音臺(tái)“紙飛機(jī)的折法，藏在回憶陪我們長(zhǎng)大。紙飛機(jī)快飛吧，快樂(lè)方法并不復(fù)雜?！蹦且荒晔⑾模炜罩械募堬w機(jī)像白鴿般振翅飛翔，我們也奔向了不同的遠(yuǎn)方。上學(xué)的時(shí)候，我很喜歡和同學(xué)一起折紙飛機(jī)。撕下一張寫(xiě)得滿滿當(dāng)當(dāng)且亂七八糟的米色草稿紙，規(guī)整地對(duì)折，再把兩個(gè)對(duì)角沿折線折成三角形，左右中心再對(duì)折，一個(gè)紙飛機(jī)就折疊好了。扔紙飛機(jī)前必須對(duì)著飛機(jī)頭尖端哈一口氣——聽(tīng)說(shuō)這樣可以讓紙飛機(jī)飛得更平穩(wěn)，不過(guò)我這樣做，一般是為了寄托希望，給自己助長(zhǎng)氣勢(shì)。折得好的紙飛機(jī)，能夠平穩(wěn)地飛好久

夠快速融入課堂.折法1按圖3～圖6操作，折出的矩形CDHG為黃金矩形.圖3 圖4圖5 圖6折法2前兩步與折法1相同，再按圖7～圖9操作，折出的矩形BCIH為黃金矩形.圖7 圖8圖9思考1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)具備操作性.實(shí)驗(yàn)1體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課所應(yīng)具備的操作性，即學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)過(guò)程中，能在實(shí)物直觀基礎(chǔ)上獲得對(duì)黃金矩形的數(shù)學(xué)理解，有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)果.思考2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)具備開(kāi)放性.4.2 實(shí)驗(yàn)2：用正方形紙片折出黃金矩形ICME-14中的專題研究報(bào)告16(T

夠快速融入課堂.折法1按圖3～圖6操作，折出的矩形CDHG為黃金矩形.圖3 圖4圖5 圖6折法2前兩步與折法1相同，再按圖7～圖9操作，折出的矩形BCIH為黃金矩形.圖7 圖8圖9思考1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)具備操作性.實(shí)驗(yàn)1體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課所應(yīng)具備的操作性，即學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)過(guò)程中，能在實(shí)物直觀基礎(chǔ)上獲得對(duì)黃金矩形的數(shù)學(xué)理解，有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)果.思考2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)具備開(kāi)放性.4.2 實(shí)驗(yàn)2：用正方形紙片折出黃金矩形ICME-14中的專題研究報(bào)告16(T

夠快速融入課堂.折法1按圖3～圖6操作，折出的矩形CDHG為黃金矩形.圖3 圖4圖5 圖6折法2前兩步與折法1相同，再按圖7～圖9操作，折出的矩形BCIH為黃金矩形.圖7 圖8圖9思考1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)具備操作性.實(shí)驗(yàn)1體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課所應(yīng)具備的操作性，即學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)過(guò)程中，能在實(shí)物直觀基礎(chǔ)上獲得對(duì)黃金矩形的數(shù)學(xué)理解，有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)果.思考2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)具備開(kāi)放性.4.2 實(shí)驗(yàn)2：用正方形紙片折出黃金矩形ICME-14中的專題研究報(bào)告16(T

？我想試試“三浦折法”。這個(gè)好玩！他們決定動(dòng)手試一下“三浦折法”。我們先把A4大小的紙張平均分成5份，然后再按照步驟開(kāi)始對(duì)折。折出來(lái)的紙是這樣子的。我可不僅僅是好玩喲！我的作用可大了！開(kāi)、關(guān)、開(kāi)、關(guān)、開(kāi)、關(guān)！好好玩！好神奇！航天器的太陽(yáng)能電池板，就是利用了“三浦折法”。想不到折紙和衛(wèi)星有關(guān)系呢！“好玩”可以變成“好用”。我們繼續(xù)玩紙吧！

第四步和第五步的折法折疊，這樣，六芒星的三個(gè)角就完成了。7將另一面的紙條，按照第四步和第五步的折法折疊，完成六芒星的另外三個(gè)角，一個(gè)會(huì)旋轉(zhuǎn)的六芒星就做好了。按住六芒星的上下兩極，用嘴輕吹，六芒星就旋轉(zhuǎn)起來(lái)了。關(guān)注我們的微信公眾號(hào)，輸入“六芒星”，即可觀看制作視頻。小朋友，你是不是也心癢癢、手癢癢了呢？快將你的數(shù)學(xué)小制作分享給全國(guó)的小伙伴吧！（投稿郵箱：sxdw12@126.com）58CBF12F-BFC1-4DD9-9E82-CCD3283EB80E

