孫建平

【摘要】本文對數(shù)學課堂教學與信息技術整合的現(xiàn)狀和問題、整合的原則、如何恰當有效地整合進行了探討，對在數(shù)學教學中如何恰當選擇信息技術和如何將其恰當切入，談了自己的看法，具有一定的現(xiàn)實意義。

【關鍵詞】信息技術 數(shù)學教學 課程整合

隨著現(xiàn)代信息技術的發(fā)展和日益普及，信息技術作為一種強有力的認知工具和教學工具，正逐漸深入到數(shù)學課程教學中。數(shù)學抽象、枯燥、脫離實際，讓學生感到乏味難學?，F(xiàn)代信息技術進入數(shù)學課堂，能改進教學方法，促進學生對數(shù)學本身的認識，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和和信息素養(yǎng)?；诙嗝襟w計算機技術，它包括以文本、圖像、聲音、動畫、視頻等形式作為載體與數(shù)學課堂教學結(jié)合；基于計算機各種軟件進行模擬實驗研究；基于網(wǎng)絡技術，應用于教學資源開發(fā)和利用，應用于學生合作、交流、探究等。但是數(shù)學課堂教學與信息技術整合的現(xiàn)狀仍存在很多問題。如何進行科學、合理、恰當、有效的整合?就此，筆者談談自己的看法。

一、在數(shù)學課堂教學中使用信息技術的現(xiàn)狀和存在的問題

1.過多關注技術，沒有很好關注學生

在教學中為了使用技術而技術，為了追求時尚，出現(xiàn)了課堂容量過大，形式花哨，不利于學生的思維發(fā)展。采用信息技術進行教學，教師按照課件的順序，站在電腦屏幕前念演示的內(nèi)容，這樣既顯得很死板，又不利于觀察學生及與學生交流，絕大多數(shù)學生只是忙于記筆記，無暇顧及思考老師所講的內(nèi)容。有時不僅達不到提高課堂效率的效果，甚至會有一些負面作用，如影響學生對數(shù)學本質(zhì)的認識，抑制學生思維的訓練，阻礙學生數(shù)學理解能力的提高。這是教師們積極運用信息技術教學過程中經(jīng)常出現(xiàn)的一種遺憾。

2.沒有很好把握信息技術使用時機和范圍

由于數(shù)學教師缺乏豐富的計算機知識和熟練計算機操作技能，在實際教學中很難把握信息技術切入的時機和形式。比如，在初始的立體幾何教學中，運用信息技術的圖形制作與呈現(xiàn)功能，幫助學生去認識和理解立體幾何的結(jié)構(gòu)特征，有助于空間觀念的建立；但過多、過久地依賴于空間直觀形象，卻不利于空間表象的形成和空間想象能力的培養(yǎng)。

二、將信息技術恰當?shù)厝谌氲綌?shù)學課堂教學中的原則

信息技術與數(shù)學課程整合的終極目標是學生的發(fā)展，而不是技術的有無、多寡和先進與否。我們實現(xiàn)二者整合應該遵循以下原則。

1.有助于學生認識數(shù)學本質(zhì)，有助于學生認識數(shù)學的各種結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

我們要以數(shù)學學科教學為立足點，考慮將現(xiàn)代信息技術融入數(shù)學課堂教學中，要保證學生有足夠的自主數(shù)學活動空間和主觀能動的數(shù)學活動時間，保證有必要的師生互動。信息技術的出現(xiàn)為學習方式的改進提供了一個重要的載體，信息技術的發(fā)展為學生的學習和發(fā)展提供了豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具。信息技術一方面呈現(xiàn)以往教學中難以表示的教學內(nèi)容，另一方面，幫助學生將頭腦中想到的信息在信息技術工具上得以顯示和驗證，更重要的是學生通過信息技術工具的操作可啟發(fā)思維，開拓思路，通過主動積極的觀察、分析和探索活動，進行學習和發(fā)現(xiàn)?？梢钥吹?，實際上，信息技術工具自始至終體現(xiàn)了“實踐和創(chuàng)新”，讓學生在動手動腦的同時，深刻認識數(shù)學的本質(zhì)。

