江新

[摘 要] 本文結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，從教師所提的問(wèn)題應(yīng)具有生活性、藝術(shù)性、啟發(fā)性、探索性、開(kāi)放性、變式性、生成性、設(shè)陷性出發(fā)，闡述課堂提問(wèn)的有效實(shí)施策略，以提高課堂的有效性，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課堂提問(wèn)；有效性；探索

西方學(xué)者德加默曾提出這樣一個(gè)觀點(diǎn)：“提問(wèn)得好即教得好”. 這種看法不無(wú)道理. 確實(shí)，課堂提問(wèn)是教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的一種主要形式，也是教師常用的教學(xué)手段. 隨著初中數(shù)學(xué)課堂改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教師越來(lái)越重視課堂上將學(xué)生置于主體地位，著重訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，這種教學(xué)思路能否順利地實(shí)施，課堂提問(wèn)是一個(gè)關(guān)鍵. 因此，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提問(wèn)的有效性，值得我們每一位教師認(rèn)真地探索與實(shí)踐.

提問(wèn)應(yīng)注意階梯性，注意學(xué)生

的“最近發(fā)展區(qū)”

新授課上的設(shè)問(wèn)應(yīng)從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，與學(xué)生的學(xué)習(xí)心向相吻合，但又超出學(xué)生的心理預(yù)期. 超出預(yù)期的刺激能使學(xué)生引起認(rèn)知沖突或置身于渴望解決問(wèn)題的情境中，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.

案例 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.

1. 解方程：（1）x2-7x+10=0？搖 （2）x2+5x-6=0

2. 提問(wèn)1：誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了方程的兩根有什么有趣的巧合？

（如果學(xué)生有困難，可對(duì)問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充：方程的根與方程系數(shù)之間有什么關(guān)系？）

3. 提問(wèn)2：那么，一般的一元二次方程是否也有這樣的結(jié)論？如方程（3）2x2+7x+6=0；（4）3x2-5x-2=0.

4. 提問(wèn)3：根據(jù)上述問(wèn)題，你能得出一般的一元二次方程根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系嗎？用式子表達(dá)出來(lái).

5. 提問(wèn)4：同學(xué)們，這個(gè)結(jié)論是古代的一位叫韋達(dá)的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證明的，我們稱(chēng)這個(gè)結(jié)論為韋達(dá)定理，你能證明嗎？

這節(jié)新的內(nèi)容就在層層推進(jìn)的問(wèn)題中展開(kāi)，所提問(wèn)題與學(xué)生的心理需要之間有一定的差距，著眼于學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平和有待發(fā)展的水平.

提問(wèn)要注意方法，方法要與內(nèi)

容結(jié)合

在教學(xué)過(guò)程中，最常用的是以下幾種提問(wèn)方法：

（1）設(shè)疑性提問(wèn). 布置懸疑誘發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣. 這種提問(wèn)能啟發(fā)學(xué)生思維的靈活性，也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性. 學(xué)生對(duì)新知識(shí)內(nèi)容本身的直接興趣，往往是由問(wèn)題開(kāi)始的，有了問(wèn)題才易使學(xué)生產(chǎn)生疑惑、懸念，從而想尋找答案，引起其對(duì)新知識(shí)的興趣. 因此，應(yīng)盡量把問(wèn)題的內(nèi)容“形象化”、概念“題型化”. 如講余弦定理時(shí)，由于直角三角形ABC中的三邊關(guān)系有c2=a2+b2，所以可提出問(wèn)題：如果不是直角三角形，那三角形的三邊關(guān)系又是怎樣的呢？接著進(jìn)一步提出問(wèn)題：鈍（銳）角三角形中鈍（銳）角的對(duì)邊C與其他兩邊的關(guān)系會(huì)不會(huì)有c2=a2+b2+（ ？）（或c2=a2+b2-（ ？））的形式？這樣的提問(wèn)容易喚起學(xué)生主動(dòng)探索的興趣，在教學(xué)中會(huì)收到理想的效果.

