金葉娟

摘 要 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于他們而言，運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性，定律的運(yùn)用具有一定的靈活性，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力的要求較高，故學(xué)生在使用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程中容易出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這也是學(xué)生害怕簡(jiǎn)便運(yùn)算的原因之一，在教學(xué)中對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行了分析并給出對(duì)策，使得在實(shí)踐過(guò)程中収效頗豐。

關(guān)鍵詞 運(yùn)算定律；簡(jiǎn)便計(jì)算；易錯(cuò)題；混淆；自主

“簡(jiǎn)便“一詞在詞典中的含義是簡(jiǎn)單方便的意思，可在教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的問題，“老師，這些題要不要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算？”從學(xué)生的問話中可知，他們沒有體會(huì)到“簡(jiǎn)便”的含義，簡(jiǎn)便計(jì)算沒有引發(fā)他們的內(nèi)在需求，取而代之的是成為了學(xué)生心中的恐懼，運(yùn)算的天敵，完全違背了教學(xué)的初衷——簡(jiǎn)便。

一、承前啟后，簡(jiǎn)便運(yùn)算鋪墊

數(shù)學(xué)中，研究數(shù)的運(yùn)算，在給出運(yùn)算的定義之后，最主要的基礎(chǔ)工作就是研究該運(yùn)算的性質(zhì)，一般稱為“運(yùn)算定律”。在各種運(yùn)算定律中，最基本的是加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配率五種。

對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在前面四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了反映著五條運(yùn)算定律的大量例子。在一年級(jí)的加法教學(xué)中有這樣的題3+2=（ ）+（ ），學(xué)生會(huì)給出的答案有1+4，2+3，4+1，因?yàn)樗鼈兊暮投际?，在這里就隱含了運(yùn)算定律加法交換律；在二年級(jí)的乘法口訣的教學(xué)中有這樣的題4×8+8=？7×8-8=？學(xué)生知道是4個(gè)8加1個(gè)8得5個(gè)8，5個(gè)8就是40；7個(gè)8減去1個(gè)8得6個(gè)8，6個(gè)8就是48了，順著自己的學(xué)習(xí)思維，學(xué)生很能理解這樣的簡(jiǎn)便算理，而且能夠用自己的語(yǔ)言清晰地表達(dá)出這樣的計(jì)算過(guò)程，給后面乘法分配律的教學(xué)作好了鋪墊。在以后的運(yùn)算定律學(xué)習(xí)中，只是數(shù)字變大了，它的本質(zhì)并沒有發(fā)生改變。

二、實(shí)踐收集，錯(cuò)題歸類分析

學(xué)生在簡(jiǎn)便運(yùn)算作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤收集起來(lái)主要有以下幾方面：

1.乘法結(jié)合律和乘法分配律的混淆使用

36×8×64×8

=8×（36+64）

=800

由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，（a×b）×c=a×（b×c）&（a+b）×c=a×c+b×c致使一些學(xué)生造成知覺上的錯(cuò)誤。學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算過(guò)程中看到小括號(hào)要么把乘法結(jié)合律做成分配律，要么把分配律做成結(jié)合律，完全不去理會(huì)它們的實(shí)質(zhì)含義。

2.算式中特殊數(shù)字的使用不當(dāng)

125×109×8 25×4÷25×4=1

=125×（100+9）×8

=125×100+125×9×8

=21500

這種錯(cuò)誤的發(fā)生，主要受乘法分配律的影響，其次是乘整百、整千數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算方法的影響。學(xué)生做題時(shí)沒有先分析習(xí)題結(jié)構(gòu)，只是看到34和109可以拆開來(lái)使計(jì)算比較簡(jiǎn)便，于是便錯(cuò)誤使用乘法分配律。

3.運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)常見的錯(cuò)誤

如：99×15 215-17-2 426-（26+18）

=（99+1）×15 =215-（17-2） =426-26+18

=1500 =200 =418

對(duì)于99×15這種題型，學(xué)生腦海中有概念要把99化成整百數(shù)，可是具體實(shí)施起來(lái)對(duì)于算式的理解不清，算式是99個(gè)15相乘，如果100個(gè)15相乘則應(yīng)減去1個(gè)15。

第二、三題錯(cuò)誤主要原因是學(xué)生對(duì)“一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和”與“一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差”運(yùn)算性質(zhì)理解不清。在教學(xué)過(guò)程中，我們往往會(huì)進(jìn)行這樣的教學(xué)，在連減綜合算式中，加上或去掉小括號(hào)要變號(hào)，加變減，減變加?？墒菍W(xué)生只知道方法，不理解其中的含義，在計(jì)算過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。

三、探索思考，錯(cuò)題教學(xué)應(yīng)用

針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的以上錯(cuò)例，我在教學(xué)時(shí)做了一些嘗試，感覺還比較有效。

（1）學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算中經(jīng)常會(huì)因一些數(shù)字、符號(hào)、運(yùn)算定律等的混淆，掉入陷阱，如200×2÷200×2，50+30×125等等，學(xué)生看到200×2，就容易先做除號(hào)兩邊的乘法，再做除法；看到50+30，就會(huì)先做加法，剛好是80，然后做乘法，認(rèn)為這樣做很簡(jiǎn)便。這樣的現(xiàn)象表明學(xué)生已經(jīng)有了一定的簡(jiǎn)便意識(shí)，不能一味否定，而造成這種錯(cuò)誤的原因，主要是學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義不理解。

依托生活情境，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)算”的自發(fā)需求，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。同時(shí)在日常教學(xué)中，我還經(jīng)常讓學(xué)生積累一些典型的、容易混淆、易錯(cuò)的題，作為資料保存，并加以分析和比較，學(xué)生的解題能力就會(huì)大大提高，同時(shí)可以提高學(xué)生的自我反思能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

（2）在四年級(jí)“運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算”的作業(yè)練習(xí)中，有這樣一道題：（如圖）學(xué)生在解題過(guò)程中沒有使用簡(jiǎn)便運(yùn)算，正如與其類似的題目“你認(rèn)為怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算”一樣，這是考驗(yàn)學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)便運(yùn)算的獨(dú)立應(yīng)用，考驗(yàn)學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)和判斷能力，但是從實(shí)際反應(yīng)并不盡如人意，他們并不喜歡使用簡(jiǎn)便運(yùn)算。

根據(jù)這樣的現(xiàn)實(shí)狀況，在教學(xué)中我進(jìn)行了對(duì)比教學(xué)，讓學(xué)生內(nèi)心自發(fā)地去需求簡(jiǎn)便運(yùn)算。2分鐘口算比賽，題目中超過(guò)一半可以利用簡(jiǎn)便運(yùn)算進(jìn)行口算，讓學(xué)生去判斷，自主運(yùn)用，達(dá)到了不一樣的效果。沒有簡(jiǎn)便意識(shí)的同學(xué)在聽了使用簡(jiǎn)便運(yùn)算口算的同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)交流后恍然大悟，于是我趁熱打鐵，馬上出示“你認(rèn)為怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算”的題型，彌補(bǔ)同學(xué)們剛才沒有使用簡(jiǎn)便運(yùn)算的缺憾，達(dá)到了鞏固的效果。

簡(jiǎn)便計(jì)算是“數(shù)的運(yùn)算”中的基本內(nèi)容之一，要把學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算技能上升為一種自覺的意識(shí)，是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，以上幾個(gè)方面是相輔相成、互為補(bǔ)充的，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)該借助運(yùn)算定律和四則運(yùn)算性質(zhì)的理解、掌握來(lái)比較、優(yōu)化計(jì)算方法，提高學(xué)生的數(shù)感和靈活地解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。endprint