。關(guān)鍵詞：折疊;折法;策略在復(fù)習(xí)折疊問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)歸納出這類題型的特征、考察形式以及有關(guān)的解題規(guī)律，總結(jié)出相關(guān)對(duì)策、解法并找到與此相關(guān)的一類題。下面本人結(jié)合實(shí)際教學(xué)，談?wù)勛约涸趶?fù)習(xí)折疊問(wèn)題時(shí)的一些做法。一、緊扣課本，梳理考點(diǎn)通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生比較直觀認(rèn)識(shí)和理解幾何圖形的折疊變換的概念和特性。1.幾何圖形折疊的概念幾何圖形折疊就是把一個(gè)幾何圖形的一部分沿某一條線段或直線折疊，使它與原圖形的另一部分重疊或者不重疊。2.幾何圖形折疊的特性（1）幾何圖形的

師分別指兩名不同折法的同學(xué)拿著他們手中的小紙片到前面利用投影儀邊折邊講計(jì)算方法和過(guò)程。例2：將上題中的“2份”改成“3份”。師生活動(dòng)同例1，只是當(dāng)一名學(xué)生講完一種折法后，學(xué)生中沒(méi)有人提出還有第二種折法。為鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維，教師不先說(shuō)而是啟發(fā)到：“例1把平均分成2份，第一種折法是怎樣分的？第二種呢？”學(xué)生總結(jié)出：“第一種折法是橫向平均分的，第二種是縱向平均分的?！苯處熢僖龑?dǎo)：“把平均分成3份，存不存在第二種折法呢？”學(xué)生又動(dòng)手嘗試折，之后又進(jìn)行同桌交流，探

朋友都會(huì)折，而且折法恐怕還不止一種。哦？是嗎？那你有沒(méi)有比較過(guò)不同紙飛機(jī)的性能有什么區(qū)別，又是否研究過(guò)怎樣飛得更遠(yuǎn)、更久？小飛機(jī)，大學(xué)問(wèn)看似簡(jiǎn)單的紙飛機(jī)，卻有個(gè)高端得不得了的學(xué)名——自主動(dòng)力空氣動(dòng)力學(xué)物理模型。事實(shí)上，最流行的一種紙飛機(jī)折法，由世界航空巨頭洛克希德公司的創(chuàng)始人約翰·諾斯羅普于1930年創(chuàng)造，這位老大折紙飛機(jī)的目的正是為了進(jìn)行模擬測(cè)試，研究真飛機(jī)的飛行機(jī)理。同樣是折紙飛機(jī)，有些人就是特別優(yōu)秀。比如1985年創(chuàng)下了紙飛機(jī)直線飛行世界紀(jì)錄的美國(guó)老

紙飛機(jī)的折法藏在回憶陪我們長(zhǎng)大紙飛機(jī)快飛吧快樂(lè)方法并不復(fù)雜是的，快樂(lè)方法并不復(fù)雜，但紙飛機(jī)的做法和飛行訣竅卻是變化多端的。隨著你對(duì)飛機(jī)認(rèn)識(shí)的加深、航空知識(shí)的擴(kuò)展，只是用折紙的方法可能已經(jīng)不能滿足你的要求了，新方法會(huì)給你帶來(lái)新的驚喜第二節(jié) 飛的平穩(wěn)一些經(jīng)過(guò)不斷的試飛和調(diào)整，相信你的“標(biāo)準(zhǔn)”紙飛機(jī)已經(jīng)能平穩(wěn)地飛行了，這時(shí)你可能想，要不要擲出時(shí)力度大一些、速度快一點(diǎn)，讓紙飛機(jī)飛得更高更遠(yuǎn)呢？當(dāng)你這么做時(shí)，很有可能你會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)溫順的紙飛機(jī)像脫韁的野馬，上躥下跳甚至

二分之一，看誰(shuí)的折法好，方法多?！睂W(xué)生自主探究，全班匯報(bào)交流。生1：老師，我可以橫著對(duì)折。生2：老師，我可以豎著對(duì)折。生3：老師，我可以斜著折（沿著長(zhǎng)方形的對(duì)角線折）?！袄蠋煟疫€有一種折法、還有、還有……”。我課前預(yù)設(shè)的也只有這三種折法，怎么可能還有別的方法？可這名同學(xué)聲音特別大，好想告訴老師：你必須讓我說(shuō)，眼睛里也充滿著渴望……這可是一節(jié)公開(kāi)課啊，所有的聽(tīng)課老師的目光也投向了這位同學(xué)。“好吧，那你說(shuō)一說(shuō)還可以怎么折？”“老師，這樣折……”我看明白了，他