（2）類(lèi)比提問(wèn). 將相同或相似的命題放在一起，通過(guò)敘述、觀察進(jìn)行比較，誘發(fā)學(xué)生用簡(jiǎn)單的、形象的、難度較小的命題去說(shuō)明復(fù)雜的、抽象的、難度較大的命題，這樣一來(lái)學(xué)生更易接受新知識(shí)，且對(duì)舊知識(shí)也能起到復(fù)習(xí)的作用.

（3）梯度式提問(wèn). 對(duì)于一些難點(diǎn)較多的問(wèn)題，即使基礎(chǔ)好的學(xué)生也難以一下回答. 教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)置思維的“階梯”. 初時(shí)提問(wèn)淺顯點(diǎn)，學(xué)生正確回答后再逐步一般化、抽象化，把教學(xué)的難點(diǎn)分化瓦解；或者一開(kāi)始提出一個(gè)較抽象、較一般的問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生不能正確回答時(shí)再逐步具體化，直到學(xué)生領(lǐng)會(huì)了意思.

（4）發(fā)散性提問(wèn). 發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維，教師若能在教學(xué)中提出激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)，以溝通不同部分的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，對(duì)提高學(xué)生的思維素質(zhì)和探索能力大有裨益. 但是這種提問(wèn)難度較大，必須全面考慮學(xué)生掌握知識(shí)的情況.

（5）變換式提問(wèn). 如果經(jīng)常用一種形式提問(wèn)學(xué)習(xí)，會(huì)使學(xué)生形成思維定式，因此教師應(yīng)從多種角度、不同方位提出問(wèn)題，使問(wèn)題引人入勝.

（6）設(shè)陷式提問(wèn). 為了糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，可以設(shè)置陷阱，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的警惕性.

另外，尼普斯坦教授經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究，提出了如下一些行之有效的辦法.

善問(wèn)“十字訣”的辦法，這“十字訣”是：假、例、比、替、除、可、想、組、六、類(lèi).

假：以“假如……”的方式和學(xué)生問(wèn)答學(xué)習(xí).

例：多舉例.

比：比較知識(shí)和知識(shí)之間的異同.

替：讓學(xué)生多想有什么是可以替代的.

除：用這樣的公式啟發(fā)：“除了……還有什么？”

可：可能會(huì)怎么樣.

想：讓學(xué)生想各種各樣的情況.

組：把不同的知識(shí)組合在一起會(huì)如何.

六：“六何”檢討策略. 即為何、何人、何時(shí)、何事、何處、如何.

類(lèi)：多和學(xué)生類(lèi)推各種可能.

例如，一位教師在“特殊的平行四邊形”一課中提問(wèn)道：假如平行四邊形的一組邊垂直（例如鄰邊），四邊形的形狀可能發(fā)生什么改變？相等時(shí)呢？想一想各種各樣的情況. 除了邊改變，還有什么替代（例如對(duì)角線）？會(huì)有什么改變？這些組合條件形成的特殊平行四邊形有什么特征？比較各種特殊四邊形的異同點(diǎn). 這位老師利用“善問(wèn)”十字訣；有效的提問(wèn)發(fā)散了學(xué)生的思維空間，擺脫了單一的對(duì)話式問(wèn)答.

提問(wèn)要有藝術(shù)性，能陶冶學(xué)生

的情操

數(shù)學(xué)課本身是比較抽象和少生動(dòng)的課程，再加上問(wèn)題過(guò)于呆板、機(jī)械，“應(yīng)聲蟲(chóng)”異口同聲“是”或“不是”，效果可想而知，因此，有藝術(shù)性的提問(wèn)就顯得尤為重要. 從研究學(xué)生的心理著眼，像包裝精美的商品能激發(fā)顧客的購(gòu)買(mǎi)欲一樣，在維持提問(wèn)原意的前提下，可對(duì)問(wèn)題的形式和內(nèi)容做一些適當(dāng)修正，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生思維的展開(kāi). 在提問(wèn)與學(xué)生求知心理之間，創(chuàng)設(shè)一種觸及學(xué)生情感和意志領(lǐng)域的情境，有意識(shí)地把學(xué)生引入一種解題的最佳心理狀態(tài). 通過(guò)心理上的接受，達(dá)到提問(wèn)情境與學(xué)生心理情境的共鳴和最佳融合.endprint

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，設(shè)計(jì)如下的提問(wèn)方式.