2.提高學生的思維能力、主動探究能力和應用能力

由于我國的歷史文化傳統(tǒng)，課堂基本上是教師傳授式的教學模式，學生缺少主動探索、發(fā)現(xiàn)的機會，在一定程度上導致教學效率不高。隨著教育觀念的更新以及以計算機為核心的信息技術的發(fā)展，為學生的主動探索和用數(shù)學知識解決實際問題提供了適宜的環(huán)境。

例如，數(shù)學圖形計算器——學生將生活中獲得的數(shù)據(jù)輸入數(shù)學圖形計算器，它便會以圖形的形式顯示相關量的變化關系，然后，學生考慮它們的函數(shù)表達式，創(chuàng)新組合自己所知的函數(shù)來組成新的函數(shù)進行擬合。經(jīng)過多次試驗，找到最佳的擬合函數(shù)，并根據(jù)此函數(shù)來預測一些數(shù)據(jù)。就是這樣，學生運用數(shù)學圖形計算器解決數(shù)學問題，提高應用數(shù)學的意識。

3.科學、合理、適度地選擇現(xiàn)代信息技術

“電腦屏幕是否最終將使黑板粉筆下崗”對此大家爭論很久。就以數(shù)學來說，它是一門邏輯性特別強的學科，板書材料前后聯(lián)系，要一步步寫在黑板上，聽眾才有回味反思的余地，否則簡直無法接受。如果都靠電腦屏幕一閃而過，只顯示瞬時結(jié)果，沒有過程，割斷思維鏈，效果就糟透了。

“適度形式，強調(diào)本質(zhì)?！爆F(xiàn)代信息技術的應用是一種教學手段，不是目的，它不能代替教師，投影幕布不能代替黑板，有些重要的教學過程或內(nèi)容還是要在黑板上板演的，否則會影響教學效果，不利于教師開展創(chuàng)造性的教學活動。

三、如何將信息技術恰當?shù)厝谌氲綌?shù)學課堂教學中

數(shù)學雖然需要直觀的觀察，以具體的模型作為理解的基礎，但是數(shù)學更多地要依靠抽象思維，概念最終需要抽象的概括，數(shù)學規(guī)律要求進行形式化的表達，證明必須符合抽象的邏輯推理.這往往又不是運用信息技術所能奏效的。教師要分析教學，用什么信息技術和在什么時候呈現(xiàn)呢?這些都是教師要考慮的問題。

1.恰當選用相關的信息技術

以網(wǎng)絡技術和計算機技術為代表的現(xiàn)代信息技術有很強的數(shù)據(jù)處理、信息加工和信息傳輸能力，可以改善數(shù)學問題的呈現(xiàn)方式和處理方式，良好的交互性可以使學生身臨其境，為學生學習提供物質(zhì)基礎，為全面的數(shù)學教學提供物質(zhì)基礎。教師在對每一單元的教學分析(包括學生分析、教學難點、教學目標分析)，針對傳統(tǒng)教學的不足，根據(jù)表1選擇恰當?shù)男畔⒓夹g應用在教學中。

現(xiàn)代信息技術在教學中的作用比較：

(1)PowerPoint演示文稿軟件具有強大的文字、動畫、圖形編輯功能等優(yōu)勢，不能很好運用于學生的自學、自主探究，主要適用數(shù)學知識的演示。

(2)幾何畫板具有幾何畫圖能力，實驗主要應用于幾何和函數(shù)方面數(shù)學實驗，適用于學生自主探究。

(3)Authouware和flash動畫顯示數(shù)學內(nèi)容直觀形象，動態(tài)變化教師運用和掌握此軟件進行自制教學內(nèi)容較為困難，適用學生自主學習、測試。

(4)互聯(lián)網(wǎng)信息檢索，它是信息傳播的平臺，本身沒有數(shù)學教育功能，適用于學生自主探索、信息交流。

2.恰當設計信息技術的介入

教師在整合中需要有豐富的教學經(jīng)驗和熟練計算機應用能力，同時要非常清楚信息技術使用的功能和作用。

(1)在學生思考數(shù)學問題已窮其所能或已思考出結(jié)果時，設計運用信息技術化的演示功能和試驗功能，化數(shù)學抽象為直觀具體

數(shù)學學科是高度抽象的學科，信息技術可以化抽象為直觀具體，有利于學生直觀觀察，降低理解的難度。但是要想達到學生掌握和運用數(shù)學的效果，需要讓學生先動腦動手，然后再用多媒體展觀或讓學生用信息技術驗證。