會(huì)出現(xiàn)多種基本型折法，孩子掌握不熟練，折紙就變成了他們眼中的難事。因此，要制定符合幼兒年齡特點(diǎn)的教學(xué)計(jì)劃，每學(xué)期熟練掌握一到兩個(gè)基本形折法，在實(shí)踐中，我遵循由淺入深、由簡(jiǎn)到繁、由易到難、循序漸進(jìn)的原則提供圖例，幫助幼兒學(xué)習(xí)基本的折疊方法。如：先學(xué)習(xí)對(duì)邊折——對(duì)角折——兩邊向中心折——向心折——集中一角折——雙三角折——雙正方形折——單菱形折——雙菱形折。同時(shí)，在幼兒學(xué)習(xí)某個(gè)基本折法的時(shí)候，提供與這一折法相關(guān)的多種圖例，鞏固對(duì)基本折法的掌握。如：學(xué)習(xí)雙菱形折

。轉(zhuǎn)法圓潤(rùn)渾勁，折法方勁雄強(qiáng)，不同的用筆方法可產(chǎn)生不同的美感。“折”可用提翻或提頓的方法。以橫折為例，運(yùn)筆右行，至折角時(shí)，用腕微向右上方翻動(dòng)，將鋒提至橫畫(huà)的右上角，然后迅速于紙面上側(cè)勢(shì)一翻，使鋒面由陰面翻到陽(yáng)面，翻筆時(shí)鋒尖于紙上作一暗圈，動(dòng)作極其爽利、快捷輕靈，翻筆實(shí)際上就是使橫豎兩筆吻合自然，以不露痕跡為上。提翻后向右下作一斜橫落點(diǎn)，點(diǎn)后再迅速朝里挫動(dòng)一下，調(diào)鋒后引筆下行。（圖1）或用“提頓”，運(yùn)筆右行，至折角時(shí)將鋒輕提，然后朝右下輕頓，調(diào)鋒后再引筆下行

的就是紙張不同的折法，不同的折法不同剪法都是呈現(xiàn)不一樣的效果。5、師：剪紙分為2折，3折，4折，5折等等，不同的折法即使只是動(dòng)一下剪刀，也可以剪出完全不一樣的圖案.6、教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)不同的折法，從簡(jiǎn)單的三折開(kāi)始學(xué)習(xí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行三折的學(xué)習(xí)。7、教師給學(xué)生做圖案設(shè)計(jì)以及剪紙示范，示范時(shí)配以講解，擴(kuò)展學(xué)生的思路.8、師:同學(xué)們每個(gè)人都有自己的創(chuàng)意，老師給你們來(lái)示范一下如何剪出3折的團(tuán)花，注意中心點(diǎn)緊緊握牢，不能剪掉，也不要剪斷最低點(diǎn)。教師示范邊講解9、布

4中，在由作法到折法過(guò)渡的過(guò)程中，可以感受到學(xué)生普遍動(dòng)手能力較弱，拿著紙片東張西望，不知道如何下手.在經(jīng)過(guò)第一次教學(xué)嘗試后，筆者認(rèn)為需要將折法的步驟列出，這樣對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)能起到降低難度的作用.學(xué)生動(dòng)手能力弱還說(shuō)明了以活動(dòng)為載體的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課的開(kāi)設(shè)不足，沒(méi)有引起足夠的重視.在數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)調(diào)動(dòng)大量的知識(shí)儲(chǔ)備，從而起到鞏固、復(fù)習(xí)的作用.此外，數(shù)學(xué)活動(dòng)的課題往往具有很強(qiáng)的開(kāi)放性、探索性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新精神，以及創(chuàng)新意識(shí)都有很大

出示了幾種不同的折法（參見(jiàn)圖1），教師借機(jī)把這些作品展示在黑板上，并組織討論：（1）每一種涂色部分都能表示這張紙的二分之一嗎？（2）為什么折法不同，涂色部分的形狀也不同，都能表示這張紙的二分之一呢？（3）除了這些折法，還有沒(méi)有其他折法也能表示這張紙的二分之一，一共有多少種？這些問(wèn)題瞬間引起了同學(xué)們的興趣，大家積極討論，有些小組還針對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了積極的爭(zhēng)辯。圖1 教師通過(guò)活動(dòng)、實(shí)物、圖片、語(yǔ)言、情境等形式對(duì)概念進(jìn)行外在表征，其目的在于豐富學(xué)生的感知，理解二

的零件。特殊零件折法③號(hào)零件的折法1取一張正方形紙，做成“基本零件一：箏形”，由此步驟開(kāi)始。2沿中線對(duì)折。3將上方向內(nèi)折下一角。4用剪刀把多余的部分剪掉。5完成。④號(hào)零件的折法1取一張正方形紙，做成“基本零件一：箏形”，并沿著圖中虛線將上方剪掉一小角。2沿虛線剪下。3完成。4正面完成圖。4另一角也折上來(lái)對(duì)準(zhǔn)中線。5將其中一個(gè)涂上膠水，再將這兩個(gè)完全粘貼在一起。6完成。⑤號(hào)零件的折法1取兩張1/4大小的正方形紙。2沿虛線對(duì)折成三角形，兩張折法完全相同。3將其

