摘 要：本文以八年級幾何教學(xué)為例，探討專題教學(xué)中解題回顧的作用.針對八年級幾何知識教學(xué)，通過對學(xué)生提出的幾何問題進行深入分析和討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和困難.在解題回顧環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識和解題思路，總結(jié)解題方法和技巧，并將解題經(jīng)驗進行推廣，加深學(xué)生對幾何知識的理解和掌握.研究發(fā)現(xiàn)，解題回顧有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和參與度，同時也能夠幫助教師更好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)效果，為后續(xù)的教學(xué)提供參考.

關(guān)鍵詞：專題教學(xué)；幾何教學(xué)；解題回顧；實踐探索

中圖分類號：G632 ""文獻標(biāo)識碼：A"""文章編號：1008-0333（2025）02-0062-03

收稿日期：2024-10-15

作者簡介：王琦，碩士，從事數(shù)學(xué)教育研究.

專題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方式.通過解題回顧對知識點、習(xí)題類型、解題思路的分析總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識體系，學(xué)生能夠更好地運用所學(xué)知識解決實際問題.在教學(xué)過程中，教師有針對性地對知識進行講解，能夠幫助學(xué)生深刻理解和掌握所學(xué)內(nèi)容.為提升學(xué)生的思維水平，本文結(jié)合專題內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，以蘇科版八年級幾何教學(xué)為例，幫助學(xué)生深入理解和掌握所學(xué)幾何知識，強化幾何知識的應(yīng)用，提高學(xué)生的問題解決能力.

1 當(dāng)前專題教學(xué)存在的問題

1.1 教材編排不夠合理

首先教材內(nèi)容偏理論化，缺乏與學(xué)生日常生活經(jīng)驗的聯(lián)系，導(dǎo)致教材的實用性不強.其次，教材在促進學(xué)生思維能力發(fā)展方面表現(xiàn)不足.理想的教材應(yīng)當(dāng)通過各種問題設(shè)置激發(fā)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維，但現(xiàn)有教材側(cè)重記憶和重復(fù)練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)答案，未能有效培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力.

1.2 教學(xué)方法單一

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只使用傳統(tǒng)的講解式教學(xué)方式，缺乏多元化、創(chuàng)新性的教學(xué)手段和方法，不能滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求和能力水平.傳統(tǒng)講解式教學(xué)通常無法考慮學(xué)生個體差異，學(xué)生需要在此教學(xué)模式下以相同速度和方式掌握知識，限制了學(xué)習(xí)速度較慢或?qū)W習(xí)風(fēng)格不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

1.3 知識應(yīng)用不夠廣泛

首先，教學(xué)內(nèi)容停留在傳統(tǒng)幾何知識的層面，缺乏將幾何知識應(yīng)用到實際問題中的形式，這種偏重理論的教學(xué)使學(xué)生難以看到幾何學(xué)的實際應(yīng)用價值，也難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及動力.其次，現(xiàn)代教育強調(diào)學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識靈活運用于新的情境，然而當(dāng)前幾何教學(xué)仍停留在理論層面，未能有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，學(xué)生缺乏將理論與實際相結(jié)合的機會，因而在解決復(fù)雜或未知問題時無從下手，無法有效培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.

1.4 考試評價過度

學(xué)校和教師將考試評價作為教學(xué)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，忽視探究性學(xué)習(xí)和思維習(xí)慣的培養(yǎng).首先，當(dāng)考試成績成為主導(dǎo)教學(xué)和學(xué)習(xí)過程的核心時，教師和學(xué)生會偏重于關(guān)注應(yīng)試技巧，而非知識的理解與應(yīng)用，導(dǎo)致教學(xué)活動主要圍繞如何提高考試成績設(shè)計，學(xué)生則在重復(fù)練習(xí)解題技巧和記憶標(biāo)準(zhǔn)答案上花費大量時間.其次，考試評價過度導(dǎo)致教師忽視了對學(xué)生思維習(xí)慣和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，使現(xiàn)代教育元素被邊緣化，不利于學(xué)生理解幾何知識.

2 解題回顧在專題教學(xué)中的作用

解題回顧是一種對學(xué)生考試或練習(xí)中遇到的具體題目進行重溫、回顧和總結(jié)的教學(xué)策略，其重要性和作用在專題教學(xué)中不可忽視.

2.1 加深和鞏固幾何知識

專題教學(xué)是一種專注于特定幾何主題的學(xué)習(xí)形式，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)之初對主題的相關(guān)知識掌握往往不深刻.首先，解題回顧可以讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的知識進行回顧并加深理解，使學(xué)生更好地掌握幾何知識；其次，解題回顧能夠梳理、總結(jié)已學(xué)知識，使學(xué)生能夠從整體上把握幾何學(xué)科的結(jié)構(gòu)和邏輯.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以在復(fù)習(xí)單個知識點的基礎(chǔ)上理解這些知識點之間的聯(lián)系，從而加深對幾何知識的系統(tǒng)性理解.

2.2 激發(fā)學(xué)生的思維能力

幾何學(xué)科的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備探究性思維、創(chuàng)新性思維等高層次能力，解題回顧可以讓學(xué)生通過回顧考試或練習(xí)中的具體題目，逐步梳理和歸納幾何知識，從而激發(fā)思維能力和創(chuàng)造性思維.同時，解題回顧能夠幫助學(xué)生歸納幾何規(guī)律，使學(xué)生從實際問題中抽象出普遍原理.此種從具體到抽象的思維過程是創(chuàng)新性思維的基礎(chǔ)，能夠激發(fā)學(xué)生探索新的問題解決方案，從而提高學(xué)生的問題解決能力.