師：車(chē)輪為什么要做成圓形的？難道不能做成別的形狀？比方三角形、四邊形，等等？

學(xué)生一下子被逗樂(lè)了，紛紛議論：不能，它們不能滾動(dòng)！

師：那就做成這樣的形狀吧?。ㄕf(shuō)著他在黑板上畫(huà)了一個(gè)橢圓，并用彩色粉筆點(diǎn)出其中心）

學(xué)生先是迷惑，繼而大笑，經(jīng)過(guò)一陣竊竊私語(yǔ)，有學(xué)生答到：如此，車(chē)輪前進(jìn)時(shí)就會(huì)忽高忽低.

師：為什么做成圓形的車(chē)輪就不會(huì)忽高忽低？

經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生猜想到：因?yàn)閳A形車(chē)輪上的點(diǎn)到軸心的距離相等.

隨著這幾個(gè)新奇問(wèn)題的思考、討論，學(xué)生的思維逐步接近圓的本質(zhì).

由此可見(jiàn)，提問(wèn)時(shí)若能旁敲側(cè)擊、繞道迂回，問(wèn)在此而意在彼，生動(dòng)含蓄，富有藝術(shù)性，并結(jié)合一定的問(wèn)題情境，便能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起注意，促進(jìn)他們積極地思考. 當(dāng)然，提問(wèn)時(shí)也不能太過(guò)藝術(shù)化，應(yīng)注意藝術(shù)性和科學(xué)性的有機(jī)結(jié)合.

應(yīng)用反詰式提問(wèn)，提高學(xué)生的

探究性

若學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得不透徹，解題就會(huì)變得模棱兩可、似是而非，這時(shí)，教師的陳述性解說(shuō)往往達(dá)不到目的，而不斷地反詰式設(shè)問(wèn)會(huì)讓學(xué)生辨明真相.

案例？搖 若用去分母的方法解分式方程有增根，則方程的增根為多少？

大多數(shù)學(xué)生的解法是：由x2-2x=0得 即方程的增根是0和2.

學(xué)生認(rèn)為自己的做法很正確，我采取了這樣的提問(wèn)方式.

問(wèn)：為什么由x2-2x=0就可以得到增根？

答：增根會(huì)使公分母為0.

問(wèn)：什么叫分式方程的增根？

答：由分式方程去分母后所得的整式方程的解，但這個(gè)解不滿(mǎn)足原方程，這個(gè)解就叫做原方程的增根.

問(wèn)：那么，增根是哪個(gè)方程的根？

答：增根是去分母后的整式方程的根. 噢，我明白了，我應(yīng)該先解整式方程. 去分母后得4-x2=2（x-2），解得x=-4或x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的增根.

問(wèn)：由此你明白了什么道理？

答：使分母為零的根可能是增根，但并非一定是增根.

我很欣賞這種反詰式的提問(wèn)策略，沒(méi)有用陳述的語(yǔ)句陳述學(xué)生錯(cuò)誤的地方和解題方法，而是不斷設(shè)問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，明辨是非，弄清本質(zhì). 這種提問(wèn)真正達(dá)到了“不憤不啟，不悱不發(fā)”的境界.

誠(chéng)然，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在向教師提問(wèn)的可能性，且問(wèn)題可能多種多樣，如有的對(duì)教學(xué)內(nèi)容不懂就問(wèn)，有的對(duì)其他領(lǐng)域的內(nèi)容出于好奇而問(wèn)，也有的想為難教師而問(wèn)，等等. 因此，教師要根據(jù)不同的情況，具體問(wèn)題具體分析，結(jié)合當(dāng)時(shí)的環(huán)境和具體的學(xué)生，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒ詭椭鷮W(xué)生解答.

總之，提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一個(gè)不可或缺的組成部分，貫穿整堂課始末. 一堂課的提問(wèn)應(yīng)是一個(gè)有機(jī)的整體，教師在教學(xué)中應(yīng)努力研究學(xué)生的實(shí)際需要，緊緊抓住學(xué)生的求知心理，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采取不同的提問(wèn)方式進(jìn)行設(shè)疑、導(dǎo)疑和釋疑. 只有這樣，才能有效地提高數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的有效性.endprint