的零件。特殊零件折法②號(hào)零件的折法1分別用1/4及1/16大小的正方形紙，做出兩個(gè)大小不同的“基本零件六：半圓錐體”。2將兩個(gè)半圓錐體方向相對(duì)。3在小的半圓錐體底面涂膠水，粘在大的半圓錐體內(nèi)部，完成如圖所示。⑤號(hào)零件的折法1取一個(gè)“基本零件十四：掛架”，及用兩張1/4大小的正方形紙做成的“基本零件十七：錐形”。2在掛架的邊緣涂上膠水，粘在另一個(gè)零件的上方，完成如圖所示。⑥號(hào)零件的折法1取一張正方形紙。2沿虛線對(duì)折成三角形。3將其中一角折上來(lái)對(duì)準(zhǔn)中線。4另一

的零件。特殊零件折法④號(hào)零件的折法1取一個(gè)“基本零件十一：三角形”的完成品，再用一張正方形紙，做成“基本零件一：箏形”的完成品。2先拿“箏形”沿中線對(duì)折。3將上方向內(nèi)折下一角。4用剪刀把多余的部分剪掉。5在內(nèi)面涂上膠水。6此時(shí)將“基本零件十一：三角形”夾在中間并粘貼起來(lái)。7完成。⑦號(hào)零件的折法1取一張1/16大小的正方形紙。2浴虛線對(duì)折成三角形。3將其中一角折上來(lái)對(duì)準(zhǔn)中線。4另一角也折上來(lái)對(duì)準(zhǔn)中線。5沿中線對(duì)折。6將下方向內(nèi)折起一角。7用剪刀把多余的部分剪

作過(guò)程1.三角形折法a）裁下一塊用來(lái)折三角形的模板，按照印刷好的折痕位置和方向預(yù)先折好所有折痕，如圖3所示.b）折出雙三角.c）將下邊的梯形塞人雙三角的上面三角形口袋中.d）整理壓平.e）重復(fù)a～d的過(guò)程，再做4個(gè)大小不一的三角形.2.正方形折法a）裁剪下用于折疊正方形的一塊長(zhǎng)方形模板紙.b）按照印刷好的折痕位置和方向預(yù)先折出所有的折痕，如圖4所示.c）折出一個(gè)雙正方形的結(jié)構(gòu).d）將多余的長(zhǎng)方形分別塞人到口袋中.3.平行四邊形的折法a）裁剪下用于折疊平行四

最舒服、最合適的折法。黃金點(diǎn)會(huì)因衣服的材質(zhì)和大小有所差異，必須不斷嘗試改變折法，從中找出最適合的一種。尋找的方法并不特別困難，通常只要調(diào)整一下直立時(shí)的高度，就能輕而易舉地找到黃金點(diǎn)。訣竅就是，布料柔軟輕薄的衣服，寬度和高度都要折得小一些；布料松厚的衣服，則可以折得寬松一些。此外，折的時(shí)候，從布料較薄的角落著手會(huì)比較容易。當(dāng)折法準(zhǔn)確無(wú)誤時(shí)，所獲得的快感實(shí)在難以言喻?？吹揭路郫B后即使豎著放也不會(huì)倒塌的成就感，再加上拿取時(shí)稱手的舒適感，就好像聽(tīng)見(jiàn)衣服在對(duì)你說(shuō)：

最舒服、最合適的折法。黃金點(diǎn)會(huì)因衣服的材質(zhì)和大小有所差異，必須不斷嘗試改變折法，從中找出最適合的一種。尋找的方法并不特別困難，通常只要調(diào)整一下直立時(shí)的高度，就能輕而易舉地找到黃金點(diǎn)。訣竅就是，布料柔軟輕薄的衣服，寬度和高度都要折得小一些;布料松厚的衣服，則可以折得寬松一些。此外，折的時(shí)候，從布料較薄的角落著手會(huì)比較容易。當(dāng)折法準(zhǔn)確無(wú)誤時(shí)，所獲得的快感實(shí)在難以言喻?？吹揭路郫B后即使豎著放也不會(huì)倒塌的成就感，再加上拿取時(shí)稱手的舒適感，就好像聽(tīng)見(jiàn)衣服在對(duì)你說(shuō)：

