顧捷

摘 要： 數(shù)學(xué)是一門(mén)公式、定義、定理相結(jié)合的抽象理論性學(xué)科，長(zhǎng)期以來(lái)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師普遍感到數(shù)學(xué)難教，學(xué)生也感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥、乏味、難學(xué)，關(guān)鍵是由于學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可利用導(dǎo)入教學(xué)法和情境教學(xué)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 導(dǎo)入教學(xué)法 情境教學(xué)法

新課程改革，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師則是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教師不僅要從數(shù)學(xué)學(xué)科本身性質(zhì)考慮，同時(shí)還要從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律考慮，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程具有現(xiàn)實(shí)性、針對(duì)性、新穎性、簡(jiǎn)潔性、有意義性、啟發(fā)性和富有挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生自己主動(dòng)地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、觀察、推理、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流等一切數(shù)學(xué)活動(dòng)。新課導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為關(guān)鍵一步，是課堂教學(xué)的“導(dǎo)言”或者“開(kāi)場(chǎng)白”。高爾基在談到創(chuàng)作體會(huì)時(shí)曾說(shuō)：“開(kāi)頭第一句是難的，好像音樂(lè)里的定調(diào)一樣，往往需要費(fèi)好長(zhǎng)時(shí)間才能找到它?！彼悦鞔_學(xué)生在本節(jié)課所要學(xué)的主要問(wèn)題，集中學(xué)生注意力，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，啟迪學(xué)生思維，從而提高課堂效率，是新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。

一、導(dǎo)入教學(xué)法：“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，突出重點(diǎn)”

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往是以講授為主，而忽略了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。而新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”，讓很多教師覺(jué)得教學(xué)勢(shì)必讓教師退避三舍，讓出講壇，讓學(xué)生自己在觀摩課、研討課和展示課活動(dòng)中去體驗(yàn)和感悟新的知識(shí)，探究新知識(shí)。教師是能少則少講，能不講則不講，把學(xué)習(xí)的舞臺(tái)完全讓給學(xué)生。這就讓很多初中教師產(chǎn)生了疑問(wèn)：新課標(biāo)下，教師到底要不要講課，或者怎樣教才好？我國(guó)教育家葉圣陶先生就曾講過(guò)這樣一段語(yǔ)重心長(zhǎng)的話，現(xiàn)在看來(lái)更具實(shí)際意義。他說(shuō)：“‘講是必然要講的……問(wèn)題是在如何看待‘講和怎樣‘講的問(wèn)題……”而他在最后是這樣總結(jié)的：教師的任務(wù)就在于他能夠借助教材這個(gè)‘例子，使得學(xué)生能達(dá)到舉一反三的目的，而在學(xué)生的能動(dòng)性上起到了調(diào)動(dòng)作用，并更深入地引導(dǎo)他們盡可能努力地去探索。所以采取開(kāi)門(mén)見(jiàn)山抓重點(diǎn)進(jìn)行講解，這類方法往往用于講授新的較為復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)，且無(wú)法與舊知識(shí)關(guān)聯(lián)。教師在數(shù)學(xué)課程講解一開(kāi)始時(shí)，就需要就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)，讓學(xué)生的思維能夠迅速定向，很快進(jìn)入對(duì)新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。如“單項(xiàng)式”的新課導(dǎo)入。（1）若平行四邊形一邊長(zhǎng)為a，且這邊上的高為h，則這個(gè)平行四邊形的面積為ah；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為a，則5個(gè)這樣的正方形的面積和是5a ；（3）小麗從每月的零花錢(qián)中存儲(chǔ)x元捐給希望工程，一年下來(lái)小明共捐款12x元；（4）若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是-m；通過(guò)這些簡(jiǎn)單代數(shù)式，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察代數(shù)式ah、5a 、12x、-m的特征，以此得出單項(xiàng)式的概念。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地指明新課題，突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能更好地促進(jìn)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