例如，判斷方程x²=cosx的解的個數(shù)的教學，我們設計教學過程。首先，引導學生認識到方程x²=cosx解的個數(shù)等同于兩函數(shù)y=x²和y=cosx圖像的交點個數(shù)。然后，要求學生自己作兩函數(shù)的圖像，從圖上分析其交點的情況。此時，由于學生對圖像性質(zhì)的分析、把握能力不同，會有多種不同結(jié)果，故教師不妨先不做評析，而是用信息技術展現(xiàn)兩函數(shù)圖象，讓學生觀察實際情況，與自己所畫之圖相比較，并作出評析。此時教師應走到學生中間具體指導學生分析原因.而后請學生評析作圖時應注意的問題。最后，為鞏固剛才學習的成果，讓學生判斷方程的解的個數(shù)。

上述教學過程在教師的引導下，學生較好地進行了自主學習，培養(yǎng)了學生數(shù)學思維能力，實現(xiàn)了深層次教學目標。對學生認為抽象、難以理解的數(shù)學問題，教師進行有目的、有步驟、分層次動態(tài)地展示出來。通過這一過程揭示問題本質(zhì)，深化學生對問題的理解，提高學生數(shù)學思維能力，這樣才能有效發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢。

(2)對于學生很難理解的一些動態(tài)概念和問題，也就是教學的難點，信息技術將它們變?yōu)椤翱梢暬保兄趯W生理解數(shù)學的本質(zhì)，并且在動態(tài)演示和實踐中凸現(xiàn)了數(shù)學對象間聯(lián)系，有利于形成動態(tài)思維能力和學生的數(shù)學知識網(wǎng)絡的建構(gòu)。

例如，數(shù)學涉及到許多動態(tài)變化的問題，比如，極限的概念，就有自變量變化趨勢和函數(shù)變化趨勢，這些在傳統(tǒng)教學中是教師一遍又一遍地語言描述，同時輔以圖形說明，學生自己去思考體會無法一下子明白，若用CAI顯示其趨勢變化過程，學生很快就可透徹理解，抽象思維也同時得到了訓練。再如，導數(shù)的幾何意義的教學，平面曲線的割線變?yōu)榍芯€的過程用動畫形式表現(xiàn)出來，還有用幾何畫板進行幾何定理的驗證實驗，都要比傳統(tǒng)教學的處理好得多。

(3)現(xiàn)代信息技術運用于數(shù)學教學中，要充分發(fā)揮它的信息處理優(yōu)勢(顯示、加工、預測等)，讓學生耳目一新，提高學生應用數(shù)學能力和創(chuàng)新能力

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是時代賦予教學的重要任務，現(xiàn)代信息技術在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面有獨到之處。在課題研究中，數(shù)學教學中開設數(shù)學建模的選修課，在學生中開展數(shù)學建模的研究，通過數(shù)學建模選修課的設立，借助網(wǎng)絡工具，揭示數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生用數(shù)學的眼光去看待身邊的世界，從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，通過跨學科的整合，利用信息技術解決問題，在設計方案、市場調(diào)查、查閱資料、加工信息等過程中解決問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。一批優(yōu)秀的數(shù)學建模案例獲得社會較好的評介，如微波爐運輸包裝優(yōu)化設計，宿舍輸水管道問題的研究，概率問題，出現(xiàn)“死亡小組”的可能有多大，跳水池深度的計算，關于公司建立地點選擇問題的研究，探討紅綠燈時間差問題，郵遞員投遞問題等。

總之，信息技術與數(shù)學整合，并非單純運用信息技術進行教學，而是必須精心設計每個數(shù)學問題情景的呈現(xiàn)方式和切入時機等。這就需要教師有很高的教學水平、熟練計算機應用能力和現(xiàn)代教學設計理念，以學生的發(fā)展為終極目標，合理恰當?shù)剡\用信息技術來組織教學。

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