，基本圖形和基本折法，對(duì)剪紙進(jìn)行淺析，并總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)剪紙創(chuàng)作的理解。關(guān)鍵詞 剪紙 歷史 圖形 折法中圖分類號(hào)：J528 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1剪紙的歷史與意義剪紙是中國(guó)一種最普及的民間傳統(tǒng)裝飾藝術(shù)， 剪紙是中國(guó)最常見(jiàn)、最簡(jiǎn)單的民間傳統(tǒng)裝飾藝術(shù)之一，剪紙有著悠久的歷史，他因?yàn)槌杀镜土?、適應(yīng)面廣、形象生動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)而廣受歡迎。中國(guó)的剪紙最早起源于漢，于南北朝時(shí)期已非常精熟，真正繁盛是在清朝中期以后。觀看剪紙的時(shí)候，你常會(huì)為她們靈巧的手藝而驚嘆， 她們通常不需要事先畫(huà)

學(xué)生只學(xué)會(huì)了一種折法，但不知道為什么這么折，也不會(huì)去創(chuàng)造新的折法.很多文章也介紹過(guò)如何折 角，如何折特殊正多邊形，但也都是先給出折法，再證明圖形，而對(duì)為什么這么折沒(méi)有進(jìn)行探究.本文筆者要尋找如何折紙的源頭，在草稿紙上先畫(huà)出要折的多邊形，再利用折疊的原理分析折痕的產(chǎn)生過(guò)程.先畫(huà)后折使折紙問(wèn)題知其然并知其所以然.一、折紙的基本原理其實(shí)質(zhì)是：圖形作軸對(duì)稱變換(對(duì)稱軸：折痕所在的直線)，折疊產(chǎn)生折痕，這也就是尋找折紙方法的主要出發(fā)點(diǎn).二、利用矩形折正方形如圖1，假

尚品味吧！一字型折法這是最簡(jiǎn)單的口袋巾折法，將口袋巾對(duì)折成適合西裝胸部口袋寬度的方形，將邊緣朝里塞入口袋，露出口袋水平直視1厘米左右，且與袋口平行為宜。這種折法適用于通勤，以較為容易折疊的棉布質(zhì)地為好，且經(jīng)典的白色為最佳。在稍微正式的場(chǎng)合或是商務(wù)西服上被廣泛使用，不會(huì)給人留下故作姿態(tài)的印象，自然親切。直角型折法這種簡(jiǎn)單的折疊方法也適用于各種社交場(chǎng)合。將方巾對(duì)折成三角形，最后將兩側(cè)方巾往內(nèi)收縮創(chuàng)造一個(gè)直角的正三角形。兩角型折法這種折疊方法適用于半正式場(chǎng)合，將

另一邊也是相同的折法。3、將C點(diǎn)對(duì)折到D點(diǎn)上，另一邊也是相同的折法。折好后再將兩個(gè)小三角形打開(kāi)，將整個(gè)紅色模塊沿中心線對(duì)折，最后將這個(gè)紅色模塊全部打開(kāi)留下折痕即可。4、同上，將裁出的黃色長(zhǎng)方形沿著中心線對(duì)折后得到兩個(gè)小正方形，再將兩個(gè)小正方形沿著對(duì)角線對(duì)折。翻到反面，將E點(diǎn)對(duì)折到F點(diǎn)上，另一邊也是相同的折法。5、將整個(gè)黃色模塊沿中心線對(duì)折，展開(kāi)后上下兩個(gè)三角形紙片用牙簽或者圓珠筆卷起來(lái)。6、先將兩個(gè)模塊疊在一起，再將紅色模塊按折痕折起來(lái)把黃色模塊包住，并將

觀察發(fā)現(xiàn),這三種折法的共同之處在于都利用了正方形上邊的中點(diǎn).于是筆者思考,能否利用正方形的中心來(lái)進(jìn)行折疊,得到正方形邊上的三等分點(diǎn)呢?經(jīng)過(guò)探究,筆者發(fā)現(xiàn)了一種新的折法,可以用來(lái)折出正方形邊上的三等分點(diǎn).此外,筆者還將這種折法運(yùn)用于一般長(zhǎng)方形,并將這種折法稍加變形后再運(yùn)用于正方形,得出了一些有意義的結(jié)論.特別地,筆者給出了在正方形邊上折n等分點(diǎn)的一種方法.2 一種新的折正方形邊上三等分點(diǎn)的折法操作1 在正方形ABCD中,將CD與AB重合對(duì)折,折痕為EF;再將