提出問(wèn)題的技巧重點(diǎn)在于激活學(xué)生思維，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的“思維參與”，成為提高教學(xué)實(shí)效性的有效途徑。新課標(biāo)也明確強(qiáng)調(diào)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，倡導(dǎo)通過(guò)提出問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的積極性，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探究，通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)方式。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的認(rèn)知水平，以教材內(nèi)容為載體，有目的、有意識(shí)地添加能給認(rèn)識(shí)帶來(lái)一定情緒色彩的情境，再按一定的表現(xiàn)形式編制而成的問(wèn)題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生積極探究，真正參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從而達(dá)到掌握知識(shí)，訓(xùn)練思維的目的。以“等差數(shù)列”為例來(lái)向?qū)W生提出問(wèn)題，如一個(gè)海邊的漁民花10萬(wàn)元買了一艘漁船，用來(lái)出海打魚(yú)，隨著它的折舊，每年維修費(fèi)用逐年上升，第一年為4千元，以后每年增加4千元，他每年利潤(rùn)為3萬(wàn)元，從哪一年開(kāi)始已不再掙錢(qián)？

很多學(xué)生可能會(huì)列出前兩個(gè)數(shù)列：

①1，2，3，4，5，6，7，8…

②4，8，12，16，20，24，28，32…

那么教師可以列出其余幾個(gè)同等特點(diǎn)的數(shù)列：

③5，10，15，20，25，30，35，40…

④15，35，55，75…

⑤-5，-3，-1，1，3，5…

⑥1，1，1，1…

讓學(xué)生觀察下列各數(shù)列，能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)，具有什么性質(zhì)。特別注意項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系，數(shù)列與數(shù)列之間的關(guān)系，然后鼓勵(lì)他們大膽發(fā)表自己的看法，

這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：（1）相鄰二項(xiàng)的差為常數(shù)；（2）任意一項(xiàng)的兩倍是它前、后兩項(xiàng)的和；（3）如果項(xiàng)數(shù)的和相等，那么對(duì)應(yīng)的項(xiàng)相加的和也相等；（4）兩個(gè)這類數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和組成的新數(shù)列，也是這類數(shù)列（如數(shù)列①、②對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到新數(shù)列③）；（5）這類數(shù)列各乘以同一個(gè)常數(shù)，也是這類數(shù)列（如數(shù)列①各項(xiàng)乘以4得到新數(shù)列②）；（6）這類數(shù)列的兩項(xiàng)兩項(xiàng)的和組成的新數(shù)列，也是這類數(shù)列。這個(gè)過(guò)程還鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行再創(chuàng)造，是培養(yǎng)再學(xué)習(xí)能力的一種有效途徑。

然后讓學(xué)生通過(guò)準(zhǔn)確化、數(shù)學(xué)語(yǔ)言化，并加以證明，一般地，設(shè){a }是等差數(shù)列，你能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將上述結(jié)果準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)？

（1）a -a =常數(shù)（教師順勢(shì)解釋，這就是定義的實(shí)質(zhì)涵義，其中用d表示這個(gè)常數(shù)）；

（2）2a =a +a （順勢(shì)引出等差中項(xiàng)的概念及三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的充要條件）；

（3）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N ，則a +a =a +a ；

（4）若{a }，{b }是等差數(shù)列，則{a +b }也是等差數(shù)列；

（5）若{a }是等差數(shù)列，則{ca }也是等差數(shù)列；

（6）若{a }是等差數(shù)列，則a +a ，a +a ，a +a ，…，a +a ，…也是等差數(shù)列。

通過(guò)上面的嘗試，學(xué)生能很快從（1）出發(fā)對(duì)（2）、（4）、（5）、（6）給出證明，但是在證（3）時(shí)，就會(huì)碰到障礙，障礙的根源在于不知道數(shù)列的通項(xiàng)公式。這時(shí)，我馬上向?qū)W生展示這樣的問(wèn)題：在等差數(shù)列中，已知a 和d，如何求a ？請(qǐng)你考察一下，a =？，a =？，a =？，看看情況如何？猜猜a =？。這時(shí)學(xué)生通過(guò)探求，就會(huì)得出a =a +（n-1）d，從而把問(wèn)題（3）也順利解決了。

所以，對(duì)于教師而言，在課堂上應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，把數(shù)學(xué)問(wèn)題拋給學(xué)生，引誘學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生回答，而善于質(zhì)疑，往往要比教師自己提出問(wèn)題更有效果。