2.3 個性化的指導(dǎo)和評價

解題回顧可以讓教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)中存在的問題，從而優(yōu)化教學(xué)設(shè)計和教學(xué)方法，針對性地指導(dǎo)學(xué)生，彌補教師在教學(xué)過程中的不足.解題回顧還可以通過對學(xué)生解題過程和思路進行記錄，為教師評價學(xué)生提供個性化的評價依據(jù).

2.4 建立共同語言

解題回顧可以促使教師和學(xué)生建立共同的語言和思維方式，讓學(xué)生逐漸掌握基本的解題方法和技巧.當(dāng)教師和學(xué)生在解題回顧中使用相同的術(shù)語和邏輯推理框架時，教師的指導(dǎo)將變得更直接有效，學(xué)生的理解也更快捷深入.上述共同語言和思維方式，可以提高師生交流和互動效率，提高學(xué)習(xí)效果，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

2.5 增強學(xué)生的自信心

解題回顧可以讓學(xué)生從錯誤中學(xué)習(xí)，更好地認識自己，發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)缺點，增強自信心和自我調(diào)節(jié)能力.一方面，學(xué)生可以循序漸進地加強自身對幾何知識和技巧的掌握；另一方面，學(xué)生借助真實情境解題，能夠在知識的應(yīng)用過程中更深入地了解自己的水平，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供努力方向.

3 幾何專題教學(xué)實踐

在八年級的幾何專題教學(xué)中，教師需重點講解四邊形、圓、三角形等圖形的有關(guān)知識及其相關(guān)的性質(zhì)，筆者以三角形幾何問題為例，分析解題回顧在八年級專題教學(xué)中的應(yīng)用［1］.

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，AD⊥BC，垂足為點D，則AD的長度為多少？

解題回顧：教師可以讓學(xué)生仔細思考并理解各種三角形的幾何名稱和特征，并重新回顧與三角形有關(guān)問題的解題思路，比如勾股定理的使用方法，讓學(xué)生從自己的解題錯誤或不足中反思自己的思考方式，從而更好地掌握勾股定理的使用方法，即得到解法1或解法2.而對于已經(jīng)掌握了勾股定理并能夠用其進行解答的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)其提出自己的思考方法，并探討另外一種解題思路.學(xué)生可利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，即得到解法3，由此進一步提高學(xué)生的解題能力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維［2］.

解法1 如圖1，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=AB2+AC2=15.設(shè)BD=x，則CD=15-x.在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD2=AB2-BD2=81-x2.在Rt△ACD中，由勾股定理可得AD2=AC2-CD2=144-（15-x）2.由此可得81-x2=144-（15-x）2，解之得x=275，從而易得AD=92-（275）2=365.

點評 這種解法主要用到了勾股定理.通過在不同的直角三角形中利用勾股定理建立已知條件與所求結(jié)論之間的數(shù)量關(guān)系，為問題解決創(chuàng)造有利條件，這種解法體現(xiàn)了“算兩次”數(shù)學(xué)教學(xué)原理.由此可以看出，勾股定理是解決直角三角形中線段長度問題的基本工具.

解法2 如圖1，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=AB2+AC2=15.根據(jù)三角形的面積公式可得S△ABC=12BC·AD=12AB·AC，所以AD=AB·ACBC=365［3］.

點評 這種解法主要用到了勾股定理和面積法.面積法是求解直角三角形斜邊上高線的常用方法，其運算量小，求解過程簡潔，具有普適性.

解法3 如圖1，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=AB2+AC2=15.易知△ABD∽△CBA，所以ABBC=ADAC，即915=AD12，故AD=365.

點評 這種解法主要用到了勾股定理和相似三角形的性質(zhì).在解決幾何問題時，借助相似三角形的性質(zhì)可以構(gòu)建已知條件與所求結(jié)論之間的數(shù)量關(guān)系，接著通過列方程解決問題.由此可以看出，相似三角形的判定與性質(zhì)是解決幾何圖形中線段長度問題的重要工具.

解題回顧在八年級幾何專題教學(xué)中的應(yīng)用是非常重要的，它可以幫助學(xué)生更好地掌握幾何圖形的有關(guān)知識和解題技巧，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和解題能力［4］.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該針對不同的問題和學(xué)生，采用不同的解決策略和方式，讓學(xué)生在思考與交流的過程中更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高其運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

4 結(jié)束語

解題回顧是提高幾何專題教學(xué)效果的有效手段，能夠幫助學(xué)生深入理解和掌握所學(xué)幾何知識，強化幾何知識的應(yīng)用能力，提高解決問題的能力和效率，也可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，掌握教學(xué)效果，從而為后續(xù)的教學(xué)提供參考和改進意見.解題回顧涉及教師和學(xué)生之間的交流與合作，需要教師引導(dǎo)和學(xué)生參與，共同分析和討論解題過程和思路，共同發(fā)現(xiàn)問題，共同總結(jié)和歸納解題方法和技巧，從而達到更好的教學(xué)效果.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對不同的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生特點和教學(xué)內(nèi)容，需要制定具體的解題回顧策略和教學(xué)設(shè)計，以更好地發(fā)掘?qū)W生的潛力，提高學(xué)生的參與度和專注度.解題回顧并不是教學(xué)中的唯一手段，需要與其他教育手段結(jié)合使用，形成多元化的教學(xué)模式，進一步提高教學(xué)效果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻：［1］ 何銘.小專題教學(xué)中解題回顧的實踐探索：以八年級幾何教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022（6）：62-64.

[2] 胡昌亮.在專題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的途徑：以解析幾何中定值問題專題的教學(xué)為例[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版），2020（1）：52.

[3] 何銘.基于解題回顧的數(shù)學(xué)寫作的試探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（10）：119-121.

[4] 曾建濤.解題回顧對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)[J].新教育，2020（17）：52，61.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］