我折的是照相機(jī)，折法很簡(jiǎn)單，就是先把紙片的四個(gè)角折起來(lái)，反過(guò)來(lái)同樣折法，然后把左右兩邊的三角形從中間拉開(kāi)，折成長(zhǎng)方形，再把左右兩邊相對(duì)一折，折成W形的樣子，最后從里面把三角形拉出來(lái)，照相機(jī)就折成了。我們折了一節(jié)課，最后老師宣布了成績(jī)，我們雷霆隊(duì)得了創(chuàng)意獎(jiǎng)，我和我的兩個(gè)隊(duì)友都很開(kāi)心。這節(jié)課讓我收獲很多，通過(guò)這節(jié)折紙課，我不僅對(duì)折紙有了新的認(rèn)識(shí)，更體會(huì)到了動(dòng)手的樂(lè)趣。指導(dǎo)老師：大河教育培訓(xùn)學(xué)校李潔鄭州市豐產(chǎn)路小小學(xué)林強(qiáng)強(qiáng)點(diǎn)評(píng)：真是一堂有趣的折紙課！折紙比賽前，

獎(jiǎng)”?！凹堬w機(jī)有折法教程，但是我們競(jìng)賽用的紙飛機(jī)卻沒(méi)有教程?！庇嘁κ械谖迓殬I(yè)學(xué)校高三學(xué)生毛科煒說(shuō)，他在這次比賽中以48.2米的“直線距離”破了這10年以來(lái)的紙飛機(jī)飛行直線距離最遠(yuǎn)紀(jì)錄，拿到了價(jià)值14000元的獎(jiǎng)品。毛科煒說(shuō)，為了折出自己想要的飛機(jī)，他不僅要“動(dòng)手試折千百遍”，還要每天從“真飛機(jī)的飛行資料片中找靈感”。為了參加比賽，他和幾個(gè)同學(xué)組成了興趣小組，各司其職、分工合作。他們團(tuán)隊(duì)還有三個(gè)指導(dǎo)老師，分別是數(shù)學(xué)老師、計(jì)算機(jī)老師和電子商務(wù)老師。他們從今年寒

3.學(xué)習(xí)單泡結(jié)的折法師：為長(zhǎng)條氣球充氣只是制作“魔術(shù)”氣球的第一步，要想制作出一個(gè)好作品，我們就 須學(xué)習(xí)基本折法，下面就讓我們來(lái)學(xué)習(xí)單泡結(jié)的折法（出示視頻）生：小組合作練習(xí)單泡結(jié)的折法。要求：小組合作，組員之間互相研究、互相幫助，反復(fù)練習(xí)，感受氣球的特性。師：巡視各組進(jìn)行指導(dǎo)，并對(duì)操作好的組的作品進(jìn)行展示。4.學(xué)習(xí)雙泡結(jié)的折法師：?jiǎn)闻萁Y(jié)的折法同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了，下面讓我們來(lái)學(xué)習(xí)雙泡結(jié)的折法。（出示視頻）生：小組合作練習(xí)雙泡結(jié)的折法要求：小組合作，組員之間

2）有幾種不同的折法？同桌交流，看看誰(shuí)的折法又多又好。學(xué)生開(kāi)始折紙活動(dòng)。師：誰(shuí)愿意展示一下折法？學(xué)生邊展示邊匯報(bào)折法，教師逐一評(píng)價(jià)。生 1：如圖 1。圖1生 2：如圖 2。圖2生 3：如圖 3。圖3師：還有別的折法嗎？再想一想，動(dòng)手折一折。學(xué)生又動(dòng)手折紙。生 4：如圖 4。圖4生 5：如圖 5。圖5生5：繞正方形的中心，兩條對(duì)角線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，可得到無(wú)數(shù)種折法。教師大加贊賞，表?yè)P(yáng)學(xué)生富有創(chuàng)新思維。師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，比較這幾個(gè)圖形，我們發(fā)現(xiàn)不管怎么折，每一份

紙。我示范了幾種折法以及染色方法之后，讓孩子們進(jìn)行自主嘗試，并且鼓勵(lì)他們創(chuàng)造一些新的折法和染法。孩子們很投入，帶著展開(kāi)染紙之前的那份期許，小心翼翼地去揭開(kāi)謎底。當(dāng)每一個(gè)不可復(fù)制、不可預(yù)知的精彩一一展現(xiàn)出來(lái)，我們都為之欣喜。佳怡琢磨了好幾種特別的折法，并且自創(chuàng)了染法，當(dāng)她每一次揭開(kāi)謎底的時(shí)候，大家都說(shuō)她的作品有一種不可思議的奇幻美。她的臉紅了，低下了頭。她從來(lái)都不是焦點(diǎn)，可是這一次，她被所有人一起關(guān)注，她是羞澀的，也是幸福的。我喜歡極了她那時(shí)的模樣。接下來(lái)的

