做準(zhǔn)備）

2.認(rèn)識(shí)平行

（1）概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

（2）表示：如圖，兩條直線互相平行，記作AB∥CD，讀作“直線AB平行于CD ”。

（3）畫法：想一想，小學(xué)里怎樣用直尺和三角尺畫平行線？

3.探究性質(zhì)

（1）讀圖。觀察地圖并思考：

①圖中有哪些道路與建設(shè)路平行？利用前面學(xué)習(xí)的方法加以檢驗(yàn)；②過人民廣場，并與建設(shè)路平行的道路有幾條？經(jīng)過青年廣場呢？③過人民廣場，能否再修一條與建設(shè)路平行的道路？經(jīng)過青年廣場呢？

（2）畫圖。如圖，點(diǎn)A、B是直線l 外的兩點(diǎn).①過點(diǎn)A畫與直線l平行的直線。這樣的直線能畫幾條？②經(jīng)過點(diǎn)B呢？③通過畫圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）歸納。學(xué)生思考、小組討論，嘗試用語言來描述所發(fā)現(xiàn)的基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。

（4）應(yīng)用。如圖，D是AB的中點(diǎn)。

①過點(diǎn)D畫直線DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，畫直線DF∥AC，交BC于點(diǎn)F；

②在所畫圖中，線段AE與EC、線段BF與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論。

4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

（1）圖中AB與CD、BC與ED、FG與HI互相平行嗎？

（2）在方格紙中過點(diǎn)P分別畫AB、BC的平行線。

二、設(shè)計(jì)策略與意圖

1.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在具體實(shí)例中感知平行。對(duì)于平行線的概念，小學(xué)里是通過實(shí)物、圖片加以描述的，未介紹平行線的表示方法，還學(xué)過利用直尺、三角尺畫一條直線的平行線。

基于小學(xué)已學(xué)過的平行的知識(shí)，這里我們通過一組圖片及尋找身邊的平行線，進(jìn)一步豐富了對(duì)平行的認(rèn)識(shí)，喚起了學(xué)生對(duì)平行的回憶。

2.遵循了從感性到理性，定義平行線

小學(xué)教材里是這樣描述的：像這樣不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫另一條直線的平行線.本課的教學(xué)中，我們讓學(xué)生思考所找互相平行直線的共同特征，來歸納平行線的概念，遵循了從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，深化了對(duì)兩條直線互相平行的認(rèn)識(shí)。

3.在觀察、操作、思考等活動(dòng)中探索平行線的性質(zhì)

這一部分中有四個(gè)環(huán)節(jié)：第一，觀察城市地圖，在讀圖的過程中，讓學(xué)生從生活實(shí)際中感知平行線的性質(zhì)；第二，將建設(shè)路看成直線l，人民廣場看成點(diǎn)A，青年廣場看成點(diǎn)B，這樣就轉(zhuǎn)化為一個(gè)畫圖問題，把上述實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，在操作中思考，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)部感知平行線的性質(zhì)；第三，學(xué)生進(jìn)行有條理的思考與表達(dá)，嘗試用規(guī)范的語言來描述所發(fā)現(xiàn)的基本事實(shí)；第四，運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生體會(huì)基本事實(shí)在數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)用。

4.通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，深化平行線性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。這里的活動(dòng)分為3個(gè)層次，第一，用直尺、三角尺畫平行線的方法檢驗(yàn)圖中的有關(guān)直線是否互相平行：第二，通過觀察、操作活動(dòng)，探索在方格紙中畫平行線的方法；第三，是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的核心，意在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考，發(fā)現(xiàn)在方格紙中畫平行線的一般方法。

這樣的設(shè)計(jì)一方面基于學(xué)生在小學(xué)里已有的經(jīng)驗(yàn)（學(xué)過利用方格紙中的橫線或豎線畫平行線）；另一方面，在檢驗(yàn)圖中的直線是否平行的過程中觀察其特點(diǎn)，能引發(fā)學(xué)生新的思考，發(fā)現(xiàn)在方格紙中畫平行線的簡便方法，發(fā)現(xiàn)借助方格紙畫平行線的本質(zhì)就是平移。

三、兩點(diǎn)感悟

1.創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫秤兄趯W(xué)生理解

數(shù)學(xué)?！墩n標(biāo)》指出，應(yīng)選用合適的學(xué)習(xí)素材，介紹知識(shí)的背景；設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用。恰當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，對(duì)于他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法、形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力有著重要的作用。

對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來說，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)僅僅限于直觀性的識(shí)圖，以前沒有學(xué)習(xí)圖形的表示方法、幾何語言的表述和推理，所以從實(shí)際情境中抽象出圖形、概念、性質(zhì)，并用幾何語言加以表述，是比較困難的。因此，教學(xué)中要以現(xiàn)實(shí)背景為素材創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、思考、推理等活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身實(shí)踐、感受，掌握概念、懂得畫法、嘗試用幾何語言表述，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，這是有效的學(xué)習(xí)方法。

2.立足合情推理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考與表達(dá)。合情推理是發(fā)現(xiàn)結(jié)論的一個(gè)有效途徑。記得華東師大王繼延教授說過，培養(yǎng)學(xué)生在活動(dòng)中從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，直觀地、合情地獲得一些結(jié)果，這是數(shù)學(xué)的根本，是得到新結(jié)果的主要途徑。

七年級(jí)的學(xué)生習(xí)慣于用小學(xué)里的直觀來代替推理，對(duì)幾何語言的運(yùn)用，對(duì)文字語言、圖形語言、符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)化，對(duì)探索、歸納、推理的必要性認(rèn)識(shí)不足.因此，教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，其目的是為了獲得抽象的規(guī)律，發(fā)展空間想象力和推理能力。學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程應(yīng)當(dāng)是基于操作，又高于操作，經(jīng)過抽象、概括活動(dòng)，歸納數(shù)學(xué)對(duì)象的特征，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)。