和同學(xué)交流自己的折法。學(xué)生能想出多種不同的折法，但表示出來(lái)的分?jǐn)?shù)都是。這時(shí)教師適時(shí)地提問(wèn)學(xué)生，為什么折法不一樣，卻都可以表示呢？學(xué)生想到每一種折法，都是把長(zhǎng)方形紙片平均分成了兩份，其中的一份是。雖然學(xué)生們涂出的部分，形狀不一樣，但是涂色部分都是長(zhǎng)方形紙片的一半，這樣就都可以用來(lái)表示。總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要巧妙地提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的思索與探究。學(xué)生帶著老師提出的問(wèn)題，深入地進(jìn)行分析，有效地訓(xùn)練思維。教師可以提出有效的問(wèn)題，讓學(xué)生去自主學(xué)習(xí)。教

分為評(píng)估、床單的折法與鋪法、床角的包折方法、被套及棉胎的折法與套法、枕套的折法與套法5個(gè)步驟進(jìn)行講解和示范，每項(xiàng)示范后進(jìn)行集中訓(xùn)練與教師指導(dǎo)。待護(hù)生將分解步驟通過(guò)練習(xí)達(dá)到目標(biāo)后，再由教師進(jìn)行完整示范，護(hù)生練習(xí)后進(jìn)行考核。第1學(xué)時(shí)：完成評(píng)估及枕套的折法與套法學(xué)習(xí)。第2學(xué)時(shí)：完成床單的折法與鋪法及床角的包折方法學(xué)習(xí)。第3學(xué)時(shí)：完成被套及棉胎的折法與套法學(xué)習(xí)。第4～5學(xué)時(shí)：教師按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行完整示范，護(hù)生練習(xí)。第6學(xué)時(shí)：實(shí)踐考核，教師總結(jié)。1.3 問(wèn)卷調(diào)查考核結(jié)束后

的作品則采用了濕折法，把平面的紙“變成”了立體的動(dòng)物。濕折法是由日本折紙大師吉澤章開(kāi)創(chuàng)的一種折紙技術(shù)，折紙人根據(jù)紙的柔韌性、厚度和本身的材質(zhì)，用半濕的布把紙張擦到具有一定的濕度，然后再進(jìn)行折疊。濕度會(huì)在折疊過(guò)程中將紙軟化，從而使紙張有更強(qiáng)的可塑性，折痕也會(huì)更淺更圓潤(rùn)。Gonzalo Calvo在使用濕折法以外，還十分注重光線的明暗變化，這讓他的作品充滿奇妙的韻味。雖然被稱為“折紙大師”，但Gonzalo Calvo其實(shí)是一個(gè)音樂(lè)家，他只在業(yè)余時(shí)間進(jìn)行折紙創(chuàng)

歸納出6種不同的折法。接著針對(duì)這6種折法，或直接找直角三角形，利用勾股定理求解折痕的長(zhǎng)度；或利用相似三角形求出部分必要的線段長(zhǎng)度，進(jìn)而再用勾股定理求解折痕的長(zhǎng)度。同一道習(xí)題，每位學(xué)習(xí)者觀察的角度不一樣，思考方式不一樣，那么解決問(wèn)題的方法也就不一樣，進(jìn)而得到的知識(shí)和收獲也各不相同，由此我們的課堂教學(xué)也應(yīng)該是靈活多變的。像上面那樣，讓學(xué)生自己動(dòng)手，操作演練，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，也利于學(xué)生學(xué)習(xí)將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生用大腦思考，用眼

出現(xiàn)了六種不同的折法）。師：（按不同折法，逐一指名送到實(shí)物投影儀上展示）這種折法的每一份形狀相同嗎？大小相等嗎？涂色部分可以用1／4表示嗎？沒(méi)有涂色的每一份呢？……上述這一片斷，全體學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，運(yùn)用操作激發(fā)創(chuàng)新靈感，出現(xiàn)了六種不同的折法。雖然折法有所不同，但是每種折法中的每一份都形狀相同、大小相等，都可以用1／4表示，學(xué)生不但認(rèn)識(shí)了新知1／4，而且對(duì)新知1／4有了深刻的理解。四、精選習(xí)題，訓(xùn)練創(chuàng)新技能技能就是掌握和運(yùn)用專門(mén)技術(shù)的能力。有些數(shù)學(xué)習(xí)題，

涂上顏色。在展示折法時(shí)，我預(yù)設(shè)了三種折法：這時(shí)，有一位學(xué)生說(shuō)：“老師，我還有一種折法。”他的折法是：雖然這種折法折起來(lái)較麻煩，先要把兩條長(zhǎng)邊（也可把長(zhǎng)方形的兩條寬）都平均分成四份，再把該邊的第一平分點(diǎn)與對(duì)邊的第三平分點(diǎn)連接，折成一條線。但也從不同的折紙方法中展現(xiàn)出了學(xué)生獨(dú)特的智慧。教師應(yīng)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，學(xué)生得到鼓勵(lì)后，主動(dòng)探索的勁頭更足了。二、興趣源于情境中興趣是兒童認(rèn)識(shí)需要的情趣表現(xiàn)，是兒童主動(dòng)探索知識(shí)的心理基礎(chǔ)。兒童的全部學(xué)習(xí)活動(dòng)，都伴隨著他們情感的參與

。紙飛機(jī)有很多種折法，但是到現(xiàn)在我也只知道一種最簡(jiǎn)單的折法，就是爺爺教我的那種。爺爺教會(huì)我后，就和我一起玩，比誰(shuí)的紙飛機(jī)飛得更遠(yuǎn)，每次都是我輸。每當(dāng)這個(gè)時(shí)候，爺爺黑瘦的臉上總浮起一層開(kāi)心的紅暈，眼睛笑得瞇成一條縫兒。我7歲那年，爸爸說(shuō)爺爺?shù)昧瞬?，帶著爺爺?shù)教幙床?，然后就回家打針。后?lái)爺爺說(shuō)感覺(jué)自己好了沒(méi)必要再打針，但不久爺爺就去世了。下葬那天，我去了爺爺家。爺爺臉色蠟黃，雙目緊閉，僵直地躺在床上。我摸了摸爺爺?shù)氖?，爺爺?shù)氖种溉匀缓艽?，很粗糙，指縫間已沒(méi)有了

，跟著這個(gè)雙體船折法步驟圖解一起來(lái)制作吧。雙船是由兩個(gè)單體橫向固定在一起而構(gòu)成的船稱為雙船，可以從內(nèi)河到海上航行而不容易翻船。紙雙船折法步驟：1.準(zhǔn)備一張正方形的紙（任何顏色都可以）2.紙張1/2處對(duì)折，折出折痕，然后展開(kāi)。3.兩端沿剛正中間的折痕對(duì)折4.跟上兩步一樣橫向1/2處對(duì)折5.同樣兩端沿剛正中間的折痕對(duì)折6.接上圖沿一角對(duì)折成三角形（如上圖），然后打開(kāi)，另一個(gè)對(duì)折也對(duì)折三角形。7.完全展開(kāi)成上圖的樣子8.這是折好后展開(kāi)的樣式，跟第二步的樣子一樣，

呈現(xiàn)學(xué)生的這四種折法以后，我追問(wèn)：“剛才你們的這四種折法都折出了這個(gè)長(zhǎng)方形的，那么，除了這四種折法以外，還有沒(méi)有其他的折法呢？”這一問(wèn)題立刻引發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，其中一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無(wú)數(shù)種折法，他認(rèn)為只要折痕經(jīng)過(guò)這個(gè)長(zhǎng)方形的最中心就能夠折出這個(gè)長(zhǎng)方形的。課堂上，我以這一位學(xué)生的發(fā)言為契機(jī)利用多媒體動(dòng)畫(huà)給學(xué)生呈現(xiàn)無(wú)數(shù)條直線經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形的中心點(diǎn)把它平均分成2份的過(guò)程：學(xué)生通過(guò)觀察進(jìn)一步明確了這些直線都是經(jīng)過(guò)這個(gè)長(zhǎng)方形的中心點(diǎn)，因此都能夠把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份。這

法(圖3)，具體折法如下:濾紙(圖3(1))沿直徑1-1'對(duì)折得圖3(2)，再沿0-2對(duì)折得4等分，并轉(zhuǎn)90度立起，將0-3線上均勻等分如圖3(3)，再反復(fù)來(lái)回折成多個(gè)由大到小“V”形皺折如圖3(4)，然后展開(kāi)如圖3(5)。按第1種方法得到的是非完美菊花形濾紙，如在圖1(F)中，1和2是平的，在1和2處各向內(nèi)折后，得到菊花形濾紙(圖1(G))，在圖1(G)中，鋸齒1和2之間的深度只有其他鋸齒深度的一半;按第2種方法得到的濾紙是一次成型的、完全16等分的菊花

教材中,對(duì)大單的折法采取的都是縱折法,配以線條圖說(shuō)明,近幾年的教材中不再?gòu)?qiáng)調(diào)折疊法,因此,我們對(duì)大單及被套的折疊法進(jìn)行了改良,變縱折法為橫折法,使鋪床的整個(gè)過(guò)程不僅美觀,而且快捷。1 方法兩人分別站在大單的兩側(cè),將大單的正面向外先兩頭對(duì)折,再將大單兩頭向床下塞入的一部分折出來(lái),約25 cm(床單規(guī)格250 cm×180 cm),對(duì)折后中間再與兩頭對(duì)折,將床尾部分翻轉(zhuǎn)上來(lái),形成一側(cè)是床頭、中部、床性3層的格局,然后將床單左側(cè)部分交給右側(cè)后再對(duì)折1次。為使打